一类高阶非线性Kirchhoff方程吸引子族及其维数

林国广,李卓茜

云南大学数学与统计学院, 云南 昆明 650500

发布日期:2019-12-11

作者简介:林国广(1964— ),男,博士,教授,研究方向为非线性偏微分方程. E-mail:gglin@ynu.edu.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11561076)

Attractor family and dimension for a class of high-order nonlinear Kirchhoff equations

LIN Guo-guang, LI Zhuo-xi

School of Mathematics and Statistics, Yunnan University, Kunming 650500, Yunnan, China

Published:2019-12-11

摘要/Abstract

摘要： 研究一类带有非线性非局部源项和强阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题。对非线性非局部源项、Kirchhoff应力项进行适当地假设。首先利用Galerkin有限元方法和先验估计证明方程整体解的存在性和唯一性;再由先验估计得到有界吸收集,从而获得高阶非线性Kirchhoff方程的整体吸引子族;将方程线性化并证明解半群的Frechet可微性,进一步证明线性化问题体积元的衰减性,最后证明整体吸引子族的Hausdorff维数及Fractal维数是有限的。


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