地震是地球内部岩体受到构造应力长期作用所导致的突然断裂和错动。地球上平均每天发生各种震级大小的地震约上万次，其中绝大多数都是人类无法感知的微小地震。地震的发震时刻总体而言具有很强的随机性，没有清晰可辨的周期性。为了更加深刻地认识地震自身的规律，很多研究人员针对 “地震的发震时刻在统计学意义上是否存在周期性” 展开努力探索，希望找到触发地震的关键因素，布置更多有针对性的科学观测，推动震源物理模型发展，从而破解地震奥秘。然而，统计地震的周期性十分困难，原因在于缺乏齐全的地震目录和有效的数据处理方法。
中科院地质与地球物理所地球与行星物理院重点实验室郝金来副研究员、张金海研究员和姚振兴院士从数据、方法和噪音影响三个方面对该问题进行了研究。
2.处理方法及数据完备性
采用时频分析和按周期叠加等技术对分选的地震目录进行了处理，这些技术能够从强随机噪音背景中提取出微弱的周期信号，其基本前提是：（1）地震存在统计意义上的周期性；（2）地震目录完备；（3）地震数量充分。为了确保研究结果的可靠性，研究人员采用包括正演模拟等在内的多种手段对方法和结果进行了验证。
日本在1995年阪神地震之后建设了Hi-Net地震观测网，从2002年6月3日至2018年7月4日，共记录到了2,560,811个地震事件（图1a）。该地震目录是到目前为止研究特定地区地震周期性的最佳数据集。本研究仅保留日本本岛下方30公里以上的地震目录，得到410,642个M1.0级以上的地震（图1b），以确保数据目录的完备性和研究结果的可靠性。
图1 日本及其邻近地区的地震分布图。（a）2002年6月3日至2018年7月4日的全部地震目录。（b）日本本岛M1.0及以上的地震，地震的最大深度为30 km。事件总数分别为（a）2,560,811和（b）410,642。 符号大小代表地震震级
3.人类活动噪音的影响分析
人类活动具有统计意义上的日周期性和周周期性，因此会周期性地影响地震仪器的检测能力。必须设法排除人类活动的干扰，才能确认地震是否存在的统计意义上的周期性（特别是日周期性）。由于人类活动在午夜到凌晨六点最为平静，因而仅仅分析该时段的地震目录，就能够最大限度的避免人类活动的影响。如果在该时间段能够统计得到6个小时的周期，则可以推断地震存在统计意义上的24小时周期。
4.主要结果
如图2所示，时频分析和按周期叠加等结果表明：地震存在24小时和12小时两个主要周期，它们均比最近文献中报道的两周周期小得多。此外，人为忽略月球的潮汐作用以后所合成的固体潮呈现出与地震几乎一致的周期特征（图2e），这表明检测到的主周期在统计意义上仅与太阳有关，而与潮汐的主控因素月球关系很弱甚至无关，意味着潮汐触发的假设机制需要更加深入的研究。前人的研究主要关注潮汐对地震的触发关系，但并未区分太阳和月球的作用，本文的研究则实现了较好的区分。
图2 地震，海潮和合成固体潮的统计周期对比。（a）2002年6月至2018年7月每小时内的M0.5 +地震数目; （b）图a的时频谱; （c）2002年6月至2017年1月油津的海潮高度变化; （d）图c的时频谱; （e）叠加对数谱的比较
一般而言，如果地震的发震时刻是完全随机的，则对地震目录按周期叠加将不会呈现出明显的变化趋势。然而，按日叠加结果呈现出较为明显的变化趋势（图3）：在1:30出现叠加地震数目的最高峰，且在3:00~4:00呈现低谷。此外，M1.0到M4.0各种地震震级下限的叠加曲线表现出一致的变化趋势，并且，较大的地震在叠加结果中表现出更为明显的变化趋势（图4）。此外，如果地震发震时刻完全随机且受到人类活动噪音的影响，则按日叠加结果应该在人类活动最为平静的3:00~4:00呈现出最高峰，然而，实际叠加结果在该时段恰恰呈现出低谷。这表明，地震的发震时刻并非完全随机，而是具有统计意义上的日周期性，至少在人类活动的平静期0:00-6:00该规律展现的更为明显。
图3 使用1小时时间间隔进行按日叠加的地震数目的归一化曲线（未归一化曲线见文章附录）。（a）时间段0:00到6:00;（b）时间段6:00到24:00
图4 不同地震震级下限的互相关系数和最大变化率对比。互相关系数是按日叠加地震数目的归一化曲线与平均曲线之间进行互相关得到的。叠加数目最大变化率是在给定时间段内按日叠加地震数量的((Max-Min))/ Min计算得到的
采用其它周期进行叠加的结果呈现出较为混乱的模式和更低的互相关系数（图5，图6），这表明得到的24小时的统计周期性在其邻域附近是唯一的。使用15分钟为间隔对地震目录进行重新统计，按周期叠加结果呈现出与1小时间隔基本一致的变化趋势（图7）。这表明，研究结果未受到统计时间窗口长度的明显制约。
图5 0:00到6:00时间段地震叠加数目的归一化曲线。叠加周期分别是5小时40分钟（a），6小时（b）和6小时20分钟（c）
图6 按日叠加地震数目的归一化曲线的平均互相关系数。首先给定叠加周期（如5小时15分钟）以产生归一化曲线（类似于图3a和5b）;其次，这些曲线的平均互相关系数将在给定时间段内显示为蓝点;然后，使用新的周期进行叠加（如5小时30分钟）并重复上述过程。扫描的叠加周期为5至7小时，时间间隔为15分钟
图7 使用15分钟的时间间隔对2002年到2018年的M1.0 +地震的按日叠加数量变化曲线。曲线分别以正常样式（a）和彩色样式（b）显示。（b）中使用极坐标并采用24小时制的时钟系统。按日叠加的地震数目变化范围为3331至3796，虚线是3500的参考位置
5.结论和讨论
本文对日本地震目录进行了处理和分析，发现在人类活动的平静时间段（0:00-6:00）日本地震具有统计意义上的24小时周期。该研究有望平息自1886年以来“地震周期性”存在与否的学术争论，并为探索地震成因之谜提供新的视角。
研究人员认为，日本地震在统计意义上与太阳存在某种内在联系，而且，这种机制很可能不受万有引力的支配。月球对地球影响更多的体现在万有引力上，与月球不同的是，太阳辐照导致地面温度的日周期变化和季节性周期变化。因此，研究人员推测，某些来自太阳的因素可能是使得地震呈现日周期的主要原因；当然，也有可能是地球内部的日变化或者地球自转在不同时间触发了不同数量的地震。具体是哪种机制占主导作用，还值得进一步深入研究。
由于微小地震在本次研究中占绝大多数，因而得到的统计性周期更多反映的是微小地震的规律。人们对大地震更加关切，但是大地震的数目过于稀少，很难利用本文提出的方法统计其周期性，因此，那些对人类影响较大的天然地震是否遵从该规律尚不得而知。本文探测到的日周期仅仅是统计意义上的，而且这种周期性十分微弱，需要对十几年内累计的数十万个地震事件进行按日叠加才能略微显现，因此，针对某一次或几次地震根本无法验证其周期性。本文方法和结果不能对任何一次地震进行预测，也无法推测某一具体地区的地震活动性。
今后，需要积累更多的地震目录以验证其它地区是否也存在统计意义上存在24小时周期；同时，需要开发新的数据处理方法以从强背景噪声中提取其它可能存在的弱周期，特别是与月球有关的微弱周期，这些都将为探索地震的基本规律提供有力支持。未来，将地震学、空间物理学以及地球内部物理学等联合起来，有望破解地震的奥秘。
研究成果发表于National Science Review。（Hao J L, Zhang J H*, Yao Z X. Evidence for Diurnal Periodicity of Earthquakes from Midnight to Daybreak [J]. National Science Review, 2019, 6(5): 1016–1023. DOI: 10.1093/nsr/nwy117）（原文链接）
