在变形飞行器控制方面，文献[6]针对无人飞行器变形控制问题，提出了一种利用自适应动态反演控制进行轨迹跟踪，利用强化学习进行变形控制的自适应控制方法。文献[7]针对非对称变形翼飞行器的姿态控制问题设计了一种滑模控制方法，并利用扩张状态观测器对扰动进行观测。在变形飞行器轨迹优化方面，文献[8]采用非线性规划技术对变形飞行器的栖息轨迹进行了优化。文献[9]分别研究了具有变后掠、变展长能力的小型无人机的自主动态高空飞行能力。
上述研究均是针对低速飞行器。针对高超声速变形飞行器的研究，文献[10]采用流体力学软件CFD分析翼身组合式外形飞行器分别采用伸缩、变后掠、折叠变形模式时的气动特性。文献[11]在文献[10]的基础上采用MOEA/D多目标优化算法对高超声速变展长飞行器的再入轨迹进行优化。文献[12]采用伪谱法研究了伸缩式可连续变形高超声速滑翔飞行器的再入飞行性能，通过与传统固定外形飞行器对比，表明了变形飞行器优势。变形技术的引入使高超声速飞行器控制系统的设计更加困难。文献[13]针对高超声速变形飞行器制导控制一体化模型，利用自适应动态面反步控制法设计控制器。文献[14]将结合滑模控制与反步法的鲁棒控制方法应用于高超声速变形飞行器的姿态控制中。然而上述文献针对高超声速变形飞行器的气动、轨迹优化和控制等方面进行了研究，目前为止高超声速变形飞行器再入制导的相关研究还很少。高超声速飞行器再入制导中应用伸缩式连续变形结构具有以下优势:
1) 可通过变形改变飞行器的气动特性，进一步结合攻角、倾侧角实现协调控制，从而大大增加飞行器的轨迹控制能力。
2) 可通过变形减轻飞行器的舵面负载，缓解舵机控制系统的压力。
3) 可通过变形增强飞行器的环境适应性，使飞行器同时拥有良好的远航程和高机动能力。
4) 可通过变形实现弹道形式多变，增强飞行器的规避绕飞能力和突防能力。
传统的高超声速飞行器再入制导来源于航天飞机，经典的航天飞机再入制导是在阻力加速度剖面内离线规划轨迹，然后在线跟踪，且该方法已在工程中得到成功的应用。但该方法需要大量的离线设计，依赖大圆弧假设，只适用于横向机动能力较弱的再入飞行器，且对初始偏差和扰动敏感。近年来，随着机载计算能力的提高，通过在线实时预测终端状态进而校正控制量的预测校正制导逐渐引起人们的关注。预测校正制导方法不依赖离线设计、可适应大的偏差和扰动，也不需要大圆弧假设，自主性、鲁棒性较传统方法更强。
本文设计了一种高超声速伸缩式连续变形飞行器，在此基础上提出了一种将展长变形量扩展为控制量，利用航程和高度双约束校正倾侧角和展长变形量的预测校正制导方法。仿真结果表明，本文提出的变形飞行器再入制导方法相比于传统固定外形飞行器，其终端精度更高，轨迹更加平滑，且在扰动下具有一定的鲁棒性。
1 高超声速伸缩式变形飞行器 本文以常规翼身组合式飞行器为基础进行变形飞行器的设计。
传统固定外形飞行器构型如图 1所示，其头部为圆锥，弹身为圆柱，两侧为面积较大的梯形升力翼，提供飞行过程中大部分的气动力，4个控制舵位于弹身尾部，呈“+”型分布，可提供少部分气动力。
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| 图 1 传统固定外形飞行器构型 Fig. 1 Configuration of traditional fixed shape vehicle |
| 图选项 |
伸缩变形作为飞行器大尺度变形模式之一，通过机翼的伸缩改变机翼的面积、展长和展弦比，对飞行器的气动性能具有显著影响，而且伸缩变形模式在工程上易于实现，故本文对图 1所示飞行器的机翼进行伸缩变形，设计了一种伸缩式连续变形飞行器，控制飞行器的再入过程。综合考虑机翼变形对气动的控制能力以及传统固定外形飞行器尺寸限制，选择二级伸缩变形模式。平行四边形伸缩翼通过套筒结构与梯形升力翼相连[10]，两侧的伸缩翼为对称连续变形。
高超声速伸缩式变形飞行器平面示意图如图 2所示, b0为梯形升力翼展长，L1为一级伸缩翼的伸长量，L2为二级伸缩翼的伸长量。为使问题表述方便，定义2级伸缩翼全部收缩的状态为“原外形”，一级伸缩翼完全伸长、二级伸缩翼完全收缩的状态为“变形1”，一级伸缩翼和二级伸缩翼均完全伸长的状态为“变形2”。展长变形量η定义为η=1+(L1+L2)/b0。由上述定义可知，变形飞行器处于“原外形”时，η=1；变形飞行器处于“变形1”时，η=2；变形飞行器处于“变形2”时，η=3；变形飞行器处于其他外形时，1 < η < 3(η≠2)。
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| 图 2 高超声速伸缩式变形飞行器平面示意图 Fig. 2 Schematic diagram of hypersonic telescopic deformable vehicle |
| 图选项 |
2 飞行器模型 本节中高超声速变形飞行器模型包括气动模型、动力学模型和再入约束等。将展长变形量扩展成为控制量后，变形飞行器制导问题的控制量由[α, σ]扩展为[α, σ, η]，其中，α为攻角，σ为倾侧角。
本文研究制导问题时，为简化分析，做出如下假设：
1) 不考虑机翼伸缩导致的非定常气动力。
2) 假设满足瞬时平衡条件，即攻角、倾侧角、展长变形量等制导控制量可实时获得。
2.1 气动模型 传统固定外形飞行器的气动系数与攻角和马赫数相关，变形飞行器的气动模型除与攻角和马赫数相关外，还与展长变形量相关。利用气动工程计算软件DATCOM分别计算“原外形”、“变形1”、“变形2”3种外形在各种工况下的升力系数和阻力系数，并采用式(1)所示的拟合函数分别对3种外形的气动系数进行拟合。拟合结果如表 1和表 2所示。
 | (1) |
表 1 升力系数拟合结果 Table 1 Lift coefficient fitting results
| 外形 | m0 | m1 | m2 | m3 | m4 | m5 | RS系数 |
| 原外形 | 0.121 0 | -0.017 4 | 0.403 2 | 0.000 58 | 0.005 9 | 6.137 | 0.988 9 |
| 变形1 | 0.213 5 | -0.035 6 | 1.250 0 | 0.001 33 | -0.012 2 | 5.128 | 0.990 9 |
| 变形2 | 0.190 3 | -0.034 7 | 2.243 0 | 0.001 35 | -0.035 0 | 4.998 | 0.985 2 |
表选项
表 2 阻力系数拟合结果 Table 2 Drag coefficient fitting results
| 外形 | n0 | n1 | n2 | n3 | n4 | n5 | RS系数 |
| 原外形 | 0.037 72 | 0.005 36 | -0.679 1 | -0.000 3 | 0.009 98 | 4.398 | 0.944 6 |
| 变形1 | 0.065 33 | 0.001 05 | -0.642 1 | -0.000 2 | 0.003 22 | 4.972 | 0.986 3 |
| 变形2 | 0.090 67 | -0.002 60 | -0.674 7 | -0.000 1 | 0.001 92 | 5.834 | 0.993 2 |
表选项
式中：CL为升力系数；m0~m5为升力系数拟合的常值参数；α为攻角；Ma为马赫数；CD为阻力系数；n0~n5为阻力系数拟合的常值参数。
由表 1和表 2可知，各种外形气动系数拟合的RS相关系数都在1附近，拟合效果较好。将气动系数对展长变形量进行插值，可以得到不同机翼变形状态下的气动数据。不同外形下气动系数随着攻角和马赫数的变化规律相似，给出“变形2”状态下升力系数、阻力系数和升阻比的变化规律，如图 3~图 5所示。
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| 图 3 变形2升力系数曲线 Fig. 3 Lift coefficient curves of morphing 2 |
| 图选项 |
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| 图 4 变形2阻力系数曲线 Fig. 4 Drag coefficient curves of morphing 2 |
| 图选项 |
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| 图 5 变形2升阻比曲线 Fig. 5 Lift to drag ratio curves of morphing 2 |
| 图选项 |
为了观察变形对飞行器气动系数的影响，给出Ma=8时气动系数随着攻角的变化规律，如图 6~图 8所示。
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| 图 6 不同外形升力系数随攻角变化曲线 Fig. 6 Variation of lift coefficient with attack anglein different shapes |
| 图选项 |
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| 图 7 不同外形阻力系数随攻角变化曲线 Fig. 7 Variation of drag coefficient with attack anglein different shapes |
| 图选项 |
 |
| 图 8 不同外形升阻比随攻角变化曲线 Fig. 8 Variation of lift to drag ratio with attack angle in different shapes |
| 图选项 |
由图 3~图 5可知，升力系数与攻角呈近似线性关系，阻力系数与攻角呈非线性关系，攻角增大时，升阻比先增加再减小，在α=10°附近升阻比最大，马赫数对升力系数、阻力系数和升阻比的影响不大。上述结果较为符合高超声速飞行器的一般气动规律。
由图 6~图 8可知，展长增加时，飞行器升力系数增大，阻力系数增大，升阻比增大。即变形可以显著改变飞行器的气动特性，进而控制飞行器的再入过程。
2.2 动力学模型 假设地球为不考虑自转的均匀圆球，飞行器为无动力飞行的质点，忽略再入过程中的侧向力影响，令侧滑角为0，则高超声速变形飞行器的三自由度无量纲方程为[15]
 | (2) |
式中: r为无量纲地心距；λ和?分别为地球经度和纬度；V为无量纲速度；θ为航迹角；ψ为航向角；σ为倾侧角；L和D分别为无量纲的升力加速度和阻力加速度。
2.3 再入约束 再入过程约束主要包括:
 | (3) |
 | (4) |
 | (5) |
式中：
式(3)~式(5)的约束为“硬约束”，直接决定飞行器的安全性。除此之外，为使轨迹平滑，还需要考虑“软约束”，即准平衡滑翔约束，其表达式为
 | (6) |
式中：σQEGC为满足准平衡滑翔条件的倾侧角幅值。
本文考虑的终端约束包括终端速度约束、经纬度约束以及高度约束，即
 | (7) |
式中：(·)f为终端状态量；(·)t为期望的终端状态量；ε(·)为状态量的允许误差。
3 变形飞行器再入制导方法 3.1 变形飞行器约束转化 考虑初始段的热防护需求及后续的滑翔能力，攻角取为速度的分段函数，如式(8)所示:
 | (8) |
式中：αmax为一个较大的常值攻角；αL/D为变形飞行器最大升阻比对应的攻角；V1和V2为给定的常值速度。
攻角方案确定后，对于高超声速变形飞行器，无法按照传统方法将过程约束(3)~(6)转化为再入走廊，因为约束(5)和约束(6)是高度、速度、展长变形量的函数，不再只是高度、速度的函数。本文采用在线计算约束的方法，由当前速度和展长变形量在线计算满足过程约束(3)~(6)的高度约束，即
 | (9) |
然后利用准平衡滑翔条件，将式(9)转化为倾侧角幅值约束：
 | (10) |
式中：
倾侧角幅值的取值为
 | (11) |
式中：σ(τ)为当前时刻的倾侧角指令。
3.2 变形飞行器制导能力分析 首先分析变形飞行器倾侧角、展长变形量与终端约束之间的关系。
由再入航程表达式
 | (12) |
式中：τ为无量纲时间；s为无量纲航程。
由式(12)和式(2)的第4式，可得航程与速度的关系式为
 | (13) |
再入过程θ很小，cos θ≈1，sin θ≈0，r≈1，在再入过程满足准平衡滑翔的假设下，式(13)可化为
 | (14) |
在飞行器具有常值升阻比的假设下，积分式(14)可得
 | (15) |
式中：V0为初始速度。
再入过程中r≈1，θ≈0，cos θ≈1，准平衡滑翔约束(6)可简化为
 | (16) |
针对传统固定外形飞行器，在初始和终端速度给定的情况下，分析式(15)和式(16)可知，倾侧角σ较大时，终端航程较小，终端升力加速度L较大，升力加速度L与高度呈负相关，故终端高度较小；倾侧角σ较小时，终端航程较大，终端升力加速度L较小，升力加速度L与高度呈负相关，故终端高度较大，即倾侧角剖面与航程约束和高度约束存在对应关系。由于传统固定外形飞行器预测校正制导方法以航程约束校正倾侧角得到控制量，当航程约束与终端高度约束不匹配时[16]，例如终端航程约束较大，终端高度约束较小，由航程校正得到的倾侧角较小，不满足较小的高度约束，会造成较大的终端高度误差。
针对变形飞行器，在初始和终端速度给定的情况下，式(15)和式(16)是倾侧角和展长变形量的函数，分析可知，倾侧角σ越大，终端航程越小，终端升力加速度L越大，升力加速度L与高度呈负相关，故终端高度越小；展长变形量η越大，升阻比越大，终端航程越大，升力系数越大，密度越小，故终端高度越大，终端航程和终端高度均与倾侧角幅值呈负相关，与展长变形量成正相关。于是，变形飞行器再入制导时可以航程和高度双约束校正得到倾侧角和展长变形量，即使航程约束和高度约束不匹配，理论上仍然具有很高的位置精度和高度精度。
综上可知，变形飞行器中将展长变形量扩展为控制量后，通过以终端航程和高度约束校正倾侧角和展长变形量，可以解决传统固定外形飞行器预测校正方法在航程约束和高度约束不匹配时终端高度误差较大的问题。
3.3 变形飞行器纵向制导 初始下降段飞行高度较高，空气密度较小，气动力很小，采用常值倾侧角、常值展长变形量进行开环制导，并当满足一定条件[15]后转入滑翔段。
滑翔段为提高计算效率，采用如下简化形式的纵向方程进行轨迹预测：
 | (17) |
式中：s为无量纲航程；e为无量纲能量，e=1/r-V2/2,
积分式(17)，可以得到终端航程和终端高度。图 9和图 10分别表示为以本文设计的变形飞行器为对象，终端约束rf=35 km，Vf=2 000 m/s时，数值仿真得到的终端航程和终端高度与倾侧角σ和展长变形量η之间的关系曲线。由图可知，终端航程和终端高度均与倾侧角σ呈负相关，与展长变形量η呈正相关。该仿真结果与3.2节中的理论分析均表明，终端航程和终端高度与控制量倾侧角和展长变形量呈现一定范围内的单调函数关系，在此基础上可利用数值方法对控制量倾侧角和展长变形量进行数值求解。
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| 图 9 终端航程与倾侧角和展长变形量的关系 Fig. 9 Relationship among range, bank angle and deformation |
| 图选项 |
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| 图 10 终端高度与倾侧角和展长变形量的关系 Fig. 10 Relationship among height, bank angle and deformation |
| 图选项 |
不同于传统固定外形飞行器预测校正方法用数值方法如牛顿迭代法求解倾侧角，使其满足航程约束，针对变形飞行器，本文采用倾侧角和展长变形量双控制量预测终端状态，然后以终端航程、终端高度双约束，同时对倾侧角和展长变形量进行校正，以更好满足终端约束。
在每个制导周期内，给定初始展长倾侧角σ0和初始展长变形量η0，积分式(17)，以终端能量为积分终止条件，可得剩余航程sgo和终端高度hgo，令剩余航程等于理想剩余航程，终端高度等于理想终端高度，即
 | (18) |
式中：s1为剩余航程约束，由当前经纬度和终端经纬度可以求出；h1为终端高度约束。将方程组(18)化为关于倾侧角σ和展长变形量η的二元非线性方程组，如下：
 | (19) |
式中：F(σ, η)=sgo-s1；G(σ, η)=hgo-h1。
式(19)所示的二元非线性方程组可由牛顿迭代法[17]求解：
 | (20) |
式中：σi和ηi分别为迭代求解到第i步的σ和η值；σi+1和ηi+1分别为迭代求解到第i+1步的σ和η值；F′σ、F′η分别为迭代求解到第i步时，F对σ、η的偏导数; G′σ、G′η分别为迭代求解到第i步时，G对σ、η的偏导数，可由有限差分法求得
 | (21) |
式中：Δ为一个小的偏差值，通常取为正值。
由式(20)迭代求解，将迭代得到的每一步值代入式(19)中求得F和G，当F < ω1且G < ω2时迭代完成，ω1为给定的航程精度，ω2为给定的高度精度。
具体求解时第1个制导周期σ和η的初值需要由经验得出，后面每个制导周期的初值可取为上一制导周期的解。
若直接将上述求得的控制量σ和η作为制导指令时，再入轨迹存在振荡现象，轨迹的某些部分不满足准平衡滑翔条件，为了抑制轨迹振荡，本文在得到的倾侧角指令中加入高度变化率反馈，即
 | (22) |
式中：σact为引入高度反馈后实际用于制导的倾侧角指令；σ为由式(20)求得的倾侧角指令；k为高度反馈系数；
高度反馈系数k越大，抑制轨迹振荡的能力越强，但可能造成约束无法满足。考虑到再入轨迹在滑翔初始段振荡比较明显，在滑翔末端轨迹振荡幅值较小，将k取为e的函数，表达式为
 | (23) |
式中：k0和kf为给定的常值；e0为滑翔段初始能量值；ef为滑翔段终端能量值，em=0.99ef。
实际仿真中发现，根据上述方法获得的倾侧角指令σ和展长变形量η可能存在抖振和不连续的现象，采用一阶滤波环节对控制量进行平滑，即
 | (24) |
式中：σcmd(i)和ηcmd(i)分别为当前时刻滤波后实际使用的倾侧角指令和展长指令；σact(i)为当前时刻由式(22)得到的倾侧角指令；ηbase(i)为当前时刻由式(20)得到的展长指令；a和b为滤波系数，取值范围为0 < a < 1，0 < b < 1。
3.4 变形飞行器侧向制导 侧向制导的核心是确定倾侧角的符号，本文采用传统固定外形飞行器常用的航向角走廊方法确定倾侧角符号。
航向角走廊方法通过比较航向角误差与预设的误差门限的大小确定倾侧角符号。当航向角误差大于误差门限时，改变倾侧角符号，当航向角误差小于航向角门限时，保持倾侧角符号不变。
航向角误差为ψ-ψlos，ψlos为飞行器当前点到目标点的视线角，其表达式为
 | (25) |
倾侧角符号的表达式为
 | (26) |
式中：σj为当前周期的倾侧角；σj-1为上一周期的倾侧角；δψ为航向角误差门限。
4 仿真分析 本文以第1节高超声速伸缩式变形飞行器为仿真对象，气动模型为2.1节得到的气动模型。攻角表达式中αmax=20°，αL/D=10°，V1=6 500 m/s，V2=5 000 m/s。航向角误差门限δψ=10°。高度反馈系数k0=40，kf=10。滤波系数a=b=0.1。过程约束
再入任务的初始和终端状态设置如表 3和表 4所示。
表 3 再入任务初始状态 Table 3 Initial states of reentry task
| 参数 | H0/km | λ0/(°) | ?0/(°) | V0/(m·s-1) | θ0/(°) | ψ0/(°) |
| 数值 | 80 | 10 | -20 | 7 100 | -1 | 45 |
表选项
表 4 再入任务终端状态 Table 4 Terminal states of reentry task
| 参数 | Hf/km | λf/(°) | ?f/(°) | Vf/(m·s-1) |
| 数值 | 35 | 57 | 15 | 2 000 |
表选项
4.1 标准条件下制导性能仿真 为验证提出的变形飞行器再入制导方法的有效性与优越性，本节对其进行标准条件下的制导性能仿真，并与传统固定外形飞行器采用传统数值预测校正方法[17]进行对比，二者采用完全相同的仿真环境和制导周期。传统固定外形飞行器取为本文设计的变形飞行器的“原外形”状态，仿真结果如图 11~图 17所示，终端误差如表 5所示。
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| 图 11 标准条件下的高度-速度曲线 Fig. 11 Altitude-velocity curves under standard condition |
| 图选项 |
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| 图 12 标准条件下的地面轨迹 Fig. 12 Ground tracks under standard condition |
| 图选项 |
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| 图 13 标准条件下的倾侧角曲线 Fig. 13 Bank angles under standard condition |
| 图选项 |
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| 图 14 标准条件下的展长变形量曲线 Fig. 14 Deformation under standard condition |
| 图选项 |
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| 图 15 标准条件下的热流密度曲线 Fig. 15 Heating flux under standard condition |
| 图选项 |
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| 图 16 标准条件下的动压曲线 Fig. 16 Dynamic pressures under standard condition |
| 图选项 |
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| 图 17 标准条件下的过载曲线 Fig. 17 Overloads under standard condition |
| 图选项 |
表 5 终端误差 Table 5 Terminal errors
| 对象 | Δ Hf/m | Δ Vf/(m·s-1) | Δ sf/m |
| 变形飞行器 | 190.1 | -3.4 | 3 884.4 |
| 传统固定外形飞行器 | -1 426.6 | 6.6 | 4 558.8 |
| 变形飞行器 | 190.1 | -3.4 | 3 884.4 |
| 传统固定外形飞行器 | -1 426.6 | 6.6 | 4 558.8 |
表选项
表 5为2种飞行器的终端误差。由表可知，传统固定外形飞行器采用传统预测校正制导方法时，其终端高度误差较大，接近1 500 m，而变形飞行器的高度误差不到200 m，可以更好地满足终端高度约束。这是由于传统固定外形飞行器制导时以能量为终端约束，仅以航程来校正倾侧角，倾侧角指令使飞行器能满足较高的位置精度，但在高度和航程不匹配时不能保证高度约束[18]；而本文中提出的变形飞行器双约束预测校正制导方法，采用航程、高度双约束校正倾侧角和展长变形量，在保证航程约束的同时，终端高度误差也较小，能够实现高度的精确控制。2种飞行器的航程误差均小于5 km，精度较高，变形飞行器的航程误差更小。图 11为2种飞行器的高度-速度曲线，传统固定外形飞行器的轨迹存在振荡现象，变形飞行器中由于引入了高度反馈，其轨迹平滑无振荡，满足准平衡滑翔约束。2种飞行器的地面轨迹如图 12所示。图 13为2种飞行器的倾侧角指令，变形飞行器飞行高度略高，机翼处于伸长状态，升力系数较大，为了满足准平衡滑翔约束，倾侧角指令除在少部分时间略小于传统固定外形飞行器。图 14为2种方法的展长变形量变化曲线，传统固定外形飞行器展长变形量η=1保持不变，是因为本文取变形飞行器“原外形”作为传统固定外形飞行器进行仿真，变形飞行器展长变形量η处于1~3之间，表明变形飞行器为了满足航程和高度双约束，一直处于伸长状态。图 15~图 17分别为标准条件下的各过程约束曲线，由图 15~图 17可知，变形飞行器再入过程满足各过程约束，相比于传统固定外形飞行器，其再入过程约束幅值更小，变化趋势更加平滑，不存在周期振荡，更有利于飞行器再入飞行。
4.2 扰动条件下制导性能仿真 为了验证存在扰动时变形飞行器再入制导方法的精度和鲁棒性，在随机的初始扰动和环境扰动下进行100次蒙特卡罗仿真，假设扰动服从正态分布，扰动参数的3σ值如表 6所示，表中m为飞行器的质量。仿真结果如图 18~图 25所示。
表 6 扰动参数 Table 6 Disturbance parameters
| 参数 | H0/km | λ0/(°) | ?0/(°) | V0/(m·s-1) | θ0/(°) | ψ0/(°) | m/% | ρ/% | CL/% | CD/% |
| 3 σ | 1 | 0.5 | 0.5 | 30 | 0.1 | 0.5 | 5 | 10 | 5 | 5 |
表选项
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| 图 18 扰动条件下的高度-速度曲线 Fig. 18 Altitude-velocity curves under parameter perturbation |
| 图选项 |
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| 图 19 扰动条件下的地面轨迹 Fig. 19 Ground tracks under parameter perturbation |
| 图选项 |
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| 图 20 扰动条件下的高度-速度终端误差分布 Fig. 20 Altitude-velocity terminal error distribution |
| 图选项 |
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| 图 21 扰动条件下的经度-纬度终端误差分布 Fig. 21 Longitude-latitude terminal error distribution |
| 图选项 |
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| 图 22 扰动条件下的热流密度曲线 Fig. 22 Heating flux under parameter perturbation |
| 图选项 |
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| 图 23 扰动条件下的动压曲线 Fig. 23 Dynamic pressures under parameter perturbation |
| 图选项 |
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| 图 24 扰动条件下的过载曲线 Fig. 24 Overloads under parameter perturbation |
| 图选项 |
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| 图 25 扰动条件下的展长变形量曲线 Fig. 25 Deformations under parameter perturbation |
| 图选项 |
图 18为随机扰动下仿真100次的高度-速度曲线，所有轨迹平滑无振荡，均满足准平衡滑翔约束。100次仿真结果的地面轨迹如图 19所示。图 20为100次仿真的终端高度-速度终端误差，所有仿真结果的高度偏差都在500 m以内，速度误差均小于6 m/s，具有较高的精度。与传统固定外形飞行器在标准情况下终端高度误差为1 426.6 m对比可知，本文提出的变形飞行器的再入制导方法满足终端高度约束的能力较强。图 21为100次仿真结果的落点位置误差分布，大约50%落点的航程误差小于5 km，所有落点的航程误差都在10 km以内，具有较高的位置精度。图 22~图 24为100次仿真的过程约束，随机扰动下所有仿真结果均满足过程约束，且热流密度、动压、过载等约束变化平缓，无周期振荡现象。图 25为100次仿真的展长变形量曲线，各种随机扰动下，展长变形量η均在1~3之间，满足1≤η≤3的取值范围，再入过程中所需的展长变形量可由本文设计的变形飞行器实现。
5 结论 本文设计了一种高超声速伸缩式连续变形飞行器，在此基础上提出了一种以数值方法在线校正倾侧角和展长变形量的再入制导方法，理论分析和仿真结果表明：
1) 本文所提出方法解决了高超声速变形飞行器再入制导问题，采用本文方法的高超声速变形飞行器，相比于传统固定外形飞行器，其制导精度较高，终端约束的能力更强，轨迹更加平滑。
2) 本文所提出的高超声速变形飞行器再入制导方法在初始参数扰动和环境参数扰动下仍具有一定的精度和鲁棒性。
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