, 郭捷1,2, 孙琪皓1,2,3 1. 中国科学院 地质与地球物理研究所 页岩气与地质工程重点实验室, 北京 100029;
2. 中国科学院 地球科学研究院, 北京 100029;
3. 中国科学院大学 地球与行星科学学院, 北京 100049
收稿日期：2020-07-02
基金项目：国家自然科学基金资助项目(41831293, 41877274, 41772341)。
作者简介：刘帅奇(1993-)，男，河北保定人，中国科学院地质与地球物理研究所博士研究生;
马凤山(1964-)，男，河北沧州人，中国科学院地质与地球物理研究所研究员，博士生导师。
摘要：针对高承压水引发水力劈裂导致巷道的突水渗水问题, 对离散元流固耦合算法进行改进, 更新了流体通道长度和水压力对颗粒的作用模式.进行水力劈裂裂隙(HFs)与天然软弱面(WPs)相互作用的数值模拟, 得到5种作用模式, 并获取不同模式之间的临界水压力值, 进一步分析了试件的位移、接触力以及特征点的应力变化.结果表明: 1) 定压力注水试验, 流体压力值在初始注水处最大, 沿裂隙扩展方向逐渐减小; 2) 不同模式下试样位移响应具有差异性, 法向接触力接触方向存在明显竖直优势面, 切向接触力则产生4个垂直的优势方向; 3) 测量圆1处应力在起裂阶段变化剧烈, 最大主应力始终为压应力, 测量圆2处应力响应相对滞后, 主应力曲线的特征是由劈裂裂隙和软弱面之间的作用模式决定.
关键词：颗粒离散元流固耦合水力劈裂位移响应最大主应力
Discrete Element Investigation on the Interaction of Hydraulic Fracturing and Weak Plane in Deep Tunnels
LIU Shuai-qi1,2,3, MA Feng-shan1,2
, GUO Jie1,2, SUN Qi-hao1,2,3 1. Key Laboratory of Shale Gas and Geoengineering, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
2. Innovation Academy for Earth Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
3. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Corresponding author: MA Feng-shan, E-mail: fsma@mail.iggcas.ac.cn.
Abstract: Hydraulic fracturing caused by high confined water is the root cause of water inrush in roadway. The discrete element fluid-solid coupling algorithm was improved, and the action mode of fluid channel length and water pressure on particles was updated. The interaction between the hydro-splitting fractures (HFs) and the weak planes (WPs) was simulated. Five different modes were obtained and the critical pressure values were calculated. The displacement, contact force of the specimen and the various of the stress at a specific point were analyzed. The research shows that: 1) with a constant injection pressure, the pressure value is the largest at the initial crack, then gradually decreases along the crack. 2) the displacement response are different under five interaction modes. The normal contact force has obvious vertical dominant surface in its contact direction, and the shear contact force generates four vertical dominant distribution directions. 3) the stress at Mc1 changes dramatically during the initiation stage, and the maxmium principal is always compressive. Stress response in Mc2 is relatively hysteretic. The diversity of principal stress is fundamentally determined by the interaction mode between HFs and WPs.
Key words: particle flow code(PFC)fluid-solid couplinghydraulic fracturingdisplacement responsemaximum principal stress
目前, 矿山开采逐步向深部发展, 部分滨海金属矿山施工深度已达千米[1], 高承压水条件下巷道开挖导致岩体结构破坏进而引发突水渗水灾害, 成为威胁滨海矿山安全生产的重大问题.水力劈裂是岩体内已有的裂隙、空隙在其他液体或高压水流作用下发生驱动、起裂扩展、相互贯通等物理现象的统称[2].矿井深部巷道施工中高压输水隧洞开裂是水力劈裂的典型现象[3-5].研究水力劈裂发生的临界水压力值以及水力裂隙扩展过程中与天然弱面的作用模式, 对于研究深部巷道中突水通道形成机制有重要的理论及应用价值.
国内外****进行了很多有益的探索, 著名的Teton坝溃坝事件开始引起人们关于水力劈裂对工程影响的思考[6].水力裂纹的萌生、拓展以及裂隙内的渗流运移都发生在岩石内部.有****从断裂力学角度分析了高压水头作用下裂纹的起裂扩展机理[7-10].Renshaw等[11]通过实验和理论分析形成了一种简单的判断标准, 用于预测水力裂隙是否会沿垂直于天然断裂摩擦界面传播.Blair等[12]在石膏水泥块中嵌入砂岩透镜制备试件, 在真实三轴载荷条件下研究水力裂隙传播过程两种岩石类型之间的界面, 得到了在垂直于界面传播的单翼裂缝.为了更好地理解水力压裂机制, 基于真实外部环境的数值模拟技术发展起来, 主要包括有限元法、有限差分法和扩展有限元法等[13-16].大连理工大学基于有限元方法自主研发RFPA-Flow软件并应用于高压水作用下的煤层裂缝扩展研究, 缝端压力模拟结果与理论计算值相符, 再现了裂缝延伸、转向等过程[17].Sesetty等[18]使用以有限差分为基础的边界元方法研究了水力裂隙与天然裂隙的相互作用模式.Zeng等[19]基于提高的二维位移非连续方法(DDM), 提出了有尖端渐近解的隐式水力裂隙捕捉方法.Dehghan等[20]同样通过扩展有限元软件ABAQUS进行了水力裂隙扩展与天然裂隙相互作用的三维模拟.
以上研究多基于连续介质理论, 由于岩体中不连续面的存在, 以及岩石破裂的非线性, 离散元方法在此方面应用优势更大, 最早由Cundall等[21]提出.运用离散元方法开发了颗粒离散元数值计算程序, 并将其用于模拟圆形颗粒的相对运动及相互作用, 该方法在模拟岩石破裂演化上非常具有吸引力.Hazzard等[22]开发了基于PFC(particle flow code)的流固耦合方法, 提出了流体压力与颗粒集合体的作用关系, 描述了储层在流体压力作用下的变形破坏, 裂隙的产生以及流体通道的形成.周健等[23]证明PFC模拟渗流规律符合达西定律, 岩石中流动属于达西流; Zhang等[24]研究了F0变化对宏观渗透率和洞孔压力的影响, 并建立一个软弱结构面, 研究水力裂缝与软弱结构面接触过程中三种不同接触模型下最大水压力的变化.
以往的离散元流固耦合方法在揭示流体与颗粒相互作用机理上存在缺陷, 并且很少将该方法应用于上覆海水威胁巨大的滨海矿山突水动态力学行为的研究.本文进行了水压致使岩体破坏的数值分析试验, 对流固耦合方法进行了改进.采用定水头压力进行流体注入, 水力驱动裂隙发生扩展，模拟水力裂隙与天然软弱面的相互作用, 得到了5种作用模式.并且分析了不同作用模式下试样的位移和接触力响应, 记录特定点的应力路径随试验时步的演化规律.该研究为认识滨海矿山巷道突水的力学机制提供了一定参考价值.
1 建模方法与原理PFC2D是一种将岩石材料表示为圆形颗粒集合的二维离散元程序, 通过法向弹簧和切向弹簧将颗粒在接触点处与相邻颗粒黏结, 在外力作用下, 颗粒的运动和相互作用可以模拟材料的变形和破坏.PFC软件中有两种接触类型, 即平行键模型[25]和接触键模型[26].本研究采用的是平行键模型, 它作用于2个粒子之间的横截面, 既能传递力又能传递转动.在计算过程中, 键合部分和线性部分同时受压缩作用, 只有键合部分受拉作用.如果法向应力σ超过键的抗拉强度σs, 或者剪应力τ超过键的抗剪强度τs, 连接附近颗粒的键就会断裂, 接触点就会产生微裂纹.此方法具有显式计算性质, 为了保证稳定性, 允许的最大时间步长必须小于模型的临界时间步长.因此, PFC可以用于动态模拟[27].PFC中流体流动算法模型[28]如图 1所示, 相邻颗粒中心连线(黑色线段)围成的区间称为域空间, 域空间中心贮存着孔隙水压力(绿色圆点), 将相邻颗粒间的接触视作潜在的渗流管道(红色线).
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 流固耦合管域模型Fig.1 Model of pipes and domains for fluid-solid coupled |
1) 流体方程.采用平行板模型表示具有一定开度和表面光滑的渗流通道, 流体在平行板通道内发生层流且体积流速q服从立方定律:
 | (1) |
对于裂隙产生后渗流通道的长度问题, 有****指出采用2个相邻颗粒半径的和[29]或者是相邻颗粒半径的调和平均数[30]表示, 均未与管道的初始开度建立联系.本文确定渗透通道长度和位置的方法如图 2a所示; O点位置为两相邻颗粒间距(红色线断)的中心, 长度满足计算公式:
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 流体通道与水流-颗粒作用耦合机制Fig.2 Fluid channel and fluid-particle coupled mechanism (a)—流体通道的长度与位置; (b)—水流与颗粒表面的作用模式. |
 | (2) |
假设所有相邻颗粒间都存在“残余孔径”, 并与颗粒黏结所受法向压应力F相关, 通过式(3)计算管道孔径随压力的变化:
 | (3) |
2) 压力方程.每个域从周围管道获得流量, 域中水压力随着耦合计算的进行不断变化, 并且不断地以体积力的形式施加到域边界各个颗粒上.在一个时间步长Δt内, 流体压力增量Δp(流入为正)为[31]
 | (4) |
每一个计算时步内, 储层周围的颗粒会在流体压力的作用下移动和变形，如图 2b所示.随后, 域体积和流体通道裂隙的开度发生变化, 流动和流体压力更新, 一个时步完成以后一个新的流体压力Fp作用在颗粒表面上:
 | (5) |
为确保模型稳定运算, 流体流入导致的压力改变必须小于压力扰动, 当两者相等时, 流体计算时步如下:
 | (6) |
2 参数标定与模型建立2.1 参数标定试验三山岛金矿位于渤海南岸, 山东省莱州市以北约27 km(图 3). 除位于矿山西北部的3座山外, 大部分研究区都覆盖有第四纪沉积物.研究区的地层岩性相对简单, 除了上覆第四纪疏松地层外, 岩体主要由花岗岩、花岗闪长岩和片麻岩组成.矿区的地质结构主要由3个断层控制, 分别是F1, F2和F3[32-33].由于断层结构存在, 在岩层内部形成了大量的裂隙和弱平面.三山岛金矿是典型的构造性裂隙充水矿, 水岩破裂作用下引发的渗水突水问题严重.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 矿区构造地质及钻孔分布图Fig.3 Tectonic geological map and drilling points of the mining area |
在研究区进行钻探试验, 获得岩心的主要岩性为花岗碎裂岩.本研究中试验样品取自ZK96-5位置, 第17组和第18组的钻孔深度分别为1 798 m和2 107 m.通过样品处理加工获得标准尺度的样品, 每组含3个样品，先后进行密度测量、比重试验和单轴压缩试验以获得宏观参数.将每组3个试样测得参数的平均值作为该组结果示于表 1.输入到数值模型中的微观参数必须依据单轴压缩测试结果进行校准, 校正过程与结果见文献[34], 将室内试验获得的应力应变曲线与调整参数后的模拟曲线相对比, 图 4为用于单轴压缩测试前后的岩石样本和标定曲线.实验室和模拟的单轴抗压强度分别为56.74, 57.18 MPa, 弹性模量在77.56~74.86 GPa, 泊松比约为0.21, 结果表明数值模拟结果与实验室结果基本一致.校正后的PFC微观参数见表 2.
表 1(Table 1)
 表 1 实验室测试结果Table 1 Result of laboratory testing
| 表 1 实验室测试结果 Table 1 Result of laboratory testing | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 单轴压缩试验校正结果及参数校正曲线Fig.4 Calibration results and parameter calibration curves of uniaxial compression test (a)—试验前样品；(b)—破坏后样品；(c)—应力应变校正曲线. |
表 2(Table 2)
表 2 数值模型的微观参数Table 2 Micro-parameters of numerical simulation
| 表 2 数值模型的微观参数 Table 2 Micro-parameters of numerical simulation |
2.2 水力劈裂试验模型图 5为数值试验模型和边界条件.模型由12 056个颗粒组成, 粒子半径范围为1.2~1.5 cm, 宽度为200 cm, 高度为200 cm.为使模型精细化, 中心水力裂隙周围进行了微调加密, 将颗粒半径减小为1.0~1.2 cm, 使其尽可能平滑进而避免应力集中的出现.该软弱平面(WP)的长和宽分别为60 cm和6 cm.软弱面中心与模型中心之间距离为50 cm.软弱面的平行黏结强度参数降低到完整模型的20%[24].为了观察试验过程中典型点的应力响应, 在(20, 0), (50, 0)的位置设置了2个半径为8 cm的测量圆Mc1, Mc2.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 数值试验模型Fig.5 Numerical test model |
3 结果和讨论海底矿体开采引发突水渗水灾害形成的水流通道除天然裂隙之外, 还有水压力驱动下新产生的裂隙, 以及水力裂隙与天然裂隙、水力裂隙与天然软弱层交织形成的复杂网络.不同水压力驱动下, 饱和水力裂隙会沿着最大地应力方向延伸, 当其传播遇到不同角度的软弱层时, 分析两者之间的作用模式对于研究渗水突水通道的形成有至关重要的作用.注水压力变化, 会改变水力裂隙与天然软弱面的作用模式, 但两者在相遇前, 裂隙在基质中的扩展路径基本不变, 这是由于试件自身材料性质决定的.当水压力达到黏结的抗拉强度或抗剪强度时, 分别发生张拉破坏与剪切破坏.水力劈裂试验产生的微裂纹中拉张裂纹占了主要部分, 这与文献[24, 35-36]结果是一致的.当流体压力小于上覆岩层总压力的时候, 通常认为水力劈裂不会发生.
3.1 HFs和WPs相互作用模式试验设计方案如表 3所示, 观察水力裂隙在不同水压力驱动下的扩展路径, 以及遇到软弱面后的两者的作用模式.图 6展示了试验结果.
表 3(Table 3)
表 3 不同水压力下HFs与WPs相互作用试验方案Table 3 Experimental scheme for the study of interactions between hydraulic fractures (HFs) and weak planes (WPs) under different fluid pressure
| 表 3 不同水压力下HFs与WPs相互作用试验方案 Table 3 Experimental scheme for the study of interactions between hydraulic fractures (HFs) and weak planes (WPs) under different fluid pressure |
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 不同流体压力下HFs和WPs作用模式Fig.6 Interactions mode between HFs and WPs under different fluid pressure |
试验过程中水力裂隙遇到岩体中软弱带时会形成5种不同作用模式[34]: 接近(App), 捕获(Arr), 延伸(Str), 延伸-穿越(Str-Cro)和穿越(Cro).其中当软弱面倾角为90°, 即垂直于最大主应力方向时, 其穿越(Cro)模式又分为: 单叉穿越(Sol-Cro), 双叉穿越(Bif-Cro).可以看出当前应力比下, 软弱层倾角为45°时, 在不同水压力下水力裂隙遇到软弱面后发生捕获、延伸、延伸穿越和穿越四种情况; 当前强度参数下, 很难出现单独捕获的现象, 因为水力裂隙与软弱带接触容易发生沿着软弱带锐角方向扩展.倾角为90°时, 在不同水压力下水力裂隙与软弱面作用模式为捕获、穿越和分叉穿越三种, 水力裂隙没有发生90°延伸.这与水平地应力较大有关, 最大主应力对裂隙的扩展方向起着主导作用, 远远大于软弱面参数弱化效果, 水力裂纹很难沿着软弱面发生垂向延伸, 更容易发生穿越[37].倾角为135°时, 水力裂隙与软弱面作用模式: 捕获、延伸、延伸穿越和穿越四种.
3.2 “延伸-穿越”模式水压力分布裂纹的扩展是水压力驱动下的结果, 裂隙在水压力驱动下发生起裂延伸, 并且岩石储层反作用于水流, 影响水压力的分布形式.本节选取“延伸-穿越”作用模式进行研究, 该模式可以反映水力裂隙与天然裂隙完整的作用过程.图 7展示了水力裂隙经历起裂、接触、延伸、延伸穿越软弱面的全过程.水压力值在初始裂隙处最大, 中心压力值为注水压力, 分别为45°-9.60 MPa, 90°-11.70 MPa, 135°-10.25 MPa, 由于岩体存在渗透性, 随着裂隙扩展水压力沿裂隙向两侧逐渐减小.水力裂隙遇到软弱面后会沿着软弱面扩展, 实际上是水在弱面中驱动力产生新裂隙的过程.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 裂隙扩展过程中水压力分布Fig.7 Water pressure distribution during fracture propagation |
3.3 HFs与WPs作用模式位移响应裂隙的形成是颗粒单元在水力驱动下产生位移的结果, 而位移是岩体变形破坏的直观体现.为研究裂隙两侧颗粒的位移规律, 本节将位移矢量拆分为水平向位移和竖直向位移.图 8反映了接触、延伸、延伸穿越、穿越四种模式下试样的水平位移结果.
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 水平位移云图Fig.8 Horizontal displacement cloud diagram |
弱面倾角为45°, 90°, 135°三种裂隙试样在发生捕获时水平位移规律基本相同.45°-7.75 MPa, 135°-8.80 MPa发生延伸, 从位移云图可以看出左侧部分两者位移变化规律基本相同, 右侧受到不同倾角软弱面的影响, 裂隙沿着右上和右下方向扩展, 导致位移云图最大值向右上和右下偏转.90°-10.00 MPa直接发生穿越, 左右两侧位移基本沿x=0轴对称, 与45°-11.50 MPa, 135°-10.30 MPa产生的位移规律基本一致, 这是只有一条宏观水平裂隙的结果.图 8(1d), 图 8(2d), 图 8(3d)分别发生延伸穿越、分叉穿越、延伸穿越.对于弱面倾角45°试样, 最大水平位移发生在裂隙上侧, 而弱面倾角135°时最大水平位移发生在裂隙下侧, 可见裂隙两侧的位移正负值突变, 仅从位移变化就可以观察到裂隙的产生, 位移大的区域也是应力集中最显著的区域.同样获取了4种模式相应的竖直位移, 考虑篇幅原因图 9仅展示3种倾角软弱面在发生延伸-穿越时的竖直位移结果.竖直位移基本以初始水力裂隙为轴心对称分布, 向上移动竖直位移为正, 向下为负, 总体上注水压力越大产生的竖直最大位移值就越大.
图 9(Fig. 9)
 | 图 9 延伸-穿越模式下竖直位移云图Fig.9 Vertical displacement cloud diagram of Str-Cro |
3.4 接触力分布玫瑰花图相对于室内试验手段, 数值试验的一大优势在于可以方便得到试样内部颗粒之间的接触力分布, 本节展示了接触方向分布的玫瑰花图, 将每个特定方位的接触放在极坐标上表示.接触力分布玫瑰花图能够反映一种力的传递.在注入流体作用下, 相邻颗粒间发生接触, 接触力分布的非均匀性与各向异性是颗粒材料的重要特性[38]. 接触力分布玫瑰图的绘制每15°分一个区间, 统计法向接触力位于该角度区间内的接触点个数占试样总接触数的百分比.法向(颗粒之间接触面的法线方向)接触力玫瑰花图如图 10中蓝色封闭多段线.对于45°倾角的弱面试样, 7.40 MPa发生“接触”时法向接触存在明显的优势方向, 即接触优选方向为水平向, 这是水力裂隙水平扩展在弱面处遇阻使得水平集中应力增大的结果.7.75 MPa时, 水力裂隙水平扩展以后开始转向沿45°软弱面扩展, 其法向接触力基本呈随机定向特征.延伸穿越和直接穿越两种模式其接触方向存在明显竖直优势面, 垂直于初始水力裂隙方向.90°和135°弱面试样随着注水压力的增高, 法向接触力的主方向随机性均降低, 竖向接触数目较多, 产生竖直接触优势面, 法向接触力玫瑰分布图曲线呈“花生状”.
图 10(Fig. 10)
 | 图 10 HFs与WPs作用过程法向-切向接触力分布图Fig.10 Normal-tangential contact force distribution during the action of HFs and WPs |
图 10中红色闭合多段线反映切向接触力分布, 切向接触力曲线呈“蝴蝶状”的各向异性分布.优选方向为45°, 135°, 225°, 315°.随着注水压力的提升, 总的接触数在不断减少, 但切向接触力的各向异性程度在不断增强.这也是水力压裂产生张裂隙的结果.
3.5 监测点应力曲线变化规律流体压力作用下试样内部的应力变化是发生损伤破裂的根本原因, 在此预设了2个测量圆(图 5红色圆点位置(20, 0) 记为Mc1, (50, 0)记为Mc2), 用以观察内部典型位置的主应力变化.当弱面倾角为45°, 90°, 135°的试样中注入流体, 对于发生同一种作用模式时, 选取的2个特征点位置的主应力变化规律(趋势)基本相同[34].因此本文仅以弱面倾角45°对应的4种作用模式为例, 研究不同模式下典型点位置处主应力曲线的变化规律.注水压力分别取7.40, 7.75, 9.60, 11.50 MPa.图 11展示了2个监测点的最大主应力和裂隙数目随计算时步的变化.图 11a展示“捕获”模式下最大主应力曲线以及在试验过程中产生的裂隙数量随时步的变化.Mc1位置处的最大主压应力先增大后减小再增大, 最终平稳至5.25 MPa, Mc2处最大主应力存在拉压转换, 最大拉应力1.70 MPa, 最大压应力最终稳定在3.25 MPa.裂隙数目最终增长稳定在58个.图 11b~图 11d基本变化趋势相同.图 12a显示Mc1监测的最大剪应力在前200时步内振荡减小后增加, 峰值为0.68 MPa.Mc2处所得剪应力前期稳定后逐步增加至峰值1.80 MPa, 水力裂隙遇到软弱面后, 弱面中心点处剪应力急剧下降, 最终稳定在0.40 MPa.图 12b~图 12d基本变化规律相同.
图 11(Fig. 11)
 | 图 11 WPs倾角45°时最大主应力与微裂隙数量随时步的变化Fig.11 Variations of the maximum principal stress and the number of micro-cracks with step at 45°for WPs |
图 12(Fig. 12)
 | 图 12 WPs倾角45°时最大剪应力与微裂隙数量随时步的变化Fig.12 Variations of the maximum shear stress and the number of micro-cracks with step at 45°for WPs |
初始水力裂隙尖端位置Mc1处测得最大主应力始终为压应力.扩展过程中最大主压应力一直增大, 但是增长速度逐渐缓慢, 最大剪应力呈现先震荡减小后增大到峰值再剧烈减小直至平稳状态.前200时步主应力先减小后增加, 是因为起裂初始阶段水压力在此处的聚集增加, 次生裂隙产生后应力小幅度释放, 剪应力在这个阶段同样震荡剧烈.Mc2的结果相对于Mc1有明显的滞后性, 因为它距离初始注水孔较远, 水压力的传递有时效性.Mc2中最大主应力由压应力转换为拉应力, 达到拉应力峰值后迅速转换为压应力, 并不断上升直至裂隙扩展趋于稳定; 剪应力则呈现出先上升再下降至平稳阶段的变化规律.Mc2监测结果无前边的震荡阶段, 这是由于水力裂隙在接触软弱面前已经稳定扩展了一段时间.Mc1与Mc2测得最大剪应力曲线中, 在前500时步三种倾角软弱面的监测结果基本一致, 500~1 200时步出现差异性, 因为在前500时步, 裂隙经历了接近和捕获两个阶段, 150~500时步之间发生水力裂隙起裂后在基质中稳定扩展, 500时步以后水力裂纹开始发生与软弱面作用.弱面存在对于应力重分布的影响范围是有限的, 只能影响弱面周边一定范围, 影响不到初始水力裂隙尖端.并且研究发现弱面角度影响扩展模式, 裂隙数量与分布, 进而影响主应力分布.
4 结论1) 软弱层的存在会显著影响岩体内部的应力重分布, 水力裂隙的传播受到重分布应力的影响, 水力裂隙在存在软弱带的岩体中传播形成5种不同模式: 接近、捕获、延伸、延伸-穿越、穿越.软弱面角度为90°时更容易发生直接穿越.
2) 定压力注水试验, 水压力值在初始裂隙处最大, 中心流体压力值为注水压力值.由于岩体存在渗透性, 水压力随着裂隙的扩展沿此方向逐渐减小.水力裂隙遇到软弱面后会沿着软弱面扩展, 实际上就是水在弱面中的驱动力产生新裂隙的过程.
3) 弱面倾角为45°时, 最大水平位移发生在裂隙上侧, 而135°时发生在裂隙下侧.竖直位移基本以初始水力裂隙为轴心对称分布.法向接触力其接触方向存在明显竖直优势面, 玫瑰花图曲线呈“花生状”, 切向接触力呈“蝴蝶状”分布, 优选方向为45°, 135°, 225°, 315°.
4) 初始水力裂隙尖端位置Mc1测得最大主应力始终为压应力, 但是增长速度逐渐缓慢, 最大剪应力呈现震荡减小后增大到峰值再减小直至平稳状态.Mc2的结果相对于Mc1具有滞后性以及前期的震荡阶段.
参考文献
| [1] | 谢和平. "深部岩体力学与开采理论"研究构想与预期成果展望[J]. 工程科学与技术, 2017, 49(2): 1-16. (Xie He-ping. Research framework and anticipated results of deep rock mechanics and mining theory[J]. Advanced Engineering Sciences, 2017, 49(2): 1-16.) |
| [2] | Andreev G E. Brittle failure of rock materials: test results and constitutive models[M]. Rotterdam: A A Balkema, 1995. |
| [3] | 仵彦卿. 岩体水力学基础(七): 岩体水力学参数的确定方法[J]. 水文地质工程地质, 1998(2): 42-48. (Xu Yan-qing. Rock mass hydraulics foundation (7): determination method of rock mass hydraulic parameters[J]. Hydrogeological Engineering Geology, 1998(2): 42-48.) |
| [4] | 施龙青, 韩进. 底板突水机制及预测预报[M]. 北京: 中国矿业大学出版社, 2004. (Shi Long-qing, Han Jin. Floor water inrush mechanism and prediction[M]. Beijing: China University of Mining and Technology Press, 2004.) |
| [5] | 许学汉. 煤矿突水预报研究[M]. 北京: 地质出版社, 1991. (Xu Xue-han. Research on coal mine water inrush prediction[M]. Beijing: Geological Publishing House, 1991.) |
| [6] | Fucik E M. The Teton Dam failure—a discussion[J]. Engineering Geology, 1987, 24(1/2/3/4): 207-215. |
| [7] | 黄润秋, 王贤能, 陈龙生. 深埋隧道涌水过程的水力劈裂作用分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2000, 19(5): 573-576. (Huang Run-qiu, Wang Xian-neng, Chen Long-sheng. Hydro-splitting off analysis on underground water in deep-lying tunnels and its effect on water gushing out[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2000, 19(5): 573-576.) |
| [8] | 李宗利, 张宏朝, 任青文. 岩石裂纹水力劈裂分析与临界水压计算[J]. 岩土力学, 2005, 26(8): 1216-1220. (Li Zong-li, Zhang Hong-chao, Ren Qing-wen. Analysis of hydraulic fracturing and calculation of critical internal water pressure of rock fracture[J]. Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(8): 1216-1220.) |
| [9] | 王成, 邓安福. 岩体节理内压致裂解析研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 21(5): 640-643. (Wang Cheng, Deng An-fu. Analytical study on fracture of jointed rock mass under internal pressure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(5): 640-643.) |
| [10] | 朱珍德, 胡定. 裂隙水压力对岩体强度的影响[J]. 岩土力学, 2000, 21(1): 64-67. (Zhu Zhen-de, Hu Ding. The effect of intestitial water pressure on rock mass strength[J]. Rock and Soil Mechanics, 2000, 21(1): 64-67.) |
| [11] | Renshaw C, Pollard D. An experimentally verified criterion for propagation across unbounded frictional interfaces in brittle, linear elastic materials[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1995, 32(3): 237-249. |
| [12] | Blair S C, Thorpe R K, Heuze F. Propagation of fluid-driven fractures in jointed rock. Part 2—physical tests on blocks with an interface or lens[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1990, 27(4): 255-268. |
| [13] | 李全明, 张丙印, 于玉贞, 等. 土石坝水力劈裂发生过程的有限元数值模拟[J]. 岩土工程学报, 2007, 29(2): 212-217. (Li Quan-ming, Zhang Bing-yin, Yu Yu-zhen, et al. Numerical simulation of the process of hydraulic fracturing in earth and rockfill dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(2): 212-217.) |
| [14] | 郑安兴, 罗先启, 陈振华. 基于扩展有限元法的岩体水力劈裂耦合模型[J]. 岩土力学, 2019, 40(2): 385-394. (Zheng An-xing, Luo Xian-qi, Chen Zhen-hua. Hydraulic fracturing coupling model of rock mass based on extended finite element method[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(2): 385-394.) |
| [15] | Taron J, Elsworth D. Thermal-hydrologic-mechanical-chemical processes in the evolution of engineered geothermal reservoirs[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2009, 46(5): 855-864. |
| [16] | Papanastasiou P C. A coupled elastoplastic hydraulic fracturing model[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 1997, 34(3/4): 240.e1-240.e15. |
| [17] | Du C Z, Mao X B, Bu W K. Analysis of fracture propagation in coal seams during hydraulic fracturing[J]. Journal of Mining and Safety Engineering, 2008, 25(2): 231-234. |
| [18] | Sesetty V, Ghassemi A. Simulation of hydraulic fractures and their interactions with natural fractures[C]// Proceedings of the 46th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. Chicago, 2012: 24-27. |
| [19] | Zeng Q, Yao J. Numerical simulation of fracture network generation in naturally fractured reservoirs[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2016, 30: 430-443. DOI:10.1016/j.jngse.2016.02.047 |
| [20] | Dehghan A N, Goshtasbi K, Ahangari K, et al. 3D numerical modeling of the propagation of hydraulic fracture at its intersection with natural (pre-existing) fracture[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2017, 50(2): 367-386. DOI:10.1007/s00603-016-1097-7 |
| [21] | Cundall P A, Strack O D L. Discussion: a discrete numerical model for granular assemblies[J]. Geotechnique, 1980, 30(3): 331-336. DOI:10.1680/geot.1980.30.3.331 |
| [22] | Hazzard J F, Young R P, Oates S J. Numerical modeling of seismicity induced by fluid injection in a fractured reservoir: mining and tunnel innovation and opportunity[C]//Proceedings of the 5th North American Rock Mechanics Symposium.Toronto, 2002: 1023-1030. |
| [23] | 周健, 张刚, 孔戈. 渗流的颗粒流细观模拟[J]. 水利学报, 2006, 37(1): 28-32. (Zhou Jian, Zhang Gang, Kong Ge. Meso-mechanics simulation of seepage with particle flow code[J]. Journal Hydraulic Engineering, 2006, 37(1): 28-32.) |
| [24] | Zhang Q, Zhang X P, Ji P Q. Numerical study of interaction between a hydraulic fracture and a weak plane using the bonded-particle model based on moment tensors[J]. Computer Geotechnique, 2019, 105: 79-93. DOI:10.1016/j.compgeo.2018.09.012 |
| [25] | Potyondy D O, Cundall P A. A bonded-particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2004, 41(8): 1329-1364. |
| [26] | Cho N, Martin C D, Sego D C. A clumped particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2007, 44(7): 997-1010. |
| [27] | Cundall P A, Strack O D L. Discussion: a discrete numerical model for granular assemblies[J]. Geotechnique, 1980, 30(3): 331-336. DOI:10.1680/geot.1980.30.3.331 |
| [28] | Cundall P. Fluid formulation for PFC2D[M]. Minneapolis, MN: Itasca Consulting Group, 2000. |
| [29] | Zhou J, Zhang L Q. Numerical modeling and investigation of fluid-driven fracture propagation in reservoirs based on a modified fluid-mechanically coupled model in two-dimensional particle flow code[J]. Energies, 2016, 9(9): 699. DOI:10.3390/en9090699 |
| [30] | Tan P, Jing Y, Xiong Z Y, et al. Effect of interface property on hydraulic fracture vertical propagation behavior in layered formation based on discrete element modeling[J]. Journal of Geophysics and Engineering, 2018, 15(4): 1542-1550. DOI:10.1088/1742-2140/aaa8ab |
| [31] | Han Z H, Zhou J, Zhang L Q. Influence of grain size heterogeneity and in situ stress on the hydraulic fracturing process by PFC2D modeling[J]. Energies, 2018, 11(6): 1413. DOI:10.3390/en11061413 |
| [32] | 郭捷, 马凤山, 赵海军. 三山岛海底金矿突涌水优势渗流通道与来源研究[J]. 工程地质学报, 2015, 23: 784-789. (Guo Jie, Ma Feng-shan, Zhao Hai-jun. Preferred seepage channels and source of water inrush in seabed gold mine at Sanshandao[J]. Journal of Engineering Geology, 2015, 23: 784-789.) |
| [33] | Gao S, Zhang J J, Sun S S, et al. Hydrogeological characteristics of gold deposit in North Sea Area of Sanshandao[J]. Gold Science Technology, 2016, 24: 11-16. |
| [34] | Liu S, Ma F, Zhao H, et al. Numerical investigation of a hydrosplitting fracture and weak plane interaction using discrete element modeling[J]. Water, 2020, 12(2): 535. DOI:10.3390/w12020535 |
| [35] | Hubbert M K, Willis D G. Mechanics of hydraulic fracturing[J]. Petroleum Transactions AIME, 1972, 18(1): 369-390. |
| [36] | Zoback M D, Rummel F, Jungi R, et al. Laboratory hydraulic fracturing experiments in intact and pre-fractured rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1977, 14(2): 49-58. |
| [37] | Zhou J, Zhang L, Pan Z. Numerical studies of interactions between hydraulic and natural fractures by smooth joint model[J]. Journal of Natural GScience and Engineering, 2017, 46: 592-602. |
| [38] | Emilien A, Farhang R. Stress-strain behavior and geometrical properties of packings of elongated particles[J]. Physical Review E, 2010, 81: 703-708. |
