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--> --> -->对于中小型功率的ICP装置, 在电磁场分布计算和石英管内等离子体流动特性研究中已开展了大量研究. 首先, 美国马萨诸塞大学McKelliget和El-Kaddah[4]将流体力学方程和Maxwell电磁场方程相结合建立了感应耦合热等离子体的二维磁矢势模型, 在感应耦合热等离子体的理论分析和数学模型的建立方面做出了突出贡献. 博洛尼亚大学的Bernardi教授[5]进一步完善了此模型, 给出了更为合理的磁偶极子电磁场边界条件, 并且采用流体力学软件成功模拟出功率为5 kW、频率为3 MHz的氩气等离子体传热与流动特性. 随后, 日本科学家Ye等[6]以及Watanabe和Sugimoto[7]进一步细化了此方面的工作, 考虑等离子体的非局域热力学平衡和化学非平衡效应, 模拟了功率为11.7 kW、气压为27 kPa、频率为1 MHz等离子体的真实性质. Punjabi等[8]通过ANSYS软件对大气压下功率为50 kW、频率为3 MHz的工作参数进行了热平衡状态的流场研究. Lei等[9]利用COMSOL软件对功率为1 kW的低压流动进行了非平衡仿真. Stewart等[10]使用二维流体模型研究了1 kW下氩气的热非平衡放电过程. 最近, 马利斌[11]研究了功率为10 kW的ICP风洞在典型工况气压
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这些工作为正确认识感应耦合等离子体的特性奠定了理论基础, 但为了提供纯净的、长时间稳定运行的高焓、高密度等离子体射流, 工业上对ICP放电有更大的功率需求. 然而功率越大, 所要求的放电管半径越大, 进气量越大, 气压越高, 同时为保持趋肤层厚度与放电管半径比值合适, 要求相应的工作频率越低[12]. 在这种大尺寸、大流量、大功率的工作装置运行的过程中, 先后经历了氩气、空气两种不同的气体放电状态, 本文对工作介质为氩气放电状态的特性展开第一阶段的研究, 而氩气作为广泛用于ICP放电实验的惰性气体, 其原子外层的电子态结构简单, 在实验中容易在电子之间建立局部平衡, 电子最轻且又是能量传递的首要载体, 当功率升高时电子能量分布更易趋向平衡分布[13], 而且有依据[14]表明采用大孔径发生器可改善等离子体内的能量传递, 有助于获得局部热平衡的等离子体, 同时热交换提高易导致石英管破裂[15,16], 传热问题也需谨慎处理, 因此有必要开展大功率、大尺寸、射频中压下氩气处于局域热平衡感应耦合等离子体放电状态的研究.
基于上述分析, 本文以临近空间高速目标等离子体电磁科学实验产生装置为研究对象, 采用数值模拟和实验相结合的方法研究发生器及其内部的传热与流动特性. 利用COMSOL进行多物理场耦合计算, 模拟了功率100—400 kW、工作频率440 kHz、气压1000 Pa条件下ICP氩气放电状态, 得到平衡状态下ICP的电磁场、温度场和湍流场分布, 分析形成的物理机理; 同时开展相应工作状态下的放电实验, 发现氩气轴向放电图像呈边缘高亮和中心暗的环状结构, 并通过光谱诊断系统测量氩等离子体的发射光谱, 得到发生器电子温度的空间分布, 将COMSOL仿真结果与放电图像光强、光谱测得电子温度分布进行对比, 结果较为符合, 验证了COMSOL数值模拟的有效性.
本节利用COMSOL软件的平衡电感耦合等离子体多物理场模块, 通过磁场、流体传热与湍流场接口, 模拟大功率ICP焦耳加热、焓传输的加热和冷却过程, 为了简化计算, 研究假设等离子体是电中性和二维轴对称的, 流动状态为不可压缩流动, 且不考虑体积净辐射损失.
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2.1.电磁场方程
磁场接口用于计算线圈与等离子体周围的磁场和电场分布, 计算过程使用磁矢势作为因变量求解麦克斯韦方程组:![](https://wulixb.iphy.ac.cn/cn/article/doi/10.7498/9-20201610_M2.png)
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2.2.湍流场和温度场方程
根据流体力学揭示的一般规律, 一切流动现象均满足最基本的质量连续方程和动量方程, 同时, 因为存在传热过程, 需要考虑能量守恒方程. 大尺寸、大流量、大功率的工业等离子体装置通常为湍流流动, 模拟过程考虑等离子体的湍流行为. 在磁流体模型下, 等离子体服从流体的质量连续、动量和能量守恒方程为:![](https://wulixb.iphy.ac.cn/cn/article/doi/10.7498/9-20201610_M7.png)
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湍流黏度为
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2.3.仿真模型与边界条件
感应耦合等离子体放电模拟主要以等离子体为热源, 等离子体与石英管、石英管与扩展空气区域间存在传热. 本文建立如图1所示的感应耦合等离子体的二维模型, 仿真区域为长815 mm的ICP发生器, 放电腔室 (即等离子体区域) 是一个直径为180 mm的柱状结构腔室, 发生器侧壁由厚度为5 mm的石英管构成, 在距石英管壁10 mm处缠绕五圈直径24 mm、间隔12 mm的线圈组, 线圈设置以功率为激励, 频率为440 kHz.![](https://wulixb.iphy.ac.cn/fileWLXB/journal/article/wlxb/2021/9/PIC/9-20201610-1_mini.jpg)
Figure1. Two-dimensional model diagram of inductively coupled plasma torch
本文以氩气为工作气体, 附录A给出了实际计算中用到的氩等离子体的热力学性质与输运性质. 从入口注入, 壁面接地, 速度边界设置为无滑移, 基本参数列于表1. 为更贴近实验的真实情况, 石英管外壁面同时设置表面对环境辐射与对流热通量边界, 对流热通量设置为通过模拟空气以10 m/s的速度对石英管外壁冷吹获得的温度变化.
序号 | 模拟参数 | 数值 |
1 | 入口质量流/(g·s-1) | 10 |
2 | 气压/Pa | 1000 |
3 | 线圈功率/kW | 100—400 |
4 | 频率/kHz | 440 |
5 | 湍流强度 | 0.05 |
6 | 湍流长度/m | 0.01 |
表1基本计算参数
Table1.Basic calculation parameters.
表面对环境辐射表达为
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模型选择非结构化网格进行划分, 网格质量如图2所示, 网格单元数为28398, 求解自由度数为163908. 等离子体与线圈区域为主要计算区, 网格加密, 入口与出口处设置圆弧加密, 定制最大单元大小为0.5.
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Figure2. Grid diagram of (a) plasma torch, (b) inlet, (c) coil
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Figure3. (a) Magnetic field and (b) electric field distribution in the 400 kW plasma torch
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Figure9. Temperature distribution of quartz tube wall with different power
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3.1.电磁场分布
图3为功率400 kW等离子体的磁场强度和电场强度的分布, 其他功率下除强度值不同外, 电磁场分布与之相同. 由于通电线圈产生交变磁场, 强磁场集中于靠近等离子体区域的线圈附近, 在线圈外空气区域逐渐降低, 同时变化的磁场产生感应电场, 进而在等离子内部产生感应电流, 感应电流产生的磁场与激发磁场方向相反, 所以等离子体区域磁场强度较小, 内部电场为零. 图4为不同功率与等离子体磁场强度和电场强度最大值的关系图, 磁场强度和电场强度随着功率的增加而增强, 400 kW下最大磁场强度0.05 T, 电场强度最大值为331 V/m, 与中小型功率放电相比电磁场分布变化不大.![](https://wulixb.iphy.ac.cn/fileWLXB/journal/article/wlxb/2021/9/PIC/9-20201610-4_mini.jpg)
Figure4. Relationship between power and the maximum intensity of magnetic field and electric field
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3.2.温度场与速度场分布
为研究等离子体传热与流动情况, 给出等离子体的温度场与速度场分布.图5为不同功率下等离子体内的温度分布, 等离子体温度的提高主要靠等离子体放电区的热传导和对流传热, 可以看到, 随着射频功率的增加, 等离子体最大温度也逐渐升高, 主要是由于等离子体获得了更多的沉积功率, 电子耦合了更多的能量, 导致温度升高, 同时观察到高温包围区域面积增大, 且更加靠近石英管壁, 最大值出现在线圈覆盖区靠近管壁处, 此处的等离子体电流密度大, 产生的焦耳热大, 如图6所示, 趋肤效应使得能量主要消散在线圈区域, 因此这个区域是等离子体主放电区域[20]. 以三维等离子体实体考虑, 呈一环状最大温度带, 边缘区较中心温度略高.
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Figure5. (a) 100 kW, (b) 200 kW, (c) 300 kW, (d) 400 kW plasma torch temperature distribution
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Figure6. Joule heat distribution in 400 kW plasma torch
图7为400 kW等离子体速度分布图, 其他功率下除速度值不同外, 速度场分布与之相同. 石英管内等离子体的流动状态受到高温分布的影响, 观察图7可以发现, 最大速度位于入口处, 上游入口处出现负速度的原因是前部回流涡的形成, 回流涡的上边界(轴向速度为负值)距入口周围的横截面至z = 300 mm处, 原因一方面是在感应线圈附近温度高, 与进气口形成温差, 从而导致压强梯度形成回流; 另一方面是由电磁泵效应导致的, 在等离子体中轴向洛伦兹力小于径向洛伦兹力, 上回流处力方向向下, 下回流处力方向向上而产生回流涡. 图8为不同功率下中心轴线上的速度值曲线, 可以发现出口速度随着功率的增大略微增大.
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Figure7. 400 kW plasma velocity distribution
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Figure8. Center axis velocity distribution with different power
图9为不同功率下石英管内壁温度分布情况, 可以发现总体壁面温度随着功率的增大而升高, 由于上文谈及入口处的回流与线圈区高温环状结构的形成, 在线圈 (z : 200—400 mm) 处石英管内壁温度较高, 中间三匝线圈位置温度最高, 此位置易发生石英管的碎裂与熔化, 该规律可为工程上耐温评估提供理论支撑.
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4.1.放电光强分析实验
图10是ICP发生器和采集系统装置图. 工业相机镜头与石英管轴向小孔的距离为270 mm, 石英管轴向小孔的直径为45 mm, 工业相机型号为BFLY-PGE-31S4C. 将上述工业相机对准等离子体放电区域采集图像, 从轴向获得气体放电的稳定态图像, 在射频工作模式下放电时, 感应耦合等离子体会产生极强的电磁干扰信号, 为避免环境噪声影响测量精度, 采用金属网罩于相机与信号传输线上. 采用频率为440 kHz、放电功率为100 kW的工作状态进行实验, 等离子体光亮极强, 尤其是在大功率下的感应耦合放电, 图像没有光强梯度, 于是在进行放电图像收集时, 通过调节光圈位置2.0, 增添![](https://wulixb.iphy.ac.cn/cn/article/doi/10.7498/9-20201610_Z-20210416104129-1.png)
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Figure10. Schematic diagram of the experimental device
当通入氩气一段时间后, 在射频电场作用下, 功率升高至放电达到稳定状态时放电图像如图11所示, 轴向ICP出现边缘高亮区和中心暗区. 随着功率的增大会变均匀一些, 这是因为随着功率升高, 腔体内的物理化学反应更加剧烈, 气体电离度增加, 电子数量随之增加, 另外功率增加也导致电子能量增加, 电子的随机热运动更加剧烈, 粒子的扩散效应增强, 电子数量和能量的增加导致粒子间的碰撞反应频率和强度增加, 光强因此得到增强, 而扩散效应的加强导致亮区增大.
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Figure11. Argon gas ICP discharge image
将工业相机采集到的彩色图像通过线性变换转换成灰度图像, 进行图像处理后得到描述等离子体温度分布的光强, 为进行热平衡感应耦合等离子体放电现象光强与仿真温度分布的对比分析, 截取直径位置的光强曲线与同一位置处的仿真温度曲线, 并进行归一化处理, 结果如图12所示, 通过(18)式进行相关性分析:
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Figure12. Normalization of simulated temperature and light intensity curve of discharge image
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4.2.光谱实验验证
实验上搭建了与上述模拟相对应的感应耦合等离子体发生装置及其光谱诊断系统, 如图13所示. 发射光谱诊断系统由光纤探头、AvaSpec-Mini4096 CL UVI10型光纤光谱仪以及计算机组成, 光纤光谱仪的光学分辨率与波长范围分别为0.50—0.70 nm与200—1100 nm. 鉴于感应耦合等离子体具有回转对称的特征, 因此测量轴线一侧光谱即可. 光谱测量时, 光纤探头与被测等离子体的相对位置如图13所示, 水平距离固定为距入口26.5 cm位置处, 在径向上, 探头由中心位置以2 cm步距向上垂直移动, 以测量等离子体沿矩管径向的光谱分布, 当移动到发生器距中心轴线8 cm处时光谱已十分微弱, 停止测量, 光谱仪得到的光信号转变为电信号并用计算机采集和存储.![](https://wulixb.iphy.ac.cn/fileWLXB/journal/article/wlxb/2021/9/PIC/9-20201610-13_mini.jpg)
Figure13. Diagram of spectroscopy experimental device
为了计算氩气等离子体的电子温度, 从所测的光谱中选取谱线基于以下原则: 谱线满足线性的波长范围尽可能小; 上能级激发能之差较大; 谱线强度适中且有可靠的跃迁概率. 因此, 从放电等离子体的一系列光谱中初步筛选出特征较为明显的谱线, 然后筛选出激发能不同的5条谱线, 谱线的光谱学参量如表2所列, 所有数据均来自于NIST原子数据库. 在实验系统中, 选取Ar I谱线计算等离子体的电子激发温度.
λ/nm | Aki/s–1 | Ek/eV | gk |
912.3 | 1.89 × 107 | 12.91 | 3 |
801.5 | 9.30 × 106 | 13.10 | 5 |
842.5 | 2.15 × 107 | 13.12 | 5 |
922.5 | 5.00 × 106 | 13.20 | 5 |
826.5 | 1.53 × 107 | 13.36 | 3 |
表2原子Ar I谱线的光谱学数据
Table2.Spectroscopic data of atomic Ar I spectral line.
表2中每一列的参数从左至右依次为谱线波长、跃迁概率、激发能以及统计权重, 测量的谱线强度是等离子体发射系数沿弧长方向的积分值, 且发生器产生的等离子体具有回转对称性, 因此通过阿贝尔变换求取光谱发射系数, 如图14所示. 进而通过玻尔兹曼法计算电子温度, 如图15(a)—(c)等离子体径向激发温度的拟合结果所示,
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Figure14. Radial radiation intensity distribution
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![](https://wulixb.iphy.ac.cn/cn/article/doi/10.7498/9-20201610_M25.png)
Figure15. Radial plasma excitation temperature: (a) r = 30 mm,
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结果表明, 经阿贝尔变换后径向发射系数与温度分布也呈峰型分布, 从中心位置起向一侧先增大后至边缘附近开始减小. 将r = 30, 60, 70 mm处的径向激发温度与数值模拟温度的结果(图5(a))进行对比, 结果如图16所示. 可以观察到在数值上差异不大, 变化趋势分布上二者也较为符合.
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Figure16. Comparison of simulated temperature and experimental temperature
1)大功率热平衡感应耦合等离子体发生器中的电磁场分布类似于中小型功率等离子体发生器.
2)大功率热平衡感应耦合等离子体放电最大温度位于线圈段靠近管壁处, 呈环状高温区结构, 与实验对比结果符合, 验证了仿真的有效性.
3)为与实际相符, 石英管外壁面设置热通量边界条件以模拟对石英管的风冷过程, 石英管壁面温度在入口与感应线圈段处较高, 该规律可用于感应耦合等离子体产生的优化设计及耐温评估.
4)大尺寸感应耦合等离子体发生器工作时在入口处由于温差及电磁泵效应产生明显的回流涡, 出口速度随着功率的增大略微增大.
5)光强分布、光谱测量温度与仿真温度在变化趋势与量级上均取得了较好的一致性. 既验证了仿真的有效性, 也得到了在特定实验状态下等离子体放电的参数特性.
温度/K | 密度/(kg·m–3) | 定压比热/(J·kg–1·K–1) | 黏度/(Pa·s) | 热导率/(W·m–1·K–1) | 电导率/(S·m–1) |
1000 | $4.87\times10^{-3}$ | $5.21\times10^{2}$ | $ 6.94\times10^{-5}$ | $5.42\times10^{-2}$ | $0\times 10^{0}$ |
2000 | $2.43\times10^{-3}$ | $5.21\times10^{2}$ | $ 1.03\times10^{-4}$ | $8.04\times10^{-2}$ | $1.09\times 10^{-10}$ |
3000 | $1.62\times10^{-3}$ | $5.21\times10^{2}$ | $ 1.32\times10^{-4}$ | $1.03\times10^{-1}$ | $6.06\times 10^{-4} $ |
4000 | $1.22\times10^{-3}$ | $5.21\times10^{2}$ | $ 1.58\times10^{-4}$ | $1.24\times10^{-1}$ | $8.44\times 10^{-1} $ |
5000 | $9.73\times10^{-4}$ | $5.22\times10^{2}$ | $ 1.84\times10^{-4}$ | $1.45\times10^{-1}$ | $4.31\times 10^{1} $ |
6000 | $8.10\times10^{-4}$ | $5.49\times10^{2}$ | $ 2.08\times10^{-4}$ | $1.80\times10^{-1}$ | $3.05\times 10^{2} $ |
7000 | $6.93\times10^{-4}$ | $7.48\times10^{2}$ | $ 2.31\times10^{-4}$ | $2.61\times10^{-1}$ | $9.17\times 10^{2} $ |
8000 | $5.98\times10^{-4}$ | $1.60\times10^{3}$ | $ 2.46\times10^{-4}$ | $4.54\times10^{-1}$ | $1.60\times 10^{3} $ |
9000 | $5.07\times10^{-4}$ | $4.14\times10^{3}$ | $ 2.26\times10^{-4}$ | $8.48\times10^{-1}$ | $2.26\times 10^{3} $ |
10000 | $4.04\times10^{-4}$ | $9.28\times10^{3}$ | $ 1.51\times10^{-4}$ | $1.50\times10^{0}$ | $2.88\times 10^{3} $ |
11000 | $3.00\times10^{-4}$ | $1.48\times10^{4}$ | $ 6.99\times10^{-5}$ | $1.98\times10^{0}$ | $3.46\times 10^{3} $ |
12000 | $2.29\times10^{-4}$ | $1.13\times10^{4}$ | $ 2.65\times10^{-5}$ | $1.56\times10^{0}$ | $3.95\times 10^{3} $ |
13000 | $1.95\times10^{-4}$ | $4.96\times10^{3}$ | $ 1.19\times10^{-5}$ | $1.06\times10^{0}$ | $4.37\times 10^{3} $ |
14000 | $1.76\times10^{-4}$ | $2.41\times10^{3}$ | $ 8.18\times10^{-5}$ | $9.32\times10^{-1}$ | $4.76\times 10^{3} $ |
15000 | $1.63\times10^{-4}$ | $1.94\times10^{3}$ | $ 7.59\times10^{-5}$ | $9.86\times10^{-1}$ | $5.15\times 10^{3} $ |
表A1氩等离子体的热力学与输运性质(0.01 atm, 热力学平衡)
TableA1.Thermodynamics and transport properties of argon plasma (0.01 atm, Thermodynamic equilibrium).