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--> --> --> -->2.1.计算方法
本文采用基于密度泛函理论框架下的投影缀加波法进行计算[15], 计算软件包为VASP(Vienna ab initio simulation package)[16,17]. 交换关联能选取广义梯度近似(generalized gradient approximation, GGA)条件下的Perdew-Burke-Ernzerhof泛函[18]. 电子在自洽过程中的能量收敛标准为1.0 × 10–6 eV, 作用在每个原子上的力不大于0.01 eV/?, 截断能的取值为500 eV, 布里渊区的K点用Monkhorst-Pack方法产生, 生成9 × 9 × 9的网格K点进行优化. 由于过渡族金属Co中3d轨道电子之间的强关联相互作用, 本文采取加入Hubbard参数U进行修正[19,20]. 在GGA + U的框架下, 过渡金属Co的U值经过测试后选取U = 5.5 eV, 所有的计算均在自旋极化条件下进行.2
2.2.计算模型
通过X射线衍射分析发现[21], Li2CoSiO4是空间群为Pmn21的正交结构, 其晶格常数为a = 6.2558 ?, b = 5.3584 ?和c = 4.9357 ?. 本文在GGA + U条件下优化获得的晶格常数为a = 6.1872 ?, b = 5.4420 ?和c = 4.9841 ?, 与实验值符合较好, 表明GGA + U算法的应用符合该体系. Li2CoSiO4晶胞中含有4个Li, 2个Co, 2个Si和8个O, 其中CoO4四面体与SiO4四面体通过O原子相互连接, 构成[CoSiO4]四面体层, 且沿c轴方向, CoO4四面体与SiO4四面体通过O原子相互连接形成的链状结构具有一定程度的褶皱. LiO4四面体也通过O原子相互连接形成[LiO4]四面体层. 最终, [CoSiO4]四面体层和[LiO4]四面体层沿着b轴交替排列, 形成二维层状材料. 本文尝试采用Ga, Ge和As原子分别代替50%的Co原子, 形成Li2Co0.5R0.5SiO4 (R = Ga, Ge, As)结构, 如图1所示.图 1 (a) Li2Co0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As)晶胞结构; (b)相应的超胞结构(绿色、粉色、橙色和蓝色四面体分别表示LiO4, CoO4, RO4和SiO4)
Figure1. (a) Crystal cell structure of Li2Co0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge and As); (b) the corresponding supercell. Green, pink, orange and blue tetrahedron represent LiO4, CoO4, RO4 and SiO4, respectively.
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3.1.结构分析
LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As; x = 0, 1, 2)在脱锂过程中的晶胞体积变化如图2所示. 由图2可知, Ga, Ge和As的掺杂使Li2Co0.5R0.5SiO4(R = Ga, Ge和As)晶胞体积与Li2CoSiO4相比分别膨胀2.82%, 5.33%和5.6%. 此外由图2可知, LixCoSiO4 (x = 0, 1, 2)在脱锂过程中晶胞体积呈持续膨胀变化, 与Li2CoSiO4相比, LiCoSiO4与CoSiO4的晶胞体积膨胀率分别为0.73%和3.5%(数值为正代表晶胞体积膨胀, 为负代表晶胞体积收缩). Ga和Ge掺杂使体系的晶胞体积在脱锂过程中呈现先减小后增大的变化趋势: 对于Li2Co0.5Ga0.5SiO4结构, 与Li2Co0.5Ga0.5SiO4相比, LiCo0.5Ga0.5SiO4和Co0.5Ga0.5SiO4的晶胞体积变化率分别为–1.66%和1.99%; 而对于Li2Co0.5Ge0.5SiO4结构, 与Li2Co0.5Ge0.5SiO4相比, LiCo0.5Ge0.5SiO4和Co0.5Ge0.5SiO4的晶胞体积变化率分别为–2.46%和–1.57%. As掺杂使Li2Co0.5As0.5SiO4的晶胞体积在脱锂过程中呈现先增大后减小的变化趋势, 与Li2Co0.5As0.5SiO4相比, LiCo0.5As0.5SiO4和Co0.5As0.5SiO4的晶胞体积变化率分别为0.56%和–2.73%.图 2 LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As; x = 0, 1, 2)脱锂过程中体积的变化
Figure2. Corresponding unit cell volume of LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge and As) at during delithiation x (x = 0, 1, 2).
LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As; x = 0, 1, 2)脱锂过程中晶格常数的变化如图3所示. 由图3可知, LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As; x = 0, 1, 2)在整脱锂过程中晶格常数a均呈缩短的趋势, 这是因为在脱锂过程中由于Li+的脱离, 体系中的R离子需要提供相应的电子, 用以提供电荷补偿, 所以R2+离子会被氧化为更高的价态, 从而使R—O键的键长缩短[22—25], 造成晶格常数a表现为缩短趋势. 对于晶格常数b, 在脱锂过程中均表现出增长的趋势, 这是因为在脱锂过程中由于Li+的脱离, [LiO4]四面体层对其相邻的[Co0.5R0.5SiO4]四面体层之间的束缚作用减弱, 进而使晶格常数b发生增长. 而晶格常数c却在脱锂过程中表现为略有浮动的不确定变化, 这取决于R—O键长的缩短和沿c轴方向上的链褶皱被缓解之间的相互作用[26].
图 3 LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As; x = 0, 1, 2)脱锂过程中晶格常数a, b和c的变化
Figure3. Variations of lattice parameters a, b and c of LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As) at during delithiation x (x = 0, 1, 2).
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3.2.理论平均脱嵌电压
根据电极材料脱锂前后反应物与生成物之间的基态体系能量差值, 可以计算出电极材料的理论平均脱嵌电压[27—31], 其计算公式如下:图 4 Li2Co0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As)体系的理论平均脱嵌电压
Figure4. Average deintercalation voltages of Li2Co0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge and As).
图4中A2+/A3+和A3+/A4+分别表示体系一次脱锂与二次脱锂时的理论平均脱嵌电压. 经过计算可知, Li2CoSiO4电极材料一次脱锂时的理论平均脱嵌电压为4.17 V, 与实验值4.2 V[5]符合较好. 此外通过图4可知, 在A2+/A3+的情况下, Ga, Ge和As掺杂均降低了体系的理论平均脱嵌电压, 其降低值分别为1.65, 1.64和1.64 V. 同时, 在A3+/A4+情况下, 除Ga掺杂外, Ge和As掺杂也都降低了体系的理论平均脱嵌电压, 其降低值分别为0.69和1.47 V.
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3.3.态密度分析
为了厘清Ga, Ge和As掺杂对LixCoSiO4 (x = 0, 1, 2)电极材料电子结构的影响, 本文计算了LixCo0.5R0.5SiO4 (R = Co, Ga, Ge, As; x = 0, 1, 2)的总态密度(TDOS)和分波态密度(PDOS)图. 图5给出了未掺杂结构LixCoSiO4 (x = 0, 1, 2)的电子态密度图. 由图5可知Li2CoSiO4的带隙值为3.7 eV, 与文献[32]结果一致. 随着Li+的不断脱离, LiCoSiO4和CoSiO4的带隙值分别为1.92 eV和1.13 eV, 均表现出半导体特性, 且带隙值伴随Li+的脱离不断减小.图 5 脱锂结构的态密度图 (a) Li2CoSiO4; (b) LiCoSiO4; (c) CoSiO4
Figure5. Density of states of (a) Li2CoSiO4; (b) LiCoSiO4; (c) CoSiO4.
为了厘清脱锂过程中Co离子的价态变化, 表1列出了LixCoSiO4 (x = 0, 1, 2)在不同Li+浓度下Co离子的磁矩参数. 在A2+/A3+的情况下, 结合图5(a)、图5(b)和表1可知, 伴随Li+的脱离, Co离子自旋向下的电子态密度发生了明显的变化, 在禁带处出现了来自于Co离子3d轨道的自旋向下未被占据态, 并且其磁矩由2.79 μB变化为3.18 μB. 以上结果表明, 当单位公式内脱离一个Li+时, Co离子参与了体系的电荷补偿, 由+2价氧化至+3价. 在A3+/A4+的情况下, 由图5(b)和图5(c)和表1可知, 在费米能级以上的空带处出现了自旋向下的O离子2p轨道的未被占据态, Co离子3d轨道的电子态密度并未发生明显改变, 并且Co离子的磁矩变化不大, 表明当单位公式内第二个Li+脱离时, 体系的电荷补偿主要是由–2价O离子提供的, 其价态由–2价氧化为–(2 – λ)(0 < λ < 1)价.
结构 | 磁矩/μB | 氧化态 |
Li2CoSiO4 | 2.79 | +2 (4s03d7) |
LiCoSiO4 | 3.18 | +3 (4s03d6) |
CoSiO4 | 3.34 | +3 (4s03d6) |
表1Co离子的磁矩和氧化态
Table1.Magnetic moment and oxidation state of Co ion.
图6给出了LixCo0.5Ga0.5SiO4 (x = 0, 1, 2)在脱锂过程中的TDOS和PDOS. 由图6(a)和图6(d)可知, Li2Co0.5Ga0.5SiO4具有金属特性, 其主要原因是由于Ga3+替换了Co2+, 导致在费米能级处引入了施主缺陷[33]. 由图6(b)和图6(c)可知, LiCoSiO4表现为半导体特性, 其带隙值为1.95 eV, 而Co0.5Ga0.5SiO4由于O离子的2p轨道电子态密度穿过费米能级, 表现出金属特性.
图 6 脱锂结构(a) Li2Co0.5Ga0.5SiO4, (b) LiCo0.5Ga0.5SiO4, (c) Co0.5Ga0.5SiO4的态密度图; (d)在脱锂过程中LixCo0.5Ga0.5SiO4(x = 0, 1, 2)中Ga的PDOS图
Figure6. Density of states of (a) Li2Co0.5Ga0.5SiO4, (b) LiCo0.5Ga0.5SiO4, (c) Co0.5Ga0.5SiO4; (d) the PDOS of Ga in LixCo0.5Ga0.5SiO4 (x = 0, 1, 2) during delithiation.
表2列出了LixCo0.5Ga0.5SiO4(x = 0, 1, 2)在不同Li+浓度下Co离子的磁矩参数. 在A2+/A3+的情况下, 结合图6(a)、图6(b)和图6(d)和表2可知, 伴随Li+的脱离, 在空带中出现了Co离子3d轨道的部分未被占据态和Ga离子4s轨道的完全未被占据态, 并且Co离子的磁矩由2.79 μB变为3.18 μB, 说明在一次脱锂的过程中Co离子和Ga离子均参与了体系的电荷补偿, Co离子由+2价氧化为+3价, Ga离子表现出+3价. 在A3+/A4+的情况下, 由图6(c)可知, 伴随Li+的脱离, 在费米能级和禁带处出现了由–2价O离子提供的未被占据态, Co离子的电子态密度并未发生明显改变, 而且通过表2可知, Co离子的磁矩仅由3.18 μB变为3.26 μB, 几乎未发生改变, 说明在二次脱锂过程中, 体系的电荷补偿主要由–2价O离子提供, 其价态由–2价氧化为–(2 – ψ)(0 < ψ < 1)价. 此外, 由图6(d)可知Ga3+并未参与体系二次脱锂过程中的电荷补偿.
结构 | 磁矩/μB | 氧化态 |
Li2Co0.5Ga0.5SiO4 | 2.79 | +2 (4s03d7) |
LiCo0.5Ga0.5SiO4 | 3.18 | +3 (4s03d6) |
Co0.5Ga0.5SiO4 | 3.26 | +3 (4s03d6) |
表2Co离子的磁矩和氧化态
Table2.Magnetic moment and oxidation state of Co ion.
Ge掺杂LixCoSiO4 (x = 0, 1, 2)的TDOS和PDOS如图7所示. 由图7(a)和图7(d)可知, Li2Co0.5Ge0.5SiO4表现出半导体特性, 带隙值为2.49 eV, 且在费米能级附近的自旋态密度主要由Ge离子的4s轨道提供. 由图7(b)和图7(d)可知, LiCo0.5Ge0.5SiO4也表现出半导体特性, 带隙值为2.08 eV, 其带隙值下降的原因是在禁带处出现了Ge离子4s轨道的未被占据态. 图7(c)中Co0.5Ge0.5SiO4也显示出半导体特性, 带隙值为1.35 eV, 其带隙值下降的主要原因是在禁带处出现了部分自旋向下的Co离子3d轨道和O离子2p轨道的未被占据态.
图 7 脱锂结构(a) Li2Co0.5Ge0.5SiO4, (b) LiCo0.5Ge0.5SiO4, (c) Co0.5Ge0.5SiO4的态密度图; (d)表示在脱锂过程中LixCo0.5Ge0.5SiO4 (x = 0, 1, 2)中Ge的PDOS
Figure7. Density of states of (a) Li2Co0.5Ge0.5SiO4, (b) LiCo0.5Ge0.5SiO4, (c) Co0.5Ge0.5SiO4; (d) the PDOS of Ge in LixCo0.5Ge0.5SiO4 (x = 0, 1, 2) during delithiation.
不同Li+浓度下LixCo0.5Ge0.5SiO4 (x = 0, 1, 2)中Co离子的磁矩参数如表3所列. 在A2+/A3+的情况下, 结合图7(a)、图7(b)、图7(d)和表3可知, 随着Li+的脱离, Ge离子4s轨道的未被占据态出现在禁带处, Co离子的电子态密度并未发生明显变化, 并且Co离子的磁矩在脱锂前后均为2.79 μB, 证明在一次脱锂的过程中, 体系的电荷补偿主要由+2价Ge离子提供, Ge离子由+2价氧化为+4价. 在A3+/A4+的情况下, 从图7(b)和图7(c)可以看出, 在禁带处同时出现了Co离子3d轨道和O离子2p轨道自旋向下的部分未被占据态, 并且Co离子的磁矩由2.79 μB变为3.35 μB, 表明在体系的二次脱锂过程中, Co离子与O离子均参与了体系的电荷补偿, Co离子由+2价氧化为+3价, O离子由–2价氧化为–(2 – φ) (0 < φ < 1)价.
结构 | 磁矩/μB | 氧化态 |
Li2Co0.5Ge0.5SiO4 | 2.79 | +2 (4s03d7) |
LiCo0.5Ge0.5SiO4 | 2.79 | +2 (4s03d7) |
Co0.5Ge0.5SiO4 | 3.35 | +3 (4s03d6) |
表3Co离子的磁矩和氧化态
Table3.Magnetic moment and oxidation state of Co ion.
LixCo0.5As0.5SiO4 (x = 0, 1, 2)的TDOS和PDOS如图8所示. 通过图8(a)、图8(b)和图8(d)可知, Li2Co0.5As0.5SiO4和LiCo0.5As0.5SiO4均呈现金属特性, 其主要原因是由于As离子的掺杂在费米能处引入了施主缺陷. 由图8(c)可知Co0.5As0.5SiO4表现出半导体特性, 其带隙为1.95 eV.
图 8 脱锂结构(a) Li2Co0.5As0.5SiO4, (b) LiCo0.5As0.5SiO4, (c) Co0.5As0.5SiO4的态密度图; (d)在脱锂过程中LixCo0.5As0.5SiO4 (x = 0, 1, 2)中As的PDOS
Figure8. Density of states of (a) Li2Co0.5As0.5SiO4, (b) LiCo0.5As0.5SiO4, (c) Co0.5As0.5SiO4; (d) the PDOS of As in LixCo0.5As0.5SiO4 (x = 0, 1, 2) during delithiation.
表4列出了LixCo0.5As0.5SiO4 (x = 0, 1, 2)在不同Li+浓度下Co离子的磁矩参数. 在A2+/A3+的情况下, 结合图8(a)、图8(b)、图8(d)和表4可知, 伴随Li+的脱去, Co离子3d轨道的自旋态密度并未发生明显的变化, 其磁矩稳定地保持在2.79 μB; 而As离子的自旋态密度却发生了明显变化, 由图8(d)中的x = 1可知, As离子的4s轨道与4p轨道发生了明显的sp轨道杂化, 并出现在费米能级处, 表明在体系一次脱锂过程中, Co离子并未参与体系脱锂过程中的电荷补偿, 保持+2价不变, 而As离子掺杂却对体系的电荷补偿起到了主要作用, As离子价态由+3价氧化为+5价, 这也是导致体系在一次脱锂前后均呈现出金属特性的主要原因. 在A3+/A4+的情况下, 由图8(b)、图8(c)、图8(d)和表4可知, Co离子的自旋态密度发生了变化, 其自旋向下的未被占据态增加, 磁矩由2.79 μB变化为3.26 μB; As离子在费米能级处的自旋态密度消失, 全部表现为未被占据态. 以上分析表明, 在体系的二次脱锂过程中Co离子与As离子均参与了体系的电荷补偿, Co离子由+2价氧化为+3价, As离子表现出+5价.
结构 | 磁矩/μB | 氧化态 |
Li2Co0.5As0.5SiO4 | 2.79 | +2 (4s03d7) |
LiCo0.5As0.5SiO4 | 2.79 | +2 (4s03d7) |
Co0.5As0.5SiO4 | 3.26 | +3 (4s03d6) |
表4Co离子的磁矩和氧化态
Table4.Magnetic moment and oxidation state of Co ion.
对于图8(d)中, As离子的4s和4p轨道在费米能级以下出现的高度对称自旋态密度, 主要归因于As和O的电负性, 根据鲍林标度[34]其值分别为2.18和3.44, 相应的电负性差值小于1.7, 所以表现出一定的共价键特性[35], 因此在费米能级以下出现了高度对称的自旋电子态密度.