现有的空间任务规划研究主要集中在对地观测卫星的对地观测任务规划，即根据用户观测需求和卫星约束条件确定卫星的观测动作和数据传输动作，主要思路是将规划问题抽象建立数学模型并精确求解[3-6]。载人航天器交会对接过程中，飞行事件与飞行时序、测控、光照等约束条件强耦合，难以直接采用对地观测任务的规划模型和算法进行交会对接飞行任务规划，采用有限状态机(Finite State Machine, FSM)模型却可以直观地描述这一过程。
本文提出了一种基于有限状态机的交会对接飞行任务规划方法，将交会对接飞行事件作为状态，按照飞行时序建立Mealy型有限状态机模型。将光照条件、测控条件等作为输入信号，驱动有限状态机的状态转移，进行模型求解。以神舟十号与天宫一号载人交会对接任务中航天员手控交会对接为例验证了本文方法的有效性。
1 交会对接飞行任务规划 载人航天器交会对接飞行过程通常包括远程交会和近程交会2个阶段。远程交会段通过变轨缩小两飞行器间的相位差、轨道高度差和轨道面偏差[7]，近程交会段利用交会对接敏感器测量信息自动控制追踪飞行器逐步接近目标飞行器直至对接[8]，手动控制作为自动控制的备份。近程交会段由接近、停泊、最后靠拢、对接等不同的飞行事件组成[9]，如图 1所示。
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| 图 1 交会对接主要阶段 Fig. 1 Main phases of RVD |
| 图选项 |
载人航天器交会对接过程中，每个飞行事件均应满足一定的约束条件，主要包括轨道日照角、阳光抑制角和测控覆盖条件等[10-11]，详见附录A。同时，飞行事件还要满足飞行时序要求。通常飞行事件的顺序是确定的，但关键飞行事件的起始时间t与测控条件、光照条件绑定，飞行事件之间的时间间隔Δt还需要满足航天员操作、地面准备等条件。因此，交会对接飞行事件与飞行时序、测控、光照等约束条件强耦合，如图 2所示。交会对接飞行任务规划就是在满足飞行时序、测控、光照等多约束条件下合理安排各个飞行事件的执行时间，确保交会对接任务顺利实施。
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| 图 2 交会对接飞行任务分析 Fig. 2 Analysis of RVD flight mission |
| 图选项 |
交会对接飞行任务规划问题本质上是把飞行事件的起始时间(t1，t2，…，tn)和时间间隔(Δt1，Δt2，…，Δtn-1)作为规划变量的多目标、多变量、非线性优化问题，难以采用抽象的数学模型表达。从图 2可以看出，交会对接过程中，当飞行事件的约束条件满足要求时，将按照飞行时序转入下一飞行事件，这一过程非常适合采用有限状态机进行描述。因此，本文提出了一种基于有限状态机的交会对接飞行任务规划方法。
2 基于有限状态机的规划方法 基于有限状态机的交会对接飞行任务规划主要包括任务分析、规划模型建立、模型求解和规划结果输出等4个部分，如图 3所示。首先，对交会对接飞行过程中飞行事件的飞行时序和约束条件进行分析；然后，建立飞行过程与有限状态机的映射关系，构建飞行任务规划模型；其次，结合任务轨道数据，按照设定的起始时间和步长驱动有限状态机进行状态转移，实现模型求解；最后，以文本或图形的形式输出规划结果。
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| 图 3 基于有限状态机的交会对接飞行任务规划过程 Fig. 3 RVD flight mission planning and scheduling process based on FSM |
| 图选项 |
2.1 有限状态机 有限状态机又称有限状态自动机，是表示有限个状态及其在这些状态之间的转移和动作等行为的数学模型，广泛应用于计算机、通信、数字逻辑设计、软件工程等领域[12-13]。在实际应用中，有限状态机根据是否使用输入信号分为Moore型和Mealy型2类。Moore型有限状态机的输出信号仅与现态有关；Mealy型有限状态机的输出信号不仅与现态有关，而且与所有输入信号有关，有利于减少模型中状态的数量[14]。
Mealy型有限状态机是一个6元组，用M表示为
 | (1) |
式中：S为状态有限集合，S={s0，s1，…，sn}；s0为初始状态；Σ为输入信号的有限集合，Σ={σ0，σ1，…，σn}；Λ为输出信号的有限集合，Λ={λ0，λ1，…，λn}；T为状态转移函数的有限集合；G为输出函数的有限集合。
除了采用数学模型表示，有限状态机还可以采用图形的形式直观表达，如图 4所示。
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| 图 4 状态转移示意图 Fig. 4 Schematic of state transition |
| 图选项 |
状态转移由转移函数确定，与现态和输入信号有关。状态转移函数可记为
 | (2) |
式中：p、q∈S，表示在状态p下，当输入信号Σ和现态p满足条件l时，会转移到状态q，简记为δ(p，l，q)。
状态转移函数包括现态转移至次态、现态转移至现态和现态转移至初态(或某特定状态)3种情况，图 4直观地反映了任务规划的过程。
1) δ1(si，l1，si+1)：当输入信号和飞行时间满足飞行事件的约束条件和飞行时序时(条件l1)，由现态转移至次态。
2) δ2(si，l2，si)：当输入信号满足飞行事件的约束条件，但飞行时间尚不满足飞行时序要求时(条件l2)，由现态转移至现态。
3) δ3(si，l3，sj，j=0, 1, …, n)：当输入信号不满足飞行事件的约束条件时(条件l3)，由现态转移至初态(或某特定状态)。
2.2 映射关系建立 以交会对接飞行事件作为状态，以轨道日照角、阳光抑制角、测控覆盖条件作为输入信号，建立交会对接飞行过程与有限状态机的映射关系，如表 1所示(以Mealy型有限状态机为例)。状态转移函数反映了交会对接飞行时序，输出符号和输出函数反映了某飞行事件(状态)下输出的指令和执行的动作，适用于在轨实时任务规划，本文暂不考虑。
表 1 交会对接与有限状态机的映射关系 Table 1 Mapping relationship between RVD and FSM
| 模型参数 | 交会对接飞行过程 |
| S={s0，s1，…，sn} | 由交会对接飞行事件组成的状态集合, 其中，s0为飞行事件1，s1为飞行事件2，…，sn为飞行事件n+1 |
| s0∈S | 初始状态s0(飞行事件1) |
| Σ={σ0，σ1，…，σn} | 由轨道日照角、阳光抑制角、测控覆盖条件等组成的输入信号集合 |
| Λ={λ0，λ1，…，λn} | 输出信号集合 |
| T | 状态转移函数集合 |
| G | 输出函数集合 |
表选项
通过建立映射关系可获得基于有限状态机的交会对接飞行任务规划模型M，与文献[3-6]中数学建模方法相比，本文方法可以采用图形表达，能够直观地反映交会对接飞行过程。
2.3 模型求解算法 基于有限状态机的交会对接飞行任务规划模型的求解思路是：按照步长dt驱动有限状态机从初始状态s0开始运行，并根据状态转移函数进行状态转移，当状态转移至sn时，模型求解完成。
具体步骤如下：
步骤1??获取任务轨道数据，并设定规划起始时间t0和步长dt。
步骤2??在初始状态s0下，按照步长dt驱动有限状态机开始运行。
1) 根据任务轨道计算轨道日照角β、阳光抑制角θ、测控覆盖条件tc，作为有限状态机的输入信号。
2) 以现态和输入信号作为状态转移函数的输入，根据状态转移函数进行状态转移。当状态从现态si转移至次态si+1时，记录转移至si+1的时间ti。返回步骤1)。
步骤3??当状态转移至sn时，终止有限状态机运行。
步骤4??以文本或图形的形式输出各状态的转入时间(飞行事件起始时间)，任务规划完成。
步骤5??若在求解过程中出现始终无法从现态si转移至次态si+1的情况，说明飞行事件i(对应状态si)的约束条件不满足或者约束条件出现冲突。这种情况下，可以重新设定规划起始时间t0，再次进行规划求得最优解，也可以调整飞行事件i的约束条件，从原规划起始时间t0开始，再次进行规划求得次优解。
模型求解可以通过C、C++、MATLAB等语言编制软件自动实现，当飞行任务临时调整或约束条件变化需要重新进行任务规划时，可实现快速、准确规划。
3 方法验证 以神舟十号与天宫一号载人交会对接任务中航天员手控交会对接试验为例，进行基于有限状态机的交会对接飞行任务规划方法验证。
3.1 任务分析 手控交会对接是指航天员利用飞船上的TV摄像机和操纵手柄，以及目标飞行器上的十字靶标，操纵飞船与目标飞行器精确交会和撤离。神舟十号手控交会对接飞行试验在飞船停靠期间进行，飞船与天宫一号分离，航天员手动控制载人飞船撤离至停泊点；在停泊点完成状态设置和确认后，航天员手动控制飞船接近天宫一号，并完成再次对接。
神舟十号手控交会对接过程飞行事件，按照执行顺序主要包括停靠、分离、撤离、停泊、接近、对接、停靠。经分析，分离和对接应满足轨道日照角约束和测控覆盖约束；撤离和接近应满足轨道日照角约束、阳光抑制角约束和测控覆盖约束；停泊应满足轨道日照角约束，考虑到飞船撤离至停泊点后需重新进行状态设置和确认，持续时间T3应不小于半个轨道周期，如表 2所示。
表 2 手控交会对接试验飞行任务分析 Table 2 Flight mission analysis of manned RVD experiment
| 飞行 事件 | 飞行时序 | 约束条件 | ||||
| 起始 时间 | 持续 时间 | 轨道日照角 | 阳光抑制角 | 测控 覆盖 | ||
| 停靠 | t0 | |||||
| 分离 | t1 | T1 | β≤min{β1，β2} | tc≥T1 | ||
| 撤离 | t2 | T2 | β≤min {β1，β2} | θ≥max{θ1，θ2，…，θn} | tc≥T2 | |
| 停泊 | t3 | T3 | β≤min {β1，β2} | |||
| 接近 | t4 | T4 | β≤min {β1，β2} | θ≥max{θ1，θ2，…，θn} | tc≥T4 | |
| 对接 | t5 | T5 | β≤min {β1，β2} | tc≥T5 | ||
| 停靠 | t6 | |||||
表选项
3.2 模型实现 通过手控交会对接试验过程与有限状态机的映射关系(见表 1)，构建飞行任务规划模型。为了直观反映飞行过程，采用图形的形式表示，如图 5所示。其中，状态转移关系由每个状态的状态转移函数决定。图 5中：s0的状态转移函数为δ1(s0，l1，s1)；s1的状态转移函数为{δ1(s1，l1，s2)，δ2(s1，l2，s1)，δ3(s1，l3，s0)}；s2的状态转移函数为{δ1(s2，l1，s3)，δ2(s2，l2，s2)，δ3(s2，l3，s0)}；s3的状态转移函数为{δ1(s3，l1，s4)，δ2(s3，l2，s3)，δ3(s3，l2，s0)}；s4的状态转移函数为{δ1(s4，l1，s5)，δ2(s4，l2，s4)，δ3(s4，l3，s3)}；s5的状态转移函数为{δ1 (s5，l1，s0)，δ2(s5，l2，s5)，δ3(s5，l3，s3)}。
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| 图 5 手控交会对接任务规划模型 Fig. 5 Mission planning and scheduling model of manned RVD |
| 图选项 |
3.3 模型求解及规划结果对比 为实现模型自动求解，使用MATLAB实现本文的规划方法，形成了交会对接飞行任务自动规划系统。设置规划的起始时间t0为2013年6月23日08:00:00(北京时)，规划步长dt为1 s，规划时间为10 800 s。软件运行后，根据任务轨道按照步长计算轨道日照角、阳光抑制角和测控覆盖条件作为输入信号，驱动有限状态机从初始状态s0“停靠”开始运行。当有限状态机按顺序再次运行至初始状态s0时，任务规划结束。手控交会对接试验任务规划结果采用甘特图的形式表示，如图 6所示。关键飞行事件的起始时间如表 3所示。可以看出，本文的规划结果与神舟十号任务实际在轨执行结果[15]一致，验证了本文方法的有效性和正确性。
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| 图 6 手控交会对接试验飞行任务规划结果 Fig. 6 Flight mission planning and scheduling results of manned RVD experiment |
| 图选项 |
表 3 手控交会对接试验飞行任务规划结果对比 Table 3 Comparison of flight mission planning and scheduling results of manned RVD experiment
| 飞行事件 | 起始时间 | |
| 本文规划结果 | 神舟十号在轨执行结果 | |
| 撤离 | 08:24 | 08:26 |
| 接近 | 10:05 | 10:07 |
表选项
4 结论 本文提出了一种基于有限状态机的载人航天器交会对接飞行任务规划方法，主要结论如下：
1) 在分析载人航天器交会对接飞行任务规划的多约束、多变量、非线性特性的基础上，利用飞行过程与有限状态机的映射关系，建立了直观的、图形化的任务规划模型。
2) 利用MATLAB搭建了模型求解系统，通过驱动有限状态机的状态转移，进行自动求解，实现了交会对接飞行任务的快速、准确规划。
3) 以神舟十号与天宫一号载人交会对接任务中航天员手控交会对接试验为例，验证了本文方法的正确性和有效性。
本文方法可推广应用于其他航天器的飞行任务规划。后续通过在规划模型中建立飞行过程与“输出符号”和“输出函数”的映射关系，还可以实现飞行任务的实时规划和自动执行，进一步提高航天器的自主程度。
附录A 交会对接过程约束条件分析 1) 轨道日照角约束。轨道日照角要求与航天器自身能源、热控等分系统的约束要求相关，可综合为对航天器在一段飞行时间内太阳矢量与轨道平面夹角的要求。两航天器对接前后对轨道日照角要求较高[10]。假设追踪航天器轨道日照角要求为β1，目标航天器轨道日照角要求为β2，则交会对接过程中飞行事件均应满足轨道日照角约束β≤min{β1，β2}。
2) 阳光抑制角约束。交会对接过程中，追踪航天器用于进行相对状态测量的光学设备主要有激光雷达和CCD相机[1]，手控交会还需要使用TV摄像机。为了确保相对导航光学设备正常工作，要求太阳光不能直射光学测量设备的视场，即太阳光不能进入以其视线方向为中心线、一定锥角的圆锥内。这种相对导航光学测量设备对太阳光照的要求也称为阳光抑制角要求。假设追踪航天器光学交会对接敏感器1, 2, …, n的阳光抑制角要求分别为θ1，θ2，…，θn，则接近、撤离过程中阳光抑制角约束为θ≥max{θ1，θ2，…，θn}。
3) 测控覆盖约束。追踪航天器转入自主控制后，要求地面飞控中心对对接、分离等交会对接关键飞行事件进行监视，并在必要时进行干预。假设关键飞行事件的持续时间分别为T1, T2，…，则交会对接过程中测控覆盖约束为：{tc≥T1，tc≥T2，…, }。目前，利用陆海天基测控网可以满足交会对接测控覆盖和可靠性要求[11]。
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