摘要:Rydberg原子在微波和太赫兹频段具有极大的电偶极矩, 利用量子干涉效应可实现对该频段电磁波场强的高灵敏探测, 理论上灵敏度可达到远高于现有探测技术的水平. 基于Rydberg原子量子效应的电磁场探测及精密测量技术在太赫兹的场强和功率计量、太赫兹通信和太赫兹成像等方面有着巨大的应用前景. 本文回顾了基于Rydberg原子量子干涉效应实现电磁波电场自校准和可溯源测量的基本理论和实验技术, 详细介绍了基于Rydberg原子的高灵敏太赫兹场强测量、太赫兹近场高速成像和太赫兹数字通信的基本原理和技术方案. 最后简单介绍了本研究团队正在开展的基于Rydberg原子的太赫兹探测工作.
关键词: Rydberg原子/
电磁场精密测量/
太赫兹成像/
太赫兹通信

English Abstract

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1.1.电磁场的量子精密测量技术

Rydberg原子是指主量子数$ n> $10的高激发态原子, Rydberg原子的电偶极矩相对低激发态大2—3个数量级($ \propto n^{2} $)^[1], 因此对微波和太赫兹波的电场具有极高的灵敏度, 能够实现对微弱电场信号的探测. 典型的铯原子$ 6 \mathrm{S}_{1/2} \rightarrow 6 \mathrm{P}_{3/2} $跃迁, 对应跃迁频率为351.73 THz, 径向电偶极矩只有5.477$ a_{0} e $(其中$ a_{0} $为玻尔半径, $ e $为基本电荷), 但是铷和铯原子在对应跃迁频率0.3—1.5 THz范围内都具有较大的电偶极矩, 如表1所列. Rydberg原子与电磁波电场的较强耦合, 会使得Rydberg能级参与的电磁诱导透明(electromagnetically induced transparency, EIT)效应的透明峰产生Autler-Townes (AT)分裂, 分裂后的双峰间距与耦合的拉比频率成正比, 由于拉比频率反映了电场强度的大小, 从而将强度测量利用量子干涉效应转化为频率测量, 实现可溯源高灵敏的电磁波电场强度测量.

铷原子			铯原子
径向电偶 极矩/$a_{0} e$	对应跃迁 频率/THz		径向电偶 极矩/$a_{0} e$	对应跃迁 频率/THz
509.687	0.342		513.125	0.339
424.780	0.449		421.685	0.456
376.294	0.542		379.324	0.535
336.314	0.642		339.203	0.634
302.964	0.750		301.320	0.759
266.916	0.909		275.101	0.861
263.079	0.933		265.677	0.919
233.146	1.116		232.273	1.127
229.824	1.145		208.101	1.315
201.655	1.392		201.108	1.404

表1铷和铯的Rydberg原子在THz频段的径向电偶极矩
Table1.Radial part of electric dipole element between Rydberg states in the THz band for Rubidium and caesium.

2012年俄克拉荷马州立大学的Shaffer小组^[2]通过微波场耦合两个Rydberg能级, 利用Rydberg原子的EIT效应和微波作用下的AT分裂, 实现对微波电场强度的精密测量. 所能探测的最小场强约为8 $ {\text {μ}} \rm{V}/\rm{cm} $, 测量灵敏度达30 $ {\text {μ}} \rm{V}\cdot\rm{cm}^{-1}\cdot\rm{Hz}^{-1/2} $. 相关实验能级图与装置图如图1所示. 探测光与耦合光对向传播, 在铷原子蒸气室中与原子相互作用. 没有微波场作用时, 观测到标准的级联三能级EIT透射峰. 有微波场作用时, 观测到EIT透射峰劈裂为两个峰, 劈裂的两个峰间距为$ \Delta f $, 在一定条件下与微波耦合Rydberg能级的拉比频率$ \varOmega_{\rm{MW}} $满足以下关系:
图 1 (a) Rydberg原子量子干涉法测量微波电场强度能级示意图, 以及微波场作用前后探测光透射峰(中下); (b) 实验测量装置图^[2]
Figure1. (a) Energy level diagram for the four-level system. The top part of the inset shows an example EIT feature without a microwave electric field. The bottom part of the inset shows an example EIT-AT with a microwave electric field. (b) Experimental set-up used for the experiments^[2].

$ \varOmega_{\rm{MW}} = 2 {\text {π}} \Delta f. $

考虑扫描探测光失谐时引入多普勒修正因子, 微波电场强度大小$ |E| $可表示为

$ |E| = \frac{\hbar}{\mu} \varOmega_{\rm{MW}} = 2 {\text {π}} \frac{\hbar}{\mu} \frac{\lambda_{\rm{p}}}{\lambda_{\rm{c}}} \Delta f, $

其中, $ \hbar $是普朗克常数, $ \mu $是Rydberg能级电偶极矩, $ \varOmega_{\rm{MW}} $是微波拉比频率, $ \lambda_{\rm{p}} $和$ \lambda_{\rm{c}} $分别是探测光和耦合光波长, $ \Delta f $是两个透射峰间距. 从(1)式可知, 该方法把电场强度测量转化为频率测量. 在所有的物理量中, 频率的测量精确度是最高的^[3]. 因此, 基于Rydberg量子干涉法测量电场强度, 能够有效溯源到国际计量标准SI. 2007年, 英国杜伦大学Mohapatra等^[4]利用EIT效应实现了高激发Rydberg态的相干光探测. 2013年, Shaffer小组^[5]使用铷原子泡测量矢量电场, 微波极化方向分辨率达到0.5°. 2014年, Shaffer小组^[6]利用Rydberg原子实现微波电场亚波长成像, 同年美国国家标准与技术研究院(NIST) Holloway小组^[7]利用宽带Rydberg原子电场探头实现自校准测量及亚波长成像, 进而实现毫米波探测^[8], 以及利用Rydberg原子的EIT效应和AT分裂进行亚波长分辨率的场强测绘, 对17.04和104.77 GHz的射频电场成像, 空间分辨率达到100 μm^[9]. 2015年, Shaffer小组^[10]研究原子泡几何形状的变化对测量场强大小的影响. 2016年他们使用菱形原子泡测量射频场时发现气室的折射率变化会导致探测光的偏转^[11]. 2017年他们又使用频率调制技术在5 GHz时获得了$3\;{\text {μ}} \rm{V}\cdot\rm{cm}^{-1}\cdot\rm{Hz}^{-1/2}$噪声等效功率(NEP), 提高了测量灵敏度^[12], 以及利用Mach-Zehnder干涉仪作为外差探头实现场强精密测量, 测量灵敏度可以达到$5\;{\text {μ}}\rm{V}\cdot\rm{cm}^{-1}\cdot\rm{Hz}^{-1/2}$^[13]. 2019年, Holloway小组^[14]将两个射频电场作用于原子泡, 使用外差检测实现了对弱电场的测量, 频率分辨率优于1 Hz. 同年, 中国计量研究院宋振飞等^[15]使用连续可调谐射频载波信号实现了基于Rydberg原子的数字通信, 证实原子天线的载波频率可以连续调谐至200 MHz. 2020年, 山西大学贾锁堂研究组^[16]采用量子超外差的方法将微波场强测量的灵敏度提高到了55 $\mathrm{n} \mathrm{V}\cdot\mathrm{cm}^{-1}\cdot\mathrm{Hz}^{-1/2}$^[16]. 同年, 华南师范大学廖开宇等^[17]利用冷Rydberg原子电磁诱导吸收实现微波电场测量等.
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1.2.太赫兹技术及应用前景

太赫兹(THz)波一般是指频率在0.1—10 THz范围内的电磁波, 频率介于微波和红外波段之间, 兼有微波和光波的特性, 具有低量子能量、大带宽、良好的穿透性等特点. 如图2所示, 太赫兹辐射位于微波与红外光之间的频率间隙中, 即所谓的“太赫兹空隙(THz gap)”. 随着电磁空间竞争日趋白热化, 电磁频谱已成为一种极重要的战略资源, 而太赫兹波是电磁空间惟一亟待开发利用的频谱资源, 因此世界各国高度重视. 最近, 太赫兹技术已经在很多领域得到了发展和应用^[18]. 例如, 利用太赫兹对非金属和非极性物质的高透过性, 可用于安检、遥感、火场救护、战场寻敌等; 利用太赫兹波能量低、不电离特性, 可用于医学影像; 大分子的振转跃迁频率处于太赫兹范围内, 利用其光谱特性可以实现对炸药、毒品等物质的识别分类; 太赫兹频段的通信载波能够携带更多的信息, 其在空间窄束传播的性质能够有效地防止干扰和窃听, 具有很高的安全性, 是下一代无线通信和卫星通信的指定频段.
图 2 电磁波光谱(太赫兹区域介于微波与红外之间)
Figure2. Electromagnetic spectrum (terahertz region between microwave and infrared).

随着量子物理的广泛应用与原子光谱技术的成熟, 国际上有研究组利用Rydberg原子对电磁场具有的极高灵敏度, 采用量子干涉效应实现了对太赫兹场强的测量. 与传统技术相比, 基于Rydberg原子的太赫兹技术具有测量准确度高、自校准、可溯源、空间分辨率高以及可实时成像等优势, 非常有希望突破已有太赫兹技术在太赫兹探测计量、太赫兹通信、太赫兹高速成像等应用方向面临的瓶颈, 发展出新一代的太赫兹量子器件和新型太赫兹设备.

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2.1.太赫兹场强测量

近年发展起来的基于Rydberg原子的量子干涉效应测量电磁波电场强度的技术已经取得了一系列重要成果^[19-21]. 如上文提到的2012年Shaffer小组^[2]利用原子泡的量子干涉实现对微波场强精密测量. 该技术在太赫兹频域同样适用, 理论上能覆盖0.1—10 THz全频域, 测量灵敏度远高于现有的太赫兹探测技术. 杜伦大学Weatheril小组使用三光子Rydberg态EIT测量了频率为0.634 THz的太赫兹场强^[22], 能级示意图如图3(a)所示. 扫描Rydberg激光的失谐, 记录探测光的透射信号. 当探测光和耦合光失谐均为零时, 四能级哈密顿量为
图 3 (a) Cs Rydberg态三步激发能级图; (b) 当$\varOmega_{\rm{p}} = \varOmega_{\rm{c}} = $$ 2 {\text {π}} \times5$ MHz, $ \varOmega_{\rm{R}} = 2 {\text {π}}\times8.4 $ MHz, $\varOmega_{\rm{T}} = 2 {\text {π}} \times[0,\;10,\;30, $$ 50]$ MHz时, 利用5能级光学布洛赫模型拟合Rydberg EIT-AT分裂(彩实线)及对应的洛伦兹线性拟合(阴影线)^[22]
Figure3. (a) Three step ladder excitation scheme (Rydberg states in caesium); (b) when $ \varOmega_{\rm{p}} = \varOmega_{\rm{c}} = 2 {\text {π}} \times5 $ MHz, $ \varOmega_{\rm{R}} = 2 {\text {π}} \times8.4 $ MHz, $ \varOmega_{\rm{T}} = 2 {\text {π}} \times[0,\; 10,\;30,\;50]$ MHz, Autler-Townes splitting simulation for a 5-level optical Bloch model (coloured lines) with Lorenzian features (shaded lines)^[22].

$ {\hat { H}^{{\rm{4\text{-}level}}}}=\frac{\hbar }{2}\left({\begin{array}{*{20}{c}}0&{{\varOmega _{\rm{p}}}}&0&0\\{{\varOmega _{\rm{p}}}}&{2{\varDelta _{{\rm{1ph}}}}}&{{\varOmega _{\rm{c}}}}&0\\0&{{\varOmega _{\rm{c}}}}&{2{\varDelta _{{\rm{2ph}}}}}&{{\varOmega _{\rm{R}}}}\\0&0&{{\varOmega _{\rm{R}}}}&{2\left( {{\varDelta _{\rm{R}}} + {\varDelta _{{\rm{3ph}}}}} \right)}\end{array}}\right), $

其中$ \varDelta_{\rm{1 ph}} = {{v}} \cdot {{k}}_{\rm{p}} $, $ \varDelta_{\rm{2 ph}} = {{v}} \cdot\left({{k}}_{\rm{p}}+{{k}}_{\rm{c}}\right) $, $\varDelta_{\rm{3 ph}} = {{v}} \cdot $$ ({{k}}_{\rm{p}}+ {{k}}_{\rm{c}}+{{k}}_{\rm{R}})$, $ {{v}} $是原子速度, 探测光、耦合光和Rydberg光波数分别为${ k}_{\rm{p}}=2 {\text {π}}/$(852 nm), ${ k}_{\mathrm{c}}=2 {\text {π}}$/(1470 nm), ${ k}_{\rm{R}} = 2 {\text {π}}/$(799 nm). 对应的拉比频率分别为$ \varOmega_{\rm{p}} $, $ \varOmega_{\rm{c}} $和$ \varOmega_{\rm{R}} $, Rydberg光失谐为$ \varDelta_{\rm{R}} $. 为了进一步研究EIT-AT分裂, 引入0.634 THz的太赫兹场耦合$ 21 \mathrm{P}_{3/2} \rightarrow 21 \mathrm{S}_{1/2} $, 使得EIT窗口劈裂为两个峰. 当$ \varOmega_{\rm{p}} = \varOmega_{\rm{c}}=2 {\text {π}} \times5 \; {\rm {MHz}}$, $\varOmega_{\rm{R}}=2 {\text {π}}\times8.4\; {\rm {MHz}}$, 太赫兹拉比频率$ \varOmega_{\rm{T}} = 2 {\text {π}} \times[0, \;10,\; 30,\; 50]\; {\rm {MHz}} $时, EIT-AT分裂如图3(b)所示.
打开太赫兹场之前, 实验探测到的三光子EIT谱线如图4(a)所示. 使用$\rm{FWHM}=(8.4 \pm 1.6)$ MHz的洛伦兹线形进行拟合, 拟合误差很小, 说明该模型与实验数据符合得很好^[23]. 打开太赫兹场后, 以FWHM作为自由参数的单个洛伦兹线型进行拟合(图4(b)), 虽然透射峰线型变化不大, 但是从拟合误差可以看出, 这时理论模型和实验数据具有较大偏差. 随后使用双洛伦兹线型拟合数据(图4(c)). 限制每个洛伦兹峰的宽度以匹配EIT劈裂峰, 并将峰的高度和双峰的间距设置为自由参数, 拟合误差结果表明, 该模型与实验数据匹配得较好. 提取EIT峰劈裂对应的太赫兹场拉比频率$\varOmega_{\rm{T}}/2 {\text {π}} = $$ (5.2 \pm 1.4)$ MHz, 可以计算得到太赫兹场的场强为$( 25 \pm 5) $ $\rm{mV}\cdot\rm{cm}^{-1}$.
图 4 基于Rydberg EIT的THz场强测量　(a) 当$ \varOmega_{\rm{T}} = 0 $时, 使用单洛伦兹线性拟合EIT透射峰; (b) 当$\varOmega_{\rm{T}}/2 {\text {π}}= $$ (5.2 \pm 1.4)$ MHz时, 使用单洛伦兹线性拟合EIT-AT 分裂峰; (c) 当$\varOmega_{\rm{T}}/2 {\text {π}}= (5.2 \pm 1.4)$ MHz时, 使用双洛伦兹线性拟合EIT-AT分裂峰; 下方数据为各自对应的拟合残差^[22]
Figure4. THz electric field amplitude measurement: (a) Probe transmission line shape for $ \varOmega_{\rm{T}} = 0 $ and best fit line (dashed) is a single Lorentzian; (b) probe transmission line shape for $\varOmega_{\rm{T}}/2 {\text {π}}= (5.2 \pm 1.4)$ MHz and best fit line (dashed) is a single Lorentzian; (c) probe transmission line shape for $\varOmega_{\rm{T}}/2 {\text {π}} = (5.2 \pm 1.4)$ MHz and a summed pair of Lorentzian peaks. Below datas are residuals for different models^[22].

特定的Rydberg态只能耦合到少数几个接近共振的太赫兹频率, 但可以选择不同的Rydberg态来耦合不同的频率, 实现很宽的太赫兹频域的探测. 如图5(c)所示^[24], 从低频到3 THz, Rydberg原子都具有较大的电偶极矩, 可作为太赫兹频域场强和功率计量标准的理想候选者^[25].
图 5 基于Rydberg原子太赫兹近场成像　(a) 实验系统装置; (b) 太赫兹荧光成像; (c) Rydberg原子在THz波段下共振跃迁频率对应的跃迁偶极矩; (d) 铯原子能级激发图; (e) 录制的视频^[28]
Figure5. Real-time near-field THz imaging based on Rydberg atom: (a) Experimental layout; (b) spatially resolved THz intensity; (c) resonant transitions between Rydberg states in the THz band; (d) caesium atomic energy levels and laser excitation scheme; (e) real time video^[28].

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2.2.太赫兹近场高速成像

将难以探测的太赫兹信号转换为其他容易探测的信号, 例如电信号等, 是目前实现太赫兹探测的基本技术路线, 利用Rydberg原子同样可以实现这样的太赫兹转化探测过程, 并能够实现高空间分辨率的太赫兹成像. 早期用具有空间分布的太赫兹场电离Rydberg原子, 将生成的离子聚焦到空间分辨的微通道板上实现了对太赫兹场强的空间可分辨探测和成像^[26,27]. 但是这一技术对Rydberg原子是破坏性的, 只能进行单次成像, 离子成像的分辨率也不高.
2016年, 杜伦大学Weatherill小组^[28]采用太赫兹抽运Rydberg原子, 通过对自发辐射产生的可见光波段荧光进行成像的方法, 实现了太赫兹驻波场强空间分布的近场实时成像. 实验装置示意图如图5(a)所示, 红外激光束与THz波束同轴对准, 穿过2 mm长的石英铯蒸气泡. 在太赫兹场和激光束的空间交叠位置处原子被激发到$ 21 \mathrm{S}_{1/2} $的Rydberg态, 并在可见光波段发出荧光, 如图5(d)所示. 激光束和太赫兹波水平穿过成像区, 部分太赫兹波被反射从而产生驻波干涉结构, 图5(b)为形成的干涉图样. 图像获取时间由荧光强度、相机灵敏度和信噪比决定. 使用商用CCD相机, 录制了25帧的视频(40 ms/帧). 在图5(e)中显示了前三帧. 由于在录制视频时, THz源与摄像机的快门同步门控, 因此帧数会交替显示该驻波场存在或消失. 这种成像技术无需多次重复采集数据或者扫描探测器位置, 因此成像是实时的. 成像的带宽极限由Rydberg能级寿命决定, 一般约为微秒量级.
使用Autler-Townes校准技术, 对一小部分像素求平均值以找到归一化的相机信号, 其中红、黄、蓝代表相机不同通道采集的数据. 在太赫兹源处使用衰减器来控制太赫兹强度. 当太赫兹场的强度为零时, 非共振激光激发到$ 21 \mathrm{P}_{3/2} $态会产生弱的背景荧光, 在图像中扣除背景荧光. 一旦测量得到灵敏度, 记录太赫兹场图像时就无需再次重复校准和做背景荧光测量. CCD相机获得的图像像素亮度与THz电场强度成正比, 如图6(b)所示. 基于Rydberg原子太赫兹近场成像不仅拥有在二维平面中快速采集图像的潜力, 而且与传统扫描探针测绘太赫兹场强空间分布时花费数十小时获取图像的技术相比具有显著优势^[29-31].
图 6 太赫兹场强校准　(a) 利用EIT效应测量THz场强; (b) 相机校准, 相机获得的图像像素亮度与THz电场大小成正比^[28]
Figure6. (a) THz electric field measurement using electromagnetically induced transparency (EIT); (b) camera calibration. The camera signal as a function of THz intensity^[28].

2020年, Weatherill小组^[32]在太赫兹成像领域进一步推进了相关工作, 用Rydberg原子实现了THz场到光场的非相干转换, 从而可使用商用相机通过收集Rydberg原子的自发辐射荧光信号实现超高速图像采集. 三步激发将原子制备到$ 14 \mathrm{P}_{3/2} $态, 过程如图7(a)所示. 共振THz场将原子从$ 14 \mathrm{P}_{3/2} $态抽运到邻近的$ 13 \mathrm{D}_{5/2} $态. $ 13 \mathrm{D}_{5/2} $态Rydberg原子自发辐射出绿色荧光(535 nm)下落回中间态$ 6 \mathrm{P}_{3/2} $, 自发辐射出的荧光可通过光学传感器进行检测并获取图像信息. 在0.55 THz场的作用下, 利用 $1 \;\rm{cm}^{2}$大小, 具有$40\;{\rm {cm}} \times 40\;{\rm {cm}}$像素阵列的CCD, 可获取0.55 THz场的视频信号. 其空间分辨率接近衍射极限, 最小探测功率为$ (190 \pm 30) $ $\rm{fW}\cdot\rm{s}^{-1/2}$, 每秒可获取3000帧.
图 7 基于Rydberg原子太赫兹超高速成像　(a) 铯原子能级示意图; (b) THz场开启(绿色)和关闭(橙色)时的荧光光谱信号; (c) 实验装置图; (d) 放置在成像目标位置处的金属掩模^[32]
Figure7. THz imaging at ultrahigh speed based on Rydberg atom: (a) Internal energy structure of caesium; (b) spectral characteristics of the fluorescence from the vapor, both with and without the THz field (green and orange lines, respectively); (c) diagram of the imaging setup described in this work; (d) metal mask (center) placed in the object plane of the system^[32].

成像系统设置如图7(c)所示. 铯蒸气石英池, 使用同轴红外激光束将原子制备到Rydberg态, 光束经过扁平整形, 在xy平面上形成100 $ {\text {μ}} \rm{m} $厚的激发原子面. 低功率连续THz波(在0.55 THz时功率达17 $ {\text {μ}}\rm{W} $)沿z方向传播, 垂直于铯泡平面. 在z轴方向, 非球面透镜组成的1∶1成像系统将THz图像投影到激发原子面上. 在激光与太赫兹场重叠区域内, 原子发出的荧光被CCD相机收集. 同时使用窄带滤光片进行滤波, 以最大程度减少到达相机的背景荧光. 如图7(d)中的示意图所示, 通过在成像目标平面上放置一个金属掩模改变太赫兹场强的空间分布图像, 利用Rydberg原子自发辐射的绿色荧光来获取高分辨率的“$ \Psi $”形图像.
为了验证成像系统的高速性能, 演示了在高帧速率下的THz动态成像. 图8(a)为光学斩波片旋转速率为700 r/min时的运动, 成像帧数在3 kHz. 图8(b)为帧数在500 Hz时的水滴下落情况. 与其他太赫兹成像系统相比, 它的速度和灵敏度(最小探测功率可以达到$ (0.12 \pm 0.02) $ $\rm{mW}\cdot\rm{m}^{-2}\cdot\rm{s}^{-1/2}$)都有了显著提高, 通过相对简单的调整有希望进一步提高成像性能. 例如, 通过减小铯泡腔室的厚度($ < $200 μm)并增加抗反射涂层, 可以减少太赫兹场反射引起的干涉效应, 从而提高图像质量; 通过使用更先进的太赫兹透镜系统来提高图像分辨率; 通过使用更大的铯泡腔室来扩展THz传感器的面积, 以形成更大的原子激发面, 提升成像区域. 这种基于Rydberg原子太赫兹成像技术的多功能性和高灵敏度, 在生物成像和生产线质量控制等领域拥有重大的应用价值^[33-35].
图 8 超高速太赫兹成像视频　(a) 700 r/min转速下的光学斩波片运动; (b) 捕捉到自由下落的水^[32]
Figure8. Ultrahigh-speed THz video: (a) THz video of an optical chopper wheel rotating at 700 r/min; (b) capture the dynamics of a water droplet in free fall^[32].

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2.3.基于Rydberg原子的太赫兹通信

太赫兹通信技术是当今世界各科技强国争先抢占的科学技术制高点. 太赫兹通信与微波通信相比, 具有带宽大、信息传输容量高等优势. 与激光通信相比, 太赫兹通信对平台稳定度和跟瞄要求较低. 国际联盟指定的下一代无线通信和卫星通信频段中就包括了太赫兹频段. 太赫兹通信技术虽然具有远大的应用前景, 但是现有技术仍存在着若干问题. 基于Rydberg原子的太赫兹数字通信, 有望实现多路转换、多路复用、多路并行的快速通信, 可以避免传统天线中的热噪声^[36], 大幅度提高太赫兹通信距离. 2018年, 美国陆军研究实验室Meyer等^[37]演示了幅度调制微波通信, 该技术可以推广到太赫兹频段的数字通信.
Rydberg原子数字通信的实验装置和能级系统示意图如图9(a)和图9(b)所示. 在发送端, 将通信的基带数字信号混合到与Rydberg原子共振的微波中. 原子蒸气室作为载波信号接收端, 吸收混频的微波信号发生EIT-AT分裂, 将接收到的频带信号转化为探测光的振幅相位$ \varphi_{\text {μ}} $. 外部利用外差探头, 经过锁相放大器进行相位解调: $ \varphi_{\text {μ}} = $$ \arctan \left(V_{\rm{Q}}/V_{\rm{I}}\right) $, 把相位信息转化为正交相电压信号. 图9(e)所示为典型的电场作用下的EIT-AT分裂; 图9(f)给出了在解调后的同向电压信号$ V_{\rm{I}} $与5种不同编码相位的实例. 在此基础之上, 他们通过改变调制相位, 演示了八相移键控(8PSK)通信方案. 图9(g)和图9(h)给出了信号接收端接收到的相位信号和相应的相位轨迹.
图 9 基于Rydberg原子天线的数字通信　(a) 实验装置图; (b) 能级示意图; (c) 使用光电探测器测量探测光; (d) 使用外差探头测量探测光; (e) Rydberg EIT (蓝色)和AT分裂(绿色); (f) 5种不同编码实例; (g) 接收到的8PSK相位信息; (h) 8PSK相位信息对应的相位轨迹^[37]
Figure9. Digital communication based on Rydberg atom: (a) Experimental set-up used for the experiments; (b) energy level diagram for the a ladder-EIT system used for the experiments; (c) probe intensity modulation measured with a fast photodetector; (d) probe intensity modulation measured with an optical heterodyne; (e) Rydberg EIT (blue) and AT splitting (green) obtained by measuring probe transmission; (f) example demodulated transmission signals; (g) 8PSK sent and received phases; (h) phase constellation of the received phase in panel (g)^[37].

Rydberg原子天线也可以用作太赫兹通信, 本文提出了一个基于四能级铯原子系统的太赫兹通信方案. 如图10(a)所示, $ 6 \rm{S}_{1/2} $($ F = 4 $)的$ \rm Cs $原子为$ |1\rangle $态, $ 6 \rm{P}_{3/2} $$({F}^{\prime} = 5)$为$ |2\rangle $态, $ 25 \rm{S}_{1/2} $与$ 25 \rm{P}_{3/2} $为Rydberg的$ |3\rangle $态和$ |4\rangle $态. 探测光波长为852 nm, 耦合$ |1\rangle\leftrightarrow|2\rangle $态跃迁, 对应的拉比频率为$ \varOmega_{\rm{p}} $. 耦合光波长为515 nm, 对应的拉比频率为$ \varOmega_{\rm{c}} $, 耦合$ |2\rangle\leftrightarrow|3\rangle $态跃迁. 选取338.75 GHz大小的THz场用于耦合两个Rydberg态$ |3\rangle\leftrightarrow|4\rangle $, 对应的跃迁拉比频率为$ \varOmega_{\rm{T}} $.
图 10 (a) Rydberg四能级系统; (b) 当电磁场拉比频率为$\varOmega_{\rm{T}} = 2 {\text {π}} \times[0,\; 1,\; 2.5,\; 5]$ MHz时, 分别对应的EIT-AT分裂模拟(黑色、红色、蓝色、绿色)
Figure10. (a) Rydberg four-level system; (b) Autler-Townes splitting simulation for $ \varOmega_{\rm{T}} = 2 {\text {π}} \times[0, \;1,\; 2.5,\; 5] $ MHz (black, red, blue and green solid line, respectively).

四能级哈密顿量$H^{\rm 4\text- l e v e l}$表述如下:

$ \begin{split}H =\;& \hbar[\varOmega_{\rm{p}}|1\rangle\langle2|+\varOmega_{\rm{c}}|2\rangle\langle3|+\varOmega_{\rm{T}}|3\rangle\langle4|\\&-\varDelta_{\rm{p}}|2\rangle\langle2|-(\varDelta_{\rm{p}}+\varDelta_{\rm{c}})| 3\rangle\langle 3|\\&-\left(\varDelta_{\rm{p}}+\varDelta_{\rm{c}}-\varDelta_{\rm{T}}\right)|4\rangle\langle 4|+\mathrm{h}.\mathrm{c}.], \end{split}$

其中拉比频率$ \varOmega_{\rm{p}} = \mu_{12} E_{\rm{p}}/\hbar $, $ \varOmega_{\rm{c}} = \mu_{23} E_{\rm{c}}/\hbar $, $\varOmega_{\rm{T}} = $$ \mu_{34} E_{\rm{T}}/\hbar$以及对应的失谐$ \varDelta_{\rm{p}} = \omega_{\rm{p}}-\omega_{12} $, $\varDelta_{\rm{c}} = \omega_{\rm{c}}- $$ \omega_{23}$, $ \varDelta_{\rm{T}} = \omega_{\rm{T}}-\omega_{34} $. 探测光为弱场, 当$\varOmega_{\rm{c}} = 2 {\text {π}}\; \times $$ 5.72$ MHz, 太赫兹拉比频率分别为$\varOmega_{\rm{T}} = 2 {\text {π}}\times [0,\; 1, $$ 2.5,\; 5]$ MHz时, EIT-AT劈裂的数值计算结果如图10(b)所示. 对太赫兹载波进行幅度调制, 所获得的EIT信号也会带有调制信息. 由EIT信号的幅度变化可得到幅度调制的信息. 通过锁相放大器调制解调, 可得到相位信息. 由此可实现数字通信中的移相键控、正交振幅调制等常用编码方法的信息接收和读取.
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2.4.华南师范大学Rydberg太赫兹测量进展

Rydberg太赫兹实验装置如图11(a)所示, 探测光(耦合光)光斑束腰半径为120 μm (70 μm), 功率为82.12 μW (12.24 mW). 探测光和耦合光在y方向共轴相向传播, 太赫兹源沿x方向传播, 作用于铯原子泡. 实验所用的能级图如图10(a)所示. 实验中利用饱和吸收稳频锁定探测光的激光频率, 以满足$ 6 \rm{S}_{1/2}$$\,({F} = 4) \rightarrow 6 \rm{P}_{3/2}$$\,({F}^{\prime} = 5) $ 能级跃迁, 耦合光频率在$ 6 \rm{P}_{3/2} $ $ ({F}^{\prime} = 5)\rightarrow25 \mathrm{S}_{1/2} $能级跃迁附近扫描. 图11 (b)中的黑色实线为探测到的EIT信号. 调节太赫兹频率至338.75 GHz, 耦合Rydberg能级为$ 25 \mathrm{S}_{1/2} \rightarrow 25\mathrm{P}_{3/2} $. 当太赫兹场作用时, 原Rydberg三能级系统的EIT透明窗口发生AT分裂, 且随着信号源功率的增大, AT分裂间距增大, 如图11(b)中黄、粉、绿色实线所示.
图 11 (a) Rydberg太赫兹实验装置示意图; (b) 实验中测到的不同太赫兹电场强度下的EIT信号(黑色实线, 太赫兹场关闭; 黄、粉、绿色实线, 增大信号源功率分别对应的AT分裂$ \Delta $f = 6.29, 12.44, 34.57 MHz)
Figure11. (a) Schematic diagram of Rydberg terahertz experimental device; (b) transmission signal of probe laser (black solid line, without THz; yellow, pink and green solid line, with THz for $ \Delta $f = 6.29, 12.44, 34.57 MHz)

Rydberg原子在微波和太赫兹频段具有极大的电偶极矩, 利用量子干涉效应可实现对该频段电磁波场强的高灵敏探测, 理论上灵敏度可达到远高于现有探测技术的水平. 因此在微波尤其是太赫兹频域, 基于Rydberg原子量子效应的电磁场探测及精密测量技术在太赫兹的场强和功率计量、太赫兹通信和太赫兹成像等方面有着巨大的应用前景. 太赫兹技术被誉为“改变未来世界的十大技术”之一, 在安检、质检、火场救援、医学成像、无线通信和卫星通信等方面有着广阔的应用前景, 是美欧日等科技强国争夺的重点领域. 太赫兹技术需要综合多个学科, 发展跨领域的技术, 现有的太赫兹技术仍存在着难以突破的瓶颈. 随着量子物理的广泛应用与原子光谱技术的成熟, 国际上有研究组利用Rydberg原子对电磁场具有的极高灵敏度, 采用量子干涉效应实现了对太赫兹场强的测量. 与传统技术相比, 基于Rydberg原子的太赫兹技术具有测量准确度高、自校准、可溯源、空间分辨率高、可实时成像等优势, 非常有希望突破已有太赫兹技术在太赫兹探测和计量、太赫兹通信、太赫兹高速成像等应用方向面临的瓶颈, 发展出新一代的太赫兹量子器件和新型太赫兹设备.