地面保障指过站航班从上轮挡到撤轮挡2个保障节点之间以旅客、货邮、航空器为核心的服务过程，目前国内外关于地面保障过程预测主要针对诸如上客持续[2]或撤轮挡[3]等单个环节或节点的静态预测，主要采用的方法包括线性回归、分布拟合、启发式算法[4-6]。罗谦等[7]从机场运行整体出发，建立了地面保障过程Petri网模型，并结合神经网络开展无监督学习，实现了机场运行的协同决策，但并未对地面保障过程的细节问题展开详细的论证和设计。Barratt等[8]从战术组织的角度上设计了基于航空器时空位置数据的地面保障过程概率学习模型，在高斯混合模型基础上实现地面保障过程的无监督分类学习，但模型的动态性和收敛性较差。Chati和Hamsa[9]在开展戴高乐机场运行保障关联分析后，结合强化学习预测了航班保障时间和滑出时间。邢志伟等[10]基于动态贝叶斯网络估计航班离港过程，虽涉及部分保障节点，但其模型的描述、概率推理过程及估计精确性有待改善。
为解决上述问题，本文设计了面向过站航班地面保障过程拓扑结构的贝叶斯网络(Bayesian Networks, BN) 模型[11]，提出了基于贝叶斯网络及非参数概率密度估计[12]与推理的地面保障过程动态预测方法，并结合机场实际运行保障数据进行仿真验证。
1 地面保障过程分析与建模 1.1 过程分析 地面保障是航班过站的重要过程之一，主要包括航空器停靠机位阶段所有保障环节，可分为机务巡检、添加航油、客舱服务、货舱服务4个子并行过程，而客舱服务又包括了垃圾处理、配餐、清洁等并行子过程。标准过站航班地面保障过程如图 1所示。整个过站航班地面保障过程必须严格按照机场飞行区地面运行流程和标准执行，各项服务环节之间存在一定的因果关联，且受地面保障特种设备配置、调度时间与路径、航班队列排序等条件约束。如果某个航班的某个保障环节出现问题，极有可能造成整个机场的大面积延误，同时与航线性质、机型、停机位、高峰小时、航司是否驻场等因素相关。综上，航班地面保障过程是一个多种保障资源协同、严格时间窗限制、复杂条件约束的多模态过程问题[13-15]。
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| 图 1 过站航班地面保障过程 Fig. 1 Ground support process for transit flight |
| 图选项 |
由实际过程和相关标准将各保障环节事件化，做如下理想化处理：
1) 实际保障过程中，轮挡、廊桥、舱门3项操作存在一定的同步性和短时连续性，因此将其视为1项保障环节。
2) 由于各保障环节起始时刻受外部影响较大，且不能直接反映保障过程的演化，不考虑其耦合的影响，同时忽略保障资源配置和调度对整体产生的传播效应。
3) 不考虑空管塔台航班进/离港动态队列排序对地面保障过程的调整和修正，同时不考虑航班始发或终到的地面保障过程。
理想化后的航班地面保障过程网络拓扑结构如图 2所示。图中：x1为上轮挡、对接廊桥、开启舱门；x2为下客结束；x3为清洁结束；x4为垃圾车作业完成；x5为配餐完成；x6为添加航油完成；x7为上传配载舱单；x8为机务巡检确认；x9为机组允许上客；x10为上客结束；x11为撤离廊桥、关闭舱门、撤轮挡。
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| 图 2 地面保障过程网络拓扑 Fig. 2 Network topological graph of ground support process |
| 图选项 |
1.2 地面保障过程贝叶斯网络模型 贝叶斯网络模型作为系统性描述随机事件因果关系的重要方法之一，常用于军事决策、医疗诊断、系统辨识等领域，随着信息的不断丰富和知识结构的图谱化，其应用场景也会不断扩大[16]。图 2的网络拓扑结构可将航班地面保障过程视为一个具有固定结构且随着时间演化的贝叶斯网络模型，其中上轮挡节点x1为根节点，且不包含回环。
对于x1的子节点xi(i=2, 7, 8)，存在如下条件概率：
 | (1) |
式中：p(x1, xi)为节点x1与子节点xi同时发生的联合概率；p(x1)为上轮挡节点x1发生的先验概率。
对于以x2为父节点的xi(i=3, 4, 5, 6)，存在如下条件概率：
 | (2) |
式中：p(x1, x2, xi)为节点x1, x2, xi(i=3, 4, 5, 6)同时发生的联合概率；p(x1, x2)为上轮挡和下客结束节点均已发生的先验概率。
对于x3, x4, x5, x6, x8共同的子节点x9，存在如下条件概率：
 | (3) |
式中：p(x1, x2, …, x6, x8, x9)为过站航班地面核心保障节点x1, x2, …, x6, x8, x9同时发生的联合概率；p(x1, x2, …, x6, x8)为所有节点x9的祖先节点均已发生的先验概率。
同理，对于x6, x7, x9共同子节点x10，存在如下条件概率：
 | (4) |
式中：p(x1, x2, …, x10)为节点x1, x2, …, x10同时发生的联合概率；p(x1, x2, …, x9)为节点x10的所有祖先节点均已发生的先验概率。
对于叶节点x11，存在如下条件概率：
 | (5) |
式中：p(x1, x2, …, x11)为保障过程所有节点同时发生的联合概率；p(x1, x2, …, x10)为除叶节点x11外所有航班地面保障过程贝叶斯网络中的节点均已发生的先验概率。
根据航班地面保障过程演化规律和分布情况，地面保障贝叶斯网络模型理想化为6条具有相关节点的马尔可夫链，由于各节点之间条件独立，由链式法则得
 | (6) |
式中：节点xj(1 < j < 11)为节点xi(j < i≤11)的父节点。
综上，得到地面保障过程事件化的贝叶斯网络概率推理模型。
由于地面保障中的旅客服务过程同时存在并联和串联，为保证网络模型可解析，结合贝叶斯网络动态推理相关概念[17]，引入如下定理。
定理1??若节点xi(i=8, 10, 11)存在k(1 < k≤3)个父节点，其联合先验概率为
 | (7) |
式中：xj－k, …, xj为该节点的父节点，各保障节点发生符合离散时间规律；φ(xτ)为父节点中最后发生的概率[17-18]。
若节点xi(i∈[1, 11]且i≠8, 10, 11)仅存在1个父节点xj，其先验概率为
 | (8) |
式中：φ(xj)为父节点发生的概率。
证明过程略[19]。由此可动态预测过站航班地面保障过程。
2 地面保障过程动态预测方法 随着航班运行流程的推进，地面保障过程贝叶斯网络模型的构型发生变化，相应保障节点的先验概率模型也会出现修正，传统参数估计无法满足精确感知的要求，故采用核概率密度估计方法动态求解该模型[20]。
2.1 初始样本空间生成算法 初始样本空间是基于非参数概率密度估计的地面保障过程动态预测关键环节。由机场协同决策规范可知影响保障过程因素，得地面保障过程的属性集合为S={sl|l=1, 2, 3, 4, 5, 6}，s1为机型，分为小型、中型、大型机，s2为航司，不同的航司在过站机场所配置和占用的保障资源存在差异，s3为航线性质，分为国际、国内远程、国内近程、省级航线四大类，s4为机位号，同一空间区域的保障资源调度时间基本一致，s5为到达偏差，指航班实际到达和期望的差距，s6为航班密度，表示机场的放行情况。
 | (9) |
 | (10) |
式中：ta为航班实际到达时刻；tp为计划到达时刻；tg为航班到达时间窗，不同机场存在差异，一般取15 min；Nb为当前航班一定时段(30 min)内前序到达架次；Na为同一时段后序预计到达架次。
航班降落后其地面保障过程属性集合完全确定，根据集合元素可从机场协同运行决策信息系统的共享数据中提取样本，结合航班属性与K近邻思想[21]生成过站航班地面保障过程的初始样本空间，具体算法描述如下。
算法1??初始样本空间生成算法。
输入: 保障过程历史样本空间Ω, 样本总数N, 样本?(n)的属性集合Sn, 待预测航班保障过程样本?0(λ)属性集合Sλ。
输出: 初始样本空间Ω0, 初始样本总数N0。
1. l=1, N0=0
2. for样本序号n∈N
3. if (s1n=s1λ)
//判别样本?(n)的机型是否与待测样本?0(λ)相同
4. if(s2n=s2λ)
//判别样本?(n)的航司是否与待测样本?0(λ)相同
5. if(s3n=s3λ)
//判别样本?(n)航线性质是否与待测样本?0(λ)相同
6. if(d≤ξ)
//判别样本n的机位、到达偏差、航班密度是否在待测样本?0(λ)的近邻范围内, ξ为近邻半径
7. Ω0(l)=?(n)
//如满足特征相似要求，样本?(n)赋于初始样本空间中
8. l=l+1
//初始样本空间样本序号加1
9. end if
10. end if
11. end if
12. end if
13. N0=l－1
14. end for
15. return {Ω0}
//生成初始样本空间，返回输出值
属性集中机型、航司和航线性质3个元素无法量化，故用其他可量化元素优化，选用样本点间的欧氏距离d来量化，即
 | (11) |
式中：δ为机位号的优化系数，由于机场机位号一般取三位数来编制，δ一般为100。同时，近邻半径ξ由保障过程历史样本空间的丰富度决定[22]。
2.2 动态预测方法设计 根据航班地面保障过程的贝叶斯网络模型，设计了一种基于过站航班地面保障过程演化的动态预测方法[23]，具体步骤如下：
步骤1??初始化处理。收集本场历史航班运行保障数据，对数据清洗、删减、转换，构建历史样本空间Ω，并生成航班λ的初始样本空间Ω0。
步骤2??核概率密度估计。选用高斯核函数对各保障节点的先验概率和联合概率进行非参数概率密度估计，即
 | (12) |
式中：yim为初始样本m保障节点i的时刻值；h为自适应带宽；K(y)为高斯核函数。
步骤3??概率推理。根据航班地面保障过程贝叶斯网络进行条件概率推理，以条件概率最大值的保障节点时刻作为初始预测值。
步骤4??过程演化。随着航班λ保障节点的更新其预测值被实际值代替，相应保障节点关联的先验概率及地面保障过程贝叶斯网络结构发生变化，重新条件概率推理后各节点时刻的概率模型改变。
步骤5??优化初始样本空间。根据当前更新节点i的实际值优化地面保障过程的初始样本空间，删除航班λ与实际节点时刻的相对误差e(m, λ)大于50%的样本点，即
 | (13) |
式中：yiλ为航班λ保障节点i的实际时刻。
综上可得即将发生的地面保障节点经优化后用于开展动态概率推理的样本空间。
步骤6??预测更新。随着保障过程的推进，重复步骤3~步骤5，从而动态预测并更新各节点的时刻值，直至航班λ完成撤轮挡推出。
3 实验与分析 仿真验证数据来源于国内某枢纽机场部署的机场协同决策系统中的航班运行过程共享数据，如表 1和表 2所示。
表 1 过站航班运行过程属性 Table 1 Operation process attributes for transit flights
| 字段 | 属性 |
| 航司代码 | CA |
| 执飞日期 | 2019-05-10 |
| 机位 | 240 |
| 预计到达 | 14:13 |
| 前序架次 | 9 |
| 航班号 | 1796 |
| 机型 | B738 |
| 航线性质 | 国内远程 |
| 实际到达 | 14:25 |
| 后序架次 | 12 |
表选项
表 2 过站航班运行过程共享时刻数据 Table 2 Shared time data of operation process for transit flights
| 保障节点 | 过程时刻 |
| 上轮挡 | 14:30 |
| 下客结束 | 14:38 |
| 机上清洁结束 | 14:47 |
| 垃圾完成 | 14:49 |
| 配餐完成 | 14:45 |
| 添加航油完成 | 14:51 |
| 货舱配载上传 | 14:55 |
| 允许上客发布 | 15:57 |
| 机务巡检确认 | 14:25 |
| 上客结束 | 15:16 |
| 撤轮挡 | 15:19 |
| 实际起飞 | 15:31 |
表选项
由该机场某航季的航班运行保障数据作为历史样本空间开展过站航班地面保障过程的动态预测[24]。首先，当该过站航班到达后得到地面保障过程属性集合，并生成初始样本空间，结果如图 3所示，其中近邻半径ξ取0.5。
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| 图 3 初始样本空间生成结果 Fig. 3 Generation results of initial sample space |
| 图选项 |
3.1 保障过程仿真实验 由生成的初始样本空间开展过站航班地面保障各节点结束时刻的核概率密度估计，得到各保障节点的先验概率模型，其中上轮挡、下客结束、上客结束、撤轮挡4个关键保障节点结束时刻的先验概率模型如图 4所示。
 |
| 图 4 关键保障节点先验概率模型 Fig. 4 Prior kernel probability model of key support nodes |
| 图选项 |
根据历史数据得到各保障节点的先验概率模型，并基于保障过程贝叶斯网络模型开展概率推理，以条件概率最大值的对应结束时刻作为各节点初始预测结果如图 5所示。
 |
| 图 5 航班到达后的保障过程初始预测结果 Fig. 5 Initial prediction results of support process after flight arrival |
| 图选项 |
同理，根据节点的演化更新保障过程贝叶斯网络发生变化，相应未完成节点的条件概率模型也发生变化，添加航油完成和允许上客2个节点的条件概率模型演化过程如图 6所示。
 |
| 图 6 保障节点条件概率模型样例 Fig. 6 Sample of conditional probability model for support nodes |
| 图选项 |
根据航班地面保障贝叶斯网络的动态演化和概率推理开展地面保障过程的动态预测，综上能够实现地面保障过程11个关键保障节点过程的动态预测，预测结果表示为各节点预测时刻与航班实际到达时刻的差值，单位用min来表示，详细保障过程预测结果如表 3所示。
表 3 单航班动态预测结果 Table 3 Dynamic prediction results for single flight
| 保障节点 | 初始预测时间/min | 最终预测时间/min | 实际时间/min |
| x1 | 5.2 | 5.2 | 5 |
| x2 | 14.5 | 14.1 | 13 |
| x3 | 25.4 | 24.1 | 22 |
| x4 | 24.1 | 28.6 | 24 |
| x5 | 17.7 | 19.2 | 20 |
| x6 | 23.3 | 25.8 | 26 |
| x7 | 32.5 | 32.7 | 30 |
| x8 | 22.8 | 22.7 | 23 |
| x9 | 29.1 | 35.9 | 32 |
| x10 | 45.4 | 43.8 | 41 |
| x11 | 51.0 | 54.5 | 54 |
表选项
由于在过站航班地面保障贝叶斯网络模型概率推理和演化时生成的样本考虑了航线性质、航司、机型、机位、航班到达情况及航班密度，在预测时可以忽略多密度之间的相互影响，地面保障过程的预测可单独考虑。
因此，选择50个过站航班的地面保障过程数据，根据2.2节的步骤开展预测，各航班中的4个关键保障节点预测结果如图 7所示。
 |
| 图 7 多航班关键保障节点预测结果 Fig. 7 Key support node prediction results for multi-flight |
| 图选项 |
3.2 结果分析 首先分析单航班的预测结果，分别计算各保障节点的平均绝对误差MAE和平均相对误差MRE，即
 | (14) |
 | (15) |
式中：Xi和
上述单航班地面保障过程预测结果的MAE和MRE的结果如表 4所示。可知，所有节点MAE的均值为2.224 1 min，标准差为1.393 9，表明结果能够满足保障过程预测的要求，且所有MAE稳定控制在机场运行决策组织要求的最低容限5 min以内；MRE的均值为0.086 9，小于规定的0.15，符合机场运行相关标准的要求。
表 4 单航班预测误差分析结果 Table 4 Error analysis results of single flight prediction
| 保障节点 | MAE/min | MRE |
| x1 | 0.247 5 | 0.049 5 |
| x2 | 1.285 1 | 0.098 9 |
| x3 | 4.053 5 | 0.184 2 |
| x4 | 2.495 3 | 0.104 0 |
| x5 | 1.892 3 | 0.094 6 |
| x6 | 0.952 5 | 0.036 6 |
| x7 | 3.816 2 | 0.127 2 |
| x8 | 0.894 7 | 0.038 9 |
| x9 | 2.561 9 | 0.080 1 |
| x10 | 4.441 9 | 0.108 3 |
| x11 | 1.824 4 | 0.033 8 |
表选项
为了进一步验证预测方法的稳定性和精确性，对本节的50个航班地面保障过程预测结果进行分析，计算各关键保障节点的平均绝对百分误差MAPE，即
 | (16) |
式中：N′为预测航班总数；Yj为航班j某个保障节点的实际值；
 | (17) |
上述多航班预测值的MAPE计算结果如图 8所示。
 |
| 图 8 多航班预测误差分析结果 Fig. 8 Error analysis results of multi-flight prediction |
| 图选项 |
由图 8可知，MAPE的均值为2.931 3，且所有节点结束时刻的MAPE均小于其预测模型精度要求标准线(Standard Line), 固定值10的基础上随着保障过程的演化预测模型表现越好，满足预测精度的要求。
3.3 对比分析 对于过站航班地面保障过程的微观过程，选择改变各节点结束时刻的先验概率密度估计方式开展保障过程动态预测[10]，比较2种方法各节点结束时刻预测的均值，结果如图 9所示。
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| 图 9 单航班内部过程预测结果对比 Fig. 9 Comparison of prediction results for single flight internal process |
| 图选项 |
根据分析可知，直方图估计会导致各节点结束时刻概率模型的均值发生某种程度的向右偏移，导致预测精度降低。
从多个航班的角度选择与深度神经网络[25]作对比，由于深度神经网络方法无法感知保障过程的微观演化，比较2种方法的过站航班地面保障过程中撤轮挡时刻，如图 10所示。
 |
| 图 10 多航班撤轮挡时间预测对比 Fig. 10 Comparison of prediction results for multi-flight off block time |
| 图选项 |
同时，分别计算2种方法的均方根误差RMSE和希尔不等系数TIC，即
 | (18) |
 | (19) |
式中：
计算结果如表 5所示。
表 5 预测精度参数对比 Table 5 Comparison of prediction accuracy parameters
| 方法 | RMSE/min | TIC |
| 贝叶斯网络演化 | 0.998 1 | 0.009 6 |
| 深度神经网络 | 2.921 7 | 0.029 7 |
表选项
由表 5可知，贝叶斯网络演化方法比传统深度神经网络的RMSE低1.923 6 min，且表征结果精度的TIC低0.020 1。同时计算2种方法的拟合优度R2即
 | (20) |
式中：
综上可知，表明本文方法能够满足保障过程预测的基本要求。
4 结论 通过系统性分析过站航班地面保障过程并结合机场运行保障的共享数据，展开对地面保障过程动态预测的探究，研究表明：
1) 传统的贝叶斯网络模型适用于关联事件网络的预测，需要针对过站航班地面保障过程的实际情况进行优化。
2) 过站航班地面保障过程受航线性质、航司、机型、机位、航班到达情况、航班密度6个因素约束，因此作为相似特征生成支撑概率推理和演化的初始样本空间。
3) 随着过站航班地面保障过程的推进，其运行态势和精度会发生改变，需要根据实际和最终预测的相对误差优化样本空间，达到提升未更新保障节点预测结果的精度。
过站航班地面保障过程受旅客出行效用、综合交通运力、航班运行多重因素限制，影响预测精度的原因错综复杂。本文所提出的动态预测方法只考虑了航班运行保障的相似特征作为预测的基础，因此尚存在一定不足。下一步将在空港综合交通运行态势监测系统平台的基础上，优化贝叶斯网络感知机理，提升对地面保障过程的微观感知能力和预测精度。
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