为了解决这个问题，考虑到用户评分会受到相似用户的影响，提出了基于协同过滤的一系列算法[1-3]。协同过滤算法从历史交互信息中发现有相似喜好的用户，并将高度相似的用户归类为“近邻”，通过这些相似用户来辅助预测用户对商品的评分。例如，Ganu等[4]提出的基于邻域的算法，实际上是k最近邻(k-Nearest Neighbor, kNN)算法的一种应用。此外，矩阵分解也是挖掘用户邻域信息的有效方法[5-6]。文献[7]构建用户商品评分矩阵，通过矩阵分解得到用户和商品的特征，利用特征设计算法预测评分；文献[8]提出了一种基于因式分解的邻域模型自适应算法，降低了计算复杂度。
为了提高预测的准确率，许多研究者设计了基于上下文的方法[9-10]。文献[11]考虑用户属性及用户对商品的评分进行预测；邓日升等[12]提出使用用户的相关属性变量构建贝叶斯的预测模型，最终选择评分概率最高的作为目标用户对产品的预测评分。这类方法对数据集的要求较高，不仅需要用户对商品的评分信息，还需要用户的相关档案资料。但是大部分购物网站、评论网站并不提供这些信息，因为这些信息不是用户购物必须的条件，所以有涉嫌用户隐私的可能。
考虑到用户行为会受到其所在社交网络的影响，一部分研究者提出了基于社交网络的预测方法[13-14]和基于信任网络的预测方法[15-16]。例如，文献[15]通过随机游走策略得到网络中的相似用户，在该网络中找到最可信的前N个用户作为评分预测的参考对象，并且引入信任度作为权重，最终得到目标用户对目标产品的评分。但这类方法需要进行大量用户相似度计算，在用户量很大时，每进行一次推荐都需重新计算所有用户的相似度。为了利用用户商品构成的评价网络信息，出现了基于图方式的评分预测[17-18]。例如，文献[17]提出通过用户、产品的二部图获得相似用户构建用户图及用户的相似度邻接矩阵，选择相似度最高的m个用户作为目标用户的评分参考，最终将计算得到的加权平均分作为预测评分。
显然，当前的评分预测研究类型丰富且有一定效果，但仍存在许多缺点和局限。因此，本文拟将用户相似度、商品相似度融合，进一步深度挖掘和融合多种信息，来提高预测和推荐效果。由于传统方法比较依赖用户的属性信息，只用网络结构本身信息就得到表示向量，是更加实用的。在评分预测中，本文使用前馈神经网络来完成这个任务。这样做的好处是：避免了全局性地计算用户相似度，并通过添加平均用户、商品向量，解决了新用户进入系统的预测问题。
1 本文方法 本文提出基于表示学习和神经网络(Representation Learning Neural Network，RLNN)的评分预测方法，包含3个部分：用户-商品网络建模、用户-商品网络表示学习和评分预测神经网络(见图 1)。用户-商品网络建模是基础；用户-商品网络表示学习挖掘用户和商品特征向量表示，期望使用用户-商品网络中的节点关系、评分、评论等信息得到用户和商品的低维表示。因此，表示学习前需构建针对电商中的关系型数据的网络。网络中的节点是用户(ui)和商品(pi)，边带有评分、评论等信息。基于该网络，借鉴当前流行的网络表示学习DeepWalk[19]思想，定义随机游走策略(该策略考虑用户和商品关系及评分、评论信息)，在网络中按照个性化策略随机游走，分别得到用户和商品的随机游走序列，再使用word2vec[20]的skip-gram模型进行表示学习，从而得到用户和商品的表示向量uvi与pvi。最终将表示向量输入到神经网络评分预测模型中，训练模型，并基于模型预测评分。
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| 图 1 RLNN评分预测方法整体框架 Fig. 1 Overall architecture of RLNN rating prediction method |
| 图选项 |
2 用户-商品网络建模 关于特征表示向量挖掘的一个重要手段是表示学习。现有的表示学习是针对网络结构数据的，因此，本节先分析电商数据特点，抽象建立能表示这些数据关系的网络模型，为后续开展特征向量学习奠定模型基础。
对用户-商品网络建模，本文将用户和商品抽象为网络节点(显然网络节点是异构的)。将用户对商品的评分关系抽象为边，即如果一个用户对某一个商品有评论和评分，则代表该用户和该商品的2个节点间有一条边连接。可以用用户-商品二部图表示(见图 2(a))，相关定义如下：
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| 图 2 用户-商品网络 Fig. 2 User-item network |
| 图选项 |
 | (1) |
式中：U表示用户集合，ui表示第i个用户；P表示商品集合，pj表示第j件商品；R表示评分集合，rij表示用户ui对商品pj的评分；D表示评论文本集合，dij表示用户ui对商品pj的评论文本。
定义二部图G为
 | (2) |
式中：二部图G由用户集合U、商品集合P、边集合E表示，E代表用户与商品之间的边，如果存在评论为1，不存在为0。
基于图 2(a)所示的用户-商品网络，利用游走策略，可以分别获得用户和商品的关系，如图 2(b)所示，虚线表示可从该网络中挖掘到的用户-用户关系和商品-商品关系。
3 用户-商品网络表示学习 3.1 参数化随机游走 为了得到网络的结构信息，需要通过随机游走的方法对用户-商品网络进行采样。常见的随机游走策略包括2种：广度优先随机游走和深度优先随机游走。广度优先随机游走策略能够更多地捕捉到用户或商品的邻居信息，深度优先随机游走策略能够捕捉到用户更远的关系。将二者结合能够使采样更加有效。由于用户和商品的游走过程类似，现以得到用户游走序列为例来说明节点选择概率。
定义节点ui在二部图中随机游走得到的序列为Sui，序列的长度为len，具体表示为
 | (3) |
式中：sj表示随机游走序列中的一个节点，j为节点的编号。
下面介绍在不同情况下如何选择下一个节点。假设上一个用户节点si-2=uw，当前已经访问到的节点si-1=uy，待选择的用户节点为si=ux，当ux满足不同的条件时，赋予选择该节点不同的概率。具体的节点选择策略步骤如下：
步骤1定义按照评分相似性选择下一个节点的概率为
 | (4) |
只考虑评分相似性时，将节点选择概率分为2类，如式(4)所示。对于当前节点用户uy和待选择的节点用户ux，如果不存在任何一个商品pk，ux和uy均购买过或给出相同评分，那么该节点被选择为uy的下一个节点的概率为0。相反，如果存在ux和uy均购买过或给出相同评分的商品pk，则等概率选择这些用户节点。其中，sum为所有满足
步骤2在式(4)的基础上定义选择随机游走方式的概率为
 | (5) |
 | (6) |
式中：sum1、sum2、sum3分别为满足对应3个条件的用户节点总数。
式(5)为了解决等概率选择节点过于随机的问题，加入了参数控制节点的选择概率。具体来说，当待选择节点用户满足cond1时，与式(4)的第1种情况一样，概率为0。当ux满足cond2时，即ux是上一个节点时，属于回溯情况，因为每个用户都跟自己有一定关系, 所以这种情况下的概率由参数α控制。当ux满足cond3时，即ux不仅与当前节点用户uy对相同商品有相同评分，还与上一个节点uw有对相同商品相同评分，即用户ux、uy、uw购买了同一个商品并给出了同样评分，这种情况围绕一个商品获得更多相关用户，本文方法定义为广度优先遍历情况，由参数β控制。最后一种情况为只满足
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| 图 3 节点选择示例 Fig. 3 Node selection example |
| 图选项 |
步骤3添加文本相似性作为选择概率的一个因素。
 | (7) |
在步骤2的基础上，考虑到用户的评分虽然相似，但是想表达的情感可能并不相似。因此，本文添加用户评论文本的相似性作为选择概率的一个因素。如果2个用户对某个商品的评分一样且评论文本相似度也很高，则认为这2个用户的相似度很高，在随机游走时会更加优先地选择。式(7)中，sumsim表示所有评论文档相似性的和，这是为了保证概率相加为1。cond2不添加相似度的计算是因为下一个选择只有一种可能，不存在多个选择。
对于采样初期，序列中只有一个用户节点uy而不存在上一个用户uw时，定义下一个节点的选择概率为
 | (8) |
这种情况下，只考虑用户ux与用户uy有无对相同商品的相同评分即可。
3.2 节点表示学习 本节使用基于深度学习的网络表示学习，采用DeepWalk算法[19]的工作方式，即构建网络、随机游走、表示学习3个部分。DeepWalk算法思想源自word2vec[20]。word2vec有2个不同的模型：CBOW模型和skip-gram模型。CBOW模型利用上下文预测中心词，skip-gram模型与之相反，其利用中心词预测上下文，与本文任务更类似，故本文采用skip-gram模型。
自然语言处理使用word2vec进行单词表示学习时，其输入为文本。而在网络表示学习中，输入为一个网络。DeepWalk算法提出了一种网络表示学习向单词表示学习的转换方式，其前提为：文本语料库中，词语的出现频率服从幂律分布。观察对网络均匀地随机游走，可以发现节点被访问的概率服从幂律分布。通过对商品评分数据集的统计发现，商品评分数据集中的用户、商品均呈现幂律分布，即大部分用户或商品出现的次数是少数的，只有小部分用户或商品出现的次数很多。图 4为Movielines数据集中用户出现次数的分布情况。
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| 图 4 Movielens数据集中用户分布 Fig. 4 Schematic diagram of user distribution in Movielens dataset |
| 图选项 |
图 5给出了DeepWalk的工作方式。首先，从网络中随机游走得到一系列节点序列，类比为自然语言中的句子；然后，将该序列作为word2vec模型的输入，从而得到节点的表示向量。本文基于DeepWalk思想，对用户和商品评分网络建模，
 |
| 图 5 DeepWalk模型的工作方式 Fig. 5 Workflow of DeepWalk model |
| 图选项 |
通过上述定义的随机游走策略捕捉用户、商品的序列，使用skip-gram模型学习到用户、商品的表示向量。
4 评分预测神经网络 得到用户、商品向量表示后，采用前馈神经网络模型预测评分。输入层为用户和商品表示向量，隐藏层可以有若干层，本文使用2层。输出层为用户对商品的评分。下面详细介绍每一层及训练网络使用的损失函数。
输入层的每一个节点为一个一维向量xi，包含两部分信息uvi与pvi，即用户表示向量和商品表示向量，本文选择直接拼接的方式：
 | (9) |
利用类似分类的思想进行预测，预测标签是评分。但若采用简单的分类思想，当真正评分是5分而预测评分是4分和1分时，2种预测都被归为同一类，即预测错误的一类。但考虑到评分有层次性，可认为预测结果为4分优于预测为1分。故本文使用长度为5的one-hot形式表示训练标签，当标签为3分时，one-hot表示为[0,0,1,0,0]。
由于训练标签是一个1×5的向量，该网络输出数据也是一个1×5的向量，类似one-hot的形式，但不是完全的0、1分布，而是浮点数，最大的浮点数所在位置认为是预测的评分。如输出为[0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.2]，对应的预测评分是4分。
使用交叉熵作为损失函数：
 | (10) |
式中：y为真实标记的分布；y′为训练后的模型的预测标记分布。
交叉熵损失函数可以衡量y与y′的相似性，并且使用sigmoid函数在梯度下降时能避免均方误差损失函数学习速率降低的问题，因为学习速率可以被输出的误差所控制。
5 实验与分析 5.1 数据集与评价指标 本文选取YELP 13数据集、Movielens 100k数据集和Movielens 1m数据集(见表 1)。这3个数据集分别为2013年YELP挑战赛发布的数据集、GroupLens提供的943个用户的100 000条影评数据集、GroupLens提供的6 040个用户的1 000 209条影评数据集。实验时，会考虑一些没有出现在训练集中的数据。随机将评论数据划分为9:1，测试时如果出现之前没有出现的用户或商品，采用用户和商品的平均向量来预测。
表 1 数据集基本信息 Table 1 Basic information of datasets
| 数据集 | 用户 个数 | 商品 个数 | 评论 条数 | 用户平均 评论数 | 商品平均 被评论数 |
| Movielens 100k | 943 | 1 682 | 100 000 | 106.04 | 59.45 |
| Movielens 1m | 6 040 | 3 900 | 1 000 209 | 165.59 | 256.46 |
| YELP 13 | 18 417 | 9 130 | 103 090 | 5.59 | 11.29 |
表选项
为了验证本文方法的有效性，使用以下评价指标来衡量：①平均绝对误差MAE，大多数****在做评分预测实验时都会使用；②准确率ACC，评分预测实际上是分类，为了更好地表现预测准确率，本文把ACC分成3类，即预测误差为0，预测误差为1，预测误差为2。具体定义如下：
1) 平均绝对误差MAE
 | (11) |
式中；
2) 误差为n准确率ACCn
 | (12) |
式中:分子表示预测评分与真实评分的相差不大于n的总个数，分母为预测的总数。
5.2 实验结果与分析 使用本文方法在不同数据集上实验, 结果如表 2所示。
表 2 不同数据集上的实验结果 Table 2 Experimental results on different datasets
| 数据集 | ACC0 | ACC1 | ACC2 | MAE |
| Movielens 1m | 0.419 5 | 0.872 5 | 0.978 2 | 0.735 |
| Movielens 100k | 0.419 3 | 0.864 2 | 0.975 2 | 0.743 |
| YELP 13 | 0.433 3 | 0.829 1 | 0.933 3 | 0.624 |
表选项
Movielens 1m数据集的效果优于Movielens 100k数据集，这是因为前者数据量较大，评论数据个数是后者的10倍，每个用户评论数也是后者的5倍。前者数据量更充足、信息更丰富，故最终预测效果较好。YELP 13数据集的数据量与Movielens 100k数据集差不多，但数据质量更好，YELP 13数据集有丰富的评论文本信息，添加评论相似性得到的用户、商品向量能更好地预测评分。
为了验证本文方法(RLNN)的有效性，分别与基于矩阵分解的方法[7]、基于矩阵分解和协同过滤的方法[21](MFCF)和基于用户属性和评分的方法[11]进行比较。文献[7, 21]都通过构建用户商品评分矩阵，并进行矩阵分解得到用户和商品的隐语义，利用特征设计方法预测评分，最终进行商品推荐。同时为了验证表示学习得到的用户向量能够体现用户间的相似性，本文还设计了3个对比方法，将基于表示学习得到的用户表示向量使用传统的基于用户相似度的方法进行评分预测。先计算2个项目i、j之间的相似度，记为Wij，再选择最相似的前n个项目，并选择已经产生的对目标的评分，加以权重影响来计算最终的预测评分。这里，将使用欧氏距离计算用户相似度的评分预测方法记为RLES，使用余弦相似度计算用户相似度的评分预测方法记为RLCOS，使用皮尔逊相似度计算用户相似度的评分预测方法记为RLPCC。
通过表 3可以看到，在Movielens 100k数据集上，RLNN优于基于矩阵分解的方法和基于用户属性和评分的方法。另外，基于用户相似度的方法虽然不是表现最优，但也超过了基于矩阵分解的方法，这说明网络表示学习挖掘到的用户、商品表示在一定程度上能够反映用户的相似度，并且基于神经网络的评分预测能够更好地利用学习到的表示向量来进行评分预测。
表 3 Movielens 100k数据集上的实验结果 Table 3 Experimental results on Movielens 100k dataset
| 方法 | MAE |
| 基于矩阵分解 | 0.860 |
| 基于用户属性和评分 | 0.752 |
| MFCF | 0.750 |
| RLES | 0.821 |
| RLCOS | 0.830 |
| RLPCC | 0.822 |
| RLNN | 0.743 |
表选项
在Movielens 1m数据集上，对比了基于隐变量模型的方法[12]，其中包括朴素贝叶斯(Naive Bayes)、添加评分因素的贝叶斯(RBN)、添加用户偏好的贝叶斯(RBNL)。这类方法基于贝叶斯分类的思想，将用户属性及相关信息输入到分类器，从而得到预测评分。实验结果如图 6所示，其中误差值0、1、2分别对应评价指标中ACCn中的n值。对比贝叶斯及其优化方法，本文方法在此基础上提高了6.5%的零误差准确率，并减少了对用户属性的依赖，有更好的适用性。
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| 图 6 Movielens 1m数据集上的实验结果 Fig. 6 Experimental results on Movielens 1m dataset |
| 图选项 |
5.3 模型分析
5.3.1 参数分析 本文方法主要分为2部分，即表示学习和评分预测。评分预测的效果好坏很大程度上依赖表示学习的结果，而影响表示学习模型的主要参数为随机游走的序列长度、深度和广度比例。本节对这2种参数进行讨论，以Movielens 100k数据集上的测试为例。
如图 7所示，由于MAE的值越小表示模型效果越好，图中使用MAE的倒数将趋势与准确率保持一致。可以看到，随着随机游走序列长度的增加，准确率和MAE倒数先缓慢上升，再一直下降。最初上升的原因是：遍历到越多的节点，能获得更多的邻居信息。但随着遍历长度的增加，会遍历到一些本不应该成为当前节点邻居的节点，导致预测结果下降。在Movielens 100k数据集上，取序列长度为300时效果最好。
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| 图 7 不同随机游走序列长度对实验结果的影响 Fig. 7 Effect of random walk sequence lengths on experimental results |
| 图选项 |
为了探索随机游走序列中对回溯、深度、广度的控制，实验研究了参数α、β、θ的取值，如图 8所示。参考自然语处理，回溯的情况是低概率的，因此将α固定，探索深度、广度对实验的影响。固定α=1，β=4，控制θ的取值，得到深度影响折线图，可以看出当θ=6时，得到最优结果。固定α=1, θ=6，得到广度影响折线图，可以看出当β=8时，得到最优结果。本实验最终将参数设置为α:β:θ =1:8:6，该参数在不同数据集上会有所不同，需要根据具体情况进行设置。
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| 图 8 不同参数值对实验结果的影响 Fig. 8 Effect of parameter values on experimental results |
| 图选项 |
5.3.2 效率分析 本文方法使用神经网络表示学习代替了矩阵分解等方法来获取用户、商品的表示向量，由于在采样过程中只选择用户或商品的部分相关项，而不是所有相关项，在一定程度上压缩了空间，提高计算效率，缓解了数据稀疏带来的问题。本文方法延续了DeepWalk算法的可扩展和在线学习优点[19]，在有新节点进入时，只需要学习新节点的信息，不需要从头开始学习，因此在动态变化的场景中是非常有利的。
6 结论 1) 本文设计了将电商网站的评论数据构造成网络的方法，即由评论评分联系起来的用户-商品异构网络的二部图。用户和商品作为节点。网络不仅包含了用户-商品网络的结构信息，还包含了评论文本、用户评分等信息。基于该网络，将自然语言处理中word2vec的词向量表示学习应用到用户、商品节点向量的表示学习中，得到用户和商品的表示向量。
2) 为了保证能够得到一个合理的“邻居”序列，本文对随机游走过程加以条件限制，不再是完全随意地游走。通过实验，对当前提出的模型进行一系列的参数分析，得到最优的一组参数。在这组参数上进行训练迭代，得到了较好的实验结果。
3) 对比其他****在该数据集上的实验结果，可以看出本文方法在准确率、平均绝对误差上都有不同程度的提升，这也验证了本文方法的有效性。
本文方法没有详细考虑用户兴趣会有缓慢变化的问题，将来可以考虑将事件因素更加具体地添加到模型中，进行与时间相关的评分预测；并且今后将尝试与平台运营商合作，争取更大规模的数据，进一步开展测试和完善。
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