剩余格上的落影模糊滤子

彭家寅

内江师范学院数学与信息科学学院, 四川 内江 641199

收稿日期:2017-08-15出版日期:2018-02-20发布日期:2018-01-31

作者简介:彭家寅(1962— ),男,博士,教授,研究方向为模糊数学与人工智能. E-mail:pengjiayin62226@163.con
基金资助:教育部数学与应用数学专业综合改革项目(ZG0464);四川省科技厅重点科技项目(2006J13-035);四川省数学与成用数学专业综合改革项目(01249);国家自然科学基金资助项目(11071178);内江师范学院应用数学重点学科项目;四川省数学与应用数学专业卓越教师培养计划项目;内江师范学院卓越教师培养计划项目

Falling fuzzy filters on residuated lattices

PENG Jia-yin

School of Mathematics and Information Science, Neijiang Normal University, Neijiang 641199, Sichuan, China

Received:2017-08-15Online:2018-02-20Published:2018-01-31

摘要/Abstract

摘要： 利用落影理论重新建立剩余格的模糊滤子理论。 提出了剩余格的落影模糊滤子、落影模糊蕴涵滤子、落影模糊正蕴涵滤子、落影模糊Boolean、落影模糊G-滤子的概念,研究它们的相关性质。讨论了这些落影模糊滤子间的关系,获得了它们的一些等价刻画。给出了落影成为落影模糊滤子及落影模糊滤子成为模糊(正)蕴涵滤子的条件。探究了落影模糊(蕴涵、正蕴涵、Boolean、G-)滤子与模糊(蕴涵、正蕴涵、 Boolean、G-)滤子之间的关系。证明了在一定条件下,剩余格的落影模糊(G-)Boolean滤子与落影模糊(正)蕴涵滤子是等价的。


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