, 王青1, 刘剑平1,21. 东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
2. 东煤沈阳基础工程公司, 辽宁 沈阳 110016
收稿日期：2016-10-17
基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目(51604061)；国家自然科学基金资助项目(51474049, 51674062)；辽宁省自然科学基金资助项目(2014020040)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20130042110012)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N160104009)。
作者简介：胥孝川(1986-)，男，四川绵阳人，东北大学博士后研究人员;
顾晓薇(1971-)，女，辽宁凤城人，东北大学教授，博士生导师。
摘要：以技术经济参数及矿体赋存条件为依据, 基于锥体排除法生成利润值最大的无约束境界; 根据地表构筑物在矿区的地理位置, 建立境界优化范围约束线, 在约束范围内优化最终境界并计算境界外矿石采用地下开采的利润值; 建立矿山开采生态成本计算模型, 分别计算两种优化方案的生态成本.研究结果表明:当只考虑经济因素时, 如果地表构筑物的移动成本低于0.99亿元(净现值), 矿山适合采用无约束境界开采; 当综合考虑生态成本时, 应该选择在受约束境界内开采.
关键词：露天矿最终境界生态成本利润地表约束
Influence of Multi-factors on Ultimate Pit Design of Open Pit Mine
XU Xiao-chuan1, GU Xiao-wei1
, WANG Qing1, LIU Jian-ping1,21. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. Dongmei Foundation Company of Shenyang, Shenyang 110016, China
Corresponding author: GU Xiao-wei, E-mail: 493212755@qq.com
Abstract: Based on the ecological-economic parameters and occurrence of orebody, the cone exclusive method was used to design the profit-maximum pit without constraint. According to the location of surface structures at the ore district, constraint lines were built to restrain optimization region, and the profit was obtained from ores outside constraint lines by underground mining. An ecological costs model of mine was built to calculate the ecological cost of two optimization schemes. The results showed that under only considering economic condition, it's suitable for a unrestrained pit to mine if the moving cost of surface structures is less than 0.99×108￥(NPV). The restrained pit is the best choice while ecological costs are considered.
Key Words: open pit mineultimate pitecological costprofitsurface constrains
矿产资源开采作为一个高风险行业, 受到市场行情及地质条件等不确定性因素影响, 其中对露天矿境界的确定影响最大.露天矿最终境界设计不仅涉及到矿区开采范围, 同时还关系到矿岩总量、生产能力大小、需要准备的尾矿库面积及排土场面积等, 这些都直接关系到矿山最终盈利大小.对露天矿境界优化的影响因素, 国内外专家从不同方面进行了研究.文献[1-2]考虑品位分布的不确定性, 对露天矿最终境界进行设计; 文献[3]分析了金属价格的变化特性, 基于风险成本最小化策略建立境界优化算法; 文献[4]从资金的时间价值考虑境界优化问题; 文献[5]综合考虑不同地质条件对境界的影响, 并用神经网络算法求解最优境界; 文献[6]考虑不同方位帮坡角的变化及复杂边坡角情况, 采用浮动圆锥法优化境界; 文献[7]将采区、岩性及矿石品位等因素变化而引起的生产成本及选矿回收率的变化反映在境界优化中.但在境界优化过程中, 将环境成本作为影响境界确定的因素的研究还相对较少.虽然目前国内外对矿山环境问题高度重视, 如文献[8]中提到加拿大颁布了《采矿与矿物可持续开发指南与探矿环保指导》; 文献[9]将生命周期评价法用于矿山开采的整个生产流程, 但很少有将环境成本用于指导矿山设计.鉴于此, 本文以司家营露天矿为例, 分别从经济角度和生态环境角度评价受地质条件约束下的最终境界选择.
1 境界优化算法露天矿境界优化方法很多, 包括浮锥移动法、图论法、线性规划法及动态规划法等, 本文使用的锥体排除法是正锥排除法, 即锥体顶点向上, 排除的是不盈利部分, 改善了锥体排除法中锥体重叠的影响, 设置了多级优化.其基本思想就是从模型底部开始逐步排除那些满足一定几何约束条件且不盈利的部分, 剩下部分构成了最终境界.根据矿山地质资料, 矿区范围及受高压线等地表构筑物约束所圈定的开采范围如图 1所示, 为-30 m水平的品位模型, 图中空白部分表示目前该水平已开采, 空白范围内的深色部分代表矿石(已采出), 根据剖面线Ⅰ-Ⅰ′得到的剖面如图 2所示(简化后的规则块体矿床模型).
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 -30 m品位模型Fig.1 Grade model on -30 m level |
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 锥体排除法示意图Fig.2 Sketch map of cone exclusive method |
在图 2中, 首先从最低层(L=1)开始, 构造一个足够大的锥体, 锥体的锥面倾角在不同方位等于矿山设计的最终帮坡角, 将锥顶点置于模块的中心, 判断是否有地表约束线.如果有, 则要判断该模块是否位于图 2中虚线圈定的范围内, 如果在虚线内, 计算锥体内矿石量和岩石量.根据采矿、剥岩、选矿单位成本, 精矿售价, 采、选回收率及精矿品位等判断采出锥体内的矿石和岩石是否盈利, 如果不盈利, 则将锥体内的矿石和岩石都排除掉(即将图 2中受该锥体影响的所有模块的底部标高提升到锥面位置); 如果盈利小于零, 不作任何处理; 如果模块不在虚线内, 则不用进行计算和判断, 直接删除, 然后将锥顶点沿同一水平移动到下一个模块中心, 直到遍历完该水平所有的模块, 再将锥体向上移动一个水平(根据需要, 可以是一个台阶高度, 也可以是半个台阶高度或者1/4台阶高度), 判断这一水平的所有模块; 当锥体从最低水平移动到最高水平(地表)后, 就完成了一轮扫描, 如果在此轮排除过程中, 有锥体被排除, 则再进行下一轮扫描, 否则算法结束, 剩下模块组成的境界即为最终境界.
2 生态成本计算模型矿山生态成本就是对矿山开采造成的环境问题的具体量化.不同的采矿设计必然引起不同的环境问题, 比如最终境界圈定的范围大小将会直接影响到矿区地表植被破坏的面积, 剥离的岩石越多, 那么需要的排土场面积越大, 产生的环境影响也就越深远.考虑到矿山的实际情况及数据的可获得性, 这里将矿山生态成本分为直接经济损失、复垦成本、能源消耗的生态成本及外部生态价值损失.
2.1 直接经济损失对于以生物质生产为目的的土地, 其直接生态价值是能够提供的生物产品(粮食、肉类、奶类、林产品等)在特定市场条件下的价值.除市场价格外, 这一经济价值取决于土地的生物质生产力(生态系统的主要功能之一).矿山对土地的直接占压和挖损造成了土地直接经济价值的损失, 因此把它纳入生态成本是完全合理与必要的.地价是土地能够在未来为拥有者或使用者带来的直接经济价值在当时当地市场条件下的一种体现:
 | (1) |
2.2 复垦成本复垦成本是把矿山生产所破坏的各类土地, 按复垦方案中确定的复垦方向恢复到具有破坏前或期望的生态生产力所需要的费用, 包括复垦工程结束后一个时期的养护费用:
 | (2) |
2.3 能源消耗的碳排放成本矿山生产中化石能源的消耗及爆破活动都会向大气排放SO2, CO2及NOx等, 其中CO2是导致温室效应的主要气体成分.处理CO2排放有两个途径:①根据林地具有吸收CO2的特性, 通过种植当量的林地以吸收矿山每年排放的CO2; ②碳捕捉和贮存(carbon capture and storage, CCS).一些国家正在进行火电厂CCS的实验, 国际能源署(International Energy Agency, IEA)也在对CCS的成本和效率进行评估.所以, 能耗的生态成本可依据能耗的碳排放量和碳捕捉与贮存成本来计算.
碳捕捉法只需要知道由于能源消耗产生的CO2, 然后使用相关技术进行处理:
 | (3) |
2.4 外部生态价值损失外部生态价值是土地可提供的除了带来直接生态价值的生态服务之外的其他生态服务的价值, 这些生态服务没有直接进入经济系统或矿山企业的财务核算体系, 故称之为“外部生态价值”.不同类型土地的生态服务功能不同, 其外部生态价值也不同.土地及其上的植被被破坏后, 可以认为生态系统失去了提供生态服务的功能, 也就失去了这部分价值, 所以它是生态成本的重要组成部分.不同生态系统的生态功能不一样, 以林地为例, 具有吸收二氧化碳、释放氧气的功能, 同时还具有分泌杀菌素、保持水土促进养分循环、调节气候、净化空气等功能.所以, 外部生态价值损失可以根据这些生态功能进行估算:
 | (4) |
3 最终境界设计司家营露天矿位于河北省滦县, 初期在东邦设计的主运输干道由于边坡不稳定需要改设, 考虑将主运输干道布置在西帮, 但西帮由于高压线及公路约束, 无法扩帮, 势必造成原设计境界底部抬高, 损失矿量.根据矿山目前的地质资料, 如果只移动高压线, 境界范围变化不大; 但在高压线和公路同时移动时, 最终境界相当于在1个无约束状态进行优化, 境界范围和矿岩量可能会发生很大变化, 产生的环境影响也会相应增加.哪种方案最好, 需要从经济角度和环境保护角度进行评价.本文从两方面进行考虑:①考虑高压线等地表构筑物约束条件, 进行最终境界优化, 即有约束优化; ②不考虑任何地表构筑物的约束, 进行最终境界优化, 即无约束优化.并分别计算两方面的生态成本, 最终选出生态-经济最优的境界设计方案.
目前, 矿区分两个采场进行生产, 如图 1所示.其中Ⅰ采场属于新建采场, 各项技术经济数据还不够稳定, 所以对两个采场均使用Ⅱ采场的数据进行优化.境界优化技术经济参数如表 1所示, 其中废石混入率为10%, 废石品位为0, 精矿品位为65%, 精矿售价为560元·t-1.
表 1(Table 1)
 表 1 境界优化技术经济参数Table 1 Technical and economic parameters used for optimizing ultimate pit
| 表 1 境界优化技术经济参数 Table 1 Technical and economic parameters used for optimizing ultimate pit | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
矿山不同方位的最终帮坡角如表 2所示, 考虑如果在西帮布置坑线, 帮坡角必须变缓, 故在Ⅱ采场西帮(方位180°)根据实际情况变缓7°(相对初始帮坡角设计), 为了保证相邻方位过渡不至于突变, 所以在方位162.5°取102.5°方位与180°方位帮坡角的平均值, 同样, 在方位202.5°取180°与275°的平均值.
表 2(Table 2)
表 2 帮坡角Table 2 Wall slope angle
| 表 2 帮坡角 Table 2 Wall slope angle | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
基于上述参数设置, 以地表范围约束线为限制条件, 分别考虑有约束和无约束的境界优化, 优化结果如表 3所示.
表 3(Table 3)
表 3 优化结果Table 3 Optimization results
| 表 3 优化结果 Table 3 Optimization results |
由表 3可知, 受地表构筑物影响, 境界矿岩量、开采范围和开采深度均发生了较大变化.相对于无约束(移动地表构筑物)条件下的境界优化结果, 有约束(不移动地表构筑物)条件下优化得到的境界中:矿石量(考虑废石混入率及矿石回采率)减少0.896 1亿t, 下降14.55%;岩石量减少6.326 9亿t, 下降30.06%;矿岩总量减少27%;精矿量(矿山最终产品, 考虑选矿回收率)减少0.295 1亿t, 下降15%;境界范围, 即采区地表最终破坏面积缩小76 hm2, 减小18%;Ⅰ采场, 即采场北区, 开采深度减少45 m(上升3个台阶); Ⅱ采场, 即采场南区, 开采深度减少30 m(上升2个台阶).由表 3可知, 只从利润值角度考虑, 当铁精矿市场价格为560元/t时, 如果高压线及公路移动的成本小于7.3亿元(净现值为0.99亿, 其中生产能力2 000万t/a, 折现率7%), 就值得移动, 否则就不移动.优化结果的三维实体图如图 3所示.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 三维境界模型Fig.3 3D model of ultimate pit |
根据上述优化结果, 可以初步估计在有约束和无约束方案下各自的生态成本.矿山目前的占地主要包括采场、尾矿库和排岩场等, 其中矿山剥离的岩石一部分(40%)是外委给运输公司进行填海, 另外的部分用于修筑尾矿库和铁路, 所以司家营没有排土场.根据选矿工艺, 平均1t精矿的尾矿量为2.45 t.参考王青等[10]关于尾矿库占地面积计算方法(尾矿品位为6.5%, 尾矿库深度为70 m, 尾矿库形态系数为1.5, 尾矿沉实后的体重为1.75 t/m3), 可得尾矿库的面积分别为592.2 hm2(无约束)和503.67 hm2(有约束), 司家营采场面积分别为421 hm2(无约束)和345 hm2(无约束).
对于露天矿, CO2的来源包括:爆破、采场耗电及选矿厂耗电.根据炸药反应化学式, 一般1 t铵油炸药的CO2放量为3 t, 1度电需要标准煤0.404 kg, 1t标准煤的CO2放量为2.49 t.根据统计, 司家营矿露天采场每万吨采剥量的炸药消耗为2.2 t, 耗电为0.35 kw·h/t; 选矿厂入选矿石耗电为28.07 kW·h/t.
区域复垦成本为40万元/hm2(假设土地复垦和生态恢复总共时间为5a, 复垦时间发生在矿山开采结束后, 每年复垦面积相同), 征地成本120万元/hm2, 林地外部生态价值损失为2.31万元/hm2[11](年矿山生产能力为2 000万t, 所以两种方案的外部生态价值损失会持续到第36a和第31a), 根据美国最新标准知碳排放社会成本大概为260元/t.
将上述参数设置代入式(1)~式(4), 可知司家营露天矿在两种境界设计方案下的生态成本分别为83.32亿元(无约束, 其中直接经济损失24.32亿元, 复垦成本4.05亿元, 能源消耗的碳排放成本47.70亿元, 外生生态价值损失7.26亿元)和69.32亿元(有约束, 其中直接经济损失20.37亿元, 复垦成本3.39亿元, 能源消耗的碳排放成本40.46亿元, 外生生态价值损失5.10亿元).综合考虑两种方案的境界利润值及对应的矿山生态成本, 得到考虑生态成本的矿山生态-经济整体利润分别为92.48亿元(无约束)和99.18亿元(有约束).可以看出, 当考虑生态成本时, 无约束境界的利润值反而比有约束的少了6.71亿元.即, 如果考虑环境问题的话, 不值得移动高压线等地标构造物.
上述两种方案的比较只是以当前既定高压线、公路等为约束条件进行讨论, 即不是从优化角度考虑布置的, 假设构筑物可以任意移动, 那么很有可能存在一个更合适的构筑物布置位置, 使得综合生态成本的总盈利更高, 即比当前构筑物所在位置得到的综合盈利更大.
4 结论1) 受地表构筑物影响, 最终境界在开采范围、采剥量及开采深度等都发生了很大变化.矿岩量减少了27%(矿石量减少0.9亿t), 精矿量减少15%, 境界开采范围缩少18%, 北区开采深度减少45 m(3个台阶), 南区减少30 m(2个台阶).其中对境界起主要影响的因素是西帮高压线.
2) 地表构筑物是否值得移动受生态环境影响较大.不考虑生态成本时, 在当前技术经济参数下, 无约束境界盈利比受约束境界盈利高出7.3亿元(净现值0.99亿元), 即如果地表构筑物移动成本低于该净现值, 就值得移动; 考虑生态成本时, 有约束境界利润值反而比无约束境界高出6.71亿元, 即地表构筑物不值得移动.
参考文献
| [1] | Kent M, Peattie R, Chamberlain V. Incorporating grade uncertainty in the decision to expand the main pit at the Navachab Gold Mine, Namibia, through the use of stochastic simulation[C]//Orebody Modeling and Strategic Mine Planning. Perth: Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2007: 207-216. |
| [2] | Dimitrakopoulos R, Martinez L, Ramazan S. Optimizing open pit design with simulated orebodies and Whittle four-x: a maximum upside/minimum downside approach[C]// Orebody Modeling and Strategic Mine Planning. Perth: Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2007: 201-206. |
| [3] | Akbari A D, Osanloo M, Shirazi M A. Ultimate pit limit (UPL) determination through minimizing risk costs associated with price uncertainty[J].Gospodarka Surowcami Mineralnymi-Mineral Resources Management, 2008, 24(4): 157–170. |
| [4] | Latorre E, Golosinski T S. Definition of economic limits taking into consideration time value of money[J].CIM Journal, 2011, 2(3): 162–170. |
| [5] | Frimpong S, Asa E, Szymanski J. Intelligent modeling:advances in open pit mine design and optimization research[J].International Journal of Surface Mining, Reclamation and Environment, 2002, 16(2): 134–143.DOI:10.1076/ijsm.16.2.134.3398 |
| [6] | 张彤炜, 王李管, 龚元翔. 露天开采的境界优化算法研究及应用[J].金属矿山, 2008(2): 30–34. ( Zhang Tong-wei, Wang Li-guan, Gong Yuan-xiang. Study on algorithms for open-pit limit optimization and its application[J].Metal Mine, 2008(2): 30–34.) |
| [7] | 黄勇, 胡庆雄, 赵兴宽. 多种因素变化的露天矿境界优化[J].金属矿山, 2011(12): 35–38. ( Huang Yong, Hu Qing-xiong, Zhao Xing-kuan. Open pit optimization with various changeable factors[J].Metal Mine, 2011(12): 35–38.) |
| [8] | Odell C J. Integration of sustainability into the mine design process [D]. Vancouver: University of British Columbia, 2004. |
| [9] | Azapagic A, Clift R. Life cycle assessment as a tool for improving process performance:a case study on boron products[J].International Journal of Life Cycle Assessment, 1999, 4(3): 133–142.DOI:10.1007/BF02979447 |
| [10] | 王青, 胥孝川, 顾晓薇, 等. 金属露天矿开采的生态足迹和生态成本[J].资源科学, 2012, 34(11): 2133–2138. ( Wang Qing, Xu Xiao-chuan, Gu Xiao-wei, et al. Ecological footprint and ecological costs in open-pit metal mining[J].Resources Science, 2012, 34(11): 2133–2138.) |
| [11] | 余新晓, 鲁绍伟, 靳芳, 等. 中国森林生态系统服务功能价值评估[J].生态学报, 2005, 25(8): 2096–2102. ( Yu Xin-xiao, Lu Shao-wei, Jin Fang, et al. The assessment of the forest ecosystem services evaluation in China[J].Acta Ecological Sinica, 2005, 25(8): 2096–2102.) |
