东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2020-10-22
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2001019)。
作者简介：林秀丽(1974-)，女，辽宁抚顺人，东北大学副教授;
柳静献(1966-)，男，河北元氏人，东北大学教授。
摘要：基于计算流体力学数值模拟方法, 研究了送风风速0.25~2 m/s及乘客位于车厢前、中、后部时咳嗽产生飞沫的蒸发、沉降和扩散运动.结果表明: 飞沫喷出后迅速蒸发; 当车厢进风速度小时, 大粒径飞沫迅速沉降, 小粒径飞沫在空间停留时间长, 影响范围大; 当进风速度大时, 大粒径飞沫在空间停留时间变长, 传播更远, 小飞沫停留时间变短; 综合考虑, 本模型条件下推荐车厢进风速度为1 m/s.患者位于车厢前部时, 飞沫主要沉降在车壁, 其次为地面; 患者位于车中部和后部时, 飞沫主要沉降在人及座位上, 其次为地面; 相较于前部和中部, 患者在车厢后部咳嗽时飞沫影响范围大.本研究可为公交车内通风和消杀提供指导.
关键词：公交车飞沫运移通风患者位置数值模拟
Numerical Simulation of Droplet Transport in Bus
LIN Xiu-li, ZHANG Ying-ying, LIU Jing-xian
School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: LIN Xiu-li, E-mail: liuxiuli@mail.neu.edu.cn.
Abstract: Based on the numerical simulation method of computational fluid dynamics, the evaporation, sedimentation and diffusion of droplets produced by coughing when the air velocity is 0.25~2 m/s and the passengers are in the front, middle and rear of the car compartment are studied. The results show that the droplets evaporate quickly after spraying. When the air inlet velocity is small, the large-particle droplets will settle rapidly, and the small-particle droplets will stay in the space for a long time and have a large influence. When the air inlet velocity is high, the large droplets stay in the space longer and spread farther, while the small droplets stay in the space for a short time. Considering comprehensively, the recommended air inlet speed of the carriage is 1 m/s under the conditions of this model. When the patient is in the front of the vehicle, the droplets mainly settle on the vehicle wall, followed by the ground. When the patient is in the middle and rear of the car, the droplets mainly settle on people and seats, followed by the ground. Compared with the front and the middle, the droplets have a larger impact when the patient coughs in the back of the compartment. This study can provide guidance for the correct understanding of droplet propagation, ventilation and elimination in bus.
Key words: busdroplet transportventilationpatient locationnumerical simulation
二十一世纪以来, 新发呼吸道病毒传染病, 如SARS、禽流感、甲型H1N1流感、中东呼吸综合症、新型冠状病毒肺炎等成为公共卫生的重大威胁.尤其是在2019年底爆发的新型冠状病毒(COVID-19)疫情, 给全世界人民的生产生活带来巨大影响.截止到2020年9月24日, 该病毒已经影响了世界210多个国家和地区, 感染人数达3 209万[1].当新冠肺炎病人说话、咳嗽和打喷嚏时, 飞沫会从口、鼻中释放出来, 健康人接触或吸入含病毒的飞沫就有可能被传染.我国《新型冠状病毒肺炎诊疗方案(试行第八版)》指出, 人群普遍易感染该病毒, 经呼吸道飞沫和密切接触传播是主要的传播途径, 且存在密闭环境中通过气溶胶传染的可能性.世界卫生组织指南指出, 新型冠状病毒主要通过呼吸道飞沫和密切接触在人与人之间传播.公交车是人们常用的出行方式, 因乘坐公交车导致新冠病毒感染的报道引起人们对公交出行的担忧[2], 关闭空调系统, 开窗通风成为我国疫情爆发期间的主要应对方式.但随着疫情防控的常态化, 公交车人员流量增大, 且因天气原因和空调公交车的增多, 车窗常常处于封闭状态, 空调通风成为必须考虑的问题.改善公共空间的通风条件可以稀释并清除潜在的传染性气溶胶[3], 而环境风速增大会导致飞沫传播范围扩大[4].公交车内飞沫的传播会受到通风过程的影响, 不同风速下影响程度如何是值得深入分析的问题.
为研究病毒的飞沫传播过程, 国内外很多****对飞沫运动过程进行了研究.Somsen等[3]使用激光片追踪飞沫, 研究发现大飞沫不会传播太远, 在重力作用下迅速落到地面, 小飞沫存在时间较长, 与气溶胶传播有关; 汪新智等[5]、Jayaweera等[6]通过数值模拟可视化了电梯、飞机舱、汽车等封闭空间内飞沫和气溶胶传播引起的感染倾向, 认为通风不良会促使携带病毒的气溶胶羽流传播; Liu等[7]新冠疫情期间对武汉两所医院进行气溶胶采集, 分析样品空气动力学特征, 提出“沉降(衣物/地面)—人员携带—空中扬起”的病毒气溶胶传播模型; Wan等[8]研究表明蒸发作用导致呼气气溶胶在喷射后的最初几秒钟内收缩, 从而导致分散系数增加; Yang等[9]分别研究了10 μm和50 μm液滴在客车中的运输, 结果表明小液滴比大液滴蒸发速率更快且传播范围更广, 且有85%~100%的飞沫会沉积在物体表面; Feng等[4]研究飞沫运动以及对健康人的影响, 结果表明增加社交距离将有效降低暴露风险.
国内外****对公交车通风系统的研究多从车内气流分布及排除气态污染物的角度进行.Zhu等[10]使用数值方法模拟车室流场; 吴俊云等[11]认为送回风口的布置对空调车室内空调效果有较大影响; 程光秋等[12]提出将公交客车的空调回风口由车顶位置改到车体两侧座位下方会使车室内气流组织更合理, 避免了局部气流短路.但上述研究均未考虑飞沫的运动.
为深入研究飞沫在公交车内的运移情况, 本文利用数值模拟方法, 以国内空调公交车为例, 研究不同进风风速以及患者位于公交车不同位置条件下, 咳嗽产生飞沫的蒸发、运移和沉降过程, 以期为进一步认识飞沫的传播过程及公交车通风对飞沫运动的影响提供指导.
1 数值模拟1.1 几何模型在对公交车模型进行简化的基础上, 建立如图 1所示的几何模型.公交车长8 m, 宽2.4 m, 高2.2 m, 车内左列7人, 右列8人, 后座4人, 共17人.回风口长1.5 m, 宽0.4 m, 位于车顶中部, 进风口位于车顶左右两侧, 长0.15 m, 宽0.15 m, 共15个.忽略车厢内杠、杆、杂物、司机操作台, 将不规则壁面假设为水平或垂直壁面, 不考虑人员分布的多样性.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 公交车模型示意图Fig.1 Schematic diagram of bus model |
采用ICEM软件对几何模型进行非结构化网格划分, 确定了三种不同网格数量模型并进行网格无关性检验, 结果如图 2所示.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 网格无关性检验结果Fig.2 Grid independence test results |
由图 2可以看出, 三种网格数量模型运行结果相差不大, 在误差允许范围内, 考虑到计算机性能, 采用3 414 615网格模型进行研究.
1.2 数值模型飞沫在空气中的运动与蒸发过程需考虑采用气体、液滴两相流模型及多组分蒸发模型.
对于连续相, 控制方程包括质量守恒、动量守恒和能量守恒方程.
质量守恒方程:
 | (1) |
动量守恒方程:
 | (2) |
能量守恒方程:
 | (3) |
飞沫可视为离散相, 采用离散相模型(discrete phase model, DPM)模拟飞沫运动, 飞沫受重力、浮力、拖曳力和热泳力影响, 飞沫轨道运动方程为
 | (4) |
 | (5) |
 | (6) |
 | (7) |
1.3 初始条件及求解器设置根据文献调研, 人的咳嗽速度取10 m/s[17], 持续时间为0.25 s.呼吸包括吸气和呼气两个过程, 气流速度为正弦函数v=0.3×
 | (8) |
采用Fluent软件进行模拟, 选择RNG k-ε模型进行气流运动的模拟, 使用组分运输模型模拟飞沫蒸发过程, 使用随机轨道模型模拟飞沫运动, 使用Rosin-Rammler分布对飞沫粒径分布进行拟合.求解方法采用SIMPLE算法, 对流项离散格式为二阶迎风格式, 压力插值格式为Second-Order.
边界条件:
1) 送风口: 速度入口边界条件, 相对湿度60%, 温度295 K;
2) 回风口: 自由出流边界条件;
3) 人口部: 速度入口边界条件, 温度307 K, 相对湿度100%;
4) 壁面: 车顶和车壁做定热流边界条件处理, 传热系数为5 W/(m2·K)[10]; 地板和座椅按绝热边界处理; 人体热负荷为15 W/m2.
1.4 模型验证采用与Chao等[22]的实测结果进行对比的方法来验证所用数值模型的正确性, 数值模拟与实验结果对比如图 3所示.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 模拟与实验结果对比图Fig.3 Comparison of simulation and experimental results |
图 3为不同时刻飞沫平均竖直高度模拟与实验结果对比, 在飞沫喷射后40 s之内, 模拟与实验结果相差不大, 之后模拟结果稍微偏大, 但变化趋势和实验结果一致, 说明本文所使用的飞沫蒸发扩散数值模型可靠.
2 结果与讨论2.1 进风速度对飞沫运动的影响根据标准JT/T325—2018《营运客车类型划分及等级评定》规定, 客车人均通风换气量不少于20 m3/h[23].本文几何模型车厢体积约为34 m3, 假设车内共17人, 参考标准计算得到车厢换气次数为10次/h.考虑到公交车内人数的增加及加强通风的防疫需要, 分别分析换气数为10, 20, 40, 60, 80次/h时飞沫的运动情况, 相应的进风速度分别为0.25, 0.5, 1, 1.5, 2 m/s, 模拟结果见图 4~图 8.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 进风速度0.25 m/s时不同时刻飞沫尺寸和位置Fig.4 Size and position of droplets at different moments when the air inlet velocity is 0.25 m/s (a)—t=0.25 s; (b)—t=0.5 s; (c)—t=1 s; (d)—t=2.5 s; (e)—t=5 s; (f)—t=10 s; (g)—t=20 s; (h)—t=40 s; (i)—t=60 s; (j)—t=120 s. |
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 进风速度0.5 m/s时不同时刻飞沫尺寸和位置Fig.5 Size and position of droplets at different moments when the air inlet velocity is 0.5 m/s (a)—t=2.5 s; (b)—t=5 s; (c)—t=10 s; (d)—t=20 s; (e)—t=40 s; (f)—t=120 s. |
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 进风速度1 m/s时不同时刻飞沫尺寸和位置Fig.6 Size and position of droplets at different moments when the air inlet velocity is 1 m/s (a)—t=2.5 s; (b)—t=5 s; (c)—t=10 s; (d)—t=20 s; (e)—t=40 s; (f)—t=100 s. |
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 进风速度1.5 m/s时不同时刻飞沫尺寸和位置Fig.7 Size and position of droplets at different moments when the air inlet velocity is 1.5 m/s (a)—t=2.5 s; (b)—t=5 s; (c)—t=10 s; (d)—t=20 s; (e)—t=40 s; (f)—t=60 s. |
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 进风速度2.5 m/s时不同时刻飞沫尺寸和位置Fig.8 Size and position of droplets at different moments when the air inlet velocity is 2.5 m/s (a)—t=2.5 s; (b)—t=5 s; (c)—t=10 s; (d)—t=20 s; (e)—t=40 s; (f)—t=60 s. |
通过对比图 4~图 8可知, 当进风速度较小时, 大粒径飞沫受惯性和重力影响, 迅速在较小范围内沉降, 在空间停留时间短, 小粒径飞沫受气流影响可扩散到车厢最前部, 空间飞沫减少较慢; 当风速较大时, 大粒径飞沫在空间停留时间变长, 由于回风口气流的作用, 小粒径飞沫跟随气流向排风口方向运动, 空间飞沫减少迅速.由图 4可知, 进风风速为0.25 m/s时, 飞沫从患者口中喷出后, 小粒径飞沫在0.25 s内前进约0.9 m, 大粒径飞沫前进约1.7 m.飞沫进入空气中后, 0.25 s即会产生0.39 μm飞沫颗粒, 即原始粒径为1 μm的飞沫在喷射出后0.25 s内便会蒸发为0.39 μm的颗粒; 0.5 s时空间仍然存在2 000 μm飞沫, 但由于蒸发和沉降的共同作用, 1 s时初始粒径为2 000 μm的飞沫已完全沉降, 空间最大飞沫粒径为750 μm.2.5 s时空间最大飞沫粒径降为120 μm, 5s时110 μm以上飞沫几乎全部沉降, 只有少数运移到前一排人员腿部附近, 小粒径飞沫则向前上方运动.到了10 s时, 车厢内仅悬浮小粒径飞沫, 并继续向前部运动.40 s时飞沫已运移至车厢最前部, 并存在于患者至车前部的整个范围内.60 s时飞沫在空间的分布更加分散, 120 s时仍在车厢前部大量存在.
由图 5~图 8可以看出, 进风风速为0.5 m/s时, 110 μm以上飞沫在5 s时同样几乎全部沉降, 由于排风量的增加, 飞沫在40 s时运移到第一排乘客的位置, 尚未运移至车厢最前部, 在120 s时车厢前部小粒径飞沫较多, 但比进风风速为0.25 m/s时少.进风风速为1 m/s时, 排风引导气流形成比较稳定的向出口运动的气流, 使得飞沫整体影响范围变小, 40 s时虽有飞沫运动至第二排人员附近, 但数量很少, 且100 s左右车厢内飞沫几乎全部沉降或排出.进风风速为1.5 m/s时, 2.5 s时小飞沫有明显的向排风口方向的运动, 同时有一部分小粒径飞沫受到向下的送风气流影响而向地板方向运动, 5 s时大量110 μm飞沫尚未沉降, 94 μm飞沫在10 s时仍未完全沉降, 但飞沫整体沉降或排出较快, 60 s时车厢内几乎没有飞沫.进风风速为2 m/s时, 大粒径飞沫沉降更加缓慢, 10 s时95 μm飞沫大量存在且随气流向前运移至第四排乘客, 影响范围广, 40 s时仍有49 μm飞沫在第四排乘客位置悬浮, 整体看悬浮飞沫减少速度较快, 60 s时车厢内也几乎没有飞沫.
图 9进一步对比不同进风风速下车内悬浮飞沫百分比.可以发现, 在飞沫喷出0.5 s内悬浮飞沫减少最快, 降到最初的40%左右, 在喷射后2 s时, 车内悬浮飞沫仅剩10%左右.进风速度越大, 车内悬浮飞沫数减少速率越快, 进风速度分别为0.25, 0.5和1 m/s时, 对应20 s时车内悬浮飞沫百分比分别为5.12%, 4.03%和1.77%, 当进风速度大于1m/s后, 车内悬浮飞沫百分比更小, 但随着风速的增大差异变小.
图 9(Fig. 9)
 | 图 9 不同时刻车内悬浮飞沫百分比Fig.9 Percentage of suspended droplets in the bus at different times |
图 10为飞沫喷出120 s时，沉降在车顶、车壁、地面、人体和座椅以及车内悬浮飞沫百分比与进风速度的关系.由于回风口位于车顶中部，随着进风速度的增加，回风口附近气流变大，飞沫随着气流向车顶运动，因此随着进风速度的增大，车顶沉降飞沫百分比也增多，当进风速度为1 m/s时，车顶沉降飞沫百分比为5.3%，但当进风速度增大为2 m/s时，车顶沉降飞沫百分比会下降，这是由于进风气流主体方向向下，风速大时，会带动更多的飞沫向地面运动.因此，地面沉降飞沫百分比先逐渐减少，当进风速度为1 m/s时，沉降飞沫百分比达到最低，约占16%，随后由于进风口气流对车内流场冲击作用越来越大，飞沫跟随气流向地面运动，沉降飞沫也逐渐增多.随着进风速度的增大，车内悬浮飞沫数逐渐减少，当进风速度为1 m/s时，车内悬浮飞沫百分比仅为0.02%，之后随着进风速度的继续增大，悬浮飞沫百分比几乎没有变化.五种进风风速下，120 s时车壁沉降飞沫百分比均在1%左右，沉降在人体和座椅的飞沫百分比在75.1%到78.4%之间，差异不大.
图 10(Fig. 10)
 | 图 10 不同风速下120 s时不同位置飞沫百分比Fig.10 Percentage of droplets settled in different positions at different wind speeds for 120 s (a)—车内悬浮，车顶、车壁沉降飞沫百分比; (b)—人体和座椅、地面沉降飞沫百分比. |
综合考虑飞沫沉降速度以及影响范围, 本研究模型条件下, 公交车进风速度推荐为1m /s.
2.2 患者位置对飞沫运动的影响本文对患者位于车后部(第七排)、中部(第四排)以及前部(第一排)时咳嗽产生飞沫的动态运输过程进行了数值模拟, 进风速度为1 m/s.不同时刻飞沫的位置和尺寸如图 6、图 11和图 12所示.
图 11(Fig. 11)
 | 图 11 患者位于车前排咳嗽时不同时刻飞沫尺寸和位置Fig.11 Size and position of droplets at different moments when the patient is coughing in the front row (a)—t=0.25 s; (b)—t=0.5 s; (c)—t=1 s; (d)—t=2.5 s; (e)—t=5 s; (f)—t=10 s; (g)—t=20 s; (h)—t=40 s; (i)—t=60 s; (j)—t=100 s. |
图 12(Fig. 12)
 | 图 12 患者位于车中部咳嗽时不同时刻飞沫尺寸和位置Fig.12 Size and position of droplets at different moments when the patient is coughing in the middle (a)—t=0.25 s; (b)—t=0.5 s; (c)—t=1 s; (d)—t=2.5 s; (e)—t=5 s; (f)—t=10 s; (g)—t=20 s; (h)—t=40 s; (i)—t=60 s; (j)—t=100 s. |
由图 11可以看出, 当患者坐在第一排时, 飞沫从患者口中喷出后, 大部分飞沫直接降落在车头壁面和地面, 在10 s左右时车内仅悬浮0.39 μm飞沫, 小粒径飞沫跟随气流沿着车头和车顶向回风口运动, 100 s时有少量飞沫运动到第三排.由图 12可以看出, 当患者坐在第四排时, 飞沫从患者口中喷出后, 由于前排座椅和乘客的阻挡, 大部分飞沫降落在地面、前排座椅和乘客头部, 小粒径飞沫跟随气流向车前部和车顶运动, 影响整个车前部的乘客.同时由于气流对飞沫的携带作用, 60 s时会有飞沫运动到后排.由图 6可以看出, 当患者坐在第七排时, 飞沫从患者口中喷出后, 由于座位高度差以及咳嗽气流喷射作用, 大部分飞沫降落在地面、第四排以及第五排乘客和座椅, 小粒径飞沫跟随气流向车前部以及车顶运动, 影响范围最大.
图 13统计了飞沫从不同座位患者口部喷出120 s后, 飞沫沉降在车顶、车壁、地面以及人体和座椅的百分比.结合图 11可以看出, 患者位于第一排时, 87%的飞沫沉降在车头壁面, 约12%沉降在地面, 沉降在车顶的较少, 约占0.6%, 沉降在人体和座椅的则非常少.而从第四排以及第七排患者口部喷射出的飞沫, 大部分沉降在前排的座椅以及乘客身上, 分别为95%, 78%;其次是地面, 分别是3%, 16%, 车壁非常少.患者在车后部时, 小粒径飞沫跟随气流从后向前上部运动, 因此相比较于另外两种情况, 该情况下沉降在车顶飞沫数稍多, 但也仅占总量的5.3%.由模拟结果可知, 乘客做好个体防护并及时更换衣物, 运营者对公交车定期进行消杀是非常必要的.
图 13(Fig. 13)
 | 图 13 不同座位患者咳嗽时120 s时沉降飞沫百分比Fig.13 Percentage of droplets deposited at 120 s when patient in different seats cough |
图 14对比了三种情况下不同时刻车内悬浮飞沫百分比, 结合图 6可以看出, 由于第七排与前排座椅存在高度差, 导致飞沫喷出后沉降到前排的座椅、人体和地面所需时间长, 因此前50 s内第七排患者咳嗽喷射出的悬浮飞沫数占比较高.但经过120 s后, 三种情况下车内悬浮飞沫数相差不大.
图 14(Fig. 14)
 | 图 14 患者不同座位咳嗽时不同时刻车内悬浮飞沫百分比Fig.14 Percentage of suspended droplets in the car at different times when patient in different seats cough |
3 结论1) 飞沫进入到空气中后, 由于环境湿度、温度的影响, 会迅速蒸发和沉降.当进风速度较小时, 大粒径飞沫受气流的影响较小, 沉降迅速, 小粒径飞沫会从车后部一直运移到车前部, 造成远距离传输.随着进风速度增大, 飞沫整体影响范围变小, 但大粒径飞沫影响范围增大, 沉降所需时间变长.
2) 从不同进风风速下飞沫产生120 s后沉降及悬浮的百分比可以看出, 患者位于车厢后部咳嗽时, 车内悬浮飞沫量随风速的增加而减小, 但当风速大于1 m/s后, 减少速率几乎不变.进风风速为1 m/s时, 地面沉降粒子百分比达到最低.车顶沉降粒子在1 m/s时达到较高的百分比, 仅比1.5 m/s时稍低.五种风速下, 沉降在人体和座椅的飞沫量差不多, 均在77%左右.结合影响范围以及飞沫的悬浮、沉降百分比, 本研究模型条件下, 车内进风速度推荐为1 m/s.
3) 患者位置不同, 飞沫运动轨迹以及排出速度均不相同.患者位于车厢第一排时, 咳嗽产生飞沫大多沉降在车头以及地面, 沉降在人体和座椅的飞沫量最少; 患者位于车厢中部和后部时, 飞沫大多沉降在乘客以及座椅, 其次为地面; 患者位于后部时, 蒸发后形成的小粒径飞沫可移动至车厢的前部, 影响范围大.
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