关于polynomial自同构的一个注记

徐涛

河北工程大学数理学院, 河北 邯郸 056038

出版日期:2020-10-20发布日期:2020-10-07

作者简介:徐涛(1983— ), 男, 博士, 副教授, 研究方向为群论. E-mail:gtxutao@163.com
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11801129);河北省自然科学基金资助项目(A2019402211);河北省高等学校青年拔尖人才计划项目(BJ2018025);邯郸市科学技术研究与发展计划项目(1723208068-5)

A note on polynomial automorphisms

XU Tao

Department of Science, Hebei University of Engineering, Handan 056038, Hebei, China

Online:2020-10-20Published:2020-10-07

摘要/Abstract

摘要： 设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v^-1₁x^ε₁v₁)(v^-1₂x^ε₂v₂)…(v^-1_mx^ε_mv_m),其中ε_i=±1, v₁,v₂,…,v_m是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。


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