, 李元辉1, 卢栋21. 东北大学 深部金属矿山安全开采教育部重点实验室, 辽宁 沈阳 110819;
2. 山东黄金集团归来庄矿业有限公司，山东 临沂 273300
收稿日期：2017-03-15
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51674061，51604060)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N160107001，N160104001)。
作者简介：徐帅(1981-)，男，河南南阳人，东北大学副教授，博士;
李元辉(1968-)，男，辽宁大石桥人，东北大学教授，博士生导师。
摘要：以山东黄金集团归来庄金矿露天转地下工程为依托, 基于理论计算、比例跨度法和相似条件类比法等多种方法进行联合分析, 确定归来庄金矿露天转地下境界矿柱的最优厚度范围为6~15 m.基于FLAC3D, 计算不同厚度境界矿柱条件下, 地下开采对境界矿柱和边坡稳定性的影响.结果表明, 当境界矿柱厚度小于10 m时, 地下开挖导致顶板变形量较大, 且境界矿柱厚度越小, 位移增量越大; 当境界矿柱厚度大于10 m时, 地下开挖导致的顶板变形较小且趋于平稳, 10 m为境界矿柱厚度的最优值.
关键词：露天转地下境界矿柱厚度理论分析数值计算比例跨度法
Multi-method Based Optimization of Crown Pillar Thickness from Open Pit to Underground
XU Shuai1, AN Long1
, LI Yuan-hui1, LU Dong21. Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. Guilaizhuang Gold Mine, Shandong Gold Group Co. Ltd., Linyi 273300, China
Corresponding author: AN Long, E-mail: anlong@mail.neu.edu.cn
Abstract: Taking a project from open pit to underground mining in the Guilaizhuang Gold Mine of Shandong Gold Group Co., Ltd. as an example, multiple methods including theoretical calculation, scaled span approach and analogy under similar conditions are employed to analyse the rational scope of crown pillar thickness. The influence of underground mining on the crown pillar and slope stability is analysed with different thickness crowns using the software FLAC3D. The calculation results show that the 10 m thick crown pillar can be viewed as a turning point: when the thickness is less than 10 m, the roof deformation caused by underground mining is large, and the thinner the crown pillar, the larger the displacement increment; when the thickness is over 10 m, the roof deformation from underground mining is relatively small and tends to remain stable.
Key words: open-pit to undergroundcrown pillar thicknesstheoretical analysisnumerical calculationscaled span approach
露天开采因产能大、效率高、工作条件好、开采成本低等原因被广泛应用于开采浅埋矿体或地表有出露的大埋深矿体[1].但露天开采受经济合理剥采比限制, 当开采达到一定深度后, 则需转入地下开采, 这种上部矿体先采用露天开采后下部矿体采用地下开采的方法称为露天转地下开采[2].据统计, 随着采深下降, 预计在未来的10~15年间绝大部分露天开采的矿山都将转入地下开采阶段[3].露天转地下开采矿山存在一个露天与地下同时生产的过渡期.过渡期内通常在露天开采的底部, 地下开采的顶部留下一部分矿体不采, 作为露天和地下开采的隔离矿柱, 这部分矿体称为境界矿柱[2].境界矿柱可隔离露天与地下生产作业, 减小地下生产对露天边坡的扰动, 有利于边坡稳定，还可密闭地下作业系统, 有利于地下通风、排水系统稳定.但境界矿柱的回收率低, 如留设厚度过大, 极易造成资源浪费.因此, 境界矿柱尺寸的设计和优化成为露天转地下矿山研究的关键内容.
针对境界矿柱尺寸的确定, 研究人员开展了大量工作[4-12].当前露天转地下境界矿柱尺寸的确定多采用单一理论计算、数值模拟、物理仿真等方法, 得到的结果缺少不同理论和方法间的相互印证和比较, 具有一定的局限性.本文针对山东黄金集团归来庄金矿露天转地下开采过程境界矿柱厚度的优化开展研究, 联合理论计算、工程类比、比例跨度法, 以及数值模拟等多种方法进行境界矿柱尺寸的计算及优选, 并在此基础上, 从经济角度对境界矿柱所占矿量进行分析, 提出了适合矿山实际情况的境界矿柱铺设措施.
1 矿山概况归来庄金矿设计露天开采底部标高为-40 m, -40 m以下采用地下开采.经过多年露天开采, 矿山形成长570 m、宽330 m、最大深度170 m的露天采坑, 如图 1所示.露天坑的坡面角较陡, 平均约55°, 受到露天并段影响, 边坡坡面角局部高达60°~70°.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 露天开采现状图Fig.1 Schematic of open-pit |
金矿露天转地下过程中面临的困难:①为了加快地下生产系统的形成, 在露天坑-6 m边坡运输平台处施工一条地下运输斜坡道, 辅助进行地下运输，因此, 过渡期内要求保证露天边坡稳定.②露天坑涌水量大, 地下主排水系统尚未形成, 一旦露天坑底的涌水进入地下, 将给地下生产带来较大的安全隐患; 因此, 必须保证将露天坑底的水截流, 从露天坑底直接排出, 保证地下生产的安全.③金矿露天坑外50 m建设有黄金矿山地质公园, 为游客提供露天开采遗迹展示; 因此, 露天转地下过程中, 应确保露天边坡的稳定性, 保证黄金地质公园不受露天转地下开采的影响.因此, 境界矿柱尺寸的确定成为金矿露天转地下过程中需要考虑的关键问题.
2 境界矿柱厚度理论计算2.1 理论计算境界矿柱厚度理论计算方法主要有以下几种.
2.1.1 K.B.鲁别涅伊特理论K.B.鲁别涅伊特等研究了境界矿柱厚度与采空区跨度、岩体强度、岩体结构, 以及上覆载荷间的关系, 提出了计算境界矿柱合理厚度的公式[2]:
 | (1) |
2.1.2 固定梁理论将境界矿柱视为两端固定的平板梁, 考虑上覆均布载荷及矿柱自重作用, 以抗弯失稳为准则, 获得境界矿柱厚度计算公式[6]:
 | (2) |
2.1.3 工程计算法根据工程实际, 综合矿柱的岩石力学性质、结构影响, 基于材料力学理论, 提出简化的境界矿柱计算公式[2]:
 | (3) |
2.1.4 普氏拱理论针对风化破碎岩层的境界矿柱厚度的普氏拱理论计算公式为[2]
 | (4) |
依据以上计算理论, 结合现场调查和室内岩石力学实验, 露天坑底岩石力学参数为:抗拉强度8.93 MPa, 单轴抗压强度60.5 MPa, 普氏系数7.13, 内聚力7.81 MPa, 摩擦角57.64°.岩石容重2.75×103 kg·m-3; 采用上向进路尾砂胶结充填法进行开采, 采场宽度4 m; 露天附加载荷0.6 MPa.境界矿柱暴露跨度分别取10, 15, 20 m, 境界矿柱的厚度计算结果如表 1所示.
表 1(Table 1)
 表 1 境界矿柱厚度计算Table 1 Thickness calculation result of crown pillar
| 表 1 境界矿柱厚度计算 Table 1 Thickness calculation result of crown pillar | |||||||||||||||||||||||
露天坑底水平(-40 m)的矿体平均水平厚度20 m, 采场暴露跨度最大20 m, 因此, 境界矿柱理论厚度为10~15 m可满足安全生产需求.
2.2 比例跨度法比例跨度法(scaled span approach)是T.G.Carter于20世纪90年代提出的一种确定境界矿柱尺寸和判断境界矿柱稳定性状态的方法[4-6]；该方法基于500个矿柱设计及稳定性分析的案例, 构建了一个与岩体质量指标Q相关联的对数坐标系下的稳定性评估图[6](图 2).比例跨度法在国外被广泛应用于境界矿柱尺寸确定、采空区稳定性评价的研究.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 境界矿柱跨度CS与Q的关系Fig.2 Relationship between scaled span CS with Q |
图 2中横轴为岩体质量Q值, 此处所用的Q值必须包含对水折减系数Jw和应力折减系数SRF的测评, 不能简单取Jw和SRF为1来使用.纵轴为境界矿柱的允许跨度CS, 其中CS由式(5)确定.图中的各条斜线将图幅划分为A~G几个区域, 各区域代表的稳定性评价和失稳概率如表 2所示.
 | (5) |
表 2 比例跨度法风险评估指导表[6]Table 2 Risk assessment table of scaled span approach
| 表 2 比例跨度法风险评估指导表[6] Table 2 Risk assessment table of scaled span approach |
式中:ρ为岩体密度，t/m3；θ为矿体倾角; SR为矿柱的宽长比, SR=S/L; L为境界矿柱的走向长度.
根据式(5), 可以推导出境界矿柱厚度的计算公式:
 | (6) |
 | (7) |
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 境界矿柱厚度和安全系数随Q值的变化规律Fig.3 Change of thickness and safe coefficient with the Q value |
图 3表明, 境界矿柱厚度随Q值增大而逐渐减小, 变化趋势近似呈幂指数下降.这是因为，Q值增大表明岩体质量变好，岩体稳定性增强，其承载力增大，因而境界矿柱所需厚度也逐渐减小.归来庄金矿的Q值在0.2~0.6之间，因此其境界矿柱厚度在6~16 m之间可满足安全需要, 相应的安全系数均大于1.
2.3 经验类比法经验类比法被广泛应用于露天转地下矿山的境界矿柱尺寸选择[7-10].国内部分露天转地下矿山的境界矿柱厚度如表 3所示.
表 3(Table 3)
表 3 露天转地下矿山境界矿柱的实际厚度值Table 3 Actual thickness of crown pillar in mines from open-pit to underground
| 表 3 露天转地下矿山境界矿柱的实际厚度值 Table 3 Actual thickness of crown pillar in mines from open-pit to underground |
归来庄金矿矿体普氏系数为6~12, 类比表 3, 归来庄金矿境界矿柱厚度取10~15 m为宜.
2.4 多方法联合确定境界矿柱厚度范围理论计算分析法基于经典的材料力学理论中的板、梁结构, 考虑外加均布载荷, 经过适当简化进行计算.计算过程表明, K.B.鲁别涅伊特理论考虑生产实际因素较多, 因而计算所得境界矿柱尺寸较为可靠, 而工程计算法、普氏拱理论和固定梁理论考虑因素相对较少, 计算结果较为保守.因此, 综合理论计算结果, 10~15 m的境界矿柱为理论计算的合理范围.
比例跨度法为一种定量化经验图表法.该方法基于对大量顶柱厚度、跨度、埋深等工程示例的总结, 绘制出不同失稳概率下境界矿柱厚度与跨度间的关系图表.由于该方法基于的案例多为加拿大、美国案例, 因此, 方法本身具有一定的局限性, 迁移到北美以外矿山生产设计时具有一定的缺陷.尽管具有这样的缺陷, 比例跨度法还是被广泛应用于全球范围内的境界矿柱的设计中.因此, 基于比例跨度法获得的境界矿柱厚度6~16 m仍然具有一定的参考价值.
相对于以上两种方法, 基于我国工程实践的经验类比法所获得的境界矿柱厚度多在10~15 m范围内, 特别是在岩石坚固性系数相近的矿山, 境界矿柱的厚度多选择10 m左右.因此, 综合以上三种方法, 合理境界矿柱厚度应该在6~15 m范围内.
3 基于数值模拟的境界矿柱厚度优化为了进一步合理确定归来庄金矿露天转地下预留境界矿柱的厚度, 本文采用数值模拟的手段, 对预留不同厚度境界矿柱条件下露天边坡及矿柱内的应力和位移变化规律进行分析, 当境界矿柱或露天边坡处于临界状态时所对应的境界矿柱厚度即为经济合理境界矿柱厚度.
数值模拟采用FLAC3D程序, 地下开采采用机械化上向进路充填采矿法, 进路高度4 m, 宽度4 m, 长度为矿体的水平厚度, 平均为20 m.
计算方案和计算所用岩石力学参数见表 4.采用摩尔-库伦准则, 基于矿山真实的境界位置, 利用AutoCAD进行几何建模, ANSYS进行网格划分, FLAC3D进行数值计算.建立的数值模型见图 4.在模型中境界矿柱的顶板中点, 以及两侧边坡坡面中点和主要运输道中点设置监测点, 监测受地下开采影响的境界矿柱及边坡的位移变化.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 数值计算模型Fig.4 Numerical model |
表 4(Table 4)
表 4 数值分析方案Table 4 Simulation analysis case
| 表 4 数值分析方案 Table 4 Simulation analysis case | ||||||||||||||||||||
选取4个计算方案的境界矿柱中点作为监测点, 得到其最大垂向位移随着境界矿柱厚度的演化曲线, 如图 5所示.由位移变化特征可以看出, 境界矿柱厚度为10 m时, 是一个较明显的拐点, 当境界矿柱厚度小于10 m时, 地下开挖导致顶板变形较大, 且境界矿柱厚度越小则位移增量越大, 而当境界矿柱厚度大于10 m时, 地下开挖导致的顶板变形较小且趋于平稳.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 顶板位移随厚度演化曲线Fig.5 Displacement curve of roof at different thicknesses |
境界矿柱厚度为10 m时不同监测点位移的变化曲线如图 6所示.由图可以看出, 地下采场回采后, 境界矿柱及露天边坡上各个监测点的位移值迅速增大, 且随着时间增加逐渐趋于稳定, 即应力重新趋于平衡.监测点5的位移值最大, 其次为监测点4、监测点1、监测点3和监测点2, 其中监测点3和监测点2的位移变化近乎相等.由此认为受境界矿柱下矿体回采的影响, 矿体下盘边坡受到的扰动更大, 在此处应注意加强监测和支护.将开采后的空区进行充填, 由于充填体对境界矿柱及两侧围岩起到了一定的支撑作用, 矿体上盘边坡的位移值变小, 边坡趋于稳定.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 方案三不同监测点位移曲线Fig.6 Displacement curve of different monitoring points of Case 3 |
图 7为境界矿柱厚度10 m的数值计算结果.回采后在采场顶板及两侧边坡出现应力松弛, 如图 7a、图 7b所示; 受到应力松弛的影响, 采场顶板产生塑性区并向上延伸至边坡的表面, 在下盘及边坡坡脚位置均出现“剪切破坏状态”, 边坡内部未出现塑性区, 如图 7c所示.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 方案三计算结果Fig.7 Calculation results of Case 3 (a)—最小主应力云图；(b)—最大主应力云图；(c)—塑性区分布图. |
通过以上计算和分析可以看出, 当境界矿柱的厚度较大时, 顶板中心局部发生垮落, 同时由于边坡坡脚发生剪切破坏, 边坡有向坑底滑移的趋势, 但整体稳定性较好, 随着境界矿柱厚度的降低, 地下开采对边坡及境界矿柱的影响趋于明显.当厚度小于或等于10 m时, 境界矿柱及上盘边坡的稳定性明显下降, 边坡潜在的破坏形势为地下采空区的整体垮塌.因此, 为了确保采场完全处于边坡内, 预留不小于10 m的境界矿柱为宜.
4 境界矿柱矿量分析从理论计算、国内外工程类比分析, 以及数值计算的结果可知, 归来庄金矿露天转地下开采过程中, 采用10 m厚的境界矿柱是合理的.由于境界矿柱属于保护性矿柱, 其回收率通常只有50%~60%, 资源损失较大, 为此本文依据勘探线剖面图, 给出了境界矿柱10 m条件下, 各个勘探线间的矿石占用量以及金属占用量, 如表 5所示.由表中统计可知, 当预留矿柱厚度为10 m时, 占用矿石量为11 357 t, 金属量为561.21 kg.对于生产压力大、过渡时间短的露天转地下开采矿山, 应将预留境界矿柱作为临时矿柱, 起到安全隔离的作用, 后期应通过回采境界矿柱或采用人工境界矿柱来替代矿石矿柱的方法, 实现对预留矿柱占用矿石资源的回收.
表 5(Table 5)
表 5 过渡期境界矿柱可采矿量及金属量Table 5 Ore quantity of different level transitional periods
| 表 5 过渡期境界矿柱可采矿量及金属量 Table 5 Ore quantity of different level transitional periods |
5 结论1) 采用K.B.鲁别涅伊特公式、平板梁理论、工程计算法、普氏拱理论, 计算了归来庄金矿露天转地下开采境界矿柱的厚度.结果表明，当境界矿柱厚度为10 m时可以隔离露天与地下生产, 保证境界矿柱自身和露天边坡的稳定性.
2) 数值计算结果显示, 境界矿柱厚度为10 m时, 露天边坡和地下采场相互独立, 地下开采对境界矿柱及露天边坡稳定性的影响开始变小.
3) 当预留境界矿柱的厚度为10 m时, 将占用矿石量约11万t, 金属量约560 kg.在过渡时间短、生产压力大的条件下, 10 m厚的境界矿柱可作为临时矿柱, 起到安全隔离的作用, 但后期必须加强措施来回收该部分资源.
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