气动加热是高超声速飞行器设计中面临的重要问题[9]。复杂变化的临近空间大气参数对高超声速飞行器飞行热环境存在重要影响，对热防护设计提出严峻挑战。传统的钝头体再入飞行器在临近空间的飞行时间较短，大气参数的变化对飞行器的影响不显著。而较大升阻比的升力体飞行器(如航天飞机、X-33等)在临近空间的飞行时间较长，大气参数变化对飞行器产生的影响效应累积，对飞行器的飞行具有不可忽视的影响[10]。飞行过程产生的剧烈气动加热会导致飞行器表面材料严重烧蚀，甚至导致材料完全失效，破坏飞行器的热防护结构，损坏飞行器搭载的电子设备等[11-12]。因此，准确掌握临近空间大气参数对飞行器气动加热的定性和定量影响，对提升高超声速飞行器热防护设计水平、航迹规划和辅助决策等具有重要的意义。
近年来，临近空间大气环境对高超声速飞行器的影响也越来越重视，早期一些****开展了大气风场对高超声速飞行器的影响效应的相关探索，对临近空间大气参数扰动对气动热环境的影响研究甚少。如李健等[13]利用标准大气模型和地球扰动大气模型分别对高超声速飞行器的弹道进行了仿真，分析了不同大气模型对高超声速飞行器弹道特性的影响，结果表明，大气参数的变化对飞行器的过载、驻点热流等参数影响显著。程路等[14]通过推导变化风场下6自由度高超声速飞行器动力学和运动学方程，仿真了高超声速飞行器对变化风场的响应状态。孙磊等[15]基于国军标风场数据研究了大气风场的变化对飞行器落点散布的影响。这些报道侧重于研究特定飞行器在既定初始条件下大气参数对飞行器的影响效应，不具有普适性。因此，一些****开展了大气环境对飞行器产生的具有普适性的影响效应研究。如杨钧烽等[16]利用MERRA再分析资料的大气风场分析了酒泉地区的风切变特征，并对风切变引起的风攻角进行了定量分析。陈闽慷等[10]利用TIMED卫星大气密度观测数据，分析了85 km北半球部分典型纬度在1月、4月、7月和10月大气参数的分布对飞行器驻点热流的影响，研究表明，在极端情况下，真实大气的热流比USSA76模型的热流偏高40%以上，这一结论不仅包含大气密度变化对热流的影响，还包含大气温度变化对热流的影响。此外，研究结果仅覆盖85 km北半球几个典型纬度下的典型月份，缺乏其他高度、纬度和月份的相关分析和研究。
本文利用TIMED/SABER大气密度观测数据与工程应用中常用的美国标准大气1976(USSA-76)，更加全面地对全球20~80 km大气密度随纬度、经度、高度和季节变化对高超声速飞行器飞行热环境的影响进行定性和定量分析，所得结果不仅包含大气密度月平均状态对气动加热的影响，还包含大气扰动状态对气动加热的影响，对高超声速飞行器热防护设计和飞行试验具有重要的参考价值。
1 数据来源 TIMED卫星于2001年12月7日发射，轨道高度约为625 km，轨道倾角约为74°，轨道周期约为1.6 h，每日约15轨观测数据。卫星进动缓慢，在同一纬度，每日观测基本仅覆盖2个地方时，一个是上升沿对应的地方时，一个是下降沿对应的地方时。每日进动约为12 min，故卫星观测覆盖全球24 h地方时需要约60 d。由于卫星约60 d调整一次观测模式，卫星观测纬度覆盖范围从83°N(52°N)到52°S(83°S)交替变换。TIMED卫星共搭载4个载荷，其中SABER探测器通过测量15 μm和4.3 μm的CO2红外辐射来反演20~100 km大气参数信息[17]。许多****利用AURA卫星、ENVISAT卫星、激光雷达、再分析数据等第三方资料，对TIMED/SABER数据进行评估和验证。如Remsberg等[18]对V1.07版本数据的评估结果表明，TIMED/SABER温度在平流层下部的不确定度为1~3 K，平流层顶的不确定度约为1 K，在中间层和低热层高度，温度误差随着高度的升高而增大，从80 km处约1.8 K增加到100 km的6.7 K。Guharay等[19]将激光雷达观测数据与TIMED/SABER温度进行对比，结果显示，在35~75 km高度范围内，两者观测温度的平均偏差在低纬地区约为2 K。宫晓艳等[20]利用COSMIC掩星数据对V1.07版本数据的评估结果表明，在38~60 km范围内，大部分SABER数据相比COSMIC数据为负偏差，平均偏差随高度的升高逐渐增大，最大值约为5 K。此外，TIMED/SABER数据最新版本为2.0版本，该版本改进了反演算法，提升了数据的精度，广泛应用于科学研究和工程领域。如Xu等[21-22]利用TIMED/SABER数据研究了纬圈平均温度的全球分布结构及长期变化规律和迁移性潮汐的季节变化及准两年振荡的变化规律。万田等[23]利用TIMED/SABER和激光雷达大气密度数据评估了WACCM数值模型、USSA76和NRLMSISE-00模型在80 km、90 km和100 km高度的置信度。肖存英等[24]利用TIMED/SABER大气密度数据开展了临近空间大气密度建模方法的探索，建立了38°N大气密度模型。
2 数据处理与分析方法 利用2002—2018年TIMED/SABER观测的大气密度数据，参考肖存英等[24-25]对TIMED/SABER数据的预处理方法，对大气密度数据进行质量控制，修正或剔除不符合物理规律和统计学规律的数据。以月份为单位，将大气密度数据网格化，分别采用式(1)和式(2)对网格内大气密度的月平均值和标准偏差进行计算。网格的水平分辨率为4°×5°(纬度-经度)，垂直分辨率为1 km。
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 | (2) |
式中: ρh和σh分别为高度h处大气密度的月平均值和标准偏差; N为网格内的数据量; ρi为观测数据。月平均值能够反映大气密度的气候平均状态，标准偏差可以反映大气密度的偏离气候平均状态的离散度。文献[26]认为标准偏差可以反映大气的扰动程度，肖存英等[25]利用这一概念对临近空间大气的扰动特征进行了全面分析。因此，利用多年统计的标准偏差表征大气密度扰动具有合理性。
高超声速飞行器飞行中的气动加热不仅与飞行器的几何参数、飞行速度等其他参数有关，还与大气环境参数有关。飞行器端头驻点的热流计算在飞行器设计上有着重要价值。驻点热流计算在工程设计上常用的计算方法主要有Fay-Riddell公式、Kemp-Riddell公式、Scala公式和Lees公式等。其中，Kemp-Riddell公式形式简单，结果精度好，文献[27]经过大量试验数据比较后认为该公式与试验结果一致性最好。
为消除飞行速度和飞行器几何参数的影响，通过计算TIMED/SABER大气密度计算的热流与大气模型计算的热流的相对偏差，是将大气密度除外的其他因素去除的有效方法。在高超声速飞行器设计中，USSA76常作为大气参数获取的重要途径，为飞行器设计提供大气参数输入。USSA76模型仅能够提供一条随高度变化的廓线，不能给出大气参数随经纬度和季节等条件的变化特征。因此，USSA76是作为热流相对偏差计算的理想模型。利用USSA76参与计算，不仅可以消除大气密度除外的其他因素的影响，而且未引入大气模型与真实大气在经纬度和季节变化上的误差，所得热流偏差的分布能很好地反映真实大气变化对热流的影响。此外，真实大气相对USSA76模型的偏差分布对气动热环境的影响也是飞行器设计部门更加关心的问题[10]。
图 1直观反映了大气密度偏差引起的热流的变化量。图中：白线为零值线。可知，当SABER大气密度相对于USSA76的偏差为负偏差时，SABER大气密度预测的热流比USSA76预测的热流偏低，这对于飞行器的飞行是有利的。而当SABER大气密度与USSA76的偏差为正偏差时，SABER大气密度预测的热流比USSA76预测的热流偏高，对飞行器的飞行是不利的。研究大气密度变化引起的热流变化量随经纬度、高度和月份的分布，对飞行器热防护设计和飞行路径规划更具有参考价值。
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| 图 1 大气密度相对偏差与热流变化量的关系 Fig. 1 Relationship between atmospheric density error and heating transfer variation |
| 图选项 |
3 大气密度月平均状态对驻点热流的影响 图 2给出了不同月份大气密度纬圈平均值预测的热流相对USSA76预测热流的变化量随纬度和高度的分布。图中：白线为零值线。可知，相对USSA76预测的热流，在11月、12月和1月份南半球中高纬度地区30 km以上高度范围，SABER大气密度计算的热流偏高。在80 km附近，热流增量存在极大值，热流增量的极大值从11月至次年1月逐渐增大。11月份高纬度地区热流增量极大值为21.9%，12月份高纬度地区热流增量极大值为30.5%，1月份高纬度地区热流增量极大值为32.2%。在11月至1月，预测热流偏小的区域主要分布在北半球，尤其在北半球中高纬度地区，热流减小量的最大值为28.0%。
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| 图 2 不同月份大气密度纬圈平均值相对USSA76的偏差引起的热流变化量随纬度和高度的分布 Fig. 2 Latitude-altitude distribution of heating transfer variations caused by error between zonal monthly mean atmospheric density and USSA76 |
| 图选项 |
从2月至4月，热流增量的分布从南半球逐渐向北半球移动，热流增量分布区域较小。2月份热流增量的极大值出现在-50°S约51 km处，极大值为5.4%。3月份热流增量的极大值出现在-38°S约48 km处，极大值为2.6%。在4月份，热流增量相对于赤道近似呈对称分布，极大值出现在6°N约51 km处，极大值为2.4%。在2月和3月，热流减小量的极大值均在北半球高纬地区，分别为26.5%和20.9%。在4月份，热流减小量的极大值在南半球高纬地区，极大值为26.1%。
在5月、6月和7月，热流增量主要分布在北半球中高纬度地区。在80 km附近，热流增量存在极大值，且热流增量的极大值从5月至7月逐渐增大。5月至7月热流增量的极大值分别为18.9%、26.4%和29.1%。热流减小量主要分布在南半球中高纬度地区，热流减小量的极大值分别为31.8%、22.1%和34.6%。
8月至10月，大气密度偏差引起的热流增量主要分布在中低纬度地区，且热流增量较小。热流增量在8月50°N约48 km处存在极大值，极大值为6.1%。热流增量在9月46°N约47 km处存在极大值，极大值为2.9%。在10月，热流增量的极大值出现在2°N约48 km处，极大值为1.7%。在8月和9月，热流减小量的极大值在南半球高纬度地区，极大值分别为30.1%和26.9%。在10月，热流减小量的极大值在北半球高纬度地区，极大值为23.0%。
图 2显示在80 km附近高度，SABER大气密度预测的热流相对USSA76预测热流的变化量较大，本文以80 km为例，分析热流增量随经纬度的分布。图 3给出了80 km高度大气密度月平均值预测的热流相对USSA76预测热流的变化量随纬度和经度的分布。图中：白线为零值线。其中2月至4月、8月至10月，在有卫星数据的区域，SABER大气密度预测的热流相对USSA76预测的热流均呈现偏低状态。在5月至7月，热流增量主要分布在北半球中高纬度地区，随着纬度的增加，热流增量逐渐增大，5月至7月热流增量的最大值分别为19.2%、26.8%和29.7%。在经度方向，大气密度变化量引起的热流增量随经度无显著的差异。在11月至次年1月，大气密度变化量引起的热流增量主要分布在南半球中高纬度地区，随纬度增加，热流增量逐渐增大，11月至1月热流增量的最大值分别为22.8%、31.2%和32.9%。热流增量在夏季半球的经度方向无显著的差异。在冬季半球，中高纬度地区存在强烈的定常行星波活动，由于USSA76模型不能表征经度方向的变化，定常行星波经向分布的差异是图 3中冬季半球经度方向热流变化量存在差异的原因之一。由于TIMED/SABER卫星探测数据覆盖全球24 h地方时需要约60 d，本文以月为时间单位对大气密度月年均值统计计算时，未能严格消除大气潮汐的影响，热流变化量经度方向的差异包含大气潮汐的贡献。在冬季半球的中高纬度地区，SABER大气密度预测的热流相对USSA76均偏低。在北半球，热流减小量的最大值出现在2月，最大值为26.0%。在南半球，热流减少量的最大值出现在7月，最大值为29.9%。
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| 图 3 80 km高度大气密度月平均值相对USSA76的偏差引起的热流变化量随经度和纬度的分布 Fig. 3 Latitude-longitude distribution of heating transfer variations caused by error between monthly mean atmospheric density at 80 km and USSA76 |
| 图选项 |
在南半球的11月至1月和北半球的5月至7月，由于在中高纬度地区SABER大气密度计算的热流相比USSA76计算的热流存在较大程度的偏高，飞行器不适于在该区域通过，以避免飞行器气动加热产生的热流远超设计值。
4 大气密度扰动状态对驻点热流的影响 真实大气中存在诸如大气行星波、大气潮汐波、大气重力波和湍流等大气扰动，这些扰动是真实大气偏离气候平均状态的主要原因。仅分析大气密度月平均值状态对热流的影响不能反映存在扰动的大气对热流的影响。为了研究大气密度扰动对热流变化量的影响，在月平均值的基础上叠加±3倍标准偏差，分别作为真实大气密度变化的上边界和下边界，大气密度落在上下边界之间的概率为99.7%。
 | (3) |
式中：σρ为标准偏差；ρ为月平均值。
根据大气密度与驻点热流之间的关系，由大气密度扰动引起的热流分布落在大气密度上下边界计算的热流之间的概率为99.7%，具有统计学意义。因此，分别利用下边界和上边界大气密度相对USSA76的变化量计算的热流变化量作为大气密度扰动引起的最小热流变化量和最大热流变化量(以下简称最小热流变化量和最大热流变化量)。图 4给出了最小热流变化量和最大热流变化量随纬度和高度的分布。图中：白线为零值线。可以看出，对于最小热流变化量的分布，在2月至4月和8月至10月，除2月南半球中纬度地区、4月低纬地区和8月中纬地区外，大气密度下边界预测的热流相对USSA76预测的热流均偏低。其中，在2月至3月和10月，热流减小量的极大值在北半球高纬度地区，极大值分别为67.0%、51.6%和34.3%。在4月和8月至9月，热流减小量的极大值在南半球高纬度地区，极大值为37.1%、43.1%和40.7%。在2月南半球中纬度地区、4月低纬地区和8月中纬地区存在热流增量的区域，热流增量的极大值分别为2.4%、0.09%和2.88%。
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| 图 4 大气密度扰动引起的最小热流变化量和最大热流变化量在不同月份随纬度和高度的分布 Fig. 4 Latitude-altitude distribution of minimum and maximum heating transfer variations caused by atmospheric density disturbances in different months |
| 图选项 |
在11月至次年1月，最小热流增量主要分布在南半球中高纬度地区，在80 km附近高纬地区存在极大值。随时间的推移，从11月至1月热流增量的极大值逐渐增大，分别为11.4%、21.2%和26.3%。最小热流减小量主要分布在北半球中高纬度地区，热流减小量的极大值分别为39.5%、33.9%和56.6%。在5月至7月，最小热流增量主要分布在北半球中高纬度地区，在80 km附近高纬地区存在极大值。随着时间推移，从5月至7月，热流增量的极大值逐渐增大，分别为11.1%、18.1%和23.6%。最小热流减小量主要分布在南半球中高纬度地区，热流减小量的极大值分别为40.0%、33.7%和43.1%。
对于大气密度上边界相对USSA76的变化量引起的最大热流变化量，从2月至4月，最大热流增量从南半球大于北半球逐渐向北半球大于南半球过渡。在赤道地区约77 km处存在最大热流增量的极大值，分别为11.7%、10.8%和11.7%。从8月至10月，最大热流增量从北半球大于南半球逐渐向南半球大于北半球过渡，且热流增量的整体水平较小，不超过10%。在11月至次年1月，最大热流增量分布从南半球逐渐向北半球扩展，在南半球高纬度地区约80 km高度存在热流增量的极大值，分别为32.5%、40.7%和40.4%。在5月至7月，最大热流增量分布从北半球逐渐向南半球扩展，在北半球高纬度地区约80 km处存在热流增量的极大值，分别为27.7%、35.5%和36.6%。
图 5给出了80 km最小热流变化量和最大热流变化量在不同月份随纬度和经度的分布。图中：白线为零值线。在2月至4月和8月至10月，大气密度下边界计算的热流相对USSA76计算的热流均偏低。在11月至1月，热流增量主要分布在南半球高纬度地区，热流增量的最大值分别为12.9%、22.8%和26.7%。其他地区呈现出热流的偏低，尤其在北半球中高纬度地区，热流减小量的最大值分别为35.7%、37.6%和55.3%。在5月至7月，热流增量主要分布在北半球高纬度地区，热流增量的最大值分别为10.1%、17.7%和22.9%。在北半球低纬地区和南半球高纬度地区呈现出热流的偏低，尤其在南半球高纬度地区，热流减小量的最大值分别为37.4%、34.4%和41.2%。对于最大热流变化量，在11月至1月，南半球高纬度地区热流增量的最大值分别为33.5%、40.5%和40.3%。在5月至7月，北半球高纬度地区热流增量的最大值分别为29.0%、36.5%和37.3%。
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| 图 5 80 km高度大气密度扰动引起的最小热流变化量和最大热流变化量在不同月份随纬度和经度的分布 Fig. 5 Latitude-longitude distribution of minimum and maximum heating transfer variations caused by atmospheric density disturbances at 80 km in different months |
| 图选项 |
从图 5中展现的热流变化量的水平分布中可以看出，在经度方向存在显著的差异性，这些差异是大气波动叠加产生的结果，其中不仅包含了定常行星波的贡献，还包含传播性行星波、大气潮汐波和重力波的贡献。这些不同动力学机制的波动在经度方向有不同的波数，导致热流变化量在经度方向存在差异。例如，大气潮汐中不仅包含由于太阳周期性加热大气产生的向西传播的迁移性潮汐(如DW1和SW2等成分)，还包含由于对流层的潜热释放(地形差异和海陆差异等)或非线性相互作用产生的非迁移性潮汐(DE3、DW2和SE2等, D和S分别表示周日潮汐和半日潮汐，W和E分别表示向西传播和向东传播，1和2表示经度方向的波数)。在中间层和低热层高度区域非迁移性周日潮汐的主要成分是DE3、DW2和DW5。DE3和DW5由深对流潜热释放激发产生[28]，而DW2由迁移性周日潮汐和定常行星波1波之间的非线性相互作用激发产生[29-30]。在中间层和低热层高度区域非迁移性半日潮汐的主要成分是SE2、SW1、SW3和SW6。SE2和SW6是由深对流潜热释放所致[31]，而SW1和SW3被SW2和SPW1之间的非线性相互作用所激发[32-33]。在UMLT区域，大气总扰动量主要由大气重力波贡献[25, 34]。地形、深对流和波与波的非线性相互作用是低层大气重力波的主要激发源[35]，低层重力波在上传过程中振幅逐渐增大，上传至该高度区域会发生饱和破碎，破碎后的波包可能激发次级波动[36]。地形和深对流具有区域特性，这是重力波经度方向分布具有差异性的原因之一。深对流是赤道地区大气重力波的重要激发源，在赤道地区，重力波活动较强。零风层对中高纬度地区由地形激发的大气重力波有很强的过滤作用，因此冬季重力波活动较强[37]。热流变化量在冬季半球经度方向的显著差异与冬季的重力波活动有一定的相关性。
5 结论 本文利用TIMED/SABER 2002—2018年观测的大气密度数据，统计得到了多年大气密度月平均值和标准偏差。通过驻点热流密度估算方法得到了大气密度变化量与热流变化量之间的关系，计算了大气密度月平均值、下边界值和上边界值相对USSA76的偏差分别引起的热流变化量，定性和定量分析了临近空间大气密度变化对高超声速飞行器气动热环境的影响。主要结论如下：
1) 大气密度月平均值相对USSA76的偏差引起的热流增量主要分布在夏季半球的中高纬度地区，热流减小量主要分布在冬季半球的中高纬度地区。南半球夏季的热流增量最大值高于北半球，最大值可达32.2%。80 km高度，夏季半球热流变化量在经度方向无明显差异，而冬季半球的热流变化量经度方向存在差异，这主要是由冬季半球显著的定常行星波活动在经度向分布差异引起。
2) 大气扰动状态下，大气密度下边界值与上边界值相对USSA76的变化量分别引起的最小热流变化量和最大热流变化量随纬度和高度的分布规律与结论1)相似。下边界计算的热流相对USSA76计算的热流偏高的最大值可达26.3%。上边界计算的热流相对USSA76偏高的最大值可达40.7%。在经度方向，由于不同动力学机制激发的传播性行星波、大气潮汐波和重力波在经度方向存在不同波数的波模，导致热流变化量的分布存在显著差异。因此，在飞行器设计时，大气扰动的影响不容忽略。
3) 飞行器的设计和再入航迹规划应考虑热流变化量的分布特征，以防止再入过程经过南北半球夏季高纬地区时产生额外的气动加热，规避因热流的增加对飞行器带来的风险。
本文得到的大气密度波动对高超声速飞行热环境的影响具有普适性，对高超声速飞行器气动热计算、热防护设计、飞行路径规划等具有重要的参考价值。高超声速飞行状态下，密度的变化会带来流场中其他关键参量的变化，这些参量对飞行器热环境的耦合作用是非线性的。后续工作将从密度变化导致整个流动环境变化的角度综合考虑多流动参数变化引起的热环境的变化，并开展数值模拟或风洞试验对典型状态进行验证。
致谢 感谢TIMED/SABER工作组提供的探测数据(http://saber.gats-inc.com/data_services.php)。
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