, 刘小庆, 刘建琴, 孙红艳天津大学 机械工程学院, 天津 300072
收稿日期：2016-08-13
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51675374, 51575379);国家重点基础研究发展计划项目(2013CB035402)。
作者简介：郭伟(1965-), 男, 天津人, 天津大学教授, 博士生导师。
摘要：基于科罗拉多矿业学院(Colorado School of Mines)推导的CSM受力模型, 采用刀盘破岩比能最低原则, 以径向不平衡力和倾覆力矩最小为目标, 使用标准遗传算法(GA), 优化中心刀、正刀和边缘滚刀的刀间距, 以及正刀和边缘滚刀的极角.以TB880E刀盘为实例计算, 结果表明:优化中心刀和正刀区域的刀间距后, 比能减少1.53 %, 优化边缘滚刀区域的刀间倾角后, 比能减少了1.10 %; 优化正刀和边缘滚刀的极角后, 径向不平衡力减少到0.126 5 N, 倾覆力矩减少到0.759 1 N·m, 从而减小了刀盘的变形量.该研究可用于刀盘的布刀优化设计和对破岩过程能耗的预测, 可降低TBM破岩能耗, 改善TBM掘进能力.
关键词：隧道掘进机(TBM)破岩比能滚刀刀盘布局遗传算法
Optimized Layout Design for Cutterhead's Disc Cutters Based on Rock-Breaking Specific Energy
GUO Wei
, LIU Xiao-qing, LIU Jian-qin, SUN Hong-yanSchool of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China
Corresponding author: GUO Wei, E-mail:wguo@tju.edu.cn
Abstract: The paper proposed a research model based on the CSM model, which was deduced by Colorado School of Mines, to minimize the unbalanced radial force and overturning moment.The model followed the principle of cutterhead minimum specific energy and utilized the normal genetic algorithm to optimize the spacing of the center cutters, the normal cutters and the gage cutters, and in turn, to improve the polar angle of the normal cutters and the gage cutters.Taking the TB880E cutterhead as an object, the research revealed that when the cutter spacing of center cutters and the normal cutters have been improved, the specific energy can be reduced by about 1.53 %.Similarly, when the tilt angles of the gage cutters have been optimized, the specific energy can be reduced by about 1.10 %.When the polar angles of the normal cutters and the gage cutters have been improved, the unbalanced radial force can be reduced to 0.126 5 N, and the overturning moment can be reduced to 0.759 1 N/m, which may decrease the deformation of the cutterhead.The present research can be applied in the optimization design of the locations of the disc cutters on the cutterhead and in the prediction of the energy consumption of rock fragmentation process, which can reduce the energy of the rock fragmentation and improve the boring efficiency.
Key Words: TBMrock-breaking specific energydisc cuttercutterhead layoutthe genetic algorithm
全断面硬岩隧道掘进机(TBM)是目前最为常用的隧道建设机械设备, 被广泛用于市政与国防及各种基础性设施建设等工程中[1].由于刀盘和盘形滚刀是掘进机最先与岩石接触的部位, 所以刀盘和盘形滚刀是掘进过程中最先损坏和变形的部件, 因此对刀盘上滚刀安装位置的确定, 不仅影响盘形滚刀的破岩效率和磨损量, 而且会影响刀盘的能耗.作为大型机械设备, 从节能降耗的角度出发, 对刀盘的布刀优化设计和对滚刀破岩过程中耗能进行预测, 降低TBM掘进能耗, 节约能源, 对今后TBM施工影响深远.
目前, 国内外已有不少学者对盘形滚刀的破岩能量进行预测分析, 但大多是从单把滚刀考虑的.Teale[2]提出了比能的概念, 并用刀具切削单位体积岩石所消耗的能量来表示; Exadaktylos[3]等基于硬岩掘进机比能对连续岩体特性建立空间评价模型, 来预测岩体等级和隧道质量指数; Altindag[4]采用回归分析研究岩石脆性(用抗压强度与抗拉强度之比表示)和比能之间关系, 发现比能与之无关; Wang等[5]研究了比能与磨损机理, 并从能量的角度提出了一种滚刀磨损预测模型.Huo, Sun等[6-7]基于有限元理论模拟岩石碎片形成过程来获得最优刀间距, 进而采用协同进化遗传算法解决滚刀平面布局问题.目前研究中, 大多是以两把滚刀破岩为研究对象, 依据比能确定最优刀间距, 对于刀盘整体破岩效果的研究很少涉及.
本文基于Colorado School of Mines(科罗拉多矿业学院)推导的CSM受力预测模型, 推导出带有刀间距变量的刀盘的比能公式.采用标准GA算法, 对于中心刀和正刀区域的布刀, 以刀间距为设计变量, 建立该区域破岩比能模型, 对极径进行优化; 对边缘滚刀区域, 以刀间倾角为设计变量, 同样建立该区域破岩比能模型, 对极径进行优化; 对于滚刀周向布局, 以刀盘的径向载荷和倾覆力矩最小为目标, 对滚刀极角进行优化; 最后, 以秦岭隧道工程的TB880E刀盘为实例, 进行优化计算, 对比优化后与原TBM滚刀的安装位置可知, 优化后滚刀位置更为紧凑, 为出渣孔等布置提供了空间位置.
1 CSM预测模型滚刀破岩由形成压碎区、裂纹产生和扩展、侧向裂纹相交及碎片形成过程组成.单把和两把滚刀的破岩示意图如图 1所示.液压缸推动刀盘前进, 同时电机驱动刀盘转动, 刀盘带动滚刀群滚压岩石, 在岩体上产生同心圆状的压碎区, 随着刀具向前推进, 同心圆状的压碎区不断扩大, 当相邻的两同心圆状的压碎区连接后, 便形成了岩石碎片, 碎片从岩体上脱落下来后, 即破岩成功.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 滚刀破岩示意图Fig.1 Diagram of breaking rock with disc cutters (a)—单把滚刀破岩; (b)—两把滚刀协同破岩. |
采用盘形滚刀破岩, 岩石的破碎角为2β, 盘形滚刀贯入度为h, 滚刀刀尖宽度为T, 对两滚刀的刀间距约束如下:
 | (1) |
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 滚刀切削岩石压力分布及力学特性Fig.2 Stress distribution and mechanical properties of the disc cutter during cutting rock |
滚刀所受的合力:
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2 滚刀布置优化设计方案在数学域内, 滚刀集合可用X={Xi}来表示, i∈[1, n], 表示第i把滚刀, n为刀盘上的滚刀数量.Xi=(ρi, θi, αi)表示任意一把滚刀在刀盘上的安装位置:ρi∈[0, R]表示滚刀极径; θi∈[0°, 360°]表示滚刀极角; αi∈(0, α]表示滚刀的安装倾角, 其中, 中心刀和正刀的αi=0.
2.1 基于CSM受力模型的刀盘破岩比能令
 | (7) |
 | (8) |
 | (9) |
 | (10) |
 | (11) |
 | (12) |
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 | (13) |
对于边缘滚刀刀间距的优化, 把刀间距转换为刀间倾角, 并以此为设计变量, 优化目标是使边缘滚刀区域的破岩比能最小, 采用标准GA算法优化.设有k把边缘滚刀, 建立数学模型:
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刀盘上x轴、y轴的径向载荷:
 | (16) |
刀盘上的力对x轴、y轴的倾覆力矩:
 | (17) |
对于多个优化目标, 可以根据其重要程度来分配权重, 把多个优化目标转化成一个优化目标, 本文对极角的优化, 采用将径向不平衡力和倾覆力矩两个目标转化成一个目标, 则新目标函数可表示为
 | (18) |
本节以正刀和边缘滚刀的极角为变量, 以径向载荷与倾覆力矩的加权最小为优化目标, 采用标准GA算法对其进行优化, 采用如下数学模型:
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 | (19) |
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 原始刀盘滚刀布局Fig.3 Original layout of cutterhead |
刀盘直径为8.8 m, 安装盘形滚刀共71把, 刀圈为17英寸, 其中中心刀(C1~C6)6把, 正滚刀(1~51)51把, 边缘滚刀(52~65)14把.其中, 编号为61和62的滚刀安装在同一半径上, 63, 64和65的滚刀安装在同一半径上.掘进参数如下:贯入量为9 mm/r, 刀盘转速为5.4 r/min; 盘形滚刀参数:滚刀直径为432 mm, 刀尖宽度为20 mm.
3.1 中心刀和正刀的极径GA求解输入优化模型(12)中所需的参数, 使用Matlab中标准GA算法对刀间距进行优化, 设置参数如下:初始化种群为200, 交配概率为0.8, 变异概率为0.2, 迭代100次, 其余参数默认.通过计算, 其全局搜索过程中得到最优个体适应度函数值和最优个体如图 4所示.观察可知, 迭代到20次左右时已达到最优解, 在迭代到67次时, 程序已终止计算, 说明了所建模型的可靠性.表 1为得到的最优刀间距.使用刀间距优化后的刀盘得到中心刀和正刀区域刀盘破岩比能为4.599 9×107 J/m3(优化前刀盘破岩比能为4.671 3×107 J/m3), 优化后每切削掉1 m3的岩石就可以节能7.14×105 J, 约占原始耗能的1.53 %.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 最优个体适应度函数值和最优个体Fig.4 Fitness function value for the best individual and the best individual |
表 1(Table 1)
 表 1 刀间距的优化结果Table 1 Optimized result of the cutter spacing
| 表 1 刀间距的优化结果 Table 1 Optimized result of the cutter spacing |
3.2 边缘滚刀的极径GA求解输入优化模型(14)中所需的参数, 使用Matlab中标准GA算法对刀间倾角进行优化, 设置参数如下:初始化种群为20, 交配概率为0.75, 变异概率为0.2, 迭代10次, 其余参数默认.通过计算, 其全局搜索过程中得到最优个体适应度函数值和最优个体如图 5所示.观察可知, 在迭代到3次时, 程序已终止计算, 即已达到最优解, 说明了所建模型的可靠性.最优刀间倾角见表 2.使用刀间倾角优化后的刀盘得到边缘滚刀区域刀盘破岩比能为5.316 2×107 J/m3(优化前刀盘破岩比能为5.375 4×107 J/m3), 优化后每切削掉1 m3的岩石就节能5.92×105 J, 约占原始耗能的1.10 %.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 最优个体适应度函数值和最优个体Fig.5 Fitness function value for the best individual and the best individual |
表 2(Table 2)
表 2 边缘滚刀刀间倾角的优化结果Table 2 Optimized result of the tilt angle between the gage disc cutters
| 表 2 边缘滚刀刀间倾角的优化结果 Table 2 Optimized result of the tilt angle between the gage disc cutters |
3.3 滚刀的极角GA求解根据经验, 中心刀一般布置成一字型或十字型, 本文采用一字型布刀方式, 6把中心刀的极角分别为180°, 0°, 180°, 0°, 180°和0°.
输入优化模型(19)中所需的参数, 使用Matlab中标准GA算法对正刀和边缘滚刀的极角进行优化.设置参数如下:初始化种群100, 交配概率0.75, 变异概率0.2, 迭代100次, 其余参数默认.通过计算, 其全局搜索过程中得到最优个体适应度函数值和最优个体如图 6所示.观察可知, 在迭代到8次时, 程序已终止计算, 达到最优解, 说明了所建模型的可靠性, 得到的极角如图 6所示.优化后的刀盘极角分布极大地减小了径向不平衡力和倾覆力矩, 分别为0.126 5 N和0.759 1 N·m, 接近为零; 而优化前则分别为5 658 3N和495 860 N·m.由文献[6]可知, 减小倾覆力矩可以减小刀盘的变形量, 故极角优化后将极大地减小刀盘变形, 使破岩更加顺利和增加刀盘寿命, 也验证了该优化模型的可行性.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 最优个体适应度函数值和最优个体Fig.6 Fitness function value for the best individual and the best individual |
根据模型优化后的TB880E刀盘的布刀结果如图 7所示.从图中可以看出, 编号40到65的滚刀在刀盘上具备良好的分散性和聚合性, 不仅可以保证刀盘滚刀安装不发生干涉的要求, 而且满足刀盘顺次破岩的要求.为简化刀盘布局模型, 不考虑出渣槽、人孔和喷水嘴的位置分布.从整个刀盘来看, 优化后的刀盘破岩比能比原始刀盘破岩比能降低1.41 %, 径向力矩和倾覆力矩几乎为零, 减少了掘进过程中的能耗和刀盘变形量, 因此刀盘性能得到了一定的改善.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 优化后刀盘滚刀布置示意图Fig.7 Optimized cutterhead layout |
本文方法可应用于降低掘进能耗的滚刀刀间距设计, 和减小刀盘径向不平衡力和倾覆力矩的平面布局设计; 同时, 对于已知长度和直径的隧道挖掘工程, 可对其耗能进行预测.
4 结论1) 基于科罗拉多矿业学院推导的CSM受力预测模型, 推导出刀盘破岩比能的预测公式.
2) 基于刀盘破岩比能最低原则, 采用标准GA算法, 对中心刀和正刀区域的各刀间距进行优化; 以刀间倾角为变量对边缘滚刀刀间倾角进行优化设计.研究表明:在确定地质参数、刀盘参数和掘进参数后, 本文的布刀方法可以大幅节能.
3) 以径向力和倾覆力矩的加权最小为原则, 优化正刀和边缘滚刀的极角后, 可以使径向不平衡力和倾覆力矩几乎为零, 极大地减小了刀盘的变形量.
本文对刀盘布局进行优化时, 没有考虑出渣槽、人孔和喷水嘴刀盘布局的影响, 虽然优化后的径向力矩和倾覆力矩几乎为零, 但若考虑出渣槽等的位置, 可能使径向不平衡力与倾覆力矩较大, 这也是下一步工作的内容.
参考文献
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