奇异Sturm-Liouville特征值问题正解的全局分歧和存在性 胡良根¹, 张怀念²1. 宁波大学数学系, 宁波 315211;
2. 北京石油化工学院数理系, 北京 102617 The Global Bifurcation and the Existence of Positive Solutions of Singular Sturm-Liouville Eigenvalue Problems HU Lianggen¹, NG Huainian²1. Department of Mathematics, Ningbo University, Ningbo 315211;
2. Department of Mathematics and Physics, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617

摘要 图/表 参考文献(0) 相关文章(15) 点击分布统计 下载分布统计 --> 全文: PDF(346 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文研究了奇异Sturm-Liouville特征值问题u"（t）+λa（t）f（u（t））=0，0< t< 1，u（0）-βu'（0）=0，u（1）+γu'（1）=αu（η），其中λ>0是参数，α，β，γ≥0，0< η< 1；a∈C（（0，1），（0，+∞））在t=0和/或t=1处可能有奇性，f∈C（[0，+∞），（0，+∞））.文中首先给出了正解的一些精确的先验估计和渐近行为分析.再利用这些结果联合不动点指数定理证明了正解的全局存在性.一个关键的技术是利用连续统构造上下解. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2014-04-29 PACS: 0177.91 0175.8 基金资助:国家自然科学基金（No.11201248）、浙江省自然科学基金（No.LY17A010007）和宁波市自然科学基金（No.2016A610073和2014A610027）资助项目. 引用本文: 胡良根, 张怀念. 奇异Sturm-Liouville特征值问题正解的全局分歧和存在性[J]. 应用数学学报, 2016, 39(5): 677-688. HU Lianggen, NG Huainian. The Global Bifurcation and the Existence of Positive Solutions of Singular Sturm-Liouville Eigenvalue Problems. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2016, 39(5): 677-688. 链接本文: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2016/V39/I5/677 [1] Choi Y S. A singular boundary value problem arising from near-ignition analysis of flame structure. Differential Integral Equations, 1991, 4:891-895 [2] Ha K S, Lee Y H. Existence of multiple positive solutions of singular boundary value problems. Nonlinear Anal., 1997, 28:1429-1438 [3] Dalmasso R. Positive solutions of singular boundary value problems. Nonlinear Anal., 1996, 27:645-652 [4] Wong F H. Existence of positive solutions of singular boundary value problems. Nonlinear Anal., 1993, 21:397-406 [5] Dunninger D R, Wang H. Multiplicity of positive radial solutions for an elliptic system on an annulus. Nonlinear Anal., 2000, 42:803-811 [6] Xu X A, Ma J P. A note on singular nonlinear boundary value problems. J. Math. Anal. Appl., 2004, 293:108-124 [7] Liu L S, Liu B M, Wu Y H. Nontrivial solutions of m-point boundary value problems for singular second-order differential eauations with a sign-changing nonlinear term. J. Comput. Appl. Math., 2009, 224:373-382 [8] Ma R Y, Thompson B. Positive solutions for nonlinear m-point eigenvalue problems. J. Math. Anal. Appl., 2004, 297:24-37 [9] Sun Y, Liu L S, Zhang J Z, Agarwal R P. Positive solutions of singular three-point boundary value problems for second-order differential equations. J. Comput. Appl. Math., 2009, 230:738-750 [10] Webb J R L, Infante G. Positive soltuions of nonlocal boundary value problems:a unified approch. J. London Math. Soc., 2006, 74:673-693 [11] Gulgowski J. Applications of global bifurcation to existence theorems for Sturm-Liouville problems. Ann. Polond Math., 2004, 83:221-239 [12] Ma R Y, An Y L. Global structure of positive solutions for nonlocal boundary value problems involving integral conditions. Nonlinear Anal., 2009, 71:4364-4376 [13] Ma R Y, An Y L. Global structure of positive solutions for superlinear second order m-point boundary value problems. Topol. Methods Nonlinear Anal., 2009, 34:279-290 [14] Rynne B R. Spectral properties and nodal solutions for second-order, m-point boundary value problems. Nonlinear Anal., 2007, 67:3318-3327 [15] Sun J X, Xu X A, O'Regan D. Nodal solutions for m-point boundary value problems using bifurcation methods. Nonlinear Anal., 2008, 68:3034-3046 [16] Zeidler E. Nonlinear Functional Analysis and its Applications, I. Fixed-Point Theorems. New York:Springer-Verlag, 1986 [17] Guo D J, Lakshmikantham V. Nonlinear problems in abstract cones. New York:Academic Press, 1988 [18] Asakawa H. No nonresonant singular two-point boundary value problems. Nonlinear Anal., 2001, 47:4849-4860 [19] Sánchez J. Multiple positive solutions of singular eigenvalue type problems involving the one-dimensional p-Laplacian. J. Math. Anal. Appl., 2004, 292:401-414 [20] Deimling K. Nonlinear Functional Analysis. New York:Springer-Verlag, 1985 [1] 田元生, 李小平. 一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题的正解[J]. 应用数学学报, 2016, 39(4): 481-494. [2] 王金华, 向红军. 无穷分数差分方程三点边值问题[J]. 应用数学学报, 2015, 38(6): 1029-1039. [3] 樊自安. 包含次临界和临界Sobolev指数的椭圆方程组解的存在性[J]. 应用数学学报, 2015, 38(5): 834-844. [4] 张立新. 一类含积分边界条件的分数阶微分方程的正解的存在性[J]. 应用数学学报, 2015, 38(3): 423-433. [5] 梁海华, 王根强. 一类带非负系数矩阵的非线性代数系统的正解的存在性[J]. 应用数学学报, 2015, 38(1): 137-149. [6] 王峰, 崔玉军. 二阶隐式微分方程周期边值问题的正解[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(5): 946-955. [7] 景兰, 莫宜春. 一类泛函微分方程正周期解的存在性和多解性[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(2): 234-246. [8] 汪继秀. 一类带非线性边值条件的半线性椭圆方程组的多个解[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(2): 332-342. [9] 赵昕, 常小军. 一类分数阶椭圆型方程解的多重性[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(1): 138-144. [10] 张兴秋. 奇异半正Sturm-Liouville边值问题的多个正解[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(6): 1094-1108. [11] 韦玉程, 刘广刚. 一类非线性Schrödinger方程正解的存在性[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(6): 1127-1140. [12] 汪会民, 孟祥旺, 蒋威. 二阶非线性时滞微分方程的多个正解[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(3): 566-572. [13] 杨军, 娜娜, 金燕. 时标上二阶带p-Laplacian算子的脉冲边值问题单调迭代正解的存在性[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(2): 363-375. [14] 钟记超, 欧阳自根, 邹树梁. 一类带有阻尼项的二阶半线性中立型微分方程解的振动准则[J]. 应用数学学报(英文版), 2012, (6): 972-983. [15] 孙博. 一类二阶Sturm-Liouville型边值问题多个正解的存在性[J]. 应用数学学报(英文版), 2012, 35(5): 769-776. PDF全文下载地址: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=14204 相关话题/应用数学 分数 统计 学报 北京 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料! 优惠券领取后72小时内有效，10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材，产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频，无论您是考研复习、考证刷题，还是考前冲刺等，不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ... 考试优惠券 本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19 一类分数阶中立型延迟微分方程的渐近稳定性 一类分数阶中立型延迟微分方程的渐近稳定性杨水平惠州学院数学系,惠州516007AsymptoticStabilityofaClassofFractionalNeutralDelayDifferentialSystemsYANGShuipingDepartmentofMathematics,Huizh ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题的正解 一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题的正解田元生,李小平湘南学院数学与金融学院,郴州423000PositiveSolutionsforBoundaryValueProblemofFractionDifferentialEquationswithp-LaplacianOperato ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 一类分数阶微分方程积分边值问题的可解性 一类分数阶微分方程积分边值问题的可解性李耀红,张海燕宿州学院数学与统计学院,宿州234000SolvabilityforIntegralBoundaryValueProblemofaClassofFractionalOrderDifferentialEquationLIYaohong,ZHANGHa ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 分数阶力学系统的正则变换理论 分数阶力学系统的正则变换理论张毅苏州科技大学土木工程学院,苏州215011TheiryofCanonicalTransformationforaFractionalMechanicalSystemZHANGYiCollegeofCivilEngineering,SuzhouUniversityofS ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 北京清洁能源前沿研究中心成立仪式暨第二期“栖湖物质科学论坛”顺利举办 2021年9月16日，北京清洁能源前沿研究中心成立仪式暨第二期“栖湖物质科学论坛”在物理所怀柔园区MA楼五层报告厅顺利举办。论坛邀请到物理所陈立泉院士做题为“电动中国：北京清洁能源前沿研究中心的使命”的报告。现场参加论坛活动的有工信部产业发展促进中心专项三处刘嘉副处长，物理所所长方忠院士、所务委员李 ... 中科院物理研究所 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 中科院物理所-北京高压科学研究中心联合举办高压前沿学术研讨会 2020年11月7日-8日，物理所与北京高压科学研究中心（北京高科）联合举办的高压前沿学术研讨会在物理所怀柔园区顺利召开。　　高压技术在凝聚态物理、化学、材料、地球科学等领域的前沿研究中发挥了重要作用。为了促进物理所与北京高科在高压领域的学术交流和科研协作，来自物理所和北京高科的20余位研究人员在物 ... 中科院物理研究所 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 王刚研究员荣获2019年度“茅以升科学技术奖—北京青年科技奖” 2020年10月24日，北京茅以升科技教育基金会（以下简称基金会）第29届颁奖大会在北京铁道大厦举行，原铁道部常务副部长、基金会主任委员孙永福院士，中国工程院副院长、中国科协副主席、基金会常务副主任委员何华武院士等400人出席会议。中科院物理研究所先进材料与结构分析实验室王刚研究员荣获2019年度“ ... 中科院物理研究所 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 国家税务总局北京市税务局面向中国科学院研究所科技成果转化所得税政策培训会在物理所举行 11月5日上午，国家税务总局北京市税务局面向中国科学院研究所科技成果转化所得税政策培训会在物理所举行。国家税务总局北京市税务局企业所得税处王素江副处长、海淀区税务局李建军副局长、物理所顾长志副所长以及中科院29家研究所的财务负责人及办税人员参加了此次培训会。　　国家税务总局北京市税务局企业所得税处王 ... 中科院物理研究所 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 分数阶退化时滞微分系统的有限时间镇定性问题 田洪乔，张志信，蒋威安徽大学数学科学学院,合肥230601出版日期:2021-11-25发布日期:2021-12-25Finite-TimeStabilizationofFractionalOrderSingularDifferentialSystemswithDelayTIANHongqiao,Z ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 ``双循环''背景下医药制造业参与全球与国内价值链分工的统计研究 项莹，陈奇远浙江财经大学数据科学学院,杭州310018出版日期:2021-10-25发布日期:2021-12-24MeasurementofthePharmaceuticalManufacturingIndustry'sParticipationintheGlobalandDomesticValue ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Free考研考试FreeKaoYan.Com 欢迎来到Free考研考试，"为实现人生的Free而奋斗" 关于我们 联系我们 电子邮件 苏ICP备16059069号 © 2020 FreeKaoYan! . All rights reserved.