概率论与数理统计
Probability and Matematical Statistics
（070103）
● 培养方案
（一）培养目标和要求
1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。
2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。
3、积极参加体育锻炼，身体健康。
4、具有系统深入、宽厚而又坚实的概率统计理论基础，熟悉并掌握本专业在国内外发展的最新成果，能够运用现代计算机技术从事本专业的理论研究和实际应用，熟练掌握一门外国语。毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作，并在科学研究上能做出创造性的成果。可在高等院校、科研机构或实际单位工作。
5、本专业的主要内容是：试验优化设计与分析、拟蒙特卡罗方法和天体数据的统计分析。
（二）研究方向
1、 试验设计及统计计算
本方向主要研究内容：试验的基于单元响应与多元响应统计模型的最优设计、稳健设计及其统计分析，拟蒙特卡罗方法。 主要导师：岳荣先教授。
2、 海量天体数据统计分析
本方向主要研究内容：大样本星系统计研究，星团及银河系结构演化和高红移星系物理性质。
主要导师：束成钢研究员。
（三）学制
一般为3年。如确有必要经批准最多可延长学习年限3年，原则上不批准提前毕业。
（四）课程设置与学分要求
1、必修课程：
（1）学位公共课程：
第一外国语The First Foreign Language（4学分）
政治理论课（3学分）
（2）学位专业课
统计模型理论与方法 Theory and Methodology of Statistical Models（3学分）
现代最优试验设计 Modern Optimum Experimental Designs（3学分）
天体物理中的数据统计方法 Statistical Methods in Astrophysics （3学分）
统计计算 Statistical Computation（2学分）
拟蒙特卡罗方法 Quasi-Monte Carlo Methods（2学分）
实测天体物理 Observational Astrophysics （2学分）
学术前沿讲座 Lectures of Academic Frontiers（1学分）
2、选修课程：
专业外语 Specialized Foreign Language （2学分，限选）
泛函分析 Functional Analysis（2学分）
代数学基础 Basic Algebra（2学分）
拓扑学基础 Basic Topology（2学分）
数值分析 Numerical Analysis（2学分）
数学物理方程 Mathematical Physics Equations（2学分）
概率与测度 Probability and Measure（2学分）
最优化与最优控制 Optimization and Control （2学分）
（五）培养方式与考核方式
博士生课程学习一般应在第一学年完成。学位基础课和专业课采用教师讲授与讨论相结合的方式，以讲授为主，某些章节可以在教师指导下由学生轮流报告。专业选修课采用教师讲授与学生报告相结合的方法。从二年级开始，根据各研究方向，学生在导师指导下查阅和报告有关文献，开展专题讨论，在此基础上形成毕业论文题目，并围绕该题目进行研究，最后完成毕业论文，进一步提高学生科研能力和创新意识。
考试或考查方式，可以采取学术报告、读书笔记、学术论文等多种形式。
研究生课程的成绩由平时成绩和期末考试成绩综合评定。考试成绩采用百分制记录；考查成绩以合格、不合格记。
撰写论文，以优、良、中、及格、不及格五级计算成绩。
（六）学位论文撰写与考核计划
1、论文选题和内容应具有重要的学术价值，具有一定的创意和前沿性。
2、论文的封面、中外文提要、目录、正文、附录、注释、参考文献的编排，都必须符合国际通行的学术规范，所有注码必须注明国别（或时代）、作者（或译者）、书刊名称、卷次章节、页码、出版社及出版时间。
3、论文答辩
（1）学位论文由作者本人提交答辩委员会，由答辩秘书分送答辩委员。
（2）博士学位申请人所在系（所），必须在答辩之日的二个月前向同行专家寄送学位论文和空白的同行专家评议书，回收的由同行专家签署的评议书应不少于9份。论文须获三分之二同行专家通过，方可进入评阅和答辩。
（3）博士学位论文答辩前须聘请3-5位（或以上）具有教授职称的专家评阅。
（4）答辩委员会由5-7名与选题有关的教授（或研究员）组成。答辩委员会推举一名答辩主席，答辩人的导师不能担任答辩主席。答辩后由答辩委员会投票表决，答辩主席在答辩决议书上签字。
4、学位授予
论文在获三分之二（或以上）答辩委员通过后，答辩委员会可建议授予答辩人所申请的学位。
（七）教学大纲
☆ 泛函分析
（一）教学目的和要求
泛函分析是现代数学中一个较新的重要分支，泛函分析的概念和方法已渗透到现代纯粹及应用数学物理，力学和现代工程理论的许多分支。本课程系统介绍泛函分析的一些基本概念和方法，是硕士研究生进行专业理论学习的学位基础课。
（二）基本教学内容
第一章 度量空间
§1.1 基本概念
§1.2 线性空间上的范数
§1.3 LP空间
§1.4 度量空间中的点集
§1.5 连续映照
§1.6 稠密性
§1.7 完备性
§1.8 不动点定理
§1.9 致密集
第二章 线性有界算子
§2.1 线性有界算子
§2.2 线性连续泛函的表示及延拓
§2.3 共轭空间和共轭算子
§2.4 逆算子定理和共鸣定理
§2.5 线性算子的正则集与谱，不变子空间
§2.6 关于全连续算子的谱分析
第三章 Hilbert空间的几何学
§3.1 基本概念
§3.2 投影定理
§3.3 内积空间中的正交系
§3.4 共轭空间和共轭算子
§3.5 投影算子
§3.6 双线性Hermite泛函和自共轭算子
§3.7 谱系，谱测度和谱积分
§3.8 自共轭算子的谱分解
§3.9 酉算子的谱分解定理
§3.10正常算子的谱分解
（三）主要参考资料
《实变函数和泛函分析》，夏道行等，人民教育出版社，1980年版。
（四）任课教师：戴文荣等
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试（闭卷）
☆代数学基础
（一）教学目的和要求
熟悉群、环、域的基本知识，了解交换群的结构，重点是讨论模的一些基本结果，包括自由模、投射模、内射模以及链条件等。
（二）基本教学内容
第一章 群、环、域的基本知识
§1.1 同态、陪集、直和、直积，生成元与关系
§1.2 自由Alel群，有限生成Alel群
§1.3 群在集合上的作用
§1.4 分式环和局部化
§1.5 有限域扩张
第二章 模的基本知识和基本结果
§2.1 模同态和正合序列
§2.2 自由模和向量空间
§2.3 投射模和内射模
§2.4 Hom和对偶性
§2.5 张量积
§2.6 主理想整环上的模
第三章 交换环
§3.1 链条件
§3.2 素理想和准素理想
§3.3 Noether环和Nother模
§3.4 环的扩张
第四章 范畴理论
§4.1 函子和自然变换
§4.2 伴随函子
§4.3 态射
§4.4 积、余积和自由对象
（三）主要参考资料
《代数学》，Hunphrys，冯克勤译。
（四）任课教师：周才军等
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试
☆ 拓扑学基础
（一）教学目的和要求
介绍拓扑空间的基础知识，包括拓扑结构，连通性，连续映像，拓扑空间的各种分离性，全正则拓扑空间，紧性，距离空间，拓扑空间距离化问题等。
（二）基本教学内容
第一章 各种一般拓扑空间
§1.1 邻域与收敛，开集与闭集
§1.2 连续映照，同胚性，拓扑结构精粗的比较，子空间
§1.3 分离性公理（T0）（T1）（T2）
§1.4 第一和第二可数性公理
§1.5 连通性
第二章 连续函数与全正则空间
§2.1 函数分离性
§2.2 （T3）分离性，正则空间
§2.3 全正则空间
§2.4 正规空间
§2.5 全正规空间与完正规空间
第三章 紧性
§3.1 紧空间
§3.2 局部紧空间
§3.3 列紧空间与局部列紧空间
§3.4 仿紧空间
§3.5 紧致化问题
（三）主要参考资料
1.《点集拓扑讲义》（第二版），熊金城，高等教育出版社，2000年
2.《拓扑空间概论》，关肇直，科学出版社，1960年
（四）任课教师：王宇等
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试
☆ 数值分析
（一）教学目的和要求
本课程详尽地论述了数值分析的各种算法及其理论，通过学习将使学生掌握各种插值方法，例如多项式插值、有理函数插值、三角函数插值和样条函数插值，对常用的数值积分、求解线性和非线性代数方程组，以及优化的常用算法和收敛性有详尽的理解，对特征值问题和常微分方程的数值解能有基本了解和掌握。通过本课程的学习，使学生对进一步的数值分析的研究打下扎实的基础。
（二）基本教学内容
第一章 误差分析
§1.1 误差
§1.2浮点运算
第二章 插值法
§2.1多项式插值
§2.2有理函数插值
§2.3三角插值
§2.4样条函数插值
第三章 数值积分
§3.1积分公式
§3.2误差表示
§3.3外推法
第四章 迭代法与最优点
§4.1迭代法
§4.2收敛理论
§4.3 Newton法及其修正方法
§4.4求根，灵敏度分析
§4.5无约束优化
第五章 常微分方程
§5.1基本定理
§5.2初值问题与边值问题
§5.3差分方法
§5.4变分方法
第六章 大规模数值解
§6.1算法步骤
§6.2收敛定理
§6.3松弛法、迭代法
（三）主要参考资料
《数值分析引论》，J. Stoer & R. Bulirsch著，南京大学出版社，1995年版。
《数值分析引论》，易大义陈道琦著，浙江大学出版社，2003年版。
（四）任课教师：王中庆 郭谦等
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试(闭卷)
☆ 数学物理方程
（一）教学目的和要求
数学物理方程是数学专业硕士研究生的一门重要的基础课程。它的一些基本内容是应用数学及计算数学等专业硕士研究生所必备的基础知识，通过对数理方程的学习，使研究生掌握有关偏微分方程的基本概念、基本原理和解偏微分方程的各种方法与技巧，同时对培养研究生的逻辑推理能力起着很大的作用。
数理方程的主要内容包括：波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程以及它的定解问题的适定性。
通过对数理方程的学习，使研究生较系统地掌握几种求解数理方程的方法，掌握偏微分方程解的适定性的基本内容。
（二）基本教学内容
第一章 引言
§1.1 方程的推导
§1.2 偏微分方程的一些概念
§1.3 定解条件与定解问题
§1.4 二阶线性方程的分类与化简
§1.5 定解问题的适定性
第二章 波动方程
§2.1 弦振动方程的初值问题
§2.2 有界域上混合问题的分离变量法
§2.3 波动方程定解问题的适定性
第三章 热传导方程
§3.1 有界域上的混合问题和分离变量法
§3.2 Fourier变换和Laplace变换
§3.3 Fourier变换和Laplace变换的应用
§3.4 极值原理与解的唯一性和稳定性
第四章 Laplace方程
§4.1 定解问题的提法
§4.2 分离变量法
§4.3 基本解，Green公式与Green函数
§4.4 调和函数的基本性质，边值问题
§4.5 解的唯一性和稳定性
（三）主要参考资料
《数学物理方程》，谷超豪等编，高等教育出版社，2002年版。
《数学物理方程讲义》，姜礼尚著，高等教育出版社，2005年版。
（四）任课教师：黎野平等
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试（闭卷）
☆ 概率与测度
（一）教学目的和要求
本课程介绍单调类定理、测度扩张、映射的可测性， 积分和理论， 乘积空间上的测度和积分、Hausdorff空间上的测度与积分和测度的收敛性等， 为随机过程、随机分析及随机微分方程的课程奠定基础。
（二）基本教学内容
第一章 集类与测度
§1.1 集合运算与集类
§1.2 单调类定理（集合形式）
§1.3 测度与非负集函数
§1.4 外测度与测度的扩张
§1.5 欧式空间的Lebesgue-Stieltjes测度
§1.6 测度的逼近
第二章 可测映射
§2.1 定义及基本性质
§2.2 单调类定理（函数形式）
§2.3 可测函数序列的几种收敛
第三章 积分和空间Lp
§3.1 积分的基本性质
§3.2 积分号下取极限
§3.3 不定积分与符号测度
§3.4 空间Lp及其对偶
§3.5 空间L∞(Ω,F)和L∞(Ω,F,m)的对偶
§3.6 Daniell积分
§3.7 Bochner积分和Pettis积分
第四章 乘积可测空间上的测度与积分
§4.1 乘积可测空间
§4.2 乘积测度与Fubini定理
§4.3 由σ有限核产生的测度
§4.4 无穷乘积空间上的概率测度
§4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广
§4.6 概率测度序列的投影极限
§4.7 随机Daniell积分及其核表示
第五章 Hausdorff空间上的测度与积分
§5.1 拓扑空间
§5.2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表示定理
§5.3 Hausdorff空间上的正测度
§5.4 空间C0(X)的对偶
§5.5 用连续函数逼近可测函数
§5.6 乘积拓扑空间上的测度与积分
§5.7 波兰空间上有限测度的正则性
第六章 测度的收敛
§6.1 欧式空间上Borel测度的收敛
§6.2 距离空间上有限测度的弱收敛
§6.3 胎紧与Prohorov定理
§6.4 可分距离空间上概率测度的弱收敛
§6.5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛
第七章 概率论基础选讲
§7.1 事件和随机变量的独立性，0-1律
§7.2 条件数学期望与条件独立性
§7.3 正则条件概率
§7.4 随机变量族的一致可积性
§7.5 本性上确界
§7.6 解析集与Choquet容度
（三）主要参考资料
严加安，《测度论讲义》， 科学出版社，2009年版。
（四）任课教师：蒋继发
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试（闭卷）
☆ 最优化与最优控制
（一）教学目的和要求
本课程介绍最优化方法和最优控制系统的基础理论、基本方法，阐述了最优化方法的一般概念和静态最优化方法、动态最优化方法的基本內容，包括变分极值问题、最小值原理、线性二次型最优控制系统和动态规划的各种基本算法等，为研究最优化方法和最优控制奠定基础。
（二）基本教学内容
第一章 最优化方法的一般概念
§1.1 目标函数、约束条件和求解方法
§1.2 静态最优化问题与动态最优化问题
§1.3 线性规划和非线性规划问题
§1.4 最优化方法在控制领域中的应用
§1.1 目标函数、约束条件和求解方法
§1.2 静态最优化问题与动态最优化问题
§1.3 线性规划和非线性规划问题
§1.4 最优化方法在控制领域中的应用
第二章 非线性规划
§2.1 一元函数的极小化
§2.2 多元函数无约束的极小化
§2.3 求解多元函数无约束极值的直接法
§2.4 多元函数带约束极小化
§2.5 非线性规划应用举例
§2.1 一元函数的极小化
§2.2 多元函数无约束的极小化
§2.3 求解多元函数无约束极值的直接法
§2.4 多元函数带约束极小化
§2.5 非线性规划应用举例
第三章 线性规划
§3.1 线性规划的数学模型
§3.2 图解法
§3.3 线性规划的数学基础
§3.4 线性规划的单纯形法
§3.5 线性规划的对偶问题
§3.6 对偶单纯形法
§3.7 线性规划应用举例
第四章 最优控制与变分法
§4.1 最优控制问题的数学描述
§4.2 无约束条件的动态最优化问题
§4.3 带等式约束的动态最优化问题
§4.4 用哈密顿函数求解最优控制问题
第五章 最小值原理
§5.1 最小值原理
§5.2 快速最优控制
§5.3 奇异最优控制
§5.4 一些典型性能指标下的最优控制
第六章 线性二次型最优控制系统
§6.1 线性二次型最优控制系统
§6.2 状态调节问题
§6.3 tf-8时的状态调节问题
§6.4 能够保证衰减速度的最优控制
§6.5 在阶跃干扰作用下的状态调节器
§6.6 输出调节问题
§6.7 最优跟踪问题
第七章 动态规划
§7.1 多级决策过程
§7.2 最优性原理
§7.3 离散系统的线性调节问题
§7.4 动态规划的连续形式
§7.5 用动态规划求解连续线性二次型最优调节问题
§7.6 动态规划的应用示例
§3.1 线性规划的数学模型
§3.2 图解法
§3.3 线性规划的数学基础
§3.4 线性规划的单纯形法
§3.5 线性规划的对偶问题
§3.6 对偶单纯形法
§3.7 线性规划应用举例
第四章 最优控制与变分法
§4.1 最优控制问题的数学描述
§4.2 无约束条件的动态最优化问题
§4.3 带等式约束的动态最优化问题
§4.4 用哈密顿函数求解最优控制问题
第五章 最小值原理
§5.1 最小值原理
§5.2 快速最优控制
§5.3 奇异最优控制
§5.4 一些典型性能指标下的最优控制
第六章 线性二次型最优控制系统
§6.1 线性二次型最优控制系统
§6.2 状态调节问题
§6.3 tf-8时的状态调节问题
§6.4 能够保证衰减速度的最优控制
§6.5 在阶跃干扰作用下的状态调节器
§6.6 输出调节问题
§6.7 最优跟踪问题
第七章 动态规划
§7.1 多级决策过程
§7.2 最优性原理
§7.3 离散系统的线性调节问题
§7.4 动态规划的连续形式
§7.5 用动态规划求解连续线性二次型最优调节问题
§7.6 动态规划的应用示例
（三）主要参考资料
《最优化方法与最优控制》，王晓陵， 哈尔滨工程大学出版社，2007。
《最优化与最优控制》，赫孝良，葛照强，西安交通大学出版社，2009。
（四）任课教师：谭永红等
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试（闭卷）
☆ 统计模型理论与方法
（一）教学目的和要求
在线性模型基本理论与方法的基础上，掌握协方差分析模型、混合效应模型、非线性模型和广义线性模型的参数估计与假设检验。要求学生具有扎实的概率论和数理统计基础知识，很好地掌握线性模型的基本理论与方法。
（二）基本教学内容
第一章 协方差分析模型
§1.1 一般分块线性模型
§1.2 参数估计
§1.3 假设检验
第二章 混合效应模型
§2.1 固定效应的估计
§2.2 随机效应的预测
§2.3 混合效应模型
§2.4 方差分析估计
§2.5 极大似然估计
§2.6 最小范数二次无偏估计
§2.7 方差分量的检验
第三章 非线性模型
§3.1 模型概论
§3.2 最小二乘估计的求解
§3.3 最小二乘估计的渐近性质
§3.4 多元响应参数估计
第四章 广义线性模型
§4.1 模型概论
§4.2 极大似然估计
§4.3 线性假设检验
§4.4 logistic回归分析
（三）主要参考资料
《线性模型引论》，王松桂、史建红、尹密霞，科学出版社，2004年。
《Nonlinear Regression Analysis and Its Applications》. Bates, D. M. & D. G. Watts. New York: Wiley. 1988.
《广义线性模型》，乔治·H.邓特曼著, 林毓玲译。格致出版社，2011。
（四）任课教师：房云
（五）总时数：72学时
（六）考核方式：考试
☆ 现代最优试验设计
（一）教学目的和要求
掌握现代最优试验设计的理论与方法，包括各类统计模型的一般最优试验设计理论、一系列最优设计准则、精确设计与近似设计的构造算法。要求学生具有试验设计和各类统计模型的基本知识。
（二）基本教学内容
第一章 最优设计理论
§1.1 精确设计与近似设计
§1.2 一般等价性定理
§1.3 近似设计的构造算法
第二章 优良性准则
§2.1 A-,D-,E-最优准则
§2.2 线性-最优准则，c-最优准则
§2.3 I-,V-,G-最优准则
§2.4 复合最优准则
第三章 精确D-最优设计的构造算法
§3.1 交换算法
§3.2 序贯算法
第四章 含定性与定量因子的试验设计
§4.1 模型概论
§4.2 近似设计
§4.3 精确设计
第五章 混料试验设计
§5.1 混料模型与设计
§5.2 有约束条件的混料试验
第六章 贝叶斯最优设计
§6.1 贝叶斯先验信息下的一般等价性定理
§6.2 贝叶斯D-，c-,L-最优设计
第七章 模型判别设计
§7.1 两模型间的判别问题
§7.2 两模型间判别的T-最优设计
§7.3 多模型间判别的T-最优设计
第八章 广义线性模型的最优设计
§8.1 D-最优准则
§8.2 Logistic回归模型最优设计
§8.2 指数回归模型最优设计
（三）主要参考资料
《Optimal Design of Experiments》，Pukelsheim, F.; John Wiley, New York，1993。
《Optimum Experimental Designs, With SAS》，Atkinson, A.C., Donev, A.N., Tobias, R.D.; Oxford Univ Press, 2007.
《Applied optimal designs》，Martjin Berger, Weng Kee Wong; John Wiley and Sons, 2005.
（四）任课教师：岳荣先
（五）总时数：54学时
（六）考核方式：考试
☆现代统计计算方法
（一）教学目的和要求
统计计算是数理统计、计算数学和计算机科学的交叉学科。通过本课程的教学，使学生系统地掌握统计计算的基本方法，随机数的产生与检验、随机模拟计算、EM算法、Markov链Monte Carlo方法、自助法等。
（二）基本教学内容
第一章 随机数的产生和检验
§1.1 随机数的产生
§1.2 均匀随机数的产生
§1.3 均匀随机数的检验
§1.4 其它连续分布随机数的产生
§1.5 离散分布随机数的产生
§1.6 随机向量的抽样法
第二章 随机模拟计算
§2.1 Monto Carlo方法的特点
§2.2 用Monto Carlo方法求解确定性问题
§2.3 Monto Carlo方法在理论研究中的一些应用
第三章 EM算法
§3.1 EM算法及其理论
§3.2 EM算法在计算Fisher观测信息中的应用
§3.3 EM算法的推广
第四章 Markov链Monte Carlo方法
§4.1 基本思路
§4.2 满条件分布
§4.3 Gibbs抽样法
§4.4 应用
第五章 投影寻踪方法
§5.1 探索性投影寻踪
§5.2 投影寻踪回归
§5.3 投影寻踪密度估计
§5.4 交互式投影寻踪
第六章 自助法及其置信区间
§6.1 自助法
§6.2自助法置信区间
§6.3自助法置信区间的精度
§6.4高价精度自助法置信区间
（三）主要参考资料
《统计计算》，高惠璇，北京大学出版社1995。
《高等数理统计》，茆诗松、王静龙、濮晓龙，高等教育出版社，1998。
《The Jackknife and Bootstrap》，Shao J., Tu D., New York: Springer-Verlag, 1995.
《Elements of Statistical Conputation: Numerical Computation》, Ronald A. Thisted, Chapman & Itall,1988。
（四）任课教师：吴月琴
（五）总时数：54学时
（六）考核方式：考查
☆ 拟蒙特卡罗方法
（一）教学目的和要求
通过本课程的学习，能运用拟蒙特卡罗方法解决一系列统计问题，包括多元统计分布的概率与矩的数值计算方法、求多元分布代表点的方法以及在统计推断和试验设计中的一些应用等。
（二）基本教学内容
第一章 拟蒙特卡罗方法导引
§1.1 统计问题
§1.2 偏差与F-偏差
§1.3 单位方体上的数论网格
§1.4 均匀性的其它度量
§1.5 球体、球面与单纯形上的数论网格
第二章 统计中多重积分的近似计算
§2.1 矩形上数值积分的数论方法
§2.2 球与椭球对称分布
§2.3 多元分布的概率的计算
§2.4 有界区域上的数值积分
§2.5 在贝叶斯统计中的应用
第三章 最优化及其在统计中的应用
§3.1 最优化的一个数论方法
§3.2 一个序贯算法
§3.3 极大似然估计
§3.4 非线性回归模型
§3.5 稳健回归模型
第四章 多元分布的代表点
§4.1 F-偏差准则
§4.2 一些多元分布的代表点
§4.3 MSE准则
§4.4 球对称分布的MSE代表点
§4.5 代表点在模拟中的应用
第五章 在统计推断中的一些应用
§5.1 极大似然估计
§5.2 均值向量的稳健估计
§5.3 多元正态性检验
§5.4 球性检验
§5.5 投影追踪
（三）主要参考资料
《Number-Theoretic Methods in Statistics》， Fang Kai-Tai，Wang Yuan, London: Chapman and Hall, 1994。
（四）任课教师：岳荣先
（五）总时数：54学时
（六）考核方式：考查
☆天体物理中的数据处理方法
（一）教学目的和要求
本课程主要对天文观测中的数据处理方法进行系统的解释，首先对各种天文资料的特征进行分析，并对现代统计学方法的要点进行归纳。在此基础上对在天体物理中经常使用的探索性数据分析、曲线拟合、误差与信噪比、多变量分析、主成分分析法、统计样本的选取等进行深入讨论，并对宇宙中物质密度场的空间分布、相关函数、功率谱等常用方法及研究结果系统地介绍。
（二）基本教学内容
第一章 误差理论基础
§1-1 观测误差及其分类
§1-2 偶然误差的统计特性
§1-3 衡量精度的标准
§1-4 误差传播定律
§1-5 运算中的数字凑整规则
第二章 算术平均值和加权平均值
§2-1 算术平均值及其中误差
§2-2 加权平均值
第三章 最小二乘平差
§3-1 问题的引起
§3-2 最小二乘平差
§3-3 加权最小二乘平差
§3-4 带有条件的最小二乘平差
第四章 概率论基础
§4-1 基本概念
§4-2 随机变量和分布函数
§4-3 随机变量的数字特征
§4-4 随机过程
第五章 数理统计初步
§5-1 经验分布与直方图
§5-2 参数估计
§5-3 假设检验
§5-4 应用实例－参数的最大似然估计
第六章 回归分析和频谱分析
§6.1 回归分析
§6.2 频谱分析
（三）参考资料
丁月蓉编著,《天文数据处理方法》，南京大学出版社，南京，1998。
陈希孺，《数理统计引论》，科学出版社，北京，1981。
（四）任课教师：束成钢
（四）任课教师：束成钢
（五）总时数：72
（六）考核方式：考试
☆ 实测天体物理
（一）教学目的和要求
从事理论天体物理学的研究，必须对天文观测有所了解，尤其是在利用天文观测资料时，更需知道如何选择所必须的观测数据，懂得鉴别观测数据的优劣，懂得观测数据的舍取，以及取得所用数据的观测方法和所必须的改正。在这些基础上获得的研究成果才有充分的生命力。通过本书的学习，要求研究生了解和学习天体物理中的各种测量手段和方法，为将来的研究工作奠定基础。
（二）基本教学内容
第一章 天文望远镜
§1－1 电磁波与地球大气窗口
§1－2 天文台的选址
§1－3 天文望远镜
§1－5 空间望远镜
第二章 天文辐射探测器
§2－1 人眼与天文用辐射探测器
§2－2 辐射探测器的基本参数
§2－3 照相底片
§2－4 电荷耦合器件（CCD）
第三章 天体光度测量
§3－1 大气消光的基本理论
§3－2 测光系统
§3－3 星际消光与K改正
§3－4 照相测光简介
§3－5 CCD测光与图象处理
第四章 天体的光谱观测
§4－1 天体光谱仪系统
§4－2 天体光谱线
§4－3 天体连续谱的观测
第五章 天体物理观测的新技术
§5－1 主动光学
§5－2 自适应光学
§5－3 甚大望远镜
§5－4 干涉技术
§5－5 红外观测
§5－6 射电观测
§5－7 高能天体物理观测（紫外、X射线、γ射线观测）
§5－8 偏振的观测
§5－9 引力波探测器
第六章 天体基本参量的测定方法
§6－1 恒星温度的测量
§6－2 恒星直径的测量
§6－3 恒星质量的测量
§6－4 恒星视向速度及其速度弥散度的测量
§6－5 其他参数的测定
（三）主要参考资料
1、 刘学富，《观测天体物理学》，北京师范大学出版社，1997
2、 胡景耀，《天体物理方法》，科学出版社，1990
3、 黄佑然等，《实测天体物理学》，科学出版社，1987
4、 Allen，《Astrophysical Quantities》 Fourth Edition，by A.N.Cox，1999, Springer
5、 汪珍如、曲钦岳，《恒星大气物理》，高等教育出版社，1993
（四）任课教师： 罗智坚
（五）总时数：54
（六）考核方式：考查
培养计划表
（博士）
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院（系、
所）
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数理学院
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学 科、
专 业
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数学 概率论与数理统计专业
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研 究
方 向
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1. 统计计算与试验设计 2. 海量天体数据统计分析
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课程类别
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课 程
名 称
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学
分
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周学时
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总
学
时
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各学期教学周时数
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任 课
教 师
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考核方式
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一
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二
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三
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四
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五
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六
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必
修
课
程
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学
位
公
共
课
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第一外国语
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4
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4
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√
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√
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考试
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政治理论课
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3
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3
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√
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考试
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基础理论课
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统计模型理论与方法
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3
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4
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72
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√
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房云
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考试
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专业必修课
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现代最优试验设计
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3
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4
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72
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√
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岳荣先
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考试
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天体物理中的数据处理方法
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3
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4
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72
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√
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|
束成钢
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考试
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现代统计计算方法
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2
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3
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54
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√
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吴月琴
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考查
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拟蒙特卡罗方法
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2
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3
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54
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√
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|
|
|
岳荣先
|
考查
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实测天体物理
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2
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3
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54
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√
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|
罗智坚
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考查
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学术讲座
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学术前沿讲座与学术文献研讨
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1
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综合学术讨论课
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专
业
选
修
课
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专业外语（限定选修课）
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2
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54
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√
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考查
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泛函分析
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2
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4
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72
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√
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考试
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代数学基础
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2
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4
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72
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√
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|
考试
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拓扑学基础
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2
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4
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72
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√
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|
考试
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数值分析
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2
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4
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72
|
√
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|
|
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|
考试
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|
数学物理方程
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2
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4
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72
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√
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|
考试
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|
概率与测度
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2
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4
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72
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√
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|
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|
考试
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|
优化与控制
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2
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4
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72
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√
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|
考试
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其他
培养
环节
名称
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√
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评审
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论文写作与答辩
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√
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√
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√
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答辩
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同等学力者补修课程
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