东北大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2016-07-01
基金项目：国家高技术研究发展计划项目(2015AA042302)。
作者简介：项超群(1986-), 男, 辽宁辽阳人, 东北大学博士研究生;
郝丽娜(1968-), 女, 辽宁庄河人, 东北大学教授, 博士生导师。
摘要：软体机器人具有机构重构性、适应性及灵活性.基于气动系统的软体机器人具有质轻、功率密度比高、人机交互安全性高等优点, 设计了一种由伸长型及收缩型气动肌肉组成的新型变刚度软体机器人手臂.根据该软体手臂的运动特性建立了运动学模型, 利用MATLAB软件分析了手臂的工作空间.搭建控制实验测试平台, 完成了手臂的轨迹运动控制实验, 实验结果表明:跟踪阶跃信号上升时间小于2 s, 稳态平均误差为0.002 8 rad(0.16°), 正弦信号跟随响应曲线平均误差为0.015 9 rad(0.911°), 手臂具有良好的可控性.
关键词：软体机器人变刚度伸长型气动肌肉收缩型气动肌肉运动控制
Design and Control of a Novel Variable Stiffness Soft Arm
XIANG Chao-qun, ZHANG Ying, GUO Shao-fei, HAO Li-na
School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: HAO Li-na, professor, E-mail: haolina@me.neu.edu.cn
Abstract: Soft robot arms has unique capabilities in reconfigurability, adaptability, flexibility and dexterity. In particular, pneumatic soft robotic systems have advantages such as light weight, high power to weight ratio, and having inherent safety in physical human-robot interaction. A novel design of a soft robotic arm consist of both contractile and extensor pneumatic artificial muscle (PAM) was presented. Kinematic model of this arm was established, and the workspace was analyzed using MATLAB. Experiment setup was established, and motion control experiment of the arm was carried out. Experimental results showed that steady state mean error of tracking step signal is 0.002 8 rad(0.16°), rise time is less than 2 s; mean error of tracking sine signal is 0.015 9 rad(0.911°), which means this arm has good controllability.
Key Words: soft robotvariable stiffnessexpansive PAMcontractile PAMmotion control
自动化技术在许多应用中变得越来越重要.作为自动化技术重要主题之一的机器人技术, 无论是在制造业领域还是个人护理方面, 都在迅速发展.传统刚性机器人具有执行动作类型有限, 并且在非结构化和高度拥挤的环境中存在工作受限等不足, 由于软体机器人具有结构的固有柔顺性、灵活性、多功能性及安全性, 因此适合应用在刚性机器人难以工作的环境中.本文所设计的软体机器人比传统的刚性机器人具有较高的灵活性.
通常软体机器人的驱动策略不干预机器人本体柔顺性, 例如, 软体机器人的驱动方式有绳索驱动、形状记忆合金驱动[1]或气动驱动.气动驱动有OctArm, Festo公司的仿生助力手(BHA)和超冗余机器人[2-3].BHA的尼龙结构质轻并具有柔顺性, 但当与外部物体相接触时, 为保持位置形状其必须保证具有一定的刚度, 而由气动肌肉制作组成的OctArm接触到外部物体时具有更好的柔顺性.这两种软体机器人的设计灵感都来自称为静水骨骼的流体性的支持系统, 如章鱼触手、大象鼻子、哺乳动物舌头等都是典型的静水骨骼结构, 均能产生伸长、收缩、弯曲和扭转等基本运动[4].OctArm由9根气动肌肉(PAM)和薄刚性圆盘组成[5-6].气动肌肉是一种由内部橡胶管和外部编织网组成的双层结构的驱动器.气动肌肉的初始编织角φ是一个极其重要的参数, 当φ>55°44′时，PAM为伸长型, 当φ < 55°44′时，PAM为收缩型[7].当气动肌肉充气时, 第一种气动肌肉产生轴向伸长运动, 第二种气动肌肉产生轴向收缩运动.
随着人类与机器人近距离的物理交互领域的发展, 机器人与人类交互的安全性问题成为越来越关键的问题.提高机器人的灵活性, 实现其变刚度特性, 减轻机器人质量等是提高人机合作安全性有效的解决方案[8].变刚度的结构是指其在遇到外部力的时候能够在阻碍或顺从之间发生转换.变刚度已成为很多机器人研究的关键问题[9].在某些情况, 变刚度通过控制算法实现, 例如LWR III机器人[10].在其他情况下应用变刚度驱动器来实现[11], 该驱动器能够在维持位姿不变的情况下, 改变机构的刚度，但是该种增加安全性的方法, 会产生高的速度及能量消耗, 并且尺寸偏大, 其安全性受到了质疑[8].气动肌肉具有质轻、高功率密度及结构柔软等特性, 因此选用气动肌肉作为本文机器人手臂的驱动器.由气动肌肉组成的机器人具有柔软和质轻的特点, 符合人机交互的机器人所具备的要求.
本文设计了由伸长型及收缩型气动肌肉组成的新型变刚度软体手臂, 该结构可以实现其刚度与末端执行器位置的独立控制.
1 变刚度软体手臂的设计新型变刚度软体手臂如图 1所示, 该手臂由圆周均布的3根收缩型气动肌肉及中间1根伸长型气动肌肉组成, 通过4根气动肌肉的相互作用能实现不改变软体手臂空间位置的情况下改变手臂的刚度.文献[12]中的软体手臂也将气动肌肉安装在中间位置, 但手臂的弯曲依靠绳索驱动, 存在灵活性差、承载能力低、柔顺性差等问题.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 变刚度软体手臂Fig.1 Variable stiffness soft arm |
一般情况下收缩型气动肌肉的收缩率可达25%, 伸长型气动肌肉伸长率可达40%.但在相同几何尺寸下, 收缩型气动肌肉的输出力是伸长型气动肌肉的3倍左右.所以圆周方向布置收缩型气动肌肉, 以增加手臂的承载能力.收缩型与伸长型的组合型软体手臂比单纯采用收缩型或伸长型气动肌肉的软体手臂能够产生更大的弯曲角度.因此, 本文设计的变刚度软体手臂由伸长型气动肌肉与收缩型气动肌肉组成.
变刚度软体手臂一共由4根气动肌肉组成:圆周均布3根收缩型气动肌肉及中间1根伸长型气动肌肉.3根收缩型气动肌肉距离中心35 mm, 圆周120°均布.为了保持3根收缩型气动肌肉与中心位置等距, 通过结扣的方式与伸长型气动肌肉相连接, 结扣的材料为尼龙.这些结扣确保收缩型气动肌肉始终与伸长型气动肌肉连接在一起, 并保持等间距布置, 在轴向方向上每两个结扣之间距离约为25 mm, 图 2为变刚度软体手臂结扣位置示意图.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 结扣位置示意图Fig.2 Placement of the nylon ties |
该机构具有结构对称性, 4根气动肌肉中分别通入不同压强的压缩空气, 手臂发生伸长、弯曲、偏转等组合变形运动, 并能在运动中根据实际需求改变自身的刚度.手臂的主要结构尺寸及最大弯曲角如表 1所示.
表 1(Table 1)
 表 1 手臂尺寸和性能Table 1 Size and performance of arm
| 表 1 手臂尺寸和性能 Table 1 Size and performance of arm |
2 变刚度软体手臂的工作空间分析2.1 运动空间模型的建立与传统的刚性机器人不同, 软体机器人并无连杆长度和关节变量概念, 该手臂的末端位置和姿态变化是通过控制气动肌肉的长度实现的, 据此建立了4根气动肌肉长度变化与手臂位姿之间的关系模型.
本文根据气动肌肉的结构布局, 假定软体气动手臂的弯曲运动能完全描述成一变曲率和圆弧长度的均匀圆弧[13].其位姿可由曲率半径λ, 偏转角θ和弯曲角度3个几何参数唯一确定.手臂的模型如图 3所示, 上下两个圆盘分别为顶端圆盘和底部圆盘, O1为底部运动端圆盘圆心, O2为顶部固定端圆盘圆心, Oc为手臂弯曲的圆弧圆心, 3根收缩型气动肌肉与顶端圆盘的交点分别为A1, A2, A3, 与底端圆盘的交点为B1, B2, B3.在顶端圆盘中心处建立整体坐标系, 坐标原点位于O2处, A1点位于x轴的正方向, z轴和顶端圆盘垂直.4根气动肌肉均未充气时的长度相等, 为L0=625 mm.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 几何关系示意图Fig.3 Geometric relationships |
设中间气动肌肉充入一定压强的气体后手臂伸长l0, 手臂所达到的长度为手臂初始时刻长度, 即手臂初始时刻长度为L0+l0.向其余3根气动肌肉中充气时, 手臂在空间中运动, 相对于初始时刻, 中间伸长型气动肌肉的长度变化量为l0(t), t为时间, 3根收缩型气动肌肉的长度变化量为l1(t), l2(t)和l3(t), 由于结构的对称性, 则l0(t)为
 | (1) |
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 手臂位置关系投影Fig.4 Location relationships projection of arm |
设A1, A2, A3与圆心O2的距离为r, 则通过几何计算可以得到x1*, x2*, x3*与原点O2的距离为
 | (2) |
 | (3) |
 | (4) |
 | (5) |
 | (6) |
 | (7) |
 | (8) |
 | (9) |
2.2 工作空间分析由于伸长型与收缩型气动肌肉通过结扣相连, 手臂运动过程中收缩型气动肌肉始终与伸长型气动肌肉连接在一起, 使得手臂产生运动, 则4根气动肌肉的长度决定手臂的空间位置.当气动肌肉充入3×105 Pa压强时, 收缩型气动肌肉的收缩率可达25%, 伸长型气动肌肉的伸长率可达30%.根据上述描述确定手臂末端端点空间位置分布, 利用MATLAB软件绘制其工作空间如图 5所示.由图可以看出, 手臂单方向最大转角超过90°, 满足设计要求.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 工作空间示意图Fig.5 Workspace of soft arm |
3 变刚度软体手臂的运动控制实验3.1 实验系统的搭建变刚度软体手臂的实验装置如图 6所示, 手臂的末端角度传感器选用CJMCU-99 9自由度惯性姿态模块, 其测量范围为0°~360°, 精度为0.2°; 电磁阀选用意大利Matrix公司的三位三通电磁阀.在控制过程中, 利用Arduino对传感器数据进行采集并将数据反馈给上位机, 经过数据采集、处理和运算后, 从而实现对电磁阀的控制, 控制系统简图如图 7所示.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 实验装置图Fig.6 Diagram of experimental device |
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 控制系统简图Fig.7 Schematic diagram of control system |
3.2 实验结果及分析根据该手臂的运动原理, 对上述的3根收缩型气动肌肉及伸长型气动肌肉充入不同压强的气体, 使手臂发生弯曲、偏转及伸长的组合运动.为了验证手臂的可控性, 进行了单方向弯曲运动控制实验.根据齐格勒-尼科尔斯整定公式计算出PID参数, P=1.8，I=2，D=0.在0负载的情况下, 气泵的充气端压强维持在3×105 Pa, 中间气动肌肉压强维持在2×105 Pa; 对其中1根收缩型气动肌肉充气, 使手臂弯曲角度分别对阶跃信号π/6和正弦信号?=3.14×(10sin(t/4π)+20)/180进行跟踪, 其实验对比结果如图 8和图 9所示.
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 阶跃信号跟随响应曲线Fig.8 Experiment results of tracking step signal |
图 9(Fig. 9)
 | 图 9 正弦信号跟随响应曲线Fig.9 Experiment results of tracking sine signal |
由图 8可见, 手臂的定位控制精度较高, 能够较快地到达目标位置, 响应延时小于2 s, 稳态平均误差为0.002 8 rad(0.16°), 即手臂具有较好的定位精度.由图 9可知，平均误差为0.015 9 rad(0.911°).幅值误差及跟踪正弦信号的抖振主要是由气体的可压缩性及橡胶筒变形耗能等因素造成, 这说明气动肌肉具有很强的非线性.
4 结论1) 本文设计了一种由伸长型和收缩型气动肌肉组成的新型质轻变刚度软体机器人手臂, 该手臂质量轻, 总重为210.6 g, 实现了手臂的轻量化设计.
2) 对手臂进行了运动空间仿真, 其单方向最大弯曲角可达90°.
3) 进行了阶跃信号和正弦信号跟踪性能试验, 结果表明, 手臂可控性好，响应时间短，定位精度高.
参考文献
| [1] | Cecilia L, Cianchetti M, Mazzolai B, et al. Soft robot arm inspired by the octopus[J].Advanced Robotics, 2012, 26(7): 709–727.DOI:10.1163/156855312X626343 |
| [2] | Festo A G, Co K G. Bionic handling assistant[EB/OL]. [2012-04-15] https://www.festo.com/net . |
| [3] | Kier W M, Smith K K. Tongues, tentacles and trunks:the biomechanics of movement in muscular-hydrostats[J].Zoological Journal of the Linnean Society, 1985, 83(4): 307–324.DOI:10.1111/zoj.1985.83.issue-4 |
| [4] | Van Leeuwen J L, De Groot J H, Kier W M. Evolutionary mechanics of protrusible tentacles and tongues[J].Netherlands Journal of Zoology, 2000, 50(2): 113–139.DOI:10.1163/156854200505900 |
| [5] | Reynolds D B, Repperger D W, Phillips C A, et al. Modeling the dynamic characteristics of pneumatic muscle[J].Annals of Biomedical Engineering, 2003, 31(3): 310–317.DOI:10.1114/1.1554921 |
| [6] | Thilo K, Albiez J, Zollner J M, et al. Evaluation of the dynamic model of fluidic muscles using quick-release[C]//The First IEEE/RAS-EMBS International Conference on Biomedical Robotics and Biomechatronics. Pisa, 2006: 637-642. |
| [7] | Mcmahan W, Chitrakaran K, Csencsits M A, et al. Field trials and testing of the OctArm continuum manipulator[C]// Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation. Orlando, 2006: 2336-2341 |
| [8] | Haddadin S, Albu-Sch?ffer A, Hirzinger G. Requirements for safe robots:measurements, analysis and new insights[J].The International Journal of Robotics Research, 2009, 28(11): 1507–1527. |
| [9] | Vanderborght B, Albu-Sch?effer A, Bicchi A, et al. Variable impedance actuators:a review[J].Robotics and Autonomous Systems, 2013, 61(12): 1601–1614.DOI:10.1016/j.robot.2013.06.009 |
| [10] | Rainer B, Kurth J, Schreiber G, et al. The KUKA-DLR lightweight robot arm—a new reference platform for robotics research and manufacturing[C]// Robotics (ISR), 2010 41st International Symposium on Robotics and 2010 6th German Conference on Robotics. Munich, 2010: 1-8 |
| [11] | Giovanni T, Schiavi R, Bicchi A. Design and control of a variable stiffness actuator for safe and fast physical human/robot interaction[C]//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Barcelona, 2005: 526-531. |
| [12] | Srinivas N, Jones B. Design, construction, and analysis of a continuum robot[C]// 2007 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. San Diego, 2007: 1503-1507. |
| [13] | Jones B A, Walker I D. Kinematics for multisection continuum robots[J].IEEE Transactions on Robotics, 2006, 22(1): 43–55.DOI:10.1109/TRO.2005.861458 |
