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暨南大学《统计学》中文真题试题试卷含答案五

暨南大学 /2011-11-25

试卷五

（一）判断题
 
1、 时点数列中每个指标数值都可以相加。（ ）
是: 否:
2、 季节变动，是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在一年之内比较有规律的变动。（ ）
是: 否:
3、 调查单位和填报单位既可以一致，也可以不一致。 （ ）
是: 否:
4、 当时间数列的二级增长量大体相等时，应配合二次抛物线方程，测定其趋势变化。（ ）
是: 否:
5、 甲产品产量与单位成本的相关系数是－0.785，乙产品单位成本与利润的相关系数是＋0.685。因此，乙比甲的相关程度高。（ ）
是: 否:
6、 中位数和众数受极端数值的影响。（ ）
是: 否:
7、 在单总体相关系数的假设检验中，样本容量为 n ，则查表时所取的自由度为n-2。 （ ）
是: 否:
8、 平均增长速度是环比增长速度连乘积开 N 次方根。（ ）
是: 否:
9、 相对指标是两个有联系的统计指标进行对比的比值，也称为相对数。( )
是: 否:
10、 某校规定学科成绩的总分按平时：期中：期末=2：3：5 的比例计算。某学生平时、期中、期末的物理成绩分别为 85 、 76 、 90 分，这位学生的物理总评成绩是 84.8 分。 （ ）
是: 否:
 
（二） 单项选择题
 
1、 三名打字员打完一篇 200 字的文章所用的时间分别为 3 ， 3.5 和 4 分钟，则平均每人每分钟的打字速度为（ ）。

① 53.5
②57.1
③ 57.9
④ 57.5
 
 
2、 抽样调查的目的在于（ ）

① 了解总体的基本情况
② 用抽样指标推断总体指标
③ 对样本进行全面调查
④了解样本的基本情况
 
 
3、 两列变量均为等级变量，计算这两列变量的相关系数应采用（ ）

① 积差相关
② 等级相关
③ 点双列相关
④ 三种相关均可
 
 
4、在其它条件相同的情况下，相关系数 r1=-0.75 ， r2=+0.68 ，则这两个相关系数所表示的密切程度是（ ） 。

① r 1 > r 2
② r 1 < r 2
③ 一样
④ 无法知道
 
 
5、 某百货公司今年同去年相比，商品零售额增长了6％，各种商品的价格平均上涨了11％，则商品销售量增长（或减少）的百分比为（ ）。

① －3％
② －7％
③ 4.5％
④ 17.7％
 
 
6、某工厂新工人月工资 400 元，工资总额为 200000 元，老工人月工资 800 元，工资总额 80000 元，则平均工资为（ ）元。

① 600
② 533.33
③ 466.67
④ 500
 
 
7、在一个长期的时间数列当中，影响数列中指标 数值变动的最主要因素是（ ），它决定时间数列的发展方向。

① 长期趋势
② 季节变动
③ 循环变动
④ 不规则变动
 
 
8、某地区农民家庭年人均纯收入最高为2600元，最低为1000元，据此分为八组形成闭口式等距数列，各组的组距为（ ）。

① 300
② 200
③ 1600
④ 100
 
 
9、构成总体的个别事物称为（ ）。

① 调查总体
② 标志值
③ 品质标志
④ 总体单位
 
 
10、下列指标中属于结构相对数的指标是（ ）。

① 计划完成程度
② 劳动生产率
③ 人口密度
④ 食品消费支出占全部消费支出的比重
 
 
（三）填空题
 
1、已知一组数据的平均数为 80 ，标准差变异系数为 15% ，其标准差是 _______。
a.
2、 某校高三级共有三个班，人数分别为 40 、 45 和 50 人。体检结果三个班的近视率依次为 65.2% 、 59.8% 和 72.1% ，则年级的近视率为 ______。
a.
3、 某市随机抽取 200 名学龄儿童，发现入学率为 95% ，若置信度为 90% ，该市学龄儿童的入学率为 _________ 。
a.
4、某市中考英语的平均分为75.4 ，标准差为10.8 ，一学生在该次考试中的英语成绩为80.8 分，则该生英语的标准分为 Z＝_________ 。
a.
5、有一样本数据： 78 ，54 ，63 ，42 ，96 ，81 ，74 ，65 ，57 ，88 ，这组数据的标准差是_________ ，标准差变异系数是_________。
a.
b.
6、 某校 1993～1997 年在校学生的人数分别为1489 、1510 、1598 、1663 和1792 人，则校在校生人数的年平均增长速度为_______。
a.
7、 若 r (16,0.05) =a ， r (18,0.05) =b ，现有一相关系数 r (17,0.05) =c ， 则a 、b 、 c 之间的关系用不等式表示为_____________。
a.
8、 在一次数学考试中，考生的原始分数服从正态分布，则其标准分必服从_____________。
a.
9、 随机抽取 100 名高中生进行调查，发现近视率达到 72% ，若根据这个样本估计，高中生近视率置信区间的上限为 83.6% ，则用来估计这个置信区间的置信度为_______。
a.
10、 反映样本特征的标志量称为________ ，反映总体特征的标志量称为 全及指标 ________ 。
a.
b.
 
(四）简答题
 
1、 什么是总体总量和标志总量？
 

2、 什么是抽样调查？它有何特点和作用？
 
3、 简述配合趋势直线模型、指数曲线模型和二次抛物线模型的条件是什么？
 
4、如何计算时间数列的平均发展速度指标？
 
（五）计算题
 
1、 某地区粮食作物的生产情况如下 ：
粮食作物
基期播种面积（公顷）
 报告期播种面积（公顷）
基期平均亩产（万公斤）
报告期平均亩产（万公斤）

水稻

400

300

800

900
小麦
600
900
400
420
合计
1000
1200
1200
1320
 

要求：

  
（1）分析该地区粮食平均亩产量的变动情况；
（2）分析播种面积构成变动和各种作物亩产水平变动对总产量的影响。
a.该地区粮食平均亩产量的变动情况为：
b.播种面积构成变动影响指数：
c.亩产水平变动变动影响指数：
 
2、 某现象 1997-2000 年各年的递减速度分别为： 12 ％、 10 ％、 8 ％、 2 ％，试用水平法求其平均下降速度。
a.  
   
3、某自行车车库 4 月 1 日 有自行车 320 辆， 4 月 6 日 调出 70 辆， 4 月 18 日 进货 120 辆，直至月末再未发生变动问该库 4 月份平均库存自行车多少辆？
a.  
 
4、某校教导主任为了解初二学生的英语水平，随机抽取 25 名学生进行测验，测得平均分为 72.3 分，标准差为 9.3 分，以 95% 的置信度估计该校初三学生的语文水平。
a.
 

5、 某市随机抽查两个学校的学生并进行英语能力综合测验，结果如下表：
校 别
人 数
平 均 分
标 准 差
甲 校
70
76.5
9.6
乙 校
63
79.6
8.1
 
问： 甲校学生的英语能力是否差于乙校？（ a =0.05 ）
 

a.

试题五

一、判断题

  
1 ．×
  

2 ．√

  
3 ．√
  
4 ．√
  

5 ．×

  

6 ．×

  

7 ．√

  

8 ．×

  

9 ．√

  

10．√

  
 
二、单项选择题

1 ．③

  

2 ．②

  

3 ．②

  

4 ．①

  

5 ．③

  

6 ．③

  

7 ．①

  

8 ．②

  

9 ．④

  

10．④

  
 
    
三、填空题

1 ．12

2 ．65.96 ％

3 ．(0.925，0.975)

4 ．0.5

5 ．16.61；0.238

6 ．16.71%

7 ．a>c>b

8 ．标准正态分布

9 ．0.01

10. 样本指标 、 全及指标
 
四、问答题

1. 答：

  

总体总量即总体单位数，它是由每个总体单位加总而得到的。它可以反映总体规模的大小。

标志总量是指总体各单位某一数量标志值的总和，它是反映总体某一方面特征的总数量。

一个总量指标到底是属于总体总量还是标志总量，并不是固定不变的，它随着研究目的的不同而变化。研究目的变了，总体和总体单位、总体总量和标志总量就会随之而变。
 
2. 答：  
抽样调查是指从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果去推断总体，以达到认识总体的统计调查方法。

特点：

  

（ 1 ）抽样调查是一种非全面调查。

  
（ 2 ）是按随机原则抽取调查单位。
（ 3 ）是用总体中部分单位的指标数值去推断总体指标数值。
（ 4 ）抽样调查中产生的误差可以事先计算并加以控制。
作用：
（ 1 ）用于不可能进行全面调查的总体数量特征的推断。
（ 2 ）用于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断。
（ 3 ）用于全面调查资料的评价和验证。
（ 4 ）用于生产过程的质量控制。
   
3. 答：
趋势直线模型的配合条件是：当时间数列散点图表现为直线趋势，其数据的一阶差分近似一常数时可配合趋势直线模型。  

指数曲线模型的配合条件是：当时间数列对数散点图表现为直线趋势，其数据对数的一阶差分近似一常数时或其环比发展速度近似一常数时可配合指数曲线模型。

  

二次抛物线模型的配合条件是：当时间数列散点图围绕上凹的上升或下凹的上升曲线趋势波动，其数据的逐期增长量之差（第二阶差）近似一个常数时，可配合趋势二次抛物线模型。

  
   
4. 答：  
有两种方法计算时间数列的平均发展速度指标，即水平法和累计法。

（ 1 ）水平法是指从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等于实际最末水平，称水平法。由于各个时期环比发展速度的连乘积等于总发展速度，因此，平均发展速度可以用各个时期环比发展速度连乘积开项数次方来计算。这种形式的平均数称几何平均数，因此水平法也称几何平均法。

（ 2 ）累计法是指从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的各期发展水平的总和，应等于各期实际发展水平的累计数，称为累计法。这种方法，是利用解一元高次方程式求平均速度的方法，因此，也称方程式法。

  
两种计算方法的侧重点不同，应根据研究对象的不同特点来选用。对于侧重于考察最末一年所达到水平的计划指标，宜选用水平法计算平均发展速度。对于侧重于考察整个发展阶段内应达到的累计总量的计划指标，则宜选用累计法计算平均发展速度。  

 

  
五、计算题：
1. 解：
  平均亩产量的变动为：
 
 
 
 
  三者的关系如下：
  96.43 ％＝ 89.29 ％× 108 ％
 

-24000 ＝（ -72000 ） +48000
 
2. 解：
  平均发展速度
 
 
3. 解：
 
   
4. 解：  
  设该校初三学生的语文水平为 .

 
  所以 , 该校初三学生的语文水平的 95% 的置信区间为 :68.65< <75.95
 

5. 解：

  
 

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