变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解

李会会,刘希强^*,辛祥鹏

聊城大学数学科学学院, 山东 聊城 252059

收稿日期:2017-11-24出版日期:2018-10-20发布日期:2018-10-09

作者简介:李会会(1991— ),女,硕士研究生,研究方向为非线性发展方程求解研究. E-mail:lihhui@163.com*通信作者简介:刘希强(1957— ),男,博士,教授,研究方向为非线性发展方程系统. E-mail:liuxiq@sina.com
基金资助:国家自然科学基金与中国工程物理研究院基金课题资助项目(NSAF:11076015);国家自然科学基金资助项目(11505090);山东省优秀青年科学研究基金资助项目(BS2015SF009)

Differential invariants and exact solutions of variable coefficients Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equation

LI Hui-hui, LIU Xi-qiang^*, XIN Xiang-peng

School of Mathematical Science, Liaocheng University, Liaocheng 252059, Shandong, China

Received:2017-11-24Online:2018-10-20Published:2018-10-09

摘要/Abstract

摘要： 通过应用经典李群方法,得到了变系数的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的连续等价变换。从等价代数着手,讨论了该方程的微分不变量,发现此方程不存在零阶微分不变量,但是具有8个相互独立的一阶不变量。利用已经求得的一阶微分不变量对方程进行了群分类。在此过程中,进一步应用上述微分不变量将一般的变系数BBMB方程映射为常系数BBMB方程、Burgers方程、Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程,进而得到了变系数BBMB方程的一些新的精确解,并且作出了特殊变系数BBM方程、Burgers方程的精确解的图像。


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