张飞, 杨天鸿, 胡高建
东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2016-12-26
基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(2013CB227902)；国家自然科学基金资助项目(51574060)。
作者简介：张飞(1990-), 男, 陕西商洛人, 东北大学博士研究生;
杨天鸿(1968-), 男, 辽宁抚顺人, 东北大学教授, 博士生导师。

摘要：夏甸金矿采矿活动已经进入深部, 临近崩落法与充填法影响区域的采场受到多重扰动应力的影响, 该区域围岩稳定性与采场尺寸的合理选取对矿山安全生产至关重要.采用先进的数字摄影测量技术, 获取试验采场周围岩体结构面参数; 并从多角度对采场围岩稳定性进行评价; 在此基础上, 运用Mathews图表法与跨度经验公式对试验采场的参数进行优化; 最后, 通过数值模拟, 对得到的试验采场参数合理性进行分析与验证.图表法优化的采场尺寸在矿山开采的成功应用, 验证了图表法在复杂应力下采场尺寸设计的可行性.
关键词：数字摄影测量围岩稳定性评价节理裂隙Mathews图表法采场参数优化
Stability Evaluation of Surrounding Rock and Parameter Optimization of Stope Under Complex Stress Disturbance
ZHANG Fei, YANG Tian-hong, HU Gao-jian
School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: ZHANG Fei, E-mail: z_fei1990@163.com
Abstract: The Xiadian gold mine has already experienced the deep mining, the stope by the caving method and filling method is affected by multiple disturbance stress. It is very important to determine the reasonable stope size and the stability of surrounding rock for the safety operation of the mine. The parameters of discontinuities around the experimental stope were obtained by using the advanced photogrammetry technique, and the stability of surrounding rock mass of the experimental stope was evaluated by multi-method. On the basis of this, the parameters of the stope are optimized by using the Mathews method and the span experience formula. Finally, through the numerical simulation, the rationality of the obtained experimental stope size is analyzed and verified. The successful application of the optimized stope size in the mine designed by Mathews method, verified the feasibility of the graphic method in the design of the stope size under complex stress.
Key Words: digital photogrammetrystability evaluation of surrounding rock massjoint fissureMathews stability methodstope parameter optimization
采矿活动过程中, 地下岩体的稳定性直接影响到矿山的生产安全.地下岩体在长期地质演化过程中, 受到断层、节理裂隙等地质构造的影响, 岩体表现出不连续性、非均质性与各向异性.结构面作为影响岩体稳定性的一个重要因素, 在实际工程中常被重点研究.数字化非接触结构面测量技术^[1], 以其诸多优点, 在实际工程中有着大量的应用.但岩体中的节理裂隙发育等很不规则, 节理裂隙在岩体内部的发育情况非常复杂, 具体分布形态未知.杨天鸿等^[2]在数字摄影测量基础上通过离散裂隙网络模拟结构面分布情况, 并据此在相关方面展开了大量研究.南非科学与工业研究委员会(CSIR)于1976年提出的RMR(rock mass rating)方法将岩块强度、节理条件等纳入考虑因素, 并在许多工程中得到了广泛应用^[3].上述研究在结构面对岩体稳定性影响方面取得了一定的成果, 对岩体的稳定性评价, 更为准确.
采场尺寸参数选取与矿山日常生产息息相关, 合理的参数选取, 不仅可以保证矿山安全开采, 还可以提高矿山的生产效率.Barton等^[4-5]提出Q分级系统, 并给出了工程跨度经验法计算公式, 计算与评价采场的安全跨度.Mathews等^[6]在Q系统分级的基础上, 提出了基于半经验的采场稳定性图表法.董金奎等^[7]运用Mathews图表法对焦家金矿采场参数进行优化, 并取得了良好效果.
本文针对夏甸金矿处于复杂应力扰动下的试验采场, 运用数字化摄影测量技术获取采场围岩结构面详细信息; 开展了岩体质量评价分析; 应用Mathews图表法对现有条件下采场围岩稳定性进行评价, 并对采场尺寸进行优化, 对所优化的尺寸用数值模拟进一步验证合理性.本文研究结果对矿山的实际开采具有指导意义.
1 工程背景夏甸金矿位于山东省招远市城南28 km处的夏甸镇西芝下村附近, 根据2010年夏甸矿区深部金矿详查报告, 主矿体Ⅶ-1分布在495~553线间, 赋存标高在-600~-1 470 m之间.矿山的采矿方法主要有崩落采矿法和充填采矿法, 崩落采矿法位于矿山中部529~546线之间, 两侧均为充填采矿法, 矿山现已进入到深部开采, 进入深部开采的采场, 特别是位于临近崩落法空区的采场, 该区域的采场围岩受到高地应力、临近采场开挖扰动应力以及临近空区支承应力等多重应力的共同作用.本文选取-615水平549线的54902与550线的55002两个典型试验采场进行研究, 试验采场紧邻崩落采空区与上部充填采空区, 受两种采矿方法应力场叠加影响明显.矿山在实际生产过程中采用6m跨度, 与一次崩落矿石3.5m的上向水平分层充填采矿法开采, 试验采场的形态见图 1.
图 1(Fig. 1)

图 1 试验采场示意图Fig.1 Sketch map of the experimental stope

2 岩体结构面参数获取ShapeMetrix 3D岩体几何参数获取系统可以从岩体左右两个不同视角进行数字成像, 并经过后期的处理, 得到一系列结构面相关参数, 为危岩体稳定性鉴定、块体移动分析等提供一定的基础数据.立体合成原理示意图如图 2a所示, 结构面识别结果如图 2b所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 ShapeMetrix 3D成像系统原理与分组识别结果图Fig.2 Principle of ShapeMetrix 3D imaging system and group identification results (a)—立体图像合成原理；(b)—节理分组识别结果.

结构面的测量主要选择在54902采场和55002采场周围的进路中进行, 统计摄影测量获得采场周围结构面的信息, 将测量的结构面信息进行统计与处理, 考虑到测量点较多, 因此本文只列出最优节理组产状等相关信息(表 1).根据摄影测量技术获得的结构面参数可为采场围岩稳定性分析提供依据, 对Mathews图表法优化采场参数提供基础的数据.
表 1(Table 1)

表 1 结构面参数汇总表Table 1 Parameters summary of joints 采场 倾向 倾角 迹长 线密度 体密度 发育程度 (°) (°) m 条·m-1 条·m3 54902 130.12 49.2 0.89 2.60 9.76 较发育 55002 124.01 67.05 0.67 0.51 8.98 较发育

表 1 结构面参数汇总表 Table 1 Parameters summary of joints

3 采场稳定性与安全跨度研究3.1 岩体地质力学分类法Bieniawski于1973年建立了围岩分级体系RMR指标, 目的是在量化方面对工程岩体的相关性质进行评价, 并最终对围岩体的稳定性作出评价.根据RMR分级评价指标, 共有5项指标用来评价岩体的稳定程度.根据文献[8]中列出的标准确定各指标的数值, 将各项指标的数值求和(见式(1)), 获得岩体RMR的数值.根据RMR不同的数值, 可以确定出研究区域岩体的所属分级, 进而对所研究区域的岩体岩性好坏作出评价, 为工程开挖提供一定的参考.采场的RMR指标值及分级结果如表 2所示.

(1)

表 2(Table 2)

表 2 RMR值以及岩体分级结果Table 2 RMR values and classification results of rock mass 项目 54902顶板 54902两帮 55002顶板 55002两帮 RMR值 62 56 58 63 分级 Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅱ 质量描述 好岩体 较好岩体 较好岩体 好岩体

表 2 RMR值以及岩体分级结果 Table 2 RMR values and classification results of rock mass

3.2 Barton工程跨度经验法挪威岩土工程研究所的Barton首次建立了岩体质量指标Q的概念, 他认为决定岩体质量的因素包括:岩体完整程度、节理性状和发育程度、地下水状况、地应力状况等几个方面^[4].岩体质量指标与相关参数之间的关系可用式(2)表示：

(2)

式中:RQD为反映岩石质量指标的数值, %; J_n为岩体节理组数; J_r为节理粗糙度影响系数; J_a为节理组蚀变系数; J_w为节理水对岩体影响系数; SRF为地应力对岩体稳定性影响系数.其中各参数根据工程地质调查取值见表 3.
表 3(Table 3)

表 3 Q中各参数取值Table 3 Related parameters selected of Q 参数 RQD/% Jn Jr Ja Jw SRF 54902顶板 67 9 4 4 1 1 54902两帮 67 12 4 6 1 1 55002顶板 62 9 4 6 1 1 55002两帮 75 6 4 6 1 1

表 3 Q中各参数取值 Table 3 Related parameters selected of Q

将已知量代入式(2)可得54902和55002顶板与两帮的Q值为7.44, 3.67与4.59, 8.33.
采场安全跨度^[5]由式(3)确定：

(3)

式中:W为在没有任何支护情况下巷道开挖所能达到的最大安全跨度, m; E_z为支护比, 一般地对于临时性矿山巷道或工程支护E_z=3.0~5.0, 本研究中E_z取值3.0.
将数据代入式(2)与式(3)可求得54902和55002采场的安全跨度分别为10.09~13.39 m与11.03~14.01 m.
3.3 基于Mathews稳定图表法的采场参数优化Mathews图表法是一种相对简单且基于实践的岩石分类系统, 此方法最早由Mathews等^[6]提出, 经Potvin^[9]进行了改进.Mathews稳定图表法主要由稳定数N和水力半径HR确定, 将水力半径和稳定数绘制在稳定图上, 进而对采场围岩暴露面稳定性进行评价(图 3).
图 3(Fig. 3)

图 3 修正的Mathews稳定图Fig.3 Modified Mathews stability method

3.3.1 稳定数N岩体处于特定的环境中在给定应力下保持自身稳定的能力称之为稳定数, 稳定数N可由式(4)表示：

(4)

式中：Q′为修正的Q值; A为岩石应力系数; B为节理方位系数; C为重力调整系数.各参数代表的意义如表 4所示^[10].
表 4(Table 4)

表 4 稳定数中各参数含义Table 4 Meaning of parameters in stability number 参数 描述 Q′ 假设节理水对岩体影响系数和地应力对岩体稳定性影响系数均为1时, 此时所得到的Q值即为Q′值; A 取决于完整岩石自身的单轴抗压强度值与采场中线由于采矿所引起的诱导应力值的比值所确定, 本文采用数值模拟方法获得多应力共同作用下试验采场中线处的诱导应力; B 通过采场或矿柱壁面倾角与主要节理组的倾角的差值来获得, 其取值如图 4所示; C 反映了采场或矿柱壁面产状对其围岩稳定性的影响情况, 其计算关系式如式(5)所示, 取值与采场壁面倾角关系如图 5所示.

表 4 稳定数中各参数含义 Table 4 Meaning of parameters in stability number

图 4(Fig. 4)

图 4 节理组方位系数B图解Fig.4 Joint iconography of B

图 5(Fig. 5)

图 5 重力调整系数C图解Fig.5 Gravity adjustment iconography of C

对于采场两帮:夏甸金矿采场基本垂直于矿体开采, 因此, 两帮暴露面的倾角约为90°, 重力调整系数C=8-6cos90°=8;对于矿体顶板C=8-6cos0°=2.

(5)

3.3.2 水力半径水力半径HR反映了采场的尺寸和形状, 如图 6所示, 为矿房暴露面的示意图, 水力半径由式(6)确定.

(6)

图 6(Fig. 6)

图 6 采场暴露面示意图Fig.6 Schematic diagram of stope exposed surface

式中:HR为开挖面水力半径, m; x, y分别为采场的跨度与斜长(本文中为采矿过程中一次崩落矿石的高度), m.
综上, 可以得出试验采场的相关参数, 根据公式(4)与式(6)得到采场的稳定数与水力半径, 再结合Mathews稳定图(图 3)可以求得试验采场的容许水力半径, 各相关参数见表 5所示.
表 5(Table 5)

表 5 Mathews相关参数汇总表Table 5 Summary of relevant parameters of Mathews 参数 Q′ A B C N 水力半径 HR/m 容许水力半径 R/m 跨度、崩落高度/m 54902顶板 7.44 0.3 0.58 2 2.59 2.68 3.42 7.92 54902两帮 3.67 0.21 0.42 8 2.62 1.63 3.46 8.03 55002顶板 4.59 0.3 0.8 2 2.20 2.68 3.25 7.47 55002两帮 8.33 0.21 0.2 8 2.80 1.63 3.65 8.55

表 5 Mathews相关参数汇总表 Table 5 Summary of relevant parameters of Mathews

依据试验采场的容许水力半径R和式(6), 以顶板作为主要暴露面, 按规则的矩形设计, 矿体的平均厚度为50 m, 可以得到54902和55002采场的临界跨度分别为7.92 m与7.47 m; 以采场两帮作为主要的暴露面可以求得54902和55002采场一次崩落矿石的临界高度为8.03 m和8.55 m.运用Barton工程跨度经验公式确定出的54902与55002采场的临界跨度分别为10.09~13.39 m与11.03~14.01 m.可以看出由Mathews图表法确定的采场临界跨度小于Barton工程经验公式所获得的跨度值, 这是因为Barton经验公式法未考虑采场上部扰动应力对于采场跨度的影响, 并且也不会因为采场的具体条件考虑节理裂隙对采场围岩稳定性的影响.
综上, 经Barton工程跨度经验公式与Mathews稳定图法计算的矿房跨度, 其值均比目前夏甸金矿采用的6 m矿房跨度要大, 确定出的一次崩落矿石高度也比先行采用的3.5 m要大, 出于安全角度和采矿施工方便的角度考虑, 扩大原有充填法试验采场的跨度为7 m, 一次崩落矿石的高度为8 m.为了进一步验证采场参数的合理性, 针对这一情况展开了数值模拟研究.
4 数值模拟验证采场尺寸合理性4.1 数值模型建立及计算运用Ansys建立数值计算模型, 模型中的矿山采场结构主要包括崩落采空区、充填采空区、此次的试验采场54902, 55002及周围共同开采的采场, 模型的尺寸为1 400 m×980 m×960 m, 模型单元数为304 799, 其数值模型如图 7所示.
图 7(Fig. 7)

图 7 三维数值模型Fig.7 Three-dimensional numerical models (a)—整体计算模型；(b)—采空区开采形态图.

假定模型中所有材料均满足摩尔库伦特性, 根据室内试验与现场的相关测试, 矿体岩体力学参数见表 6.数值计算模型顶部为自由表面, 模型左侧边界以及右侧边界均约束水平位移, 底边界固定, 应力边界条件按照公式(7)施加.在开挖前采用弹性模型对岩体的天然应力场进行模拟, 之后模型采用莫尔-库仑模型进行计算, 并采用瞬间开挖来模拟爆破开挖.矿体的开挖基本遵照实际生产过程中的开采顺序：首先开挖-350~-555中段崩落采场; 其次开挖-555以下崩落采场以及两翼充填采场并充填；最后开挖-615中段试验采场.原岩状态下的应力分布如图 8所示.研究选取1-1剖面(图 7b)对试验采场附近的受力情况进行分析.

(7)

表 6(Table 6)

表 6 力学计算参数表Table 6 Mechanical calculation parameters 名称 抗拉强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 黏聚力 内摩擦角/(°) 容重 MPa kN·m-3 围岩 8.1 22.0 0.25 5.0 29 26.8 矿体 8.6 28.0 0.23 6.5 33 27.0 充填体 0.5 6.1 0.36 0.84 38 21.6

表 6 力学计算参数表 Table 6 Mechanical calculation parameters

图 8(Fig. 8)

图 8 Z方向原岩应力分布云图Fig.8 Stress distribution nephogram of the original rock in the Z direction

4.2 模拟结果分析4.2.1 最大主应力分析从图 9a中可以看出, 在-555中段崩落采场以及两翼的充填采场开采并充填后, -615水平试验采场及附近区域均处于两种采矿方法的应力叠加扰动影响下, 应力相比正常应力梯度提升了40 %.充填空区与崩落空区之间的预留隔离矿柱受到两种采矿方法应力扰动明显, 隔离矿柱的不同部位均出现了压应力集中现象.
图 9(Fig. 9)

图 9 1-1剖面最大主应力云图Fig.9 Contour of maximum principal stress of section 1-1 (a)—-615水平开采前；(b)—-615水平试验采场开采后.

当-615水平试验采场及周围采场打开后(图 9b), -615水平之前所受的叠加扰动应力一部分得到释放, 另一部分则发生转移.-615水平开采后54902与55002采场受到两种采矿方法空区矿柱支承压力及邻近采场开采的扰动应力影响, 应力相比正常应力梯度提升了50 %.从开采后试验采场周围的应力分布可以看出, 扰动应力向采场中间及周围的矿柱发生了转移, 两个试验采场的中间矿柱出现了小范围的应力集中现象, 采场两帮3 m范围内未出现应力集中现象, 试验采场顶板与底板的应力相比-615水平开采前均有所减小, 试验采场较为稳定.
4.2.2 位移云图分析从模拟结果的垂直位移云图(图 10)中可以看出, 在-615水平采场开采后, 试验采场顶板最大的位移下沉量为2 cm, 试验采场底板位置最大的鼓起量为1 cm, 试验采场周围均未出现较大的位移, 说明采场在较短的暴露时间内, 不会出现较大的变形破坏.
图 10(Fig. 10)

图 10 1-1剖面位移云图Fig.10 Contour of displacement of section 1-1

上述结果表明, 运用Mathews图表法设计的采场尺寸具有一定的合理性, 试验采场在一定时间内不会出现大的破坏, 可以满足充填采矿法工艺的要求.矿山在实际的生产过程中, 在具有类似条件-700水平的55003试验采场应用了跨度为7 m, 一次崩落矿石高度为8 m的采场参数, 从实际的开采过程中观察到, 采场顶板与两帮围岩在短时间内较为稳定, 未出现大面积的破坏与失稳, 完全可以满足充填采矿工艺的要求.
5 结论1) 运用非接触摄影测量技术、RMR分类法以及Mathews图表法可以得出54902与55002采场优势结构面产状分别为130.12∠49.2, 124.01∠67.05;54902与55002采场两帮与顶板围岩均较为稳定; Mathews图表法中两采场围岩均位于稳定区.试验采场有扩大开采尺寸的条件.
2) 通过Mathews图表法与Barton安全跨度经验公式对两采场参数进行优化, 图表法得出54902、55002采场的安全跨度分别为7.92 m与7.47 m, 一次崩矿高度分别为8.03 m与8.55 m; Barton安全跨度经验公式得到采场的安全跨度分别为10.09~13.39 m与11.03~14.01 m, 由于经验公式法考虑因素较少, 出于生产安全角度与实际施工考虑, 选取两个试验采场尺寸均为跨度7 m, 一次崩矿高度8 m.
3) 数值模拟结果表明, 在上部采场开采后, -615水平处于复杂应力叠加扰动下, 采用优化后参数的两采场顶板和两帮均较为稳定, 可以满足充填采矿工艺的要求; 优化后参数在-700水平55003采场的实际应用表明Mathews图表法在复杂应力扰动下对采场尺寸优化的可行性.
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