阮兵, 李兴华, 谢岩, 王威, 李垚
北京航空航天大学空间与环境学院, 北京 100191
收稿日期: 2017-11-22; 修回日期: 2017-12-13; 录用日期: 2017-12-13
基金项目: 北京市科委项目（No.Z161100000716004）；国家自然科学基金（No.41575119，41775121）；国家重点研发计划（No.2017YFC0211404）
作者简介: 阮兵(1993-), 男, E-mail:ruanbingwdl@buaa.edu.cn
通讯作者（责任作者）: 李兴华(1972—)，男，北京航空航天大学空间与环境学院副教授，研究领域为大气污染物的形成、排放、影响与控制. E-mail:lixinghua@buaa.edu.cn

摘要: 切割器是PM_2.5采样器的关键部件，其性能的优劣将直接影响到采样结果的准确性，对其性能进行测试有助于评估PM_2.5采样器采样结果的准确性和可比性.因此，本研究选取两种应用广泛的BGI公司和URG公司生产的PM_2.5旋风切割器，分别采用多分散气溶胶和单分散气溶胶标定装置对其性能进行了测试.结果表明，两种装置的测试结果基本一致.BGI和URG切割器的切割粒径D₅₀为（2.5±0.2）μm，能够满足环境空气PM_2.5采样要求（HJ 93-2013）；BGI切割器的捕集效率几何标准偏差δ_g为1.2±0.1，满足要求；而URG切割器的δ_g超出规定范围.同时，本研究获得了切割器采样流量Q与D₅₀的关系式，可通过该关系式改变切割器的Q获得所需的D₅₀；为使BGI切割器的D₅₀在规定的范围内，其流量偏差需限定在设计流量（即16.7 L· min^-1）的-1.0%~16.7%之间，而URG切割器的流量偏差需限定在设计流量的-1.3%~16.2%之间.其次，获得了切割器流动雷诺数Re_f与无量纲切割粒径D₅₀/D_C的关系式，利用该关系式可在保持设计流量不变的情况下，通过改变切割器的出口管尺寸，得到所需的D₅₀.最后，获得了切割器Q与压力损失△P的关系式，采用5种模型对两种切割器的无量纲阻力系数K_L进行模拟计算，并与测试计算结果进行比较，发现Casal&Martinez模型、Coker模型和Demir模型更适用于BGI旋风切割器的△P预测，而Shepherd&Lapple模型和Casal&Martinez模型更适用于URG旋风切割器的△P预测.
关键词:PM_2.5旋风切割器性能测试切割粒径几何标准偏差模拟
Performance testing and modeling of PM_2.5 cyclones
RUAN Bing, LI Xinghua , XIE Yan, WANG Wei, LI Yao
School of Space & Environment, Beihang University, Beijing 100191
Received 22 November 2017; received in revised from 13 December 2017; accepted 13 December 2017
Supported by the Program of Beijing Municipal Science & Technology Commission(No.Z161100000716004), the National Natural Science Foundation of China(No.41575119, 41775121) and the National Key Research and Development Program of China(No.2017YFC0211404)
Biography: RUAN Bing(1993—), male, E-mail: ruanbingwdl@buaa.edu.cn
^*Corresponding author: LI Xinghua, E-mail:lixinghua@buaa.edu.cn
Abstract: The size selectors is the key component of PM_2.5 sampler and its performance directly affects the accuracy of sampling results, and measurement its performance is helpful to evaluate the accuracy and comparability of sampling results from PM_2.5 sampler. In this study, two widely used PM_2.5 cyclones, produced by BGI company and URG company, were selected, and their performances were tested by using polydisperse aerosol and monodisperse aerosol calibration systems, respectively. The results from two systems were consistent with each other. Cutting diameter (D₅₀) of BGI cyclone and URG cyclone is in the range of (2.5±0.2) μm, and meets the requirement of ambient air PM_2.5 sampling (HJ 93-2013). Geometric standard deviation (δ_g) of collection efficiency from BGI cyclone is in the range of 1.2±0.1, and meets the requirement. However, δ_g of URG cyclone exceeds the range of the requirement. The relationship between sampling flow rate (Q) and D₅₀ were determined. The specific D₅₀ can be obtained by changing Q based on their relationship. When D₅₀ of the BGI and URG cyclones meets the requirement, deviation ranges of their Q should be in -1.0% to +16.7%, -1.3% to +16.2%, respectively. The relationship between flow Reynolds number (Re_f) and dimensionless cutting diameter (D₅₀/D_C) were determined. The specific D₅₀ can be obtained by changing cyclone outlet tube diameter but maintaining the same Q based on their relationship. The relationship between Q and cyclone pressure loss (△P) were determined. Five models were applied to simulate dimensionless loss coefficient (K_L), and the simulation values and test results were compared. Casal & Martinez model, Coker model and Demir model show a good prediction on △P of BGI cyclone, while Shepherd & Lapple model and Casal & Martinez model is more suitable for prediction △P of URG cyclone.
Key words: PM_2.5 cycloneperformance testingcutting diametergeometric standard deviationmodeling
1 引言(Introduction)近年来，细颗粒物(PM_2.5，空气动力学直径≤2.5 μm)污染成为我国主要的大气污染问题之一.2016年，全国338个城市中环境空气质量超标的城市数量占比为75.1%，其中以PM_2.5为首要污染物的天数占重度及以上污染天数的比例高达80.3%；全年全国大气PM_2.5的浓度范围为12~158 μg·m^-3，平均为47 μg·m^-3，其中, 京津冀地区的PM_2.5年平均浓度为71 μg·m^-3，远高于国家环境空气质量标准(GB 3095-2012)规定的浓度限值35 μg·m^-3 (环境保护部，2017).
准确的采样方法是开展大气PM_2.5研究的基础，切割器是PM_2.5采样器的关键部件，其性能的优劣直接影响到采样结果的准确性.为此，我国《环境空气颗粒物采样器技术要求及检测方法》(HJ 93-2013)中对PM_2.5切割器的性能参数进行了明确规定，如切割粒径需满足D₅₀=(2.5±0.2) μm，几何标准差需满足δ_g=1.2±0.1等.
根据结构不同，切割器通常可分为撞击式、虚拟撞击式和旋风式3种采样器.旋风式切割器因容尘量大、不易发生过载现象，在我国高浓度大气PM_2.5条件下被广泛采用.目前，国内外厂家生产的多种PM_2.5旋风切割器已广泛应用于我国大气和污染源PM_2.5的采样中(Wang et al., 2017；Zíková et al., 2016；Wang et al., 2015；Tian et al., 2016；Tao et al., 2014)，对其性能测试有助于评估PM_2.5采样器采样结果的准确性和可比性.
本文选取两种在我国广泛应用的PM_2.5旋风切割器, 在所建立的多分散和单分散气溶胶标定装置开展测试，获得切割粒径D₅₀和几何标准差δ_g等反映PM_2.5切割器的关键性能参数，考察采样流量Q与切割粒径D₅₀、压力损失△P的关系，并进行相应的模型模拟，以期为该切割器的应用提供技术支撑.
2 标定实验装置(Aerosol calibration systems)所选取的两种PM_2.5旋风切割器分别为BGI公司生产的VSCC-A型PM_2.5旋风切割器和URG公司生产的2000-30EH型PM_2.5旋风切割器，两种切割器的设计流量均为16.7 L·min^-1.其中，BGI公司的VSCC旋风切割器是美国联邦等效方法(FEM)推荐使用的PM_2.5旋风切割器(USEPA，1997)，广泛应用于多种手工采样器(如Thermo Scientific公司的2025i)和实时在线监测仪器(如Thermo Scientific公司的TEOM1405).URG公司的2000-30EH型PM_2.5旋风切割器也被该公司设计的各种采样器广泛使用，如中流量颗粒物采样器(URG-3000ABC)，该切割器还经常用于源排放PM_2.5的采样(李兴华等，2008).
分别采用多分散气溶胶和单分散气溶胶标定装置对上述两种PM_2.5旋风切割器(以下分别简称为BGI切割器和URG切割器)进行标定，两种气溶胶标定装置的组成及效果评价在先前的研究中已有详细介绍(阮兵等，2018；陈小彤等，2016；蒋靖坤等，2014)，下面对两种测试装置进行简单的描述.
多分散气溶胶标定装置如图 1所示，精密注射泵(美国Sono-Tek公司)稳定控制氯化钠溶液的注入速度；宽频发生器(美国Sono-Tek公司，频率范围20~80 kHz，输出功率20 W)提供超声波给雾化喷嘴(美国Sono-Tek公司)，使进入喷嘴中的氯化钠溶液产生高速震荡而被雾化成微粒，雾化后的微粒通入圆柱形有机玻璃管腔室中，同时通入稀释空气干燥微粒，形成稳定、均匀的固体气溶胶，且腔室内气溶胶浓度波动低于10%.将切割器置于有机玻璃管腔室下部，用导电硅胶管连接空气动力学粒径谱仪(APS，model 3321，TSI公司)和补充气路(质量流量控制器(MFC)和泵)，作为切割器标定的下游；同时，在切割器进气口同一高度设置一根导电硅胶管，连接APS和补充气路，作为切割器标定的上游.通过补充气路调控采样流量为16.7 L·min^-1，切换两根导电硅胶管，可获得切割器切割前后气溶胶的粒径分布.此外，通过调节稀释空气大小来控制发生的气溶胶的浓度，通过改变氯化钠溶液的浓度来控制发生的气溶胶的粒径分布.假定空气动力学粒径为D_i的颗粒物，测得在该粒径下切割器上游和下游的数浓度分别为c_1i和c_2i，则在该粒径下切割器对颗粒物的捕集效率η_i的计算公式如式(1)所示.通过公式(1)，可获得切割器在多分散气溶胶标定下的捕集效率曲线.

(1)

图 1(Fig. 1)

图 1 多分散气溶胶标定装置示意图 Fig. 1Schematic of the calibration system with polydisperse aerosol

单分散气溶胶标定实验装置如图 2所示，振动孔气溶胶发生器(VOAG，model 3450，TSI公司)发生荧光素铵溶液产生单分散(几何标准偏差小于1.10)的颗粒，在其出口用两路气路采集颗粒物，多余气体排空.在两路采集气路中，一路接膜托1作为上游进行采样，一路依次接切割器和膜托2作为下游进行采样.两路膜托后都接有质量流量控制器(MFC)和泵来控制采样流量为16.7 L·min^-1，膜托内装有石英膜用于采集荧光素铵颗粒.通过改变荧光素铵溶液的浓度来获得不同粒径大小的单分散气溶胶，同时利用APS检测气溶胶的粒径及单分散程度.采样结束后，分别洗脱两张石英膜及切割器内部的荧光素铵颗粒于烧杯中，并定容后采用荧光分光光度计(HITACHI，F7000)测量荧光含量.通过获得切割器上下游及切割器内部的荧光素铵颗粒的质量，可计算得到切割器在不同粒径下的捕集效率.假定空气动力学粒径为D_i的颗粒物，测得在该粒径下切割器上游和下游及内壁灰斗的荧光素铵的含量分别为m_1i、m_2i、m_ci，则在该粒径下切割器对颗粒物的捕集效率η_i的计算公式如式(2)所示.通过公式(2)，可获得切割器单分散气溶胶标定下的捕集效率曲线.

(2)

图 2(Fig. 2)

图 2 单分散气溶胶标定装置示意图 Fig. 2Schematic of the calibration system with monodisperse aerosol

3 结果与讨论(Results and discussion)3.1 切割粒径D₅₀与几何标准差δ_g采用上述两套装置对两种PM_2.5旋风切割器进行标定，其中，采用多分散气溶胶装置对每种切割器进行3次重复测试，采用单分散气溶胶装置对每种切割器测试1次.实验结果如图 3所示，并采用S型曲线进行拟合.通过拟合曲线获得两种切割器的性能参数如表 1所示，包括捕集效率为16%、50%、84%时所对应的空气动力学粒径D₁₆、D₅₀、D₈₄；捕集效率的几何标准差δ_g及锐度(S)，其计算公式如下：

(3)

(4)

图 3(Fig. 3)

图 3 两种PM2.5旋风切割器的测试结果 (a.BGI切割器；b.URG切割器) Fig. 3Test results of two kinds of PM2.5 cyclones (a.BGI cyclone, b.URG cyclone)

表 1(Table 1)

表 1 两种PM2.5旋风切割器的性能参数 Table 1 The performance parameters of two kinds of PM2.5 cyclones

表 1 两种PM2.5旋风切割器的性能参数 Table 1 The performance parameters of two kinds of PM2.5 cyclones 切割器 标定方法 D16/μm D50/μm D84/μm δg S D50/D16 D84/D50 BGI 多分散 2.06 2.62 3.17 1.27 1.21 1.24 单分散 2.02 2.64 3.26 1.31 1.23 1.27 URG 多分散 1.79 2.67 3.77 1.49 1.41 1.45 单分散 1.80 2.67 3.83 1.48 1.43 1.46

由表 1可知，采用多分散气溶胶标定方法，测得BGI切割器的性能参数为：D₅₀=2.62 μm，δ_g=1.27、1.21；测得URG切割器的性能参数为：D₅₀=2.67 μm，δ_g=1.49、1.41.采用单分散气溶胶标定方法，测得BGI切割器的性能参数为：D₅₀=2.64 μm，δ_g=1.31、1.23；测得URG切割器的性能参数为：D₅₀=2.67 μm，δ_g=1.48、1.43.可以看出，两种标定方法对于PM_2.5旋风切割器都有比较接近的结果，两种标定方法都适用于PM_2.5切割器的标定.Kenny等(2000；2004)测试得到BGI切割器D₅₀=2.50 μm，URG切割器D₅₀=2.46 μm，本文的测试结果与其较为接近.
参照HJ 93-2013，BGI切割器测试得到的D₅₀和δ_g均满足其规定的范围；URG切割器只有切割粒径D₅₀满足规范要求，而几何标准偏差δ_g不满足规范要求.这是由于两种切割器的结构设计不同导致的(Kenny et al., 2000).
锐度(S)值常用来衡量捕集效率曲线的陡峭性，本文两种测试方法得到BGI切割器的S值分别为1.24和1.27，URG切割器的S值分别为1.45和1.46.可以看出，BGI切割器的捕集效率曲线更为陡峭，这可以避免在高负荷采样条件下，切割器的切割粒径D₅₀的偏移(Kenny et al., 2000).Kenny等(2000；2004)测试得到BGI切割器S=1.16，URG切割器S=1.45，本文测试结果与其较为接近.
3.2 采样流量Q与切割粒径D₅₀的关系采用多分散标定方法，测试了上述两种切割器在不同采样流量Q下所对应的切割粒径D₅₀，测试结果如图 4所示.可以看出，随着采样流量Q的增加，两种切割器的D₅₀都随之减小.通过拟合得到采样流量Q与D₅₀的曲线关系如下：D₅₀=41.617×Q^-0.975，R²=0.963(BGI切割器)；D₅₀=42.447×Q^-0.983，R²=0.976(URG切割器).通过上述关系式，用户可通过改变切割器的采样流量Q来获得所需切割粒径D₅₀.例如，当采用上述PM_2.5切割器来进行大气PM₁₀采样时，可将BGI和URG切割器的采样流量调整为4.3 L·min^-1；在该采样流量下，两种切割器的D₅₀为(10.0±0.2) μm，可满足环境空气颗粒物采样器技术要求及检测方法(HJ 93-2013)的规定范围D₅₀=(10±1) μm；BGI切割器的δ_g=1.22、1.24，URG切割器的δ_g=1.11、1.35，仅BGI切割器的δ_g满足规定范围δ_g=(1.2±0.1)；同理，当采用上述PM_2.5切割器进行大气PM₁采样时，可将BGI和URG切割器的采样流量调整为45 L·min^-1，在该采样流量下，两种切割器的D₅₀满足(1.0±0.1) μm；BGI切割器的δ_g=1.24、1.20，URG切割器的δ_g=1.54、1.79.
图 4(Fig. 4)

图 4 采样流量Q与切割粒径D50的关系 (两条曲线基本重合) Fig. 4The relationship between sampling flow Q and the cut diameter D50

根据所获得关系式，为使BGI切割器的切割粒径D₅₀在HJ 93-2013规定的(2.5±0.2) μm范围内，其流量偏差需限定在设计流量(即16.7 L·min^-1)的-1.0%~16.7%之间，而URG切割器的流量偏差需限定在设计流量的-1.3%~16.2%之间.
通常情况下，大多数的气溶胶采样器都在特定的采样流量下工作，这样就无法采用上述方法，通过改变采样流量Q来获得所需切割粒径D₅₀.Moore等(1993)提供了一种简便的方法来解决这一问题，其发现流动雷诺数Re_f与无量纲切割粒径D₅₀/D_c呈现出更好的关系(其中，D_c表示切割器筒体直径)；Re_f的计算公式如下：

(5)

式中，ρ_g表示空气密度(kg·m^-3)；R_c表示切割器筒体半径(m)；R_o表示切割器出口半径(m)，v_i表示切割器入口流速(m·s^-1)，μ表示空气粘度系数(kg·m^-1·s^-1).
根据公式(5)计算得到不同v_i(即不同采样流量)下对应的Re_f，从而得到Re_f与D₅₀/D_c的关系(图 5)，并采用下述方程进行拟合：

(6)

图 5(Fig. 5)

图 5 流动雷诺数Ref与D50/Dc的关系 Fig. 5The relationship between flow Reynolds number and D50/Dc

通过拟合得到方程参数分别为：lna=-1.107，b=-0.872，R²=0.984(BGI切割器)；lna=-2.173，b=-0.890，R²=0.981(URG切割器).
按照上述关系式，如果需要在不改变其采样流量的情况下改变现有切割器的切割粒径，设计者可改变切割器出口管的尺寸，通过替换原有的出口管来达到这一目的.采用该方法可减少材料的使用、设计时间及劳动力，节省更多的成本.例如，现需要采用上述BGI和URG的PM_2.5切割器进行大气PM₁₀的采样，可将BGI切割器的出口管尺寸由原来的0.27D_c改为0.851D_c，将URG切割器的出口尺寸由原来的0.5D_c改为0.895D_c；同理，对于大气PM₁的采样，亦可采取该方法进行修改.
3.3 采样流量Q与压力损失△P的关系采样过程中气流经过切割器的压力损失△P也是切割器关键的性能参数之一.通过改变切割器的采样流量Q可得到不同流量下切割器的压力损失△P，两者的关系如图 6所示.可以看出，随着采样流量Q的增加，两个切割器的△P也随之变大，且BGI切割器的△P增长要大于URG切割器.曲线拟合得到两种切割器的采样流量Q与△P的方程关系分别为：△P=0.788×Q^2.007，R²=0.999(BGI切割器)；△P = 0.711×Q^1.835，R²=0.999(URG切割器).在设计流量Q=16.7 L·min^-1下，BGI切割器的△P为224.1 Pa；URG切割器的△P为124.5 Pa.
图 6(Fig. 6)

图 6 采样流量Q与压力损失△P的关系 Fig. 6The relationship between sampling flow Q and pressure drop △P

通常情况下，在表示切割器的压力损失时，一般采用下述公式进行计算：

(7)

式中，K_L表示无量纲阻力系数，ρ_g表示空气密度(kg·m^-3)，v_i表示入口速度(m·s^-1).对于切割器压力损失的计算，已有不少研究提出了一些经验模型，大多数都是围绕阻力系数K_L值进行模拟计算.本文采用Shepherd & Lapple(1939)模型(式(8))、Casal & Martinez(1983)模型(式(9))、Dirgo(1988)模型(式(10))、Coker(1993)模型(式(11))和Demir(2014)模型(式(12))对K_L进行模拟计算，这5种模型都从切割器的结构参数方面对K_L进行分析，得到了K_L与切割器的结构参数的关系方程.两种切割器的尺寸比例参数如表 2所示(Kenny et al., 2000；2004).

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

表 2(Table 2)

表 2 两种切割器的尺寸比例参数(无量纲) Table 2 The dimensions of two kinds of cyclones (dimensionless)

表 2 两种切割器的尺寸比例参数(无量纲) Table 2 The dimensions of two kinds of cyclones (dimensionless) 切割器 a/Dc b/Dc Din/Dc Do/Dc L/Dc H/Dc h/Dc Z/Dc B/Dc BGI 0.24 0.27 0.35 1.56 0.43 1.13 0.25 URG 0.5 0.25 0.50 0.75 4.00 2.00 2.00 0.50 ??注：a表示入口管高度(m)；b表示入口管宽度(m)；Din表示入口管直径(m)；Do表示出口管直径(m)；L表示出口管长度(m)；H表示切割器高度(m)；h表示圆筒高度(m)；Z表示圆锥筒高度(m)；B表示灰尘出口直径(m)；Dc表示切割器筒体直径(m).

式中，c₁=14.8587，c₂= -0.6984，c₃= -0.4841，c₄=0.5738.
同时，根据公式(7)计算得到实验测试下的K_L.模型模拟和测试计算两部分所获得结果如图 7所示.由图 7可以看出，BGI切割器测试计算得到的K_L基本在6.5~7.0之间，URG切割器的K_L在6.5~8.0之间.对于BGI切割器，Casal & Martinez模型(编号②)、Coker模型(编号④)和Demir模型(编号⑤)对K_L的模拟值比较接近测试计算值，相对偏差分别为12.8%、-13.7%和19.3%；而Shepherd & Lapple模型(编号①)和Dirgo模型(编号③)模拟值偏高，相对偏差分别为45.8%和132.9%.对于URG切割器，Shepherd & Lapple模型(编号①)和Casal & Martinez模型(编号②)模拟值最接近测试计算值，相对偏差分别为9.9%和-15.4%；其余3种模型的模拟值都偏低，相对偏差分别为-21.4%、-34.9%和-43.7%.Demir(2014)考察了旋风分离器的几何尺寸对压力损失的影响，并开发出与其实验数据吻合程度高的模型(编号⑤).Gimbun等(2005)认为Shepherd & Lapple模型(编号①)和Dirgo模型(编号③)可以预测其所测试的两种旋风分离器的压力损失.
图 7(Fig. 7)

图 7 模型模拟和实测计算的两种PM2.5切割器的阻力系数KL (a.BGI切割器；b.URG切割器；①Shepherd & Lapple模型，②Casal & Martinez模型，③Dirgo模型，④Coker模型，⑤Demir模型) Fig. 7The drag coefficient KL of two kinds of PM2.5 cyclones derived from modeling and experiment (a.cyclone of BGI; b.cyclone of URG)

上述5种模型仅考虑了切割器的尺寸参数，而K_L还与操作工况、切割器内表面粗糙度等因素有关；但这5种模型的方程简单方便、较为实用，在设计切割器时可根据切割器的尺寸参数选用合适的模型对压力损失进行预测.
4 结论(Conclusions)1) 采用自行搭建的多分散和单分散气溶胶标定系统分别对BGI公司和URG公司生产的两种PM_2.5旋风切割器进行了性能测试.多分散气溶胶标定系统测试结果表明，BGI切割器的D₅₀=2.62 μm，δ_g=1.27、1.21，URG切割器的D₅₀=2.67 μm，δ_g=1.49、1.41；单分散气溶胶标定系统测试结果表明，BGI切割器的D₅₀=2.64 μm，δ_g=1.31、1.23，URG切割器的D₅₀=2.67 μm，δ_g=1.48、1.44.两种方法测试结果基本接近；且BGI切割器的D₅₀和δ_g均满足HJ 93-2013的规定，而URG切割器仅D₅₀满足规定，δ_g大于规定范围.
2) 采用多分散气溶胶标定系统测试了两种PM_2.5旋风切割器在不同采样流量Q下对应的切割粒径D₅₀.测试结果表明，随着采样流量增加切割器的切割粒径不断减小；并获得了两种PM_2.5旋风切割器采样流量Q与切割粒径D₅₀的关系式，可通过该关系式改变切割器的采样流量获得所需的D₅₀；最后给出了PM_2.5切割器的D₅₀满足HJ 93-2013规定范围时的流量偏差限定范围.
3) 获得了两种PM_2.5旋风切割器流动雷诺数Re_f和无量纲切割粒径D₅₀/D_C的关系式，利用该关系式可在保持设计流量不变的情况下，通过改变切割器的出口管尺寸，获得所需的切割粒径.
4) 测试了两种切割器在不同采样流量下的压力损失△P，发现随着采样流量的增加，两种切割器的△P不断增加，且BGI切割器的△P增长速度大于URG切割器；采用5种模型对两种切割器的无量纲阻力系数K_L进行模拟计算，并与测试计算结果进行了比较，发现Casal & Martinez模型、Coker模型和Demir模型更适用于BGI PM_2.5旋风切割器的△P预测，而Shepherd & Lapple模型和Casal & Martinez模型更适用于URG PM_2.5旋风切割器.

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