软式空中加油又名软管锥套式加油[2]，由于该方式对加受油机设备改装要求较低，并且可满足多种加油方式，研究软管锥套式自主加受油更加具有普适意义。软式AAR任务是十分艰巨而复杂的，一般分为会合、编队、对接、加油、脱离5个阶段[3-4]，因此控制系统需要建立完善的多模态控制律，输入足够精度的加受油机相对位置与姿态信号，在此基础上才可设计出可精确控制飞机姿态与轨迹的控制律，以保证软式AAR的顺利进行[5-6]。此外，软式AAR过程中，加油锥套受到风场的影响会产生一定幅度的摆动，成为对接是否成功的关键性因素，因此需要对加油锥套进行一定的跟踪定位[7]。
软式AAR在对接阶段要求受油机与加油机保持相同的速度和航向，并保持固定的距离差和高度差，因此可以将自主加油的整个过程可以看作是一种特殊的具有末端约束的制导控制问题。近年来，基于最优控制、比例控制、非线性控制等对末端制导问题进行了深入的研究[8-10]，对软式AAR的控制策略提供了很好的理论基础。
国外尤其是欧美国家对自主空中加受油技术开展了深入研究并进行了飞行试验[11]，而国内对自主空中加受油技术的研究，特别是针对自主加受油控制策略的研究尚处于起步阶段。本文基于国内外有人机空中加油相关程序，结合国内有人机空中加油试飞经验，开展软式自主空中加受油飞行策略研究，形成有针对性的软式AAR各阶段的飞行流程、控制策略及控制方法。以中型固定翼飞机K8飞机和某飞机为加受油平台进行仿真研究，采用PID控制方法建立一套完整的软式AAR控制策略，充分考虑了加油过程中提前转弯量等多种可能出现因素，为中国今后开展相关方向地面闭环演示验证和飞行奠定重要的研究基础。
1 软式AAR试飞经验 1.1 国外软式AAR试飞经验 国外发达国家特别是美国已经完成了无人自主空中加受油试飞验证，其试飞内容如表 1所示。这些试飞程序、试飞方法和内容对于中国无人机自主空中加受油策略的制定有着重要的参考价值。
表 1 国外无人机自主空中加受油试飞内容和程序 Table 1 Content and procedure of test flight of foreign UAV with aerial autonomous refueling
| 序号 | 项目 | 试飞对象 | 试飞内容或程序 |
| 1 | 美国国防高级研究计划局AARD研究 | B707/F-18B | 尾随位置(100ft)试飞、准备对接位置(20ft)试飞，GPS和近距视频引导试飞 |
| 2 | 美国空军研究试验室硬式自主加油试验 | KC-135/Learjet | 7个空中加油位置试飞：接触，预备接触，到达左翼内侧和右翼内侧观察位置，到达左翼内侧和右翼外侧观察位，解散编队。 |
| 3 | 美国空军AAR试验 | KC-135/VISTA | 多余度自主编队飞控系统试飞；模拟典型无人机试飞 |
| 4 | 美国海军Learjet变稳飞机演示验证试飞 | B707/Learjet | “硬式”和“软管”自主加受油演示验证试飞，观察、对接和重新编队位置试飞 |
| 5 | 美国海军KQ-X无人机空中加油能力 | “海神”(全球鹰)/全球鹰 | 13716m高空接近到12 m以内，加油和脱离编队试飞 |
| 6 | 美国海军X-47B自主加受油试飞 | KC-707/X-47B | X-47B先从1mile的距离外尾随KC-707加油机，开启光学传感器和视频摄像机；接近到距离加油机20ft的过程中进行接近监控 |
| 注：1 ft=0.304 8 m,1 mile=1.6 km。 | |||
表选项
1.2 国内有人机空中加受油试飞经验 国内近年来针对多种机型进行了空中加受油试飞，积累了丰富的有人机空中加油对接经验，对加油对接中的几个影响因素进行了分析，并研究了相应的处理措施。
1) 加油机尾流场因素
① 影响：加油机尾流是影响空中加油对接成功率的重要因素。加油机的尾部流场主要由加油机的机翼尾流、加油吊舱的扰动流场、发动机喷流等构成。在加油机的机翼扰动流场及加油吊舱的扰动流场影响下，锥套有向上及向外侧的运动趋势。
② 处理措施：随着加油机飞行高度增加，锥套下沉量会增加，相应进行受油机位置的变化；同样随着加油机飞行速度的增加，锥套下沉量减小。
2) 受油机弓形波因素
① 影响：受油机的头部弓形波在对接的最后阶段会使加油锥套远离飞机。弓形波效应与加油锥套相对受油机的位置有关。当锥套进入受油探管0~3 m范围内，锥套明显有向外运动的现象，速度越大，这种机头扰动越明显。
② 处理措施：在受油探头推进到距锥套纵向0.5~3 m距离时观察锥套，如果没有超出探头对接范围，可推油门使发动机增加2%~3%的转速，提高飞机速度差，直至对接完成。
3) 加受油机相对速度控制因素
① 影响：加受油机相对速度过大过小都会造成空中加油的失败。
② 处理措施：在某歼击机对接过程中，受油机加油门使发动机转速增加2%~3%，形成0.5~2.5 m/s的速度差，保持好目视的加油机位置关系，平稳地向前推进直至受油探头和加油锥套完成对接。
4) 有人机空中加油故障因素
飞行员目视观测的有人机空中加油故障影响及应急处置措施如表 2所示。
表 2 飞行员目视观测的有人机空中加油故障及应急处置措施 Table 2 Manned vehicle aerial refueling fault by pilot visual observation and contingency measures
| 序号 | 故障现象 | 应急处置措施 |
| 1 | 对接过快, 软管过度弯曲或鞭打 | 适当减小对接速度，情况严重的退出本次对接 |
| 2 | 空中加油伞套在对接过程中被受油插头戳破 | 受油机及时脱离，退回至安全距离。如果发现锥套摆动不厉害，则可以继续对接 |
| 3 | 空中加油锥套碰撞受油机，致使受油机机体损伤 | 如果影响受油机使用，则中止对接，加/受油机返场；如果不影响，则继续对接 |
| 4 | 对接过程中，受油插头折断 | 受油插头折断，受油机立即与加油机脱离，退出编队至安全位置 |
| 5 | 加油过程中，燃油从加油锥套结合处泄漏 | 加油机中止加油，受油机脱离并退回至安全区域。加/受油机返场 |
表选项
2 自主加受油策略 根据国内外软式自主空中加受油试飞经验，制定了“有人-无人”与“无人-无人”自主加受油策略[12-13]。
2.1 “有人-无人”自主加受油策略 “有人-无人”自主加受油策略如图 1所示。根据ATP-56B中相关规定及国内有人机空中加受油试飞经验，“有人-无人”自主加受油采取对向飞行等高转弯会合方式。自主加油高度和速度应位于加受油机的飞行包线重叠区内，且尽量接近两者安全经济的包线范围，远离各自的包线边界，以便加受油机都有较好的操纵稳定性和抗侧风能力。
 |
| 图 1 “有人-无人”自主加受油策略 Fig. 1 Schematic diagram of "manned-unmanned" autonomous refueling strategy |
| 图选项 |
1) (对向飞行)会合阶段? 首先加油机根据飞行计划到达等待航线，以最省油的构型和速度沿等待航线飞行；受油机到达会合起始点之前，将飞行速度调整到会合速度，调整受油机高度至预设的会合飞行高度；地面控制站接通监视加油机的位置信息；受油机到达会合起始点后，航向对准加油机待机航线入航边直线飞行，加油机离开等待航线，进入会合航线；当加受油机水平距离小于给定值(转弯距离)时，加油机从转弯控制点执行出航转弯至会合转弯，待航向对准入航边之后改平完成会合转弯；此时，加油机的飞行速度达到空中加油速度；当两者的水平距离逐渐减小到预定值时，受油机以给定航迹角爬升，继续减速；在空中加油控制时间，加油机到达空中加油控制点。
2) 编队阶段?编队阶段主要作用是调整双机距离、相对速度以及高度差。编队段完成后，受油机到达预对接位置并减速到空中加油速度，受油机开启近距精确导航系统。
3) 对接阶段?加受油编队保持正常，地面站发送“对接”指令，受油机进入“对接模式”，受油机以0.5~3 m/s的相对速度到达对接位置。当受油探头距离锥套中心不大于0.5倍的锥套半径时，进入加油模式。
4) 加油阶段?保持双机相对位置，受油机控制高度和滚转、航向，保持姿态完成输油。
5) 脱离阶段?完成加油后，受油机收油门，减速降高，完成脱离。
2.2 “无人-无人”自主加受油策略 有人机空中加油过程中，驾驶员需要频繁操纵，负荷较大，控制精度并不理想。相比之下，无人机具备多种控制模态，如高度保持、航迹保持、滚转保持、俯仰保持等，用以在执行任务时多样灵活的控制，在自动执行任务的过程中，高度、航迹、俯仰、滚转等方面的控制精度均可以达到很好的效果，同时大大地减弱驾驶员的操作压力。
此外无人机具有自主、遥控2种控制模式，各种模式对应着特殊的使用需求。无人机的自主模式分为全自主和半自主模式；遥控模式可以分为人工和超控模式。不同控制模式下的操纵品质差异巨大，对于加油过程的控制策略应用也不同。
与“有人-无人”自主加受油策略相比，“无人-无人”自主加受油策略区别主要在会合阶段，即采用同航线盘旋会合方式，策略示意图如图 2所示。
 |
| 图 2 “无人-无人”自主加受油策略 Fig. 2 Schematic diagram of "unmanned-unmanned" autonomous refueling strategy |
| 图选项 |
在会合初始段，受油机可加速至最大速度以最大速度飞行，尽量减少会合时间，在末段，受油机则需提前减速直至与加油机速度匹配；无人加油机在会合控制点作盘旋飞行以等待受油机进入加油航线，盘旋半径取Rmin，速度相同；当受油机到达会合控制点时，受油机切入盘旋区与加油机处于同一盘旋圆内；受油机进入盘旋后，加油机飞离盘旋区沿航线继续飞行，受油机盘旋一圈后达到会合控制点飞离盘旋区，此时双机位置为0~2πRmin，之后受油机以0.5~3 m/s速度向加油机靠近。
2.3 两种加受油控制策略差别分析 同航线会合方式中受油机跟随加油机进入盘旋航线，这种方式不需要实时判断双机位置，减轻了地面站工作负荷，提高了会合成功的安全性。但退出盘旋后两机距离过长(与盘旋坡度、速度有关)，给编队阶段增加了较大难度，也极有可能超出空域限制。若对空域有严格要求，则不推荐这种会合方式。
同航线会合方式中加油机的盘旋坡度、速度决定了盘旋航线的半径与周长，也就直接影响了会合完成后进入编队时两机相对位置、编队时间与编队距离。
对向会合方式不需要受油机进入盘旋，但从会合起始点开始就需要地面站实时监控双机位置、速度等，加油机在某一合适位置放弃盘旋，并按照预设半径转弯。这种方式对地面站提出了更高要求，但使两机位置得到精确控制，大大缩短了两机距离，同时也降低了双机编队的难度，提高了对接成功的可靠性。
3 控制律设计与仿真 设计自主加油控制结构需要建立完善的多模态控制策略，以保证自主加油顺利进行。5个阶段中，对接阶段是核心，其对精度、安全和效率要求最高。解决好该阶段的控制问题是空中加油成功的关键[14-16]。此外，近距编队飞行时必须考虑两机间尾流场的气动影响，本文将加油机尾流场看作是等效的均匀风场作用在飞机的质心上，近似转化成作用于受油机质心的均匀等效风速度和风梯度。这部分不是本文的研究重点，在此不作赘述。
自主加受油控制系统采用经典PID控制方法，自内而外进行反馈参数选择。以K8飞机为受油平台，选择高度3 000 m、速度110 m/s状态点，通过极点配置法得到各模态的反馈增益及前向增益，控制结构如图 3所示。内环增稳回路负责改善飞机特性，调整阻尼比，对飞机纵向的升降舵控制中引入俯仰角速率q作为增稳回路，横向通过对方向舵引入滚转角速率p以及航向角速率r作为控制增稳内回路。指令控制回路负责调整飞机姿态、航向、速度等，外环导引回路负责根据两机状态判断当前所处阶段，从而为指令控制回路选择合适的控制模态和期望参数[17]。本文所用部分符号代表的含义如表 3所示。
 |
| 图 3 自主空中加受油总控制结构 Fig. 3 Total control structure of aerial autonomous refueling |
| 图选项 |
表 3 主要符号及含义 Table 3 Main symbols and instructions
| 符号 | 含义 |
| δt | 油门开度量 |
| δa | 副翼偏转角 |
| δr | 方向舵偏转角 |
| δe | 升降舵偏转角 |
| Y | 侧向距离 |
| H | 飞机高度 |
| θ | 俯仰角 |
| ? | 滚转角 |
| ψ | 偏航角 |
| K | 比例系数 |
| I | 积分系数 |
表选项
3.1 指令控制回路各模态控制律设计 软式AAR要求受油机最终以相同的速度与航向到达期望位置，实现与加油机的自主会合。本文中，控制系统的增稳内回路设计中，采用传统的PID控制方法对各模态进行控制律的设计[18-20]。其中，速度保持模态控制律为
 | (1) |
式中: VIg为期望受油机速度；VI为受油机速度。
滚转角保持模态控制律为
 | (2) |
式中: ?g为期望滚转角；KtVI、ItVI、Ka?、Krp和Krr为比例和积分项的系数。
航向保持模态控制律为
 | (3) |
式中: ψg为期望偏航角; Kaψ为比例系数。
侧偏保持模态控制律为
 | (4) |
式中: Yg为期望侧力;
高度保持模态控制律为
 | (5) |
式中: Hg为期望受油机高度; Keθ、Keq、
两机前后距离保持模态控制律为
 | (6) |
式中: KtVI和Ktdx为比例系数；Itdx为积分系数；XT和XR分别为加油机和受油机的位置。
以侧偏、速度、高度保持模态为例，检验这3种模态的具体性能和相互干扰情况，仿真结果如图 4所示。从仿真结果可以看出，在侧偏控制、速度控制、高度控制3种模态的综合控制下，可以实现稳定的速度、高度、偏航角保持，并将飞机侧偏调整到期望位置。可用于纠正飞机侧偏、保持飞行航线、调整受油机位置，调整过程侧偏超调量不大于5%，适合于空中加油任务。其他模态控制律在此不再赘述。
 |
| 图 4 侧偏、速度、高度保持仿真曲线 Fig. 4 Simulation curves of side deflection, speed and height keeping |
| 图选项 |
3.2 “有人-无人”自主加受油各阶段导引律设计 由于中国对软式AAR的研究尚处于起步阶段，因此在本文中，只对“有人-无人”自主加受油各阶段所涉及到的导引律进行设计与仿真验证。
在轨迹跟踪过程中，涉及到经纬度坐标与直角坐标间的转换关系为
 | (7) |
式中：N为椭球面卯酉圈的曲率半径；e为椭球的第一偏心率；B为大地纬度；L为大地经度。
假设加油机在等待航线直线段纵向高度保持为3 km，横向沿轨迹侧偏保持为0，速度保持为110 m/s匀速直线飞行。在等待航线转弯阶段，控制加油机以20°滚转角平飞，转弯半径约为3 700 m，此时加油机纵向高度保持为3 km，横向滚转角保持为20°，速度保持为110 m/s。同时，控制受油机以110 m/s的速度沿2 700 m的高度匀速直线飞行。
在轨迹跟踪过程中，包含A、B、C三个位置间的待飞距dX解算、侧偏距dY解算与转弯提前量dL计算，解算方式分别如图 5、图 6所示。计算公式为
 | (8) |
 |
| 图 5 待飞距解算、侧偏距解算示意图 Fig. 5 Schematic diagram of fly distance solution and side deflection solution |
| 图选项 |
 |
| 图 6 转弯提前量解算示意图 Fig. 6 Schematic diagram of turning forward calculation |
| 图选项 |
式中: XPB为图 5中点P到点B的距离；XAB、YPB和YAB含义同理，此处不再赘述。
设当前飞行速度为VI，转弯给定滚转角d?为20°，由此转弯半径R满足R=VI2/(g·tan ?)，g为重力加速度。能够得到转弯提前量dL满足dL=R/tan(Δψ/2)+2VI，2VI用于滚转启动。
当受油机到达会合起始点后，继续控制受油机保持原状态水平匀速直线飞行，加油机沿等待航线与受油机对向水平匀速直线飞行。当两机水平距离接近加油机转弯距离12 km时，控制加油机以20°滚转角转弯，此时加油机纵向高度保持为3 km，横向滚转角保持为20°，速度保持为110 m/s。当加油机航向调转180°后，沿编队飞行航线直线飞行，此时加油机纵向高度保持为3 km，横向沿编队轨迹侧偏保持为0，速度保持为110 m/s。
待飞距解算、侧偏距解算如图 5所示。转弯提前量解算如图 6所示。
进入编队阶段，控制加油机以110 m/s的速度在3 km高度下平飞。此时控制受油机纵向高度升高为加油机锥套所在高度(约为2 993 m)，横向与加油机轨迹保持一定距离，侧偏距离保持为20 m，速度根据两机的前后距离差给定，表达式为
 | (9) |
当两机前后相距50 m，保持一段时间后，进入对接阶段。加油机继续匀速水平直线飞行，纵向高度保持为3 km，横向沿轨迹侧偏保持为0，速度保持为110 m/s。受油机纵向追踪加油机锥套高度(约2 993 m)，横向追踪锥套轨迹，与锥套运动轨迹侧偏为0，速度接入两机前后距离保持控制，根据两机前后距离将两机速度差限制在5 ~0.3 m/s的范围内，速度表达式为
 |
式中: Δx为加受油机在x方向上的距离差; Kv和Iv分别为比例系数和积分系数。
控制两机距离缩小，直到两机完成对接，进入加油阶段。
加油阶段，加油机纵向高度为3 km，横向沿加油轨迹控制侧偏为0，速度为110 m/s平飞。受油机纵向高度追踪加油机锥套高度，横向追踪加油机锥套运动轨迹，保持侧偏为0，速度和加油机速度一致，保持两机相对位置固定。
脱离阶段，加油机纵向高度保持为3 km，横向沿轨迹控制侧偏为0，速度保持110 m/s平飞。受油机纵向控制高度降低到2 900 m，横向沿轨迹控制侧偏为0，速度降低到105 m/s，控制两机脱离。自主空中加受油全过程仿真曲线如图 7所示。
 |
| 图 7 自主空中加受油全过程轨迹仿真曲线 Fig. 7 Trajectory simulation curve of the whole process of aerial autonomous refueling |
| 图选项 |
三轴控制精度如图 8所示。从630 s开始两机进入对接，为了消除侧偏，对受油机滚转角进行调整，从而对两机高度差有所影响，但误差很快被消除。在对接末段，三向跟踪误差均小于0.2 m，可以满足自主空中加油的任务要求。这说明本文设计的控制策略合理可行，控制方法具有较强的抗干扰能力和较高的跟踪精度。
 |
| 图 8 自主空中加受油全过程三轴跟踪精度 Fig. 8 Three-axis tracking accuracy in the whole process of aerial autonomous refueling |
| 图选项 |
4 结束语 本文在研究国外软式AAR技术和国内有人机空中加受油试飞经验的基础上，分别建立有人机/无人机自主空中加受油会合、编队、对接等各阶段进入及退出策略。以K8飞机和某飞机为加受油平台，建立了自主加受油控制律，并进行仿真验证。结果表明，本文建立的控制策略合理可行，控制方法具有较强的抗干扰能力和较高的跟踪精度。以此为基础，为中国今后开展该方向的地面闭环演示验证和飞行奠定重要的研究基础。
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