1. 清华大学 汽车安全与节能国家重点实验室, 北京 100084;
2. 宜宾丰川动力科技有限公司, 宜宾 644600;
3. 中国空间技术研究院 北京卫星制造厂有限公司, 北京 100080
收稿日期：2019-04-08
基金项目：国家自然科学基金项目（51775291）；校企合作项目（2019YESY0008）
作者简介：田丰(1986—), 男, 博士后
通讯作者：田光宇, 教授, E-mail:tian_gy@tsinghua.edu.cn
摘要：无同步器电机-变速器直连系统在电动汽车应用中具有传动效率高、结构紧凑、制造成本低的优点，但是在变速器换挡过程中，接合套和接合齿圈的同步过程缓慢，甚至存在打齿或无法换挡的情况。该文通过对驱动电机转矩的主动控制，实现接合套与接合齿圈之间相对转速和相对转角的"零转速差"和"零转角差"双目标跟踪控制。为了避免驱动电机主动同步控制过程中由于频繁在驱动与制动象限内切换造成的齿间敲击，提出了以驱动电机工作象限切换次数最少为目标的最优转矩主动对齿控制算法。实车测试表明：主动对齿控制算法能够实现快速、平稳换挡，并将换挡过程的动力中断时间缩短到300 ms内。
关键词：电动汽车电机-变速器直连系统机械式自动变速器主动对齿控制同步器
Active synchronizing control of transmission shifting without a synchronizer for electric vehicles
TIAN Feng1, WANG Lijun1,2, SUI Liqi1, ZENG Yuanfan1, ZHOU Xingyue3, TIAN Guangyu1
1. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Yibin Fengchuan Power Technology Co., Ltd., Yibin 644600, China;
3. Beijing Spacecrafts, China Academy of Space Technology, Beijing 100080, China
Abstract: Motor coupled mechanical transmissions without synchronizers for electric vehicle applications have high transmission efficiencies, compact structures and low manufacturing costs. However, the synchronization of the sleeve to the ring gear is slow and can produce shift shock and failure. Active control of the driving motor torque is used here to provide "zero speed difference" and "zero angle difference" tracking control of the relative speed and angle between the ring gear and the sleeve. An optimal torque synchronizing control algorithm is used to avoid gear striking caused by frequent switching between the motor drive and the brake quadrants during the active synchronizing control using minimum working quadrant switching of the motor. Vehicle tests show that the active synchronizing control algorithm provides fast, stable shifting and shortens the power interruption time of the shifting process to less than 300 ms.
Key words: electric vehiclemotor-transmission coupled systemautomatic mechanical transmissionactive synchronizing controlsynchronizer
无同步器机械式电机-变速器直连系统由于传动效率高、结构紧凑易于布置、制造成本低等诸多优点，在电动汽车中得到越来越多的应用[1-2]。其中，电机-变速器直连系统的主动换挡控制一直是该领域的研究重点。
研究人员从20纪80年代开始关注电机-变速器直连系统的主动同步控制技术，通过对电机的转速进行主动调节来实现变速器换挡。在这些早期的研究中，换挡过程存在较大的冲击[3-5]。
近年来，关于电机-变速器直连系统的研究主要集中在通过采用各类电机控制算法实现接合套和接合齿圈的转速同步控制。Yu等提出采用滑模控制算法实现变速器接合套与接合齿圈的转速同步[6-8]。Reinholds等采用串级比例-积分-微分(proportional- integral-differential, PID)控制算法对变速器接合套与接合齿圈转速进行调节，并且将其成功应用到Volvo I-SAM混合动力系统中[9]。Falcone等研究了变速器转速差对电机主动同步调速时间的影响[10]。Yu等的研究进一步将该转速差下降到10 r/min，使得系统的动力中断时间小于1.5 s，换挡冲击小于15 m/s3[11]。
本文研究的电机-变速器直连系统在结构上同时取消了离合器和同步器，由于去除了离合器，在换挡过程中无法将电机转子的转动惯量从变速器输入轴分离，导致变速器输入端转动惯量增大，使得变速器内接合套和接合齿圈的同步过程缓慢，换挡过程冲击大，甚至出现无法换挡的情况。为了解决上述问题，本文在控制上引入了接合齿圈对接合套的“零转速差”和“零转角差”双目标跟踪控制算法。为了避免驱动电机主动同步控制过程中，由于频繁在驱动与制动象限内切换造成变速器内齿间敲击，提出了以驱动电机工作象限切换次数最少为目标的最优转矩切换的主动对齿控制算法。最后，通过实车道路测试验证了该控制算法的控制性能和有效性。
1 电机-变速器直连系统特性分析1.1 结构特点图 1为无同步器电机-变速器直连系统结构图，图 2为无同步器机械式变速器实物图。对于取消了离合器和同步器的机械式自动变速器，换挡过程分为：1)驱动电机卸载，2)换挡拨叉退到空挡，3)驱动电机主动跟踪控制，4)换挡拨叉进入目标挡位，5)驱动电机加载。
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| 图 1 (网络版彩图)电机-变速器直连系统结构图 |
| 图选项 |
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| 图 2 无同步器机械式变速器实物图 |
| 图选项 |
在换挡过程中，接合套和接合齿圈的作用过程依照它们的相对角度Δθslv-gr不同，可以分为“顺齿接合” “逆齿接合” “先逆齿再顺齿接合” “直接接合”4种情况[12]，如图 3所示。如果是前3种情况，接合套和接合齿圈经过一次或多次碰撞后才能实现接合，进而导致动力长时间中断。如果接合套正对接合齿圈的齿槽，接合套和接合齿圈则能实现直接接合，进而能够避免换挡冲击，缩短动力中断时间。
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| 图 3 接合套与接合齿圈接合过程 |
| 图选项 |
1.2 换挡控制要求本研究目标是使换挡过程的动力中断时间小于300 ms。根据换挡执行机构内部结构和接合套的距离，在摘挡与挂挡过程中，拨叉运动行程约为11 mm；换挡电机速度模型经历加速、匀速和减速3个阶段，由换挡电机等效转动惯量、转矩、拨叉长度及行程可估计出摘挡与挂挡过程耗时小于70 ms；在换挡过程中，电机需调节接合齿圈和接合套的转速差为几百~1 000 r/min，根据挡位速比、驱动电机参数和控制算法可估计出调节过程小于150 ms，其中用于转速差调节的时间在100 ms内，用于转角差调节的时间在50 ms内。基于上述要求，对各核心部件的性能要求如下：
1) 对驱动电机的性能要求。
假设电机与变速器输入轴等效转动惯量和为0.25 kg·m2，100 ms内完成1 000 r/min的转速调节需要电机瞬时输出260 N·m的转矩。如果要求驱动电机在10 ms内完成上述转矩输出，则驱动电机转矩控制速率应为25~30 N·m/ms。此外，在主动调节转角差的过程中，驱动电机还需要能够在一、三象限(驱动-制动)来回频繁切换。因此，驱动电机接收转矩控制指令周期应小于5 ms。
2) 对换挡执行机构的性能要求。
本文所研究的无离合器、无同步器电驱动机械式变速器所需的换挡机构与传统的机械式自动变速器(automatic mechanical transmission, AMT)有所不同。传统AMT需要换挡执行机构输出较大的推力推动同步环与接合齿圈的摩擦锥面贴合，进而消除接合套与接合齿圈之间转速差，换挡机构输出力的大小决定了同步过程的快慢。本文变速器系统通过对驱动电机转矩的精确控制，使接合套与接合齿圈之间的转速与转角快速实现双同步，对换挡机构的要求是快速完成推动接合套和目标挡位的接合齿圈接合，换挡电机的输出功率主要用于克服换挡拨叉与执行机构自身的惯性力。因此，在执行机构选型与设计时不仅需要考虑换挡电机的功率，还需要优化执行机构的惯量。
3) 对变速器轴转角测量的要求。
在接合齿圈对接合套的“零转速差”和“零转角差”双目标跟踪控制中，需要分别测量变速器输入轴与输出轴的转角变化，从而控制驱动电机进行转角差的调节。本研究所采用的驱动电机为永磁同步电机，电机控制器需要精确测量转子电角度，从而确定各相驱动桥的目标电流值。变速器输入端的转角信息可以通过控制器局域网络(controller area network, CAN)从电机控制器(motor control unit, MCU)获得。为了确保转角位置获取的准确性与实时性，MCU所提供的电机转子电角度分辨率不小于4 096脉冲数/r。由于采用CAN通信的方式获取变速器输入端角度信息，当电机高速旋转时，CAN通信的延迟，甚至延迟时间的微小波动，都会影响角度计算的准确性。因此，需要对CAN通信的延迟时间进行实时估计。假设电机在4 000 r/min转速下工作，要求变速器输入端转角的测量精度为1°，此时CAN通信延迟时间的估计误差不应大于50 μs。对于变速器输出端的转角测量，由于传统AMT变速器换挡控制只需要获得变速器输出端转速信息，所使用的传感器的转角分辨率无法满足主动对齿控制的需求，因此需要在变速器输出端安装转角传感器。
2 最优转矩切换的主动对齿控制2.1 双目标跟踪控制无离合器、无同步器电驱动机械变速器(electric-drive mechanical transmission, EMT)系统的特点在于取消摩擦式同步装置(同步器与离合器)，采用主动同步控制的方式实现接合套与接合齿圈转速和转角位置的双同步，进而实现接合齿圈对接合套的“零转速差”和“零转角差”双目标跟踪控制。
在周向上，接合套和接合齿圈的运动方程为
| $\left\{\begin{array}{l}{\dot{\omega}_{\mathrm{slv}}=-\frac{T_{\mathrm{fv}}}{J_{\mathrm{out}}}} ,\\{\dot{\omega}_{\mathrm{gr}}=\frac{i_{\mathrm{g0}} \cdot i_{\mathrm{g1}} \cdot\left(T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{fg}}\right)}{J_{\mathrm{in}}}} ,\\{\dot{\theta}_{\mathrm{slv}}=\omega_{\mathrm{slv}}} ,\\{\dot{\theta}_{\mathrm{gr}}=\omega_{\mathrm{gr}}} ,\end{array}\right.$ | (1) |
在“零转速差”和“零转角差”双目标跟踪控制过程中，关注的变量是接合套和接合齿圈的相对转速Δωslv-gr和相对角度Δθslv-gr。用Δωslv-gr和Δθslv-gr表征该系统，得到的状态方程为
| $\left\{\begin{array}{l}{\Delta \dot{\omega}_{\mathrm{slv}-\mathrm{gr}}=\frac{-i_{\mathrm{g} 0} \cdot i_{\mathrm{g1}}}{J_{\mathrm{in}}} \cdot T_{\mathrm{m}}+\Delta f} ,\\{\Delta \dot{\theta}_{\mathrm{slv-gr}}=\Delta \omega_{\mathrm{slv-gr}}}.\end{array}\right.$ | (2) |
在进行“零转速差”和“零转角差”双目标跟踪控制前，初始状态为：Δωslv-gr(0)=Δωslv-gr0，Δωslv-gr＞0; Δθslv-gr(0)=Δθslv-gr0, Δθslv-gr0∈[-π/N, π/N]，N为接合套和接合齿圈的齿数。调节完成后，系统的终止条件是Δωslv-gr(tf)=0，Δθslv-gr(tf)=k·(2π/N)，其中k=0, 1, 2, …, tf为终止时间。对双目标控制进一步优化，使跟踪控制过程的持续时间足够短，因此效能泛函为
| $J=\int_{t_{0}}^{t_{\rm f}} 1 \; \mathrm{d} t .$ | (3) |
| $T_{\rm m}^*= \mathop {\arg \min }\limits_{T_{\rm m}\in [-T_{\rm max}, T_{\rm max}]} J. $ | (4) |
2.2 最优转矩切换控制在转速同步过程中，电机将输出最大转矩以同步接合套与接合齿圈之间的转速差，并根据转速及转角差的大小调节转矩输出。最优转矩切换控制程序流程如图 4所示。首先, 确定邻近对齿位置作为目标位置，驱动电机施加一定转矩产生合适的转速差。如果接合套和接合齿圈的实际转速差Δωslv-gr大于转速差上限ω+，驱动电机产生一个负转矩T-；如果实际转速差Δωslv-gr小于转速差下限ω-, 驱动电机产生一个正转矩T+；正负转矩的大小由驱动电机输出轴等效转动惯量和相对转速差决定。转角同步过程是加速与减速交替过程。目标转角差Δθt由接合套和接合齿圈的齿数及齿侧间隙决定。齿侧间隙的平均弧度为α，对齿精度系数为β(取值范围一般为0~0.3，取值越小对齿精度越高，对齿难度越大)，则
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| 图 4 最优转矩切换控制程序流程 |
| 图选项 |
| $\Delta \theta_{t}=\beta \cdot\left(\frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{N}-\alpha\right).$ | (5) |
图 5所示为主动对齿控制过程。最优转矩切换控制将对齿控制过程分为转速同步、转角同步与对齿状态维持3个阶段：转速同步即通过对电机转子的主动控制对目标挡位的接合齿圈进行调速，使接合套和接合齿圈的转速差降低到±20 r/min以内；转角同步即在转速同步完成之后采用主动对齿算法实现接合套和接合齿圈的转角差小于目标转角差；对齿状态维持阶段时间较短(10 ms左右)，是指换挡拨叉动作前对转速差和转角差的状态维持阶段。对于转速和转角的调节，电机在不同象限内来回切换的次数不超过4次，分别为转速同步开始、转速同步至转角同步开始、转角同步过程中切换转矩方向以及转角同步切换至对齿状态。最小化电机在不同工作象限间的切换次数同样有助于减小变速器内由于齿侧间隙产生的齿轮敲击次数，从而提高变速器的换挡品质以及齿轮寿命。
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| 图 5 (网络版彩图)主动对齿控制过程 |
| 图选项 |
2.3 CAN通信延迟估计由于最优转矩的主动对齿控制算法对系统的实时性要求较高，因此不能忽略CAN通信延迟时间，否则会造成换挡冲击和打齿现象，需要对CAN通信延迟进行实时估计和补偿。
CAN通信延迟分为生成延迟、队列延迟、传输延迟和接收延迟4个部分。随着微处理器技术水平的提高，生成和接收延迟可以忽略，故消息帧m的延迟时间(Rm)可以用队列延迟(tm)加传输延迟(Cm)来表示，
| $R_{m}=t_{m}+C_{m}.$ | (6) |
| $\begin{aligned}t_{m}=& t_{\text {arbi }}+t_{\text {nonarbi }}=\sum\limits_{\forall j \neq m}\left[\frac{C_{j}^{2}}{2 T_{j}}\right]+\\& \sum\limits_{\forall j \in h(m)}\left[\frac{t_{m}+J_{j}+f_{\text {bit }}}{T_{j}}\right] C_{j}.\end{aligned}$ | (7) |
传输延迟指的是从消息帧占据总线到它脱离总线的时间间隔，标准数据帧的传输延迟只与消息帧自身和总线参数有关，其数学模型为[15-16]
| $C_{m}=\left(44+8 S_{m}+\frac{34+8 S_{m}}{5}\right) f_{\mathrm{bit}}+P_{\mathrm{cons}}.$ | (8) |
根据CAN通信延迟时间的数学模型，有针对性地提高关键参数报文的优先级，如电机旋变的转速转角信号和发送给电机的转矩信号，可以缩短延迟时间；采用专有CAN进行变速器控制器(transmission control unit, TCU)和MCU的通信，其发送周期设置为5 ms；此外，根据计算得到的延迟时间对CAN通信进行实时补偿。通过以上措施，CAN通信延迟误差能够达到小于50 μs的控制要求，实现了转速转角信号的精确测量。
3 实车测试为了验证主动对齿控制算法对换挡控制的实用性，本研究开展了无离合器、无同步器EMT的实车道路测试。相比台架换挡测试，实车道路换挡测试经常遇到路面颠簸等不可预知的干扰。
3.1 测试车辆改装测试车辆基于无变速器的电动物流车改装而来，改装后车辆传动系统参数如表 1所示。
表 1 测试车辆改装变速器后动力系统参数
| 参数 | 数值 | 单位 |
| 电机连续功率 | 60 | kW |
| 电机峰值功率 | 120 | kW |
| 电机连续转矩 | 300 | N·m |
| 电机峰值转矩 | 450 | N·m |
| 电机额定转速 | 1 900 | r/min |
| 电机最高转速 | 5 500 | r/min |
| 变速器一挡速比 | 4.01 | |
| 变速器二挡速比 | 2.33 | |
| 变速器三挡速比 | 1.51 | |
| 变速器四挡速比 | 1 | |
| 主减速器速比 | 3.6 | |
| 车轮滚动半径 | 0.43 | m |
| 接合套齿数 | 40 | |
| 接合齿圈齿数 | 40 |
表选项
图 6为车辆改装后传动系统布置方式。其中，电机控制器和电源分配单元(power distribution unit, PDU)布置于车头下方；驱动电机和变速器采用直连的方式，纵向布置于车架内；换挡执行机构位于变速器的侧面，包括2个换挡电机，分别控制一、二挡和三、四挡；TCU位于车架一侧；变速器输出轴通过传动轴与安装在后桥上的主减速器及差速器相连。
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| 图 6 (网络版彩图)测试车辆动力系统 |
| 图选项 |
变速器输出轴的转速转角信号通过旋转变压器进行测量，其局部布置情况如图 6所示。将定制的旋转变压器固定于变速器内部的输出轴上，信号线束通过变速器上的接口连接至TCU进行解码。旋转变压器采用四级绕组的结构，并通过AD2S1210进行解码，每圈输出8 192个脉冲信号，经过调理电路发送给主控芯片进行处理，具有可靠性强、稳定性好、精度高、抗干扰能力强的优点。
3.2 实车道路测试实车测试选择在山区进行，测试道路总长约4 km，最大坡度约20%，室外温度在30 ℃左右，整车整备质量2 650 kg，测试载重量为1 000 kg，如图 7所示。测试车辆采用半坡起步加速的方式，先从一挡加速进行升挡测试，再通过制动方式降低车速，进行降挡实验，整车速度不超过35 km/h。
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| 图 7 换挡测试车辆和道路 |
| 图选项 |
3.3 换挡过程分析图 8为测试车辆在加速过程中从一挡升至二挡并在减速过程中从二挡降至一挡接合套与接合齿圈的速度历程。
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| 图 8 (网络版彩图)测试时接合套与接合齿圈速度历程 |
| 图选项 |
首先分析变速器升挡过程，如图 9所示。升挡过程开始时，目标挡位的接合齿圈转速大于接合套转速，因此需要驱动电机进行制动调速。整个过程耗时约700 ms。其中：转矩卸载过程耗时约150 ms，换挡过程耗时约200 ms，转矩加载过程耗时约350 ms。由于转矩卸载与加载过程不在研究范围内，因此只关注换挡过程。
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| 图 9 (网络版彩图)实车测试升挡控制历程 |
| 图选项 |
换挡过程包括摘挡、转速同步、转角同步和挂挡4个步骤。在升挡开始前，挡位处于一挡，此时一挡的接合套和接合齿圈转速和转角保持一致；一挡接合套转速和二挡接合齿圈转速约有430 r/min的转速差(由一、二挡速比决定)，并且转角差呈现周期性变化。由表 1中接合套和接合齿圈的齿数可得相邻齿间的最大转角差约为0.078 rad/min，如图 9所示。换挡开始时，首先换挡拨叉从一挡退到空挡，换挡拨叉行程约为11 mm，然后转速同步开始，即通过对驱动电机转子的精确控制，使二挡接合齿圈的转速迅速下降并接近接合套的转速，当二者的转速差介于转速差上限和下限之间时，转角同步开始。通过式(5)和表 1中接合套和接合齿圈的齿数，可以计算出目标转角差，为了折中对齿精度和控制难度，取对齿精度系数0.15。主动对齿控制算法能够对电机转子进行精确控制，使接合套和接合齿圈的转角差达到目标转角差，并维持对齿状态，此时进入挂挡阶段。变速器控制器对换挡执行机构发出命令，驱动换挡电机对换挡拨叉动作，完成从空挡挂到二挡的过程，行程约为11 mm。此过程中，升挡车速约为27 km/h，摘挡与挂挡各耗时约50 ms，转速同步耗时约70 ms，转角同步耗时约30 ms，总耗时约200 ms。
由图 9可以看出，本文提出的对齿控制算法具有较好的控制效果，在挂目标挡位的过程中，接合齿差一直维持在较小的范围内。换挡拨叉未受到任何阻碍就进入目标挡位，状态机得到的拨叉运动状态分别经历启动、加速以及到达检测点。由于变速器内各级齿轮副间以及花键连接副间都存在齿侧间隙，因此当驱动电机重新加载后，接合齿差离开中点位置。
图 10所示为变速器降挡过程。降挡过程开始时目标挡位的接合齿圈转速小于接合套转速，因此需要驱动电机进行加速调节。该过程为制动时降挡，为了避免驱动电机产生的制动转矩与车辆防抱死制动系统(anti-lock braking system，ABS)工作发生冲突，控制器关闭了电机制动能量回收。在降挡开始前，挡位处于二挡，此时二挡的接合套和接合齿圈转速和转角保持一致；二挡接合套转速和一挡接合齿圈转速约有170 r/min的转速差，并且转角差呈现周期性变化，如图 10所示。换挡开始时，首先换挡拨叉从二挡退到空挡，然后转速同步开始，使一挡接合齿圈的转速迅速上升并接近接合套的转速，当二者的转速差介于转速差上限和下限之间时，转角同步开始。然后，通过主动对齿控制算法使接合套和接合齿圈的转角差达到目标转角差，并通过换挡执行机构进行换挡动作。此过程的降挡车速约为18 km/h，摘挡与挂挡各耗时约45 ms，转速转角同步耗时约40 ms，总降挡时间小于200 ms。
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| 图 10 (网络版彩图)实车测试降挡控制历程 |
| 图选项 |
降挡过程中对齿控制算法同样具有较好的控制效果，换挡拨叉未受到任何阻碍就进入目标挡位位置，换挡平顺无打齿现象。
4 结论本文提出了一种无同步器电机-变速器直连系统换挡过程主动对齿控制算法，具有成本低和换挡品质好的优点。该算法通过对接合套和接合齿圈转速转角差的主动控制，成功解决了电机-变速器直连系统换挡过程缓慢、接合过程冲击大，甚至无法接合等问题，有效提高了变速器的使用寿命。通过实车道路测试得知，所研究的主动对齿控制算法能够保证变速器在300 ms内完成换挡。本研究对电动汽车变速器技术的发展具有借鉴作用。
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