, 张梓婷, 张兴文, 王琛 东北大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2020-11-27
基金项目：国家重点研发计划项目(2017YFB1103700)。
作者简介：任朝晖(1968-), 男, 辽宁沈阳人, 东北大学教授, 博士生导师。
摘要：为进一步研究超声微锻造强化工艺加工机理及加工后材料表面, 以TC4钛合金的超声微锻造强化加工为研究对象, 使用基于Boussinesq解及DC-FFT算法的半解析法(SAM), 建立了加工过程中载荷加载的数学模型并进行求解, 分析讨论其加工机理.同时建立有限元模型, 对完整加工过程进行有限元分析, 验证半解析结果, 并与传统滚压光整强化加工进行对比.研究表明, 超声微锻造加工后的表面能够形成一定深度的残余压应力层以及塑性变形强化层, 相较于传统滚压光整强化, 具有更好的表面强化效果.
关键词：钛合金超声微锻造滚压光整强化半解析法有限元
Strengthening Mechanism Analysis and Numerical Simulation of Ultrasonic Micro-forging of TC4 Titanium Alloy Processing
REN Zhao-hui
, ZHANG Zi-ting, ZHANG Xing-wen, WANG Chen School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: REN Zhao-hui, E-mail: zhhren_neu@126.com.
Abstract: In order to further study the machining mechanism of ultrasonic micro-forging and the surface of the processed material, the ultrasonic micro-forging and strengthening machining of TC4 titanium alloy was taken as the research object, the semi-analytical method(SAM)based on Boussinesq solution and DC-FFT algorithm was used to establish the mathematical model of loading in the machining process and solve it, and the machining mechanism was analyzed and discussed. At the same time, the finite element model was established to analyze the complete machining process, verify the semi-analytical results, and compare it with the traditional rolling finishing machining. The results showed that the surface of ultrasonic micro-forging can form a certain depth of residual compressive stress layer and plastic deformation strengthening layer, and has better surface strengthening effect than the traditional rolling finishing strengthening.
Key words: titanium alloyultrasonic micro-forgingrolling finishing strengtheningsemi-analytical method(SAM)finite element
在金属增材制造过程中, 材料经历了复杂的物理冶金以及热循环过程, 产生较大的温度梯度, 形成比较复杂的热应力及残余应力分布, 易引起微裂纹开裂、扭曲变形、材料机械性能劣化[1].因此, 改善增材制造后残余应力分布, 是提升制件机械性能关键因素之一[2].超声微锻造技术结合高频次超声冲击以及滚压光整强化的表面强化技术, 可以改善材料表面的综合机械性能并提升激光熔覆层的成型质量[3].
目前, 国内外****对此工艺进行了一定的研究.Li等[4]使用显微分析法, 研究不同温度下超声微锻造加工对TC4材料的表面微观结构和性能的影响.Zhang等[5]通过X射线衍射以及扫描电子显微镜观察了超声微锻造后的17-4PH不锈钢表层微观结构特征, 表明加工后材料的表面性能得到显著改善.Liu等[6]对钛合金超声微锻造材料表层微观组织位错运动进行显微观察, 深入探讨了加工中材料梯度晶体析出机制.Liu等[7]通过实验的方式, 研究TC4钛合金超声微锻造加工对材料磨蚀疲劳行为的影响, 研究表明显微硬度的提升以及残余压应力分布有效抑制了裂纹萌生及扩展.
综上可见, 超声微锻造工艺对于材料表面质量的改善已经得到国内外诸多****的认可.然而现阶段针对超声微锻造强化的研究, 尚缺少加工机理角度的分析.超声微锻造及其相关工艺的解析研究大多包括微观接触力学、弹塑性力学、热弹塑性力学等内容, 相较于实验研究与有限元数值模拟, 解析研究能够得到通用性更高的一些研究结论, 能够更广泛地适用于各种参数下的加工工艺.本文以TC4钛合金的超声微锻造强化加工为研究对象, 使用基于Boussinesq解及DC-FFT算法的半解析法(SAM), 分析其加工机理.并通过有限元数值模拟, 对完整的超声微锻造强化与传统滚压光整强化工艺过程进行对比分析.
1 超声微锻造强化机理分析1.1 超声微锻造强化加工机理超声微锻造强化工艺是将传统的滚压光整强化与超声振动冲击结合在一起的一种表面强化工艺.应用于增材熔覆层强化的超声微锻造工艺过程, 如图 1所示.超声振动由超声发生器产生并经由变幅杆放大, 产生微米级振幅[8], 传递至圆柱形工具头, 并冲击被加工材料表面; 同时, 工具头以一定的速度向前滚动进给, 对未加工材料进行进一步加工, 获得均匀、良好的被加工表面.表面材料在工具头的挤压作用下, 形成了位错压, 在表层附近产生局部压应力, 导致表面加工硬化, 形成一定深度的塑性应变层[9], 强化被加工材料表层, 改善材料表面缺陷, 提升其疲劳寿命.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 超声微锻造工艺原理在强化熔覆层中的应用Fig.1 Principle of ultrasonic micro-forging processing applied to strengthen additive cladding layers |
1.2 机理分析的基本假设在对超声微锻造强化机理进行分析前, 为便于后续数学模型的建立、求解与讨论, 本文作出如下基本假设.
1) 根据TC4钛合金的应力应变曲线, 将其简化为线性强化弹塑性材料, 并使用von Mises准则判断弹塑性变形阶段.
2) 忽略加载过程中微塑性区对于工件整体弹性性能的影响; 小变形加工, 符合叠加原理使用条件.
3) 接触区的尺寸维度远小于工件的尺寸维度, 为简化研究, 使用半空间体假设.
1.3 法向载荷的确定工具头与被加工表面的接触近似为圆柱面与平面相接触, 使用Hertz接触理论[10], 得到接触区内载荷分布情况.接触区的半宽(b)及沿半宽方向接触压力分布为
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使用Winkler模型[10], 不考虑被加工材料横向各单元的剪切, 且满足一点的接触压力仅仅取决于点的变形位移条件, 由工具头外形函数和加载时材料表面各点的法向位移sz求下压量δ,
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对于超声微锻造工艺而言, 在稳定加载的基础上, 还要考虑振动的施加.以加载过程的单次冲击完成时为例, 求解振动产生的冲击载荷的等效载荷.由冲击产生的下压量与冲击开始和结束时的速度差呈导数关系, 得到
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根据接触区形状尺寸以及接触区内载荷的分布, 使用离散思想将接触区分布的载荷离散, 每一小微元视为单独的集中力, 使用叠加原理的思想, 得到由整个激励源域的激励所引起的半空间体内一点处的应力, 其原理如图 2所示.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 离散求解思想原理图Fig.2 Schematic diagram of the discrete method |
将微元上的集中力以及响应点对于载荷微元的相对位置代入Boussinesq解中, 即得到该微元上的载荷所引起的半空间体内部应力的值.再次通过对整个接触区积分, 将接触区内所有微元引起的应力和变形位移相叠加, 得到整个接触区的应力及变形位移分布, 即由微元载荷激励产生的响应推广至整个接触区产生的响应, 得到半空间体内部点(x, y, z)处的应力数学模型:
 | (13) |
1.5 微锻造模型的求解及分析在实际工况中, 对于连续进给加载过程, 可以分解为多个单次冲击后卸载并向前进给的过程, 材料的上表面可以视为经历多次载荷的加载卸载.在时间微元内, 工具头加载后卸载, 形成残余应力、应变及变形, 在下一个时间微元内, 工具头与被加工表面接触区中心沿进给方向发生一定偏移后, 再次对材料表面进行加载后的再次卸载.最终获得的材料表层残余应力、应变与变形相当于无数个载荷卸载后的残余应力及变形在材料表层沿进给方向的叠加.对于解析计算而言, 可以通过一种简化的解析计算思想, 将弹塑性问题转化为纯弹性问题和具有给定本征应变的残余应力问题求解[12].
由于每一微元均视为集中载荷, 在积分求解的过程中, 接触区正下方的点求解时会出现奇异点, 影响了积分的正常求解, 且计算量大、效率低.使用激励-格林函数法结合DC-FFT算法能够解决此问题.其思想是将待求解的式(13)分解为激励与格林函数相乘, 结合DC-FFT算法得到响应.相当于将无限个离散点的积分转化为有限个离散点的叠加, 进而转化为离散卷积, 有效降低求解难度、提高求解效率，并获得更好的计算精度.
将接触区内的载荷视为激励源, 对其进行有限网格化离散代替无限个微元离散, 在每一个小网格内, 均视为均布载荷激励, 激励值近似为网格中心处的载荷大小.对于材料内部分层离散, 作为响应域, 如图 3所示, 保证激励源域与响应域维数相同, 便于后续计算.使用激励与格林函数相乘的方法对每一小网格均布激励引起的半空间体内应力分布进行求解, 再将所有网格载荷激励带来的响应进行累加, 得到的结果如式(14)所示:
 | (14) |
 | 图 3 激励源域与响应域示意图Fig.3 Schematic diagram of the excitation source domain and response domain |
其中: P为载荷; D为格林函数.
离散卷积式为
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 | (16) |
 | (17) |
编写MATLAB程序, 进行计算, 整体计算方法如下:
1) 载荷逐步加载, 使用弹性阶段各参数计算;
2) 计算接触区尺寸及激励的分布情况;
3) 求激励源域的激励矩阵以及响应域的格林函数矩阵, 响应域逐层计算;
4) 计算并对比两矩阵维数, 使用0填充矩阵;
5) 分别对扩展后的两矩阵进行FFT变换;
6) 变换后的新矩阵, 进行矩阵乘法;
7) 得到的新矩阵进行IFFT逆变换, 结果矩阵从中心截取与响应域相同维数的矩阵;
8) 计算每层结果矩阵中每个点的von Mises应力值, 与屈服强度进行比较, 判断各点是否进入塑性变形阶段, 如已进入塑性变形阶段, 按塑性强化阶段各参数计算;
9) 回到步骤2), 循环计算, 直至完成单次冲击.
使用上述方法, 可以得到法向加载单次冲击完成后材料的上表面及材料内部应力分布.
对TC4钛合金的超声微锻造法向加载过程进行数值计算.工具头材料为合金钢, 工具头半径4 mm, 有效宽度6 mm.锻造温度700 ℃, 被加工材料为TC4钛合金.在工具头施加的位移载荷函数为20 sin(2π · 20 000 t)(μm).在当前高温工况下, TC4弹性模量为48 GPa, 强化模量为6 GPa, 泊松比为0.34, 屈服强度为280 MPa; 工具头弹性模量为200 GPa, 泊松比为0.3.
当工具头法向加载单次冲击完成时, 对被加工材料接触区附近上表面及材料内部应力分布情况进行数值计算, 结果如图 4所示.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 单次冲击完成材料等效应力分布Fig.4 Equivalent stress distribution of the material after the completion of a single impact (a)—单次冲击完成材料接触区表面等效应力分布; (b)—单次冲击完成材料内部等效应力分布. |
由图 4可以看出单次法向加载冲击完成时, 应力分布集中在接触区附近.对于被加工材料表面, 最大应力出现在接触区中线处, 向接触区边缘逐渐衰减; 在表面接触区内部, von Mises等效应力值已经超过屈服极限, 进入塑性强化阶段, 当工具头离开后, 表面会形成有益的残余压应力, 避免表面微裂纹扩展等缺陷.对于材料内部, 最大应力分布于接触区表层下方附近, 向外逐渐递减, 呈现"应力泡"状分布.在一定深度范围内, 等效应力超过屈服强度, 表层下方约1 mm深度处形成塑性变形强化区域及残余压应力区域; 随着工具头的继续向前进给, 对于被加工表面整体, 将形成一定深度且较为均匀的塑性变形强化层以及残余压应力层, 有效地降低表层材料产生裂纹和空洞等缺陷的概率, 提高疲劳强度, 改善增材制造熔覆层的表面质量.
2 超声微锻造强化有限元数值模拟2.1 有限元模型的建立在上节半解析法研究的基础上, 使用ANSYS有限元软件对超声微锻造完整加工过程进行数值模拟, 针对完整工况进行适当简化, 建立有限元模型.
工具头半径4 mm, 长度8 mm；被加工材料模型为12 mm×6 mm×9 mm长方体.加工温度与材料参数的选取与前文半解析法算例相同, 对工具头和被加工材料建模.
工具头与被加工材料主要划分为八节点六面体单元, 划分网格后的有限元模型如图 5所示.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 划分网格后的有限元模型Fig.5 Meshed FEM model |
对材料模型底部施加全约束, 在工具头与被加工表面之间通过ANSYS接触管理器, 设置接触对, 借助ANSYS的罚函数接触算法进行接触计算.使用CERIG命令将工具头整体视为刚体, 载荷加载至工具头主节点带动其进行加工运动.
在传统滚压光整强化加工中应设置20 μm的法向下压量，而对于超声微锻造加工，法向位移载荷函数设置为20 sin(2π · 20 000 t)(μm), 进给速度为6 mm/s, 进行滚压光整强化与超声微锻造的仿真计算.定义进给方向为X方向, 工具头轴向为Y方向, 表面法向为Z方向.
2.2 有限元数值模拟结果分析与讨论2.2.1 超声微锻造完整加工过程中应力分布图 6和图 7为超声微锻造强化加工工具头加工至材料中心处, 材料上表面以及材料内部各向应力分布情况的三维云图以及截面等值线图.选取材料上表面以及沿进给方向的截面进行分析.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 超声微锻造加工过程中制件上表面应力分布云图Fig.6 Stress cloud map on the upper surface of during ultrasonic micro-forging processing (a)—上表面等效应力；(b)—上表面X向应力；(c)—上表面Y向应力；(d)—上表面Z向应力. |
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 超声微锻造加工过程中制件中心截面应力分布等值线图Fig.7 Contour map of stress distribution in the middle section during ultrasonic micro-forging processing (a)—截面等效应力；(b)—截面X向应力；(c)—截面Y向应力；(d)—截面Z向应力. |
图 6a和图 7a是加工过程中上表面与材料内部等效应力分布.在接触区内, 应力分布集中, 且等效应力超过了材料的屈服极限.对于材料内部, 最大应力分布在接触区表层下方, 并向外逐渐递减, 形成了"应力泡", 而已加工表面则形成一定深度且较为均匀的塑性变形强化层以及残余压应力层.其应力分布情况符合前文半解析法得到的相关结论, 验证了半解析法的结果.
图 6b~图 6d为上表面三个方向应力分布情况, 在接触区, 表层材料受到工具头挤压, 三个方向应力均为压应力.在Z方向, 由于表层材料自身的受力平衡, 仅仅在接触区有压应力分布.在未加工和已加工表面, 由于没有外部载荷与之平衡, Z向应力为0.在X, Y方向上, 被加工过的表面, 由于已经发生了塑性变形, 在工具头卸载后, 由于材料的变形, 受到其他部分的挤压, 因此已加工表面在X, Y向形成残余压应力.在工具头前方附近表面, 材料受到工具头向前进给的圆周挤压, 该部分材料在接触区内发生少量的塑性流动, 产生拉伸, 形成少量X, Y向拉应力.
图 7b~图 7d为材料内部截面三个方向应力分布的等值线图.在接触区, 由于外部载荷的加载, 接触区表面内具备较深的压应力分布, Y, Z向接触区中心线下方挤压产生的压应力最大, 形成应力泡.X方向上, 工件上表面中心部分处载荷最大, 向两端递减, 在接触区下方中心材料向接触区两端发生挤压, 同时还受到接触区外材料的约束.因此, 材料表面下方接触区两端边缘X向压应力较大, 向接触区中心及接触区外递减.对于已加工表面下方, Z向应力由于载荷的卸载, 材料为保持法向平衡而恢复, 不具备残余压应力层.X向及Y向, 在载荷卸载后, 在表层下一定深度范围内, 由于塑性变形无法恢复, 受到其他材料挤压, 产生残余压应力层.因此加工后表面的残余压应力层主要是由水平方向的两向残余压应力构成的.
2.2.2 超声微锻造与滚压光整加工对比图 8对比了材料经超声微锻造与滚压光整强化两种工艺加工后, 其等效应力、应变及法向变形对比.从图中可以看出施加超声振动的超声微锻造相较于滚压光整强化, 超声冲击带来额外能量输入, 加工后的表面等效应力更大, 除去边缘部分的误差, 等效应力最大提升了约29 %.等效塑性应变值和分布深度更大, 表层材料塑性变形更为明显, 塑性强化效果更为显著.材料经过超声微锻造加工后法向产生变形, 表面变形以压缩变形为主, 工件为保持整体变形协调, 内部为拉伸变形.
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 超声微锻造与滚压光整强化效果对比Fig.8 Comparison of ultrasonic micro-forging and rolling finishing strengthening effects |
3 结论1) 借助基于Boussinesq解及DC-FFT算法的半解析法, 得到了超声微锻造单次冲击法向加载应力场数学模型并求解, 计算结果表明超声振动冲击作用增大了施加于材料表面的载荷.载荷加载下应力分布集中在接触区附近, 材料变形量较小.载荷卸载后, 材料表层形成残余压应力分布及少量变形, 形成的强化集中在被加工表面附近, 符合表面强化工艺特点.
2) 使用ANSYS软件对完整的超声微锻造加工过程进行有限元数值模拟, 验证了半解析法的相关结论, 同时表明, 经过超声微锻造加工后的材料表面能够形成有益的残余压应力层, 提升了表层材料的机械性能, 降低微裂纹等缺陷发生的概率.
3) 对比传统滚压光整强化加工, 超声微锻造由于超声振动的施加, 加工后的表面等效应力更大, 表层材料受压变形以及等效塑性应变也有一定的提升, 施加了超声振动的超声微锻造强化工艺具有更为显著的材料表层塑性强化效果.
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