基础数学专业(070101)研究生培养方案

一、培养目标

培养适应现代科技发展和国民经济建设需要，具有独立从事科学研究的能力和解决实际问题的能力，胜任科研院所、教育部门、政府机关、企事业单位的教学科研和分析、管理类工作的高级专门人才。

1.具有坚定正确的政治方向，努力学习掌握马克思主义的基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观；热爱祖国，遵纪守法，品德优良，身心健康；有为社会主义现代化建设事业努力奋斗的献身精神。

2. 具有良好的学风和严谨的治学态度，解放思想、实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神，宽厚的理论知识和应用能力，能适应社会主义现代化建设的需要。

3.能够比较熟练地运用英语阅读本专业文献，并能运用其进行论文写作和学术交流；掌握计算机应用技术，具有较强的运用网络信息技术的能力。

二、研究方向

基础数学是数学中属基础研究的二级学科。它包含了诸多的研究方向和新的、有活力的交叉学科研究方向。本专业的主要研究方向有:

1、分析类:

(1)调和分析、逼近论、分形分析

(2)泛函分析、非线性分析

(3)微局部分析、非线性偏微分方程。

2、代数类:

(1)同调代数、代数K-理论

(2)数论。

(3) 代数表示论

3、几何拓扑类:

(1) 微分几何

(2)一般拓扑

(3)代数拓扑

(4)微分拓扑

4、交叉学科类:

(1)动力系统

(2)计算机的逻辑基础

(3)组合数学、图论

三、招生对象

1、硕士研究生:应届本科毕业生、已获学士学位或具有同等学历的在职人员，参加全国硕士生统一考试合格，并经复试合格者。

2、博士研究生:应届硕士毕业生、已获硕士学位或具有同等学力的在职人员，经博士生入学考试并复试合格者。

四、学习年限

1、硕士研究生:三年

2、提前攻博生:五年

3、博士研究生:基本学制三年

五、课程设置

(一)硕士阶段

本专业准予毕业并获得硕士学位需修满32学分，非本学科及同等学力入学者为36学分。其中：A类课程即公共基础课8学分；B类课程即专业基础课8学分；C类课程即专业课程9-12学分；D类课程即选修课程4-7学分，其中跨二级学科选修课程至少一门。

(二)博士阶段

现代科学技术革命与马克思主义

第一外语

可计算性理论

应用逻辑

递归可枚举集与应

非单调逻辑

复流形

巴拿赫代数

非线性偏微分方程

二阶椭圆方程

双曲守恒律和非线性波

微局部分析基本理论

函数空间理论

图论 (2)

同调代数

代数K理论(I)

代数K理论（II）

代数几何

代数专题讨论

环的谱论

现代调和分析

拓扑群的表现论

分形数学及其应用

小波分析及其应用

局部域和空间理论

组合设计

超图(有理集理论)

线性算子谱理论

空间与算子理论

非线性泛函分析

以上课程设置的指导思想是:各门课程充分体现本学科研究方向发展的新特点和新动态，力求反映其前沿性和交叉性，并保证较宽的学科专业覆盖面，以适应培养高素质、高水平博士生和硕士生的要求。

六、培养方式

1、硕士研究生: 对硕士研究生的培养采用专业指导小组的形式，以课程学习为主、学位论文为辅。研究生入学后第一学年主要学习本专业基础课程，了解各研究方向基本情况，逐步明晰确立研究兴趣；第二学期结束前进行师生互选，确定指导教师，然后由导师根据实际情况制定培养计划，并负责主要培养工作。

2、提前攻博生: 为保证优秀博士生生源和科研工作的连续性，按不超过前一年度录取博士生总数60%的比例，在二年级硕士生中选拔优秀研究生提前攻博；提前攻博研究生的选拔要求为：专业兴趣浓厚、中期考核优秀、具备科研创新的基础和能力，对部分有突出才能或在读期间取得重要成果的研究生可不受成绩和名额的限制；提前攻博研究生学制为5年，学分修满后，在第三年直接进入博士阶段学习，不做硕士学位论文，不授予硕士学位；在第三学期末课程基本结束时，由系学位委员会对申请提前攻博的研究生进行资格考核，内容包括思想品德、核心课程学习成绩和科研能力，通过者转为提前攻博生，不通过者继续按硕士生要求培养；提前攻博生申请学位时，科研要求与普通博士生相同。

3、博士研究生: 对博士生的培养以学位论文为主、课程学习为辅。博士生在报考时明确指导教师，入学后由导师负责组织、成立指导小组，制定培养计划，博士生导师和指导小组负责全部培养工作。博士生在导师指导下须修读2-4门专业学位课程，其中导师讲授课程限1-2门。博士生在导师指导下选择学科前沿课题或有重要应用价值的课题进行研究。鼓励研究生在高水平的学术刊物上发表研究成果。

4、研究生综合能力和素质的培养:指导教师应安排硕士和博士研究生参加讨论班并作报告，鼓励他们听取本方向和相关方向的学术讲座和学术报告，加深基础和扩大知识面，有意识地培养他们的创造能力、分析问题和解决问题的能力、语言表达和写作能力。

七、考核方式

1、公共课及专业基础课以闭卷笔试考试为主。

2、专业课可用笔试考核，写专题综合报告，或结合口试进行，以考察研究生对专业知识的掌握情况、综合分析问题的能力、解决问题的思路等。

3、中期考核：由专业教研室负责组织中期考核小组，对硕士生的学位课程、专业课程、论文进展情况和对国内外最新研究动态和参考文献掌握情况以及政治、思想、品德等方面情况进行全面考核，并做出结论性意见。思想品德好，学习成绩优良，具有博士培养前途的，可推荐提前攻读博士学位；学习成绩良好，具有一定科研工作能力的，进入硕士论文阶段；个别学习较差，或明显表现出缺乏科研能力的，或因其他原因不宜继续攻读学位者，终止其学业，由系主任审核后，报研究生院批准。

4、博士资格考核：凡申请提前攻博的硕士生，必须通过博士资格考核。在第三学期末课程基本结束时，由系学位委员会对申请提前攻博的研究生进行资格考核，内容包括思想品德、核心课程学习成绩和科研能力，通过者转为提前攻博生，不通过者继续按硕士生要求培养。

5、博士研究生考核：由博士生导师指导小组全面负责博士生的考核工作。

6、所有考核（考试），都应包含对研究生掌握基础专业理论知识和相关学科知识的程度的考察，并重点考察他们分析问题、解决问题的能力和创新能力。

八、学位论文

研究生的学位论文是研究生培养的重要环节。学位论文的题目在导师的指导下选定。博士生的选题应是本方向的前沿和领先的课题，硕士生的选题应力求为本领域的热点；论文题目选定后，经历论文构思、查阅文献、搭写框架、推理证明、完成文稿等，应在研究生独立思考、独立工作的前题下，由导师指导完成。要求学位论文有独特的见解和新颖的结果，以获得优良的学位论文评价。

九、答辩和学位授予

研究生的学位论文完成后，首先由导师进行审阅。在导师审阅通过后，按照研究生院关于研究生学位论文答辩和申请学位的有关规定办理。

指导教师要特别注意研究生的学位论文有哪些创造性成果，有哪些新观点、新概念、新方法，有哪些不足之处。导师还要对博士生和硕士生完成并投出的学术论文做到心中有数，高标准要求他们，以达到培养优秀研究生的目标。