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局部内(外)半完全有向图可迹的充分条件

本站小编 Free考研考试/2021-12-27

局部内(外)半完全有向图可迹的充分条件 原军1, 刘爱霞1,21. 太原科技大学应用科学学院, 太原 030024;
2. 山西大学数学科学学院, 太原 030006 Sufficient Conditions for Locally In (Out)-Semicomplete Digraphs to Be Traceable YUAN Jun1, LIU Aixia1,21. School of Applied Science, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024;
2. School of Mathematical Sciences, Shanxi University, Taiyuan 030006
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摘要本文利用多重插入法,对局部内(外)半完全有向图及其扩张有向图的可迹性作了讨论.首先,证明了对n阶连通的局部内半完全有向图D,若它中任意不相邻的受控点对{x,y}满足d(x)≥n-1, d(y)≥n-2,或d(x)≥n-2, d(y)≥n-1,则D是可迹的.同时还证明了对n阶连通的局部内半完全有向图D,若它中任意不相邻的受控点对{x,y}有min{d+(x)+d-(y),d-(x)+d+(y)} ≥n-1, D是可迹的.其次,证明了n阶连通的扩张局部内半完全有向图D,如果任意不相邻的控制点对{u,v}和任意不相邻的受控点对{x,y}同时满足(1) d(u)≥n-1, d(v)≥n-1; (2) d(x)≥n-1, d(y)≥n-2或d(x) ≥n-2, d(y)≥n-1,则D是可迹的.最后,利用逆图的性质把这三个结论推广到n阶连通的局部外半完全有向图与n阶连通的扩张局部外半完全有向图中.
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收稿日期: 2015-03-27
PACS:O157.5
基金资助:国家青年科学基金(61402317);数学天元基金(11126067);山西省自然科学基金(2012021001-2)资助项目.
引用本文:
原军, 刘爱霞. 局部内(外)半完全有向图可迹的充分条件[J]. 应用数学学报, 2016, 39(2): 200-212. YUAN Jun, LIU Aixia. Sufficient Conditions for Locally In (Out)-Semicomplete Digraphs to Be Traceable. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2016, 39(2): 200-212.
链接本文:
http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/ http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2016/V39/I2/200


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