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--> --> -->图 1 多图像光学加密系统(SLM是空间光调制器,
Figure1. Optical setup of multiple-image encryption process. SLM is spatial light modulator,
本文选取8幅原始图像, 分别是“A”和“B”2个字母, “Lena”和“baboon”两个256灰度图像, 以及“光”、“学”、“全”和“息”4个汉字, 其表达式分别为
图 2 (a)?(h) 8幅待加密图像
Figure2. (a)?(h) Multiple-image to be encrypted.
在如图1所示的光学系统中, 每个原始图像被平行光垂直照射, 并被第一随机相位
然后, (2)式表示的光场与具有不同空间角度且携带第二个随机相位的参考光束相干叠加. 如图1的内插图所示, 参考光的空间角用
图 3 (a)—(h)8幅原始图像对应的加密干涉条纹
Figure3. (a)-(h) Encrypted interference fringes corresponding to 8 original images.
最后将8个加密干涉条纹叠加构成最终的加密图像如图4所示, 其表达式为
图 4 加密结果图
Figure4. Encrypted image.
图 5 多图像解密系统
Figure5. Decryption system of multiple-image.
其中, CCD记录的第二个随机相位与平面波的干涉条纹再现恢复得到
图 6 (a)
Figure6. (a) Decrypted spectrum with right key
由图6(a)所示频谱图可见, 每个原始图像的+1级频谱被恢复, 频谱位置受参考光的立体角度
图 7 (a)—(h) 8个图像的正确密钥解密结果
Figure7. (a)-(h) 8 Decrypted images with all right keys.
由图7可见, 用正确的密钥和滤波器可解密获得原始图像的共轭图像, 由于每个图像的0级和–1级频谱被调制为噪声弥散到整个频谱空间, 通过滤波器后形成了噪声, 对解密结果有一定的干扰. 但弥散在整个频谱的噪声通过滤波器的占比仍然较小, 对解密结果影响不大, 因此仍获得了令人满意的解密结果.
4.1.安全性分析和测试
加密之后的图像通过公共通信信道传输后, 存在信息失真的多种可能性. 因此, 为进一步说明和验证本文所提出的多图像加密方法的可行性和有效性, 引入相关系数本文提出的多图像光学加密方法中, 除随机相位密钥以外, 菲涅耳衍射距离和激光波长都可作为附加密钥. 首先, 当所有密钥都正确时解密结果(图7)与原始图像(图2)的CC值分别为CC1 = 0.9239, CC2 = 0.9077, CC3 = 0.8432, CC4 = 0.8072, CC5 = 0.9029, CC6 = 0.8883, CC7 = 0.8929, CC8 = 0.9040. 可见, 当所有密钥都正确时通过解密可以很好地获得原始图像的信息. 将解密结果中图7(c)和图7(d)与其他二值图像解密结果对比发现, 灰度图像解密结果质量要差一些, 其CC值也相对较低, 可见本文提出的多图像加密方法更适用于二值图像, 因为输入平面的振幅和相位随机性对解密结果影响很大. 图8为随机相位密钥p3错误、其他密钥都正确时的解密结果图, 以原始图“A”(图8(a))和原始图“光”(图8(b))为例.
图 8 (a)随机相位密钥
Figure8. Decrypted results with wrong key
由图8可见, 当随机相位密钥错误时, 有滤波器解密得到图8(a)和图8(b), 解密结果图与原始图像的相关系数仅有
图9为菲涅耳衍射距离波长
图 9 (a)波长
Figure9. Decrypted results with wrong key
由图9可见, 当光源波长错误
解密结果与另一个重要参数菲涅耳衍射距离
图 10 当
Figure10. The
从图9和图10可见, 附加密钥波长
图 11 当
Figure11. The
通过对比图10和图11, 当随机相位
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