柴金良¹，邸继征²

1.浙江工业大学之江学院, 绍兴 312030;2.浙江工业大学理学院,杭州 310023

出版日期:2016-01-25发布日期:2016-03-02

ON CONSTRUCTIONS OF SHEARLETS USING INCOMPLETE QUASI-BETA FUNCTIONS IN $L^{2}(\mathbb{R}^3)$

CHAI Jinliang¹,DI Jizheng²

1.Zhijiang College, Zhejiang University of Technology, Shaoxing 312030;2.College of Science,Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023

Online:2016-01-25Published:2016-03-02







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首先研究两类 ~Shearlet 群 $\mathbb{N}_{(d,s)}$ 和 $\mathbb{H}_{d}$ $(d=1,2,3)$ 的结构, 给出 $\mathbb{N}_{(d,s)}$ 和 $\mathbb{H}_{d}$ 的同构群, 同时给出了 $\mathbb{N}_{(d,s)}$ 和 $\mathbb{H}_{d}$ 上的自同构群. 接着利用群直积方法, 构造高阶群. 在此基础上, 给出 $L^{2}(\mathbb{R}^3)$ 上的酉算子与对应 ~Shearlet 群和高阶群之间的关系, 同时给出了满足 ~Parseval 等式时函数 $f\in L^{2}(\mathbb{R}^3)$ 在群表示意义下的展开式. 最后利用两类不完全拟 ~Beta 函数给出 $L^{2}(\mathbb{R}^3)$ 上修波的具体构造.

MR(2010)主题分类:
42C40
65T60
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[1]	陈勇，王国秋. 4-带紧支对称小波框架的构造[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(6): 718-723.
[2]	何永滔. N维2带小波紧框架的构造[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(10): 1368-1378.

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