为此,基于介质辐射传输模型,本文分析了红外窗口的透过率和自身辐射等热辐射特性,提出一种高温状态下红外窗口材料的热辐射特性测量方法,并对某中波红外探测系统的蓝宝石红外窗口材料的热辐射特性进行了测量研究,为评估高温蓝宝石红外窗口对探测系统性能的影响提供关键数据支持,促进高超声速飞行红外探测系统的设计与优化.
1 红外窗口材料的热辐射特性辐射传输方程描述了目标辐射能量透过红外窗口的传递过程,是沿辐射传输方向的能量守恒方程[11, 12, 13].积分形式辐射传输方程表示为
式中:s为传播距离;s*为传播距离上的任意一点;λ为波长;ke,λ为衰减系数;ωλ为反照率;Sλ为源函数;Lλ(0)为到达红外窗口外表面的目标红外辐射Lobj.忽略红外散射因素,Sλ是辐射源函数,式(1)右边第2项为窗口自身辐射Lwin,那么探测器获得的透过窗口的总辐射Ltot是红外窗口内表面的辐射亮度Lλ(s),即
式中：τwin=exp(－ke,λs)为红外窗口的透过率.
假设红外探测窗口温度T分布均匀,沿辐射传输方向(即厚度方向)将红外探测窗口等分为n层,那么每一层厚度为Δ的红外窗口材料的辐射特性透过率τT,winΔ和自身辐射LT,winΔ是一致的,根据式(2)可得,透过第1层的总辐射为
透过第1~2层的总辐射为
透过第1~n层的总辐射为
假设温度T的红外探测窗口的透过率和自身辐射分别是τT,win和LT,win,透过整个红外窗口的总辐射为
所以,
那么，
厚度为Δ且温度为T的红外窗口材料的透过率τT,winΔ和自身辐射LT,winΔ分别为
根据式(2),如果满足
那么增加一层厚度,透过红外窗口的总辐射将不再增加.取
式中：LTm为在红外窗口后面可探测到的最大红外辐射能量值.
2 红外窗口材料热辐射特性测量2.1 红外窗口材料热辐射特性测量平台图 1是本文设计的一种红外窗口材料热辐射特性测量平台,主要是由试验支撑平台、红外探测器、红外窗口保温装置、模拟黑体、数据记录仪和试验平台状态控制器等组成,其中试验支撑平台提供其他试验设备组件的安装.配套设备还有精密温控高温加热炉.
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| 图 1 红外窗口材料热辐射特性测量平台Fig. 1 Measurement platform of thermal radiation characteristics of IR window material |
| 图选项 |
红外窗口保温装置,为红外窗口提供完善的保温功能,确保试验数据采集期间红外窗口温度维持在指定的温度范围内.红外窗口保温装置采用箱体结构,壁面采用绝热材料,内表面铺设高反射率金属薄膜,从导热、对流、辐射3个方面减少红外窗口的热量损失[14],减缓温度下降速度,保证红外窗口的温度分布在每一次测量中的一致性,提高热辐射特性测量精度.
模拟黑体,用于模拟目标的红外辐射,采用以色列CI公司的SR-800型高精度扩展面源黑体,发射率为0.97±0.02,温度范围为0~175℃,温度均匀性为±0.15℃.
红外探测器采用FLIR公司SC7300M型中波热像仪,NETD＜20 mK,320像素×256像素,帧频235 Hz,视场角11°×8.8°,响应光谱为3.7~4.8 μm.对于热像仪测量的亮度温度T,热像仪获取的红外辐射LT,test为
式中：Eb(λ,T)为黑体的普朗克函数.
高温加热炉采用德国爱安姆IRM公司的FB600型高温加热炉,智能控制升温或降温速度、时间和保温,温度控制稳定精度为±1℃.
2.2 红外窗口热辐射特性测量方法设定黑体温度为Tb,用红外探测器获取黑体的红外辐射Lobj.将红外窗口放置于高温加热炉内加热至指定温度Twin,待窗口温度分布均匀后,取出红外窗口并直接放置于保温装置内,然后将保温装置放于红外探测器和模拟黑体之间.用红外探测器获取透过窗口的红外辐射响应值Ltot.保持红外窗口温度处于相同状态,获取多组黑体温度Tb状态下的红外辐射Lobj和Ltot,根据式(2)线性关系,利用最小二乘法拟合出温度T均匀分布的红外窗口的透过率τT,win和自身辐射LT,win.
根据红外探测窗口厚度控制等分个数n,就可根据式(10)和式(11)获得单位厚度Δ的红外窗口材料的透过率τT,winΔ和自身辐射IT,winΔ等热辐射特性数据.
2.3 红外窗口热辐射特性测量误差分析式(2)描述了理想状态的目标红外辐射在红外窗口材料中的传播.在试验测量中,试验件内外两个壁面的空气侧和窗口侧均存在反射,目标辐射和红外窗口辐射在晶体内部存在多次折返,同时还存在一定的环境辐射等干扰因素,如图 2所示.
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| 图 2 红外窗口中的热辐射传输Fig. 2 Thermal radiation transfer of IR window |
| 图选项 |
试验测量中,红外探测器获取的红外辐射可表述为
式中:Fτ和FL分别为红外窗口透过率和自身辐射的修正系数,用于描述红外窗口壁面窗口侧和空气侧反射引起的测量偏差;Genv为经过反射、折射、透射等过程以杂散光形式进入红外探测器的环境辐射.试验中,环境辐射来自保温装置内表面的金属薄膜,发射率低,约为0.03,同时保温装置初始温度为室温(小于30℃),内部放置试验件的时间较短(小于3 s),内壁面与试验的热交换较弱,温度上升较慢.同时红外窗口试验件壁面的镜面反射显著,黑体辐射面的反射率低.考虑视线、视场等原因,保温装置内壁面等环境辐射引入的误差可忽略不计.
考虑红外辐射在红外窗口内部多次折返的反射和衰减等因素,透过率和自身辐射的修正系数为
式中：rwinin和rwinout分别为试验件壁面窗口侧和空气侧的反射率,与晶体折射率有关.根据式(10)和式(11),等分n层后,厚度为Δ的红外窗口材料薄层的透过率的修正系数FτΔ和自身辐射的修正系数FLΔ分别为
高温加热炉的温控精度和热像仪测温精度也引入一定仪器误差,试验操作红外窗口的温度下降或不一致也带来一些误差.
3 蓝宝石窗口材料热辐射特性测量基于红外窗口材料热辐射特性测量平台,对厚度为5 mm蓝宝石窗口材料平板试验件进行测量.将试验件分别加热到100~350℃共6个温度,保证探测窗口温度分布均匀.由-20℃到175℃逐步升高黑体温度,测量黑体红外辐射及其透过高温探测窗口的黑体红外辐射,基于式(2)线性拟合出蓝宝石平板试验件高温状态的透过率和自身辐射的热辐射特性,如表 1所示.
表 1 蓝宝石平板窗口的热辐射特性(5 mm厚)Table 1 Thermal radiation characteristics of sapphire flat window (thichkness of 5 mm)
| Twin/℃ | τT,win | LT,win/(W·m-2·sr-1) | ||
| 实验数据 | Fτ | 实验数据 | FL | |
| 100 | 0.999 2 | 0.929 9 | 0.198 7 | 0.999 9 |
| 150 | 0.996 2 | 0.929 9 | 0.840 2 | 0.999 7 |
| 200 | 0.987 1 | 0.929 8 | 2.168 6 | 0.999 1 |
| 250 | 0.972 5 | 0.929 7 | 5.435 1 | 0.998 1 |
| 300 | 0.943 6 | 0.929 5 | 11.089 0 | 0.996 1 |
| 350 | 0.901 5 | 0.929 2 | 20.799 0 | 0.993 2 |
表选项
蓝宝石红外窗口的透过率随温度的升高而下降,温度越高,下降幅度越大,而窗口热辐射随温度的升高而增强,温度越高,增强幅度越大.红外窗口温度由100℃升至350℃,窗口透过率衰减约9.8%,但是自身辐射增强却在100倍以上.
试验中,试验件两侧壁面均镀增透膜,外部空气侧的反射率rwinout＜0.01,蓝宝石试验件在中波4 μm的折射率约为1.68[9].根据反射率理论计算方法,并考虑多次反射因素,蓝宝石红外窗口内部窗口侧的反射率rwinin=0.064 6.由式(16)和式(17)可得,温度状态测量点试验结果的修正系数,如表 1所示.表 1中各温度测量状态的蓝宝石红外窗口透过率偏移系数|1－Fτ|≤0.070 8,而自身辐射的偏移系数|1－FL|≤0.006 8.试验件反射因素引入对透过率测量影响较大.
沿厚度方向将蓝宝石平板试验件等分成n=50层,单层厚度Δ=0.1 mm.根据式(10)和式(11)计算蓝宝石材料薄层的透过率τT,winΔ和自身辐射LT,winΔ.图 3给出了τT,winΔ和LT,winΔ随温度的变化.结合式(18)和式(19),厚度Δ=0.1 mm蓝宝石薄层的透过率偏移系数|1－FτΔ|≤0.001 5,自身辐射的偏移系数|1－FLΔ|≤0.036 0.将试验件等分多层后,单层的透过率偏移系数呈指数下降,而自身辐射偏移系数反而变大.
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| 图 3 蓝宝石薄层材料的热辐射特性(Δ=0.1 mm)Fig. 3 Thermal radiation characteristics of sapphire thin layer material (Δ=0.1 mm) |
| 图选项 |
由图 3可知,随温度的升高,Δ=0.1 mm的蓝宝石材料薄层的透过率迅速下降,而自身辐射则随温度迅速增强.高温状态下,蓝宝石红外探测窗口材料的透过率和自身辐射对随温度剧烈变化,低温或常温热辐射传输属性不能反映高温状态,使用常温热辐射特性试验数据研究高温红外窗口的热辐射效应,必然带来错误的结论.经多项式拟合分析,Δ=0.1 mm的蓝宝石红外窗口材料薄层在3.7~4.8 μm波段的透过率和自身辐射与温度之间均近似呈现3次方关系,即
式中:pτwini和pLwini为关系系数,其值如表 2所示.
表 2 蓝宝石薄层材料热辐射特性拟合参数Table 2 Fitting parameters of thermal radiation characteristics of sapphire thin layer material
| i | pτwini | pLwini |
| 0 | 1.00 | -2.99 |
| 1 | -1.28×10-4 | 6.46×10-2 |
| 2 | 1.11×10-6 | -4.62×10-4 |
| 3 | -4.55×10-9 | 1.35×10-6 |
表选项
以Δ=0.1 mm为厚度单位,根据式(13)计算透过蓝宝石薄层可探测的最大中波红外热辐射LTm,如表 3所示.LTm在200℃附近出现最小值,约为168 W·m-2·sr-1.
表 3 蓝宝石薄层后可探测的最大热辐射Table 3 Maximum thermal radiation detected behind sapphire thin layer material
| Twin/℃ | LTm/(W·m-2·sr-1) |
| 100 | 248.375 |
| 150 | 221.105 |
| 200 | 168.108 |
| 250 | 197.640 |
| 300 | 196.613 |
| 350 | 211.157 |
表选项
自然环境中,只有太阳、运载器尾流等少数目标的中波红外辐射强于LTm=168 W·m-2·sr-1.由式(12)可知,随窗口厚度增加而增加,窗口后面可探测到的红外辐射能量值持续增加.式(8)指出窗口透过率和窗口厚度呈指数下降关系,而式(9)指出自身辐射随厚度增加而增加,增加幅度呈指数下降.所以,实际应用中,红外窗口越厚,到达探测器的红外辐射能量中,目标红外辐射的比例越小,不仅探测信噪比下降,还存在探测器饱和的风险.
4 结 论经过红外窗口热辐射特性分析,提出了一种高温红外窗口材料的热辐射特性测量方法,并对应用于中波红外探测系统的某蓝宝石红外窗口材料进行测量.
1) 该测量方法可准确给出红外窗口材料的透过率和自身辐射等热辐射特性,试验误差主要来源于被测试验件壁面空气侧和窗口侧的反射率.
2) 在100～350℃范围内,0.1 mm厚蓝宝石红外窗口材料薄层在中波(3.7~4.8 μm)波段的热辐射特性随温度剧烈变化,随温度上升,透过率迅速下降,而自身辐射迅速增强.透过率和自身辐射与温度之间均近似呈现3次方关系.使用常温热辐射特性试验数据研究高温红外窗口的热辐射效应,必然带来错误的结论.
3) 在对地探测应用中,除了强辐射/散射目标,随红外窗口厚度增加,透过蓝宝石窗口探测到的红外辐射能量值总是增加,同时透过率持续下降,透过窗口的目标红外辐射持续降低,不仅造成信噪比下降,还存在探测器饱和的风险.
本文中的测量平台和测量方法在提高试验效率和降低试验误差方面均有待改进.同时,本文进一步的研究工作是基于红外窗口的试验测量数据开展红外窗口气动热辐射效应评估方法研究,支撑探测系统设计、参数优化和仿真验证.
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