, 李琨2, 侯延彬11.东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
2.渤海大学 工学院, 辽宁 锦州 121013
收稿日期: 2015-12-22
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61573088, 61433004, 61403040)。
作者简介: 李翔宇(1982-), 男, 辽宁沈阳人, 东北大学博士研究生; 高宪文(1954-), 男, 辽宁盘锦人, 东北大学教授, 博士生导师。
摘要: 针对抽油井动液面(DFL)检测主要依靠人工操作回声仪测试, 无法实时在线检测, 而单一核函数的高斯过程回归(GPR)无法明显提高预测精度和泛化能力, 提出了一种人工鱼群算法(AFSA)优化组合核函数的动态高斯过程回归动液面预测模型.采用多项式函数、线性函数与径向基函数组合构建核函数, 利用人工鱼群算法对核函数模型参数进行寻优, 采用快速傅里叶变换(FFT)和核主元分析(KPCA)融合提取时频数据非线性特征作为模型输入, 提高模型的预测精度和泛化能力.油田现场应用验证了该方法的有效性.
关键词：油井动液面人工鱼群算法组合核函数高斯过程回归
Prediction for Dynamic Fluid Level of Oil Well Based on GPR with AFSA Optimized Combined Kernel Function
LI Xiang-yu1, GAO Xian-wen1
, LI Kun2, HOU Yan-bin11.School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2.College of Engineering, Bohai University, Jinzhou 121013, China.
Corresponding author: GAO Xian-wen, professor, E-mail: gaoxianwen@ise.neu.edu.cn
Abstract: The dynamic fluid level (DFL) of an oil well is usually measured onsite by using the acoustic method. This method, however, has its limitation in determining the real-time DFL. Considering that Gaussian process regression (GPR) with single kernel function cannot significantly improve the prediction accuracy and generalization ability, a dynamic GPR for DFL with the combined kernel function optimized by artificial fish-swarm algorithm (AFSA) was proposed. The polynomial function, liner function and radial basis function were used to construct the combined kernel function of GPR in order to improve the generalization ability. The AFSA was used to optimize parameters of the combined kernel function in order to improve the prediction accuracy. The fast Fourier transform (FFT) and kernel principal analysis (KPCA) were used to extract nonlinear features of data in the time and frequency domain as the input variables of the model. The oil field application shows the validity of the proposed method.
Key Words: oil welldynamic fluid levelAFSA (artificial fish-swarm algorithm)combined kernel functionGPR (Gaussian process regression)
游梁式抽油机井有杆泵采油是国内外油田普遍使用的机械采油方式[1-5].抽油井动液面(dynamic fluid level,DFL)是指油井正常生产时,油、套管环型空间内的液面,它受油层压力和采油速率的约束,是反映油层供液能力和井下供排关系的重要工况参数.
文献[6-8]采用高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)方法建立抽油井动液面预测模型,取得了较好的应用效果; 但模型采用单一核函数,而如何选择影响GPR预测精度和泛化能力的核函数及其参数,目前并没有明确的理论方法.
受文献[9]启发,本文通过采用全局性核函数、局部性核函数和非平稳核函数构建组合核函数,拟合出样本中的全局和局部相关性以及非平稳特性,从而提高模型的泛化性.针对遗传算法(genetic algorithm,GA)缺乏完备的收敛性证明,存在早熟、欺骗、寻优效率低和时间复杂性高等问题,而粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)易陷入局部最优解,存在收敛速度较慢、易出现早熟收敛或停滞等现象[8],本文利用人工鱼群算法(artificial fish-swarm algorithm,AFSA)[10]优化核函数参数,提高预测精度.某油田工程应用验证了所提方法的有效性.
1 高斯过程回归给定训练集D={(xi,yi)},i=1,…,N,其中,xi∈Rd为输入变量,yi∈R是输出变量.对于测试数据(x*,y*),GPR的预测均值和方差分别为
 | (1) |
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确定核函数是GPR建模的关键环节,对函数特性的期望由此决定.径向基函数(RBF)是典型局部相关性核函数:
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 | (4) |
 | (5) |
 | (6) |
 | (7) |
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GPR不仅适用于静态非线性建模,采用具有外部输入的自回归模型,GPR还适用于动态非线性建模,模型输出
 | (9) |
2 人工鱼群算法AFSA是一种基于鱼群行为特点的动物自治体寻优策略,主要具备以下优点: 仅与优化过程中的目标函数值进行比较,无需特别限定其性质和类型; 对初始值具有较强的鲁棒性,随机产生或为固定值均可; 采取并行处理方式,搜索速度快[10]; 属于随机性搜索算法,具备全局寻优能力.
假定目标寻优空间为n维,一个人工鱼群由z条人工鱼组成,用n维矢量表征每个人工鱼群的状态,即
1) 觅食行为.设人工鱼当前状态为
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 | (11) |
 | (12) |
 | (13) |
5) 公告板.用于记录最优人工鱼个体状态.若目前状态更为优秀,则用目前状态替代公告板中状态,否则,状态不变.寻优过程结束时,公告板即显示要求的最优解.
结合有杆泵采油工艺,提出由FFT时频转换、KPCA非线性特征提取、AFSA优化算法、动态GPR模型4个部分组成的动液面预测策略,如图 1所示.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 有杆泵采油动液面预测策略Fig.1 Prediction strategy for DFL of sucker-rod pumping |
3 现场应用以图 2所示某油井生产过程为例,稳定工况采集的生产参数如图 3~图 7所示.根据油田专家经验,以油井前一天生产参数作为辅助变量.采用FFT-KPCA方法选择性融合提取时/频数据特征主元作为动态GPR输入变量.图 8为悬点载荷与振动频谱,表 1为主元分析结果,前10个主元就可以表示初始85%以上的数据变化.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 智能油井系统Fig.2 Smart well system |
为了衡量本文方法预测精度和泛化能力,与分别采用GA和PSO优化超参数的单一核函数GPR进行了对比. PSO算法种群数为60,进化代数为100,惯性权重为1,学习因子为1.4和1.6,以均方误差为适应度函数; GA采用十进制编码,编码位数都为10,种群数量为30,进化迭代次数为200,交叉概率为0.85,变异概率为0.2. AFSA基本参数: 最大迭代次数为200,人工鱼群的规模为100,人工鱼群的感知范围为2.5,迭代步长为0.9,最大试探次数为50,拥挤度因子为0.01,设置人工鱼群的活动范围为[-6,6],参数搜索区间σ∈[0.01,30],δc∈[0.01,2 000],δw∈[0.01,2 000],q∈[0,1],β∈[0,1],ρ∈[0,1]; 经AFSA优化后得到的组合核函数参数: σ=2.568 9,q=0.925 1,δc=228.86,δc=265.16,β=0.131 6,ρ=0.621 8.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 悬点载荷、位移与振动信号波形Fig.3 Load,position and vibration signals of polished rod (a)—多周期时域信号; (b)—单周期时域信号. |
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 示功图Fig.4 Dynamometer cards |
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 井口压力曲线Fig.5 Pressure curves of well head |
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 电动机电压、电流与功率曲线Fig.6 Voltage,current and power curves of motor |
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 有杆抽油系统载荷与扭矩曲线Fig.7 Load and torque curves of rod pumping system |
对比图 9a和图 9b可以看到,随时间推移,油层供液情况的变化导致了井下动液面位置总体情况发生了变化,本文方法在前后动液面预测拟合度上均优于其他两种方法,能够更好地拟合动液面变化趋势,表 2为3种方法预测性能指标.
表 1(Table 1)
 表 1 主元分析结果Table 1 Principal analysis result
| 表 1 主元分析结果 Table 1 Principal analysis result |
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 悬点载荷与振动频谱Fig.8 Frequency spectrum of load and vibration signals |
表 2(Table 2)
表 2 误差分析Table 2 Prediction error analysis
| 表 2 误差分析 Table 2 Prediction error analysis | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
图 9(Fig. 9)
 | 图 9 动液面预测结果Fig.9 Prediction results for dynamic fluid level (a)—刚投入现场运行; (b)—运行一段时间后. |
4 结论本文针对有杆泵采油过程井下动液面难以实时在线检测的问题,提出了鱼群算法优化组合核函数动态GPR油井动液面预测新方法.鉴于核函数选择直接影响数据建模的学习能力和泛化能力,采用一种组合核函数,并使用人工鱼群算法优化核函数参数,采用FFT-KPCA方法提取辅助变量特征参数作为预测模型输入.油田现场应用表明了本文提出的预测模型是有效的.
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