凸约束非光滑方程组一个新的谱梯度投影算法

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尹江华^1,2,3,4, 简金宝², 江羡珍²

1 内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021;
2 广西民族大学数学物理学院, 南宁 530006;
3 玉林师范学院, 复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室, 玉林 537000;
4 广西科技师范学院数学与计算机科学学院, 来宾 546199

收稿日期:2018-12-09出版日期:2020-11-15发布日期:2020-11-15
通讯作者:简金宝,Email:jianjb@gxu.edu.cn.

基金资助:国家自然科学基金（11771383），广西自然科学基金（2016GXNSFDA380019，2016GXNSFAA380028），广西高校中青年教师基础能力提升项目（2017KY0537，2018KY0700），复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室开放课题（2017CSOBDP0105），广西科技厅项目（AD16450003）资助.

A SPECTRAL GRADIENT PROJECTION ALGORITHM FOR CONVEX CONSTRAINED NONSMOOTH EQUATIONS BASED ON AN ADAPTIVE LINE SEARCH

Yin Jianghua^1,2,3,4, Jian Jinbao², Jiang Xianzhen²

1 School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University, Hohhot 010021, China;
2 College of Mathematics and Physics, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China;
3 Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Complex System Optimization and Big Data Processing, Yulin Normal University, Yulin 537000, China;
4 College of Mathematics and Computer Science, Guangxi Science&Technology Normal University, Laibin 546199, China

Received:2018-12-09Online:2020-11-15Published:2020-11-15

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基于寻找分离超平面的三种经典线搜索技术，本文提出了一种自适应线搜索技术.结合谱梯度投影法，提出了凸约束非光滑单调方程组的一个谱梯度投影算法.该算法不需要计算和存储任何矩阵，因而适合求解大规模非光滑的非线性单调方程组.在较弱的条件下，证明了方法的全局收敛性，并分析了算法的收敛率.数值试验结果表明算法是有效的和鲁棒的.
MR(2010)主题分类:
90C30
90C56
65H10
65K05

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