倾转旋翼机主要存在巡航、悬停、过渡3种飞行状态。其中，巡航状态下倾转旋翼机的布局与普通固定翼螺旋桨飞机布局类似，但为了满足垂直起降与悬停状态的性能要求，通常需要采用大直径的旋翼作为推进装置以减小桨盘载荷，进而提高气动效率。在巡航状态下，机翼等部件大部分处于旋翼滑流区域内，导致旋翼滑流对全机气动性能的影响也相应地大于一般的螺旋桨飞机。因此，在进行倾转旋翼机设计时需要考虑旋翼滑流带来的影响。当前关于旋翼滑流的研究手段主要有风洞试验[2-5]和数值模拟，数值模拟相对于高成本、耗时长的风洞试验来说可以更快地得到结果，得益于高速发展的计算机技术和数值理论，基于Navier-Stokes方程的CFD方法已成为研究旋翼滑流影响的一种重要方法。
目前，旋翼滑流的数值模拟方法从桨叶模型的选取上可以分为虚拟桨叶模型与真实桨叶模型2类[6]。虚拟桨叶模型是指将桨叶简化为一张薄厚度等直径的圆面，通过在圆面上添加源项的方式来模拟气流通过桨盘面后被加速、旋转的效果[7-12]，通常也称为激励盘模型。例如，赵寅宇等[10]将叶素理论计算得到的动量源项添加至激励盘模型中，研究了复合式高速直升机中旋翼对流场的干扰问题，由于简化了旋翼外形，其计算效率得到了相当大的提升，并得到了一些关于旋翼/螺旋桨干扰流场的结论；夏贞锋[11]根据非定常计算得到的桨叶载荷建立了激励盘载荷分布模型，提高了激励盘方法对螺旋桨滑流作用模拟的准确度，成功实现了对滑流收缩及桨盘后气流旋转的滑流流动特征的模拟。采用真实桨叶模型的方法可根据求解方式选取的不同分为定常求解与非定常求解2类。基于真实桨叶模型的多参考系(Multiple Reference Frame, MRF)模型可以实现流场的定常数值模拟，通过求解桨叶在某一相位角下流场的瞬态解，将非定常问题转化为定常计算[13-17]。例如，陈广强[13]、王科雷[14]等均采用MRF模型分别对尾推式螺旋桨无人机的滑流效应和分布式螺旋桨的滑流效应进行了模拟，对低雷诺数下受螺旋桨滑流影响的机翼表面流动特征变化进行了深入的研究，表明滑流效应使得桨盘后部总压和流速增大，提高了机翼升力，但也会使机翼阻力急剧恶化，反而降低了升阻比。基于动态面搭接技术的滑移网格模型可以实现非定常滑流效应研究[18-20]。例如，付炜嘉[18]、赵帅[19]等均采用滑移网格模型分别对直升机旋翼的尾涡结构和涡桨飞机各部件受滑流的影响进行了研究，通过使用滑移网格实现了对流场的高精度数值模拟，初步揭示了螺旋桨滑流复杂尾迹流动的特点，研究表明在滑流影响下全机升力与阻力均被增大，升阻比和纵向静稳定度有所降低。
近年来，国内外****对滑流影响进行了较多的数值模拟研究，但研究对象多数为直升机和螺旋桨动力的固定翼飞机，而倾转旋翼与螺旋桨和直升机旋翼均有不同之处，在巡航状态下倾转旋翼产生的滑流区远大于螺旋桨，并且相关研究通常采用一种方法针对一个设计点进行研究，而不同方法具有各自的优势与局限，如何准确高效地模拟巡航状态下旋翼滑流对倾转旋翼机气动特性的影响是倾转旋翼机设计的一个重要内容。本文针对旋翼滑流作用影响下的某倾转旋翼机巡航状态流场，采用基于叶素理论建立的激励盘模型与基于真实旋翼模型的MRF模型进行了定常数值模拟，采用基于动态面搭接技术的滑移网格模型进行了非定常数值模拟，对比分析了有无滑流状态下气动特性的改变，研究了滑流的影响机理，并对不同方法的适用性进行了评估。研究成果可为倾转旋翼机的总体设计和气动设计提供相关参考。
1 数值方法及验证 1.1 激励盘模型 激励盘模型将旋翼简化为一张薄厚度等直径的圆面，忽略旋翼附近的细节流动，将旋翼对气流的加速、旋转效果使用叶素理论计算得到的动量源项时间平均后添加至控制方程中进行模拟。当计算叶素气动力时，需要通过叶素当地迎角与雷诺数信息查询二维翼型气动数据库得到升阻力系数，再将叶素气动力按惯性坐标系下x、y、z三个方向分解后求得3个方向的动量源项，由控制方程更新流场后再对动量源项重新进行计算迭代，直至流场最后收敛求得定常解。沿x、y、z三个方向的动量源项计算式为
 | (1) |
式中：dSx、dSy、dSz分别为x、y、z三个方向的动量源项；N为旋翼叶片数；ρ为密度；V为当地合速度；c为叶素弦长；CL、CD分别为叶素翼型的升力、阻力系数；β为入流角；ds为叶素面积；?为叶素相位角；r为旋翼半径。具体推导过程详见文献[6]。
1.2 MRF模型 MRF模型是将旋翼周围的流场包含在一个圆柱形旋转区域内，从而与飞机所在的流场区分开来，在该旋转流域内建立与旋翼具有相同旋转方式的旋转坐标系，因此旋转区域内的网格与旋翼保持相对静止，进而将旋转区域内的流场转化为旋翼在某一相位角下的瞬态流场进行定常求解。旋转区域与固定区域在搭接面处通过插值算法进行惯性坐标系下的数据传递，从而实现旋翼旋转运动在静态网格下的定常数值模拟[13]。
MRF模型中有关坐标变换如图 1所示。旋转坐标系相对惯性坐标系以角速度 ω 旋转，其原点位置矢量用 r o表示，旋转域中某一点位置矢量用 r 表示，则旋转域中流体速度可由式(2)进行计算：
 | (2) |
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| 图 1 旋转坐标系与惯性坐标系 Fig. 1 Rotating and inertial coordinate systems |
| 图选项 |
式中：vr 为旋转坐标系下流体的相对速度；v 为惯性坐标系下流体的绝对速度；vt为旋转域的平移速度。
1.3 滑移网格模型 采用基于动态面搭接技术的滑移网格模型可以实现非定常数值模拟，旋转区域与静止区域通过一个共同的面进行对接，不同子区域之间没有重叠也没有空隙，在搭接面处不需要保证网格点分布一一对应。与MRF模型不同之处在于：实际计算时旋翼所在的旋转区域是真实旋转的，在每一个物理时间步长内，旋转区域内的网格得到新的坐标后会根据事先指定的搭接面组合重新搜索搭接面处网格单元对应关系，将不同子区域间的流场信息通过空间通量守恒插值算法在搭接面处实现耦合和交换。
二维搭接面处网格如图 2所示，图中，(i, j)表示区域1网格中心的坐标，(n, m)表示区域2网格中心的坐标。定义F为x方向上的通量，按照通量守恒的关系，应有
 | (3) |
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| 图 2 二维搭接面 Fig. 2 Two-dimensional patched interface |
| 图选项 |
定义Fj(1)、Fm(2)分别为2个网格块某点处x方向上的通量，采用分段近似插值的方法可以得到
 | (4) |
 | (5) |
式中：Njm表示x坐标为m和j的相对重叠面积，且有0≤Njm≤1。
由
 | (6) |
可以得到式(3)在搭接面处通量守恒的离散形式为
 | (7) |
三维搭接面的通量守恒方程具体求解详见文献[21]。
1.4 方法验证 为了验证数值方法的可靠性，将数值计算结果与单独旋翼系统试验数据进行对比。
针对基于动量源的激励盘模型，以文献[22]中的旋翼模型作为算例，旋翼相关参数如表 1所示。图 3给出了激励盘后方0.104R和0.326R(R为桨盘半径)，两个位置处不同径向位置的动压q计算值与试验值[22]的对比，r表示数据点所在位置的半径大小。可以看出，计算值与试验值吻合较好，证明了激励盘模型的可靠性。
表 1 验证算例旋翼参数[22] Table 1 Rotor parameters of verification example[22]
| 参数 | 数值或翼型 |
| 旋翼半径/m | 0.914 |
| 桨毂半径/m | 0.229 |
| 旋翼翼型 | NACA0012 |
| 旋翼弦长/m | 0.1 |
| 旋翼桨距/(°) | 11 |
| 旋翼片数 | 2 |
| 转速n/(r·min-1) | 1 167 |
表选项
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| 图 3 激励盘模型动压计算值与试验值对比 Fig. 3 Comparison of dynamic pressure between calculation values and test values of actuator disk model |
| 图选项 |
针对所研究的倾转旋翼机采用的旋翼，进行了1∶ 1模型地面静拉力试验，试验台架如图 4所示。旋翼安装角为10°，测试转速范围为300~1 000 r/min，每隔100 r/min取一次数据，同时使用MRF模型进行数值模拟。旋翼表面网格如图 5所示，网格数量为600万。将不同转速下MRF模型的计算值与单独旋翼地面试验所测的试验值进行对比，从图 6中可以看出，MRF模型计算的拉力值和转矩值均略大于试验值，但误差始终在5%以内，证明MRF模型的结果具有较高的可靠性。
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| 图 4 试验台架 Fig. 4 Test bench |
| 图选项 |
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| 图 5 旋翼表面网格 Fig. 5 Surface grid of rotor |
| 图选项 |
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| 图 6 MRF模型计算值与试验值对比 Fig. 6 Comparison between calculation values and test values of MRF model |
| 图选项 |
由于MRF模型与滑移网格模型使用的计算网格与搭接面相同，而且MRF模型所求解的是旋翼在某一相位角下的瞬态流场，对MRF模型的验证也能证明滑移网格模型的可靠性，不再进行重复验证。
2 计算模型 本文所研究的倾转旋翼机布局如图 7所示。机翼以发动机短舱为界可分为内段翼与外段翼。内段翼为平直翼，外段翼上反角为10°，并且可随短舱共同进行倾转，采用V型尾翼布局，右旋翼旋转方向为顺时针(从机头方向看)。前机身下方安装有光电吊舱，后机身上部为进气道，将进气道采用堵锥进行修型简化模拟。计算时以机头为原点，俯仰力矩系数参考点为重心位置，距离机头1.013 m，机翼与尾翼上的截面位置选取用于下文进行压力系数与流线图的对比。与计算相关的参数如表 2所示。
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| 图 7 倾转旋翼机布局 Fig. 7 Configuration of tiltrotor aircraft |
| 图选项 |
表 2 倾转旋翼机参数 Table 2 Parameters of tiltrotor aircraft
| 参数 | 数值 |
| 机翼翼展/m | 3.5 |
| 机翼面积/m2 | 1.18 |
| 机翼安装角/(°) | 3 |
| 巡航高度/km | 4 |
| 平均气动弦长/m | 0.33 |
| 飞行速度/(km·h-1) | 150 |
| 旋翼转速n/(r·min-1) | 1 500 |
| 旋翼直径/m | 1.5 |
表选项
为减少网格数量，选取飞机半模进行多块结构网格划分，计算域前、后方距离飞机机头均为30倍机身长度，并设定为压力远场边界条件。不带旋翼构型的网格数量为650万；采用激励盘模型的网格数量为780万(见图 8)，由于机翼及发动机短舱附近需要进行网格加密，而激励盘与机翼及发动机短舱距离较近，为保证激励盘与机翼之间的网格质量，将激励盘网格沿相同方向进行网格加密处理；MRF模型与滑移网格模型的网格划分相同，网格数量为1 080万(见图 9)。近壁面第1层网格厚度满足y+=1，搭接面网格切面示意如图 9所示。基于有限体积法求解RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程，空间离散均采用二阶迎风差分格式，湍流模型选用SST k-ω模型，所有计算在Fluent软件中进行。
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| 图 8 激励盘模型计算网格 Fig. 8 Computational grids of actuator disk model |
| 图选项 |
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| 图 9 搭接面网格切面示意图 Fig. 9 Schematic of slice of patched interface grids |
| 图选项 |
3 滑流影响分析 3.1 全机气动特性 图 10给出了激励盘模型、MRF模型的计算结果与无滑流状态的对比。图中：横坐标α为来流迎角，纵坐标CL、CD、K、Cm分别为升力系数、阻力系数、升阻比、俯仰力矩系数。
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| 图 10 有/无滑流全机气动特性对比 Fig. 10 Comparison of aerodynamic characteristics of aircraft with and without slipstream |
| 图选项 |
由图 10(a)可以看出，旋翼滑流对于全机升力的影响并不明显，在所计算的迎角范围内与无滑流计算结果接近一致；由图 10(b)可以看出，当机身迎角大于3°时，有滑流状态相比无滑流状态全机阻力增大，且随着迎角的增大阻力系数的增幅随之相应增加。考虑到MRF模型更加接近真实情况，因此在讨论滑流对全机气动影响时主要以该方法为主。可以看出，当迎角为3°时，阻力系数增加了7.8%，当迎角为15°时，阻力系数增加了14.7%，说明滑流对阻力的影响更加显著。由于阻力系数的增加更加明显，有滑流状态下的全机升阻比下降，最大升阻比降低了7.5%；从图 10(d)中的线性段斜率可以看出，滑流影响使得全机纵向静稳定度增加了17.1%，当升力系数大于0.2时，即从机身迎角大于-3°开始，全机低头力矩增大。
图 11给出了MRF模型计算下的各部件阻力系数与俯仰力矩系数有无滑流状态的对比。可以发现，机翼对阻力系数的增加、V尾对低头力矩的增加贡献最大。
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| 图 11 有/无滑流各部件气动特性对比 Fig. 11 Comparison of aerodynamic characteristics of components with and without slipstream |
| 图选项 |
3.2 滑流影响机理 图 12给出了0°与6°迎角下MRF模型计算的有滑流状态与无滑流状态的全机上下表面压力系数Cp云图对比。从图 12(a)、(b)可以看出，有滑流状态上表面的低压区并未得到明显扩大，下表面高压区分布也接近一致，说明滑流的影响作用在小迎角下并不明显。而从图 12(c)、(d)可以看出，有滑流状态上表面内段翼的低压区有所扩大，下表面内段翼前缘附近高压区变得更加明显，由此可见随着迎角的增大旋翼滑流的影响作用也会变大。
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| 图 12 有/无滑流压力系数云图对比 Fig. 12 Comparison of pressure coefficient contour with and without slipstream |
| 图选项 |
为进一步探究滑流对整机气动特性的影响，在内段翼和外段翼上选取Y=0.48 m、Y=1.5 m两处截面，如图 7所示，分别对应旋翼滑流的上洗区与下洗区，图 13给出了2处截面在迎角为0°和6°下的压力系数分布。在旋翼上行运动一侧，从图 13(a)、(b)可以看出，Y=0.48 m处截面在0°迎角时上表面负压绝对值有所增大而下表面压力变化不大，而6°迎角时压力分布改变较为明显，上下表面压力系数绝对值增大，说明产生了升力增量。而在旋翼下行运动一侧，从图 13(c)、(d)可以看出，Y=1.5 m处截面上下表面压力系数绝对值均有不同程度的减小，说明相对无滑流状态外段翼的升力下降。
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| 图 13 有/无滑流机翼截面压力系数分布对比 Fig. 13 Comparison of pressure coefficient distribution of wing section with and without slipstream |
| 图选项 |
图 14给出了X=1 m截面有无滑流速度V云图的对比。可以看出，0°迎角有滑流状态内段翼上表面气流被加速，随着迎角增大加速效果则更加明显，外段翼表面流速在0°迎角时变化不大，而在6°迎角时上表面流速有减小的趋势。如图 15所示，X=1 m截面当地迎角增量Δα变化，0°迎角时内段翼当地迎角没有明显的改变，而外段翼上表面当地迎角被减小，且越靠近翼尖减小程度越大，6°迎角时内段翼下表面当地迎角有3°左右的增量，范围从翼根延续至短舱，外段翼当地迎角则进一步下降。
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| 图 14 有/无滑流速度云图对比 Fig. 14 Comparison of velocity contour with and without slipstream |
| 图选项 |
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| 图 15 X=1 m截面当地迎角增量变化 Fig. 15 Increment of local angle of attack of X=1 m section |
| 图选项 |
由此可见，当迎角较小时，内段翼主要受旋翼滑流加速效应影响，上表面流速增大，进而使得上下翼面压差增大，但是当地迎角变化不大，产生升力增量，外段翼则主要受旋翼滑流旋转效应影响，当地迎角被减小，升力下降，此时机翼迎角仍处于升力系数线性段的迎角范围内。虽然机翼上的升力分布受滑流影响发生了改变，但机翼升力总量受到滑流的加速与旋转效应的影响很小。当迎角较大时，内段翼不仅上表面流速被增大，同时受到旋翼上行运动产生的滑流上洗作用使得当地迎角也得到了提高，而外段翼受滑流影响的趋势无太大变化，只是影响效果有所增强。综合来看，内段翼受旋翼滑流加速旋转效应引起的升力增量大于内段翼的升力损失量，升力总量有所增加。
为了探究旋翼滑流对V尾的影响，在V尾上游10 cm处布置2个动压监测点，如图 16所示。动压监测结果如表 3所示。表中：qU和qP分别表示无滑流和有滑流状态下的动压值，下标1、2表示监测点的序号，Δ表示动压增加的比例。可以看出，相对于无滑流状态，有滑流状态下V尾上游的动压有所提高，并且随着迎角的增大，动压增加的幅度越大。靠近V尾翼尖的Ponit 2的动压值及动压增量均大于Point 1，从V尾与旋翼的位置关系来看，V尾翼尖部分仍处于旋翼滑流区内，因此受到滑流加速效应的影响要大于翼根部分。
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| 图 16 V尾动压监测点布置 Fig. 16 Distribution of dynamic pressure monitoring point of V-tail |
| 图选项 |
表 3 不同迎角下Point 1与Point 2的动压监测值 Table 3 Dynamic pressure of Point 1 and Point 2 at different angles of attack
| α/(°) | qU1/Pa | qP1/Pa | Δ1/% | qU2/Pa | qP2/Pa | Δ2/% |
| 0 | 674.6 | 689.6 | 2.22 | 699.8 | 739.5 | 5.67 |
| 3 | 620.4 | 650.6 | 4.87 | 700.9 | 762.4 | 8.77 |
| 6 | 562.8 | 600.9 | 6.77 | 702.8 | 789.8 | 12.38 |
| 9 | 580.6 | 630.6 | 8.61 | 705.4 | 817 | 15.82 |
表选项
图 17和图 18给出了6°迎角下Y=0.48 m截面机翼和尾翼附近的速度云图与压力系数分布曲线。可以看出，有滑流状态下V尾已经处于滑流的加速影响区域内，导致V尾附近动压明显增加。需要指出的是，虽然旋翼滑流在一定程度上改变了V尾的当地迎角，但与动压增加带来的影响相比较小，相对无滑流状态V尾上下表面压力系数绝对值均被增大，即V尾产生的升力分量增加，这与图 11相符。因此，旋翼滑流的加速作用会使V尾产生的升力增大，提高了V尾效率，纵向静稳定度增加，低头力矩增大。
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| 图 17 有/无滑流速度云图与流线对比(α=6°, Y=0.48 m) Fig. 17 Comparison of velocity contour and streamline with and without slipstream (α=6°, Y=0.48 m) |
| 图选项 |
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| 图 18 有/无滑流V尾截面压力系数分布对比(α=6°, Y=0.48 m) Fig. 18 Comparison of pressure coefficient distribution of V-tail section with and without slipstream (α=6°, Y=0.48 m) |
| 图选项 |
3.3 滑流非定常影响 基于MRF模型计算得到的定常流场是旋翼在某一相位角下的瞬态流场，而实际在一个旋转周期内旋翼相位角的不断改变会产生非定常滑流，因此，采用滑移网格模型对0°巡航迎角下的旋翼滑流进行非定常数值模拟。旋翼转速为1 500 r/min，则一个旋转周期为0.04 s，在一个旋转周期内进行360步物理时间推进，每一物理时间步内旋翼转动1°，子迭代步数为40步，计算4个旋转周期，时长为0.16 s。
为了探究滑流区非定常流动对全机气动特性的影响，图 19给出了全机气动特性随时间变化曲线。可以看出，由于采用了两叶旋翼，每一个旋转周期内气动特性会出现2次周期性波动，而旋翼桨盘面积较大，大部分机翼都处于旋翼的滑流影响中，气动特性波动范围较大。其中，升力系数波动范围为0.54~0.59，波动幅度为9.0%，阻力系数波动范围为0.043~0.048，波动幅度为10.8%, 升阻比波动范围为11.4~13.3，俯仰力矩系数波动范围为0.006~0.04。同时，波动幅度也会随着迎角的增大而增大。由此可见，旋翼滑流对飞机稳定性的影响非常明显。
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| 图 19 全机气动特性随时间变化情况(α=0°) Fig. 19 Variation of aerodynamic characteristics of aircraft with time (α=0°) |
| 图选项 |
4 数值方法结果对比 4.1 激励盘模型与MRF模型 图 20给出了0°迎角下激励盘模型和MRF模型计算得到的全机上表面压力系数云图对比。可以看出，两者计算所得的压力分布相似，仅在短舱与内段翼连接处的附近有所差异。这是由于两者对旋翼根部的简化处理方式不同所引起的，可以认为2种模型的计算结果在一定程度上具有一致性。
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| 图 20 激励盘与MRF模型计算的压力系数云图对比(α=0°) Fig. 20 Comparison of pressure coefficient contour calculated by actuator disk and MRF models (α=0°) |
| 图选项 |
图 21给出了激励盘模型与MRF模型在6°迎角下压力云图及流线示意图。激励盘模型计算得到的流线在经过激励盘面后方向改变不太明显，而MRF模型计算得到的流线在经过旋翼后方向有所改变，体现了滑流的旋转作用。图 22给出了6°迎角下激励盘模型计算得到的X=1 m截面当地迎角增量变化。通过与图 15(b)对比可以发现，虽然激励盘模型也能预测机翼表面当地迎角的变化，但是对于远离机翼表面的位置并不能有效模拟出气流经过桨盘后方向改变的结果，说明较大迎角下MRF模型能更为真实地模拟滑流旋转效应。
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| 图 21 激励盘与MRF模型压力系数云图及流线对比(α=6°, Z=0.16 m) Fig. 21 Comparison of pressure coefficient contour and streamline between actuator disk and MRF models (α=6°, Z=0.16 m) |
| 图选项 |
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| 图 22 激励盘模型X=1 m截面当地迎角增量变化 Fig. 22 Increment of local angle of attack of X=1 m section of actuator disk model |
| 图选项 |
通过以上分析，可以对激励盘模型与MRF模型适用性进行评估。激励盘模型将旋翼简化为一张圆盘面后可以降低网格数量和网格要求，具有方法简单、计算速度快的特点，适用于飞机概念设计阶段考虑滑流效应进行快速气动分析和方案优化，也可用于旋翼性能的快速评估。MRF模型采用了真实旋翼模型，为了高精度保留旋翼几何外形，需要在旋翼表面生成高质量的贴体网格，并且旋翼所在的旋转流域也需要满足一定的网格质量和数量要求，相比激励盘模型对于网格要求大幅提升，但在迎角较大的情况下对于模拟滑流加速和旋转效果比激励盘模型更为真实，可用于进行旋翼模型的优化或安装位置的调整等研究[23]。
4.2 MRF模型与滑移网格模型 针对本文研究对象，将旋翼相位角每45°进行一次划分，共4种计算状态，具体如图 23所示。采用MRF模型进行定常计算，图 24给出了不同相位角条件下的气动特性曲线。可以看出，计算结果在变化趋势上保持一致，但从每个迎角下的结果来看相互存在着差异，而且随着迎角的增大气动特性的差异也越大，说明滑流的周期性影响会随着迎角的增大而增大。
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| 图 23 MRF模型4种旋翼相位角示意 Fig. 23 Schematic of four rotor phase angles of MRF model |
| 图选项 |
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| 图 24 MRF模型4种旋翼相位角气动特性曲线 Fig. 24 Aerodynamic characteristic curves of four rotor phase angles of MRF model |
| 图选项 |
为了进一步比较不同相位角的定常计算结果与非定常计算结果，图 25给出了两者在同一周期内的结果对比。可以看出，MRF模型计算结果随着相位角变化的趋势与滑移网格模型计算结果随时间变化的趋势具有一致性，MRF模型计算结果的波动范围也与非定常结果相符合。但是由于MRF模型只能给出某一相位角下的结果，不具有连续性，无法预估2个相位角之间气动特性的变化趋势，如图 25(b)所示，在0.010~0.015 s范围内，阻力系数变化出现一个峰值，但MRF模型计算结果并不能预测该变化趋势。图 26给出了0°与90°相位角MRF模型与滑移网格模型计算的压力系数云图对比。可以看出，两者压力分布具有一致性。当旋翼处于90°相位角位置时，对机翼前来流遮挡效果变大，因此图 26(b)中机翼上表面低压区有所减小，2种模型计算结果均能体现该变化。综上所述，采用MRF模型更改旋翼相位角的方法也能较好地得到全机气动特性受旋翼滑流周期性影响的结果。
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| 图 25 MRF模型与滑移网格模型计算结果对比(α=0°) Fig. 25 Comparison of results calculated by MRF and sliding mesh models (α=0°) |
| 图选项 |
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| 图 26 MRF模型与滑移网格计算的压力系数云图对比(α=0°) Fig. 26 Comparison of pressure coefficient contour calculated by MRF and sliding mesh models (α=0°) |
| 图选项 |
通过以上分析，可以对滑移网格模型进行评估。滑移网格模型与MRF模型网格生成方法一致，不同之处在于旋转流域的网格是真实旋转的，因此相比MRF模型可以更加真实地模拟旋翼与飞机的相互作用，但是进行非定常计算通常需要花费大量计算资源。倾转旋翼机由于使用大直径的旋翼，旋翼旋转会对全机产生周期性的影响，采用滑移网格模型针对一个设计点进行高精度的非定常滑流效应影响研究更为合适，但是非定常模拟难以直观得到合理简化非定常影响并满足分析精度要求的飞机气动特性。采用MRF模型进行多个迎角下的定常计算可以更为快速地得到全机气动特性，而通过更改旋翼相位角的方式也可以模拟旋翼的周期性影响，更适合在对飞机气动性能进行评估时使用。
结合4.1节中对激励盘模型与MRF模型的评估，将3种数值方法的特点及适用性总结，如表 4所示。
表 4 三种数值方法评估 Table 4 Evaluation of three numerical methods
| 方法 | 旋翼模型 | 网格量 | 计算时间 | 精度 | 适用范围 |
| 激励盘 | 虚拟 | 少 | 短 | 低 | 定常 |
| MRF | 真实 | 多 | 中 | 中 | 定常 |
| 滑移网格 | 真实 | 多 | 长 | 高 | 非定常 |
表选项
5 结论 本文以选取两叶旋翼的某倾转旋翼机为对象，采用基于激励盘模型、MRF模型、滑移网格模型3种数值模拟方法进行了旋翼滑流对全机气动特性的影响研究，得出以下结论：
1) 旋翼滑流对全机升力影响并不明显，有无滑流计算结果接近一致，全机阻力有滑流状态相比无滑流状态增大，且随着迎角的增大增幅随之相应增加，全机最大升阻比降低了7.5%，纵向静稳定度增加了17.1%，低头力矩增大。根据各部件有无滑流气动特性对比可以看出，机翼对阻力系数的增加、V尾对低头力矩的增加贡献最大。
2) 滑流影响会改变机翼表面的升力分布，当迎角较小时，升力总量变化不大，但随着迎角的增大，滑流的加速旋转效应增大了内段翼表面流速和当地迎角，升力总量得到提高。
3) V尾受到旋翼滑流加速作用的影响，当地动压有所提高，并且随着迎角的增大，动压增加的幅度越大，因此V尾产生的升力增大，引起全机低头力矩增加，同时也有助于提高V尾效率和纵向静稳定度。
4) 倾转旋翼机采用的旋翼桨盘面积大、转速低，在一个旋转周期内会对全机气动特性产生影响造成周期性波动，随着迎角的增大影响也越大，可以考虑优化旋翼桨叶数量与旋翼的安装位置以满足设计要求。
5) 激励盘模型与MRF模型进行的定常计算是对滑流非定常影响的合理简化，激励盘模型适用于飞机概念设计阶段考虑滑流效应进行快速气动分析和方案迭代；MRF模型适合对飞机气动性能进行评估时使用；滑移网格模型更适合进行高精度旋翼滑流非定常影响研究。
参考文献
| [1] | MAISEL M D, GIULIANETTI D J, DUGAN D C. The history of the XV-15 rotor research aircraft: From concept to flight: NASA SP-2000-4517[R]. Washington, D.C. : NASA, 2000. |
| [2] | MATOS C, REDDY U, KOMERATH N. Rotor wake/fixed wing interactions with flap deflection[C]//55th American Helicopter Society Annual Forum, 1999: 1-12. |
| [3] | JOHNSON W. Airloads and wake geometry calculations for an isolated tiltrotor model in a wind tunnel[C]//27th European Rotorcraft Forum, 2001: 20030063077. |
| [4] | 张铮, 陈仁良. 倾转旋翼机/机翼气动干扰理论与试验[J]. 航空学报, 2017, 38(3): 31-39. ZHANG Z, CHEN R L. Theory and test of rotor/wing aero-interaction in tilt-rotor aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 31-39. (in Chinese) |
| [5] | 招启军, 倪同兵, 李鹏, 等. 倾转旋翼机流动机理及气动干扰特性试验[J]. 航空动力学报, 2018, 33(12): 2900-2912. ZHAO Q J, NI T B, LI P, et al. Experiment on flow mechanism and aerodynamic interaction characteristics of tilt-rotor aircraft[J]. Journal of Aerospace Power, 2018, 33(12): 2900-2912. (in Chinese) |
| [6] | 李鹏. 倾转旋翼机非定常气动特性分析及气动设计研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2015: 39-42. LI P. Researches on aerodynamic design and analyses on unsteady aerodynamic characteristics of the tiltrotor aircraft[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2015: 38-42(in Chinese). |
| [7] | STRASH D, LEDNICER D, RUBIN T. Analysis of propeller-induced aerodynamic effects: AIAA-98-2414[R]. Reston: AIAA, 1998. |
| [8] | VELDHUIS L, NEBIOLO S. Analysis of calculated and measured wake characteristics of a propeller-wing model[C/OL]//38th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2000(2012-08-22)[2020-05-01]. https://doi.org/10.2514/6.2000-908. |
| [9] | 李博, 梁德旺, 黄国平. 基于等效盘模型的滑流对涡桨飞机气动性能的影响[J]. 航空学报, 2008, 29(4): 845-852. LI B, LIANG D W, HUANG G P. Propeller slipstream effects on aerodynamic performance of turbo-prop airplane based on equivalent actuator disk model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(4): 845-852. DOI:10.3321/j.issn:1000-6893.2008.04.013 (in Chinese) |
| [10] | 赵寅宇, 黎鑫, 史勇杰, 等. 双拉力螺旋桨构型复合式高速直升机旋翼/螺旋桨干扰流场分析[J]. 南京航空航天大学学报, 2017, 49(2): 154-164. ZHAO Y Y, LI X, SHI Y J, et al. Analysis on rotor-propellers interaction flowfield for compound double-thust-propeller high-speed helicopters[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2017, 49(2): 154-164. (in Chinese) |
| [11] | 夏贞锋. 螺旋桨滑流数值模拟方法及气动干扰研究[D]. 西安: 西北工业大学, 2015: 57-72. XIA Z F. Numerical approaches of propeller slipstream simulations and aerodynamic interference analysis[D]. Xi'an: Northwestern Polytechnical University, 2015: 57-72(in Chinese). |
| [12] | 杨小川, 李伟, 王运涛, 等. 一种分布式螺旋桨运输机方案及其滑流效应研究[J]. 西北工业大学学报, 2019, 37(2): 361-368. YANG X C, LI W, WANG Y T, et al. Research on aerodynamic shape design scheme of a distributed propeller transport aircraft and its slipstream effect[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2019, 37(2): 361-368. DOI:10.3969/j.issn.1000-2758.2019.02.020 (in Chinese) |
| [13] | 陈广强, 白鹏, 詹慧玲, 等. 一种推进式螺旋桨无人机滑流效应影响研究[J]. 空气动力学学报, 2015, 33(4): 554-562. CHEN G Q, BAI P, ZHAN H L, et al. Numerical simulation study on propeller slipstream effect on unmanned air vehicle with propeller engine[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(4): 554-562. DOI:10.7638/kqdlxxb-2014.0013 (in Chinese) |
| [14] | 王科雷, 祝小平, 周洲, 等. 低雷诺数分布式螺旋桨滑流气动影响[J]. 航空学报, 2016, 37(9): 2669-2678. WANG K L, ZHU X P, ZHOU Z, et al. Distributed electric propulsion slipstream aerodynamic effects at low Reynolds number[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(9): 2669-2678. (in Chinese) |
| [15] | 张小莉, 张一帆. 螺旋桨滑流对增升装置气动特性影响研究[J]. 航空计算技术, 2011, 41(4): 1-3. ZHANG X L, ZHANG Y F. Research on interaction of propeller and high-lift system[J]. Aeronautical Computing Technique, 2011, 41(4): 1-3. DOI:10.3969/j.issn.1671-654X.2011.04.001 (in Chinese) |
| [16] | 任晓峰, 段卓毅, 魏剑龙. 滑流对飞机纵向静稳定性影响的数值模拟[J]. 空气动力学学报, 2017, 35(3): 383-391. REN X F, DUAN Z Y, WEI J L. Numerical simulation of propeller slipstream effects on pitching static stability[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(3): 383-391. DOI:10.7638/kqdlxxb-2017.0006 (in Chinese) |
| [17] | 徐家宽, 白俊强, 黄江涛, 等. 考虑螺旋桨滑流影响的机翼气动优化设计[J]. 航空学报, 2014, 35(11): 2910-2920. XU J K, BAI J Q, HUANG J T, et al. Aerodynamic optimization design of wing under the interaction of propeller slipstream[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(11): 2910-2920. (in Chinese) |
| [18] | 付炜嘉, 李杰, 娄琪琳. 基于动态面搭接技术的直升机旋翼流场分析[J]. 应用力学学报, 2014, 31(3): 311-316. FU W J, LI J, LOU Q L. Transient response characteristic of magnetic fluid saturated poroelastic medium[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2014, 31(3): 311-316. (in Chinese) |
| [19] | 赵帅, 段卓毅, 李杰, 等. 涡桨飞机螺旋桨滑流气动干扰效应及流动机理[J]. 航空学报, 2019, 40(4): 163-174. ZHAO S, DUAN Z Y, LI J, et al. Interference effects and flow mechanism of propeller slipstream for turboprop aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2019, 40(4): 163-174. (in Chinese) |
| [20] | ROOSENBOOM E W M, STVRMER A, SCHR?DER A. Advanced experimental and numerical validation and analysis of propeller slipstream flows[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(1): 284-291. |
| [21] | RAI M M. A relaxation approach to patched-grid calculations with Euler equations: AIAA-85-0295[R]. Reston: AIAA, 1985. |
| [22] | MCKEE J W, NAESETH R L. Experimental investigation of the drag of flat plates and cylinders in the slipstream of a hovering rotor: NACA TN 4239[R]. Washington, D.C. : NACA, 1958. |
| [23] | 孙俊磊, 王和平, 周洲, 等. 螺旋桨滑流对菱形翼布局无人机气动的影响[J]. 航空学报, 2018, 39(1): 141-154. SUN J L, WANG H P, ZHOU Z, et al. Effects of propeller slipstream on aerodynamic performance of diamond joined-wing configuration UAV[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2018, 39(1): 141-154. (in Chinese) |
