目前缝隙散射特性的研究方法可分为2种：暗室测试和数值计算。文献[10]采用数值计算研究了单缝隙随宽度、三缝隙随间距、极化方式之间的变化关系，并通过其与金属平板的散射结果进行比较，得出单缝隙电磁散射随宽度的变化规律以及三缝隙随缝隙间距、极化方式变化时的散射特性。文献[11]采用暗室测试，得出缝隙散射特性随缝隙宽度及缝隙间距(多缝隙)变化的规律和极化特性。但是，文献[10-11]都未分析小角域[11] (-30°~30°)内的缝隙散射结果，其原因是所采用的缝隙载体是金属平板，小角域内缝隙散射基本湮没在平板的镜面散射中。
上述问题存在的根源是缝隙不能脱离于载体而存在，如果能消除载体的影响，就能准确地获得缝隙本身的散射特性。文献[12]指出，单缝隙板散射主要由3部分组成：①缝隙本身的散射；②载体的散射；③载体边缘与缝隙的耦合。而且这3部分是矢量叠加的关系，因此要消除载体散射可以用矢量对消的方法。
矢量对消方法既可以用实验方法又可以用数值计算实现。文献[13]提出了一种基于矢量对消原理的测量方法。但是，实验方法研究的成本较高，而数值计算方法成本较低，灵活性较大。
本文基于载体对消的原理，采用数值计算方法，研究了小角域内(-30°~30°)，单直缝隙散射随缝隙宽度和缝隙长度变化的规律以及缝隙散射的极化特性。给出了本文计算条件下，缝隙电磁散射的RCS值范围，补充了以往文献研究的不足。
本文首先简述了载体对消的基本机理并验证了此方法的有效性；其次提出了研究模型; 最后给出单直缝隙在不同缝隙宽度、长度和极化方式下的散射结果，对小角域下缝隙的散射规律进行了研究。
1 计算方法 1.1 载体对消基本理论 目标的电磁散射特性常用RCS来衡量, 用σ表示RCS。
根据文献[12]，缝隙本身的散射与载体的散射符合矢量叠加的关系。在FEKO[14]软件中，首先计算含缝隙金属板的电场分量Eθ、Eφ，然后计算不含缝隙时金属板的电场分量Eθ1、Eφ1，二者矢量相减得到
 | (1) |
 | (2) |
式中: Efar, θ和Efar, φ为不包含载体散射贡献的新的分量。最后通过RCS计算公式计算出对消后的RCS值。
 | (3) |
式中：Ei为入射雷达波在目标处的电磁场强度；R为雷达到目标的距离。
对消后的RCS值包含了缝隙本身的贡献及载体边缘与缝隙的相互作用。需要说明的是，由于边缘与缝隙的耦合贡献较弱[12]，可以近似认为所得数据是缝隙自身的散射结果。
1.2 一维成像验证方法有效性 首先，建立模型如图 1所示。选择边长为200 mm、厚度为5 mm的正方形金属板作为缝隙的载体，在金属板上放置一条长150 mm、宽5 mm、厚5 mm的单缝隙。β为电磁波入射方向，E为电场方向，入射角为-90°~90°，间隔1°。
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| 图 1 单缝隙板的计算模型 Fig. 1 Calculation model of a plate with slit |
| 图选项 |
然后，选取入射角。计算得到单缝隙板和光板的RCS随入射角的变化曲线如图 2所示。从图 2可以看出，在大部分角度上，单缝隙板的散射与光板的散射相同，说明在这些角度上，单缝隙板的RCS曲线反映的是光板的散射特性，而不是缝隙的散射特性。
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| 图 2 光板和单缝隙板的RCS随入射角变化 Fig. 2 RCS of a plate and a plate with slit versus incidence angle |
| 图选项 |
在入射角-25°处，单缝隙板的散射与光板的散射相近。通过对该角度处的一维距离像[15]可以分析单缝隙板的散射源构成，进而说明载体对消方法的必要性。一维像计算参数为：频率范围8~12 GHz，频率点数81点。共计算3组数据，分别为：
1) 用FEKO计算缝隙金属板的散射场。
2) 用FEKO计算金属光板的散射场。
3) 将1)、2)组计算数据进行矢量对消，得到去除载体散射后的缝隙散射场。
对这3组数据进行一维距离像处理，结果如图 3所示。从图 3可以看出：
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| 图 3 光板、单缝隙板、对消后缝隙的一维像 Fig. 3 One-dimensional images of a plate, a plate with slit, and slit after cancellation |
| 图选项 |
1) 光板的4个散射源峰值分别对应于板的4个顶点。
2) 对于有缝隙金属板，单缝隙板一维像中间部分发生了较大变化，而远端的2个散射源没有明显变化。这说明，远端的2个散射源是由金属板载体产生，在研究缝隙散射时是应该消除的量。缝隙与金属板中间2个顶点的距离接近，这与单缝隙板一维像中间部分发生变化一致。
3) 经过载体对消之后的一维像只有2个明显散射源，分别对应于缝隙的两端。由此可见，采用矢量对消方法可以有效地消除载体本身的散射，获得准确的缝隙散射。
2 计算模型 根据已发表的文献[10-11, 16-18], 研究缝隙散射常用金属平板作为载体，在掠入射角下其具有低散射特性[11]。因此，本文也采用这种模型进行研究。
首先，为尽可能减小模型本身的散射对缝隙RCS的干扰[11]，建立单缝隙散射特性随缝隙宽度变化的计算模型如图 4所示。正方形金属平板边长200 mm，板厚5 mm，单直缝隙位于对角线方向，缝隙长200 mm，电磁波入射方向垂直于缝隙转动入射，角度在-90°~90°内变化，间隔1°。为便于研究，设模型对角线长为L，定义：r=L/λ，λ为入射电磁波长；计算频率为10 GHz，对应r=9，处于谐振区[19]，设缝隙宽度为a，选取a=1、3、5、8、12、16 mm。定义HH极化：电磁波电场方向和地面平行(电场方向正交于缝隙)；VV极化：电场方向和地面垂直(电场方向平行于缝隙)。
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| 图 4 变宽度单缝隙计算模型 Fig. 4 Calculation model of single slit with variable width |
| 图选项 |
已有文献中，针对缝隙长度的变化对缝隙RCS的影响研究很少。实际中飞机上存在很多长短不一的缝隙，机座与机体间存在的缝隙长度量级一般只有几厘米，而舵面和机翼之间形成的缝隙长度量级可以达到一米以上，但大部分缝隙长度量级都在300~500 mm[20]。
如果采用图 4模型，随着缝隙长度的增加，所需载体的尺寸增大，这导致用FEKO计算RCS值所需时间增加，甚至出现无法计算的情况。因此, 采用如图 5所示的菱形计算模型。
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| 图 5 变长度单缝隙计算模型 Fig. 5 Calculation model of single slit with variable length |
| 图选项 |
图 5对角线长度分别为1 200和600 mm。缝隙宽度a=5 mm，缝隙长度d为200~1 000 mm，间隔100 mm，入射频率为10 GHz，选择HH和VV2种极化方式。
3 计算结果及分析 3.1 单缝隙RCS计算结果 在隐身领域中，相比于散射源分布，更关心目标总RCS。在FEKO中建立4种模型，2种分别如图 4和图 5所示，另外2种尺寸分别与图 4和图 5相同，但是没有缝隙。选择快速多极子算法，对于同尺寸模型，分别计算有缝隙金属板的散射场和无缝隙金属板的散射场。按照式(3)，分别计算有缝隙金属板的RCS和经过载体对消后缝隙的RCS。下面分别给出不同宽度和长度的缝隙RCS仿真计算结果。
3.1.1 缝隙宽度 图 6给出了HH极化下，缝隙宽度分别为1、3、5、8、12和16 mm的单缝隙在载体对消前后的RCS计算结果。图 7为VV极化下的对比。
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| 图 6 矢量对消前后不同宽度单缝隙的RCS(HH极化) Fig. 6 RCS of single slit with different width before and after vector cancellation (HH polarization) |
| 图选项 |
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| 图 7 矢量对消前后不同宽度单缝隙的RCS(VV极化) Fig. 7 RCS of single slit with different width before and after vector cancellation (VV polarization) |
| 图选项 |
3.1.2 缝隙长度 图 8给出了HH极化下，缝隙长度从200~1 000 mm中选取200、500、800和1 000 mm的单缝隙在载体对消前后的RCS。图 9为VV极化下的对比。
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| 图 8 矢量对消前后不同长度单缝隙的RCS(HH极化) Fig. 8 RCS of single slit with different length before and after vector cancellation (HH polarization) |
| 图选项 |
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| 图 9 矢量对消前后不同长度单缝隙的RCS(VV极化) Fig. 9 RCS of single slit with different length before and after vector cancellation (VV polarization) |
| 图选项 |
3.1.3 初步分析 从图 6~图 9中可看出：未进行载体对消前，在小角域尤其是在-15°~15°内，单缝隙板与光板的散射曲线基本相同，单纯缝隙的散射被光板的散射所湮没，也就无法研究缝隙在小角域中的散射特性。但是，经过载体对消后，在小角域下，可以明显观察到单纯缝隙散射随宽度和长度的变化情况。
3.2 单缝隙RCS在小角域(-30°~30°)随缝隙宽度变化规律 根据数值计算结果计算得到不同宽度单缝隙在HH和VV极化下的电磁散射均值，见表 1。以单缝隙宽度为变量，绘制RCS均值在小角域(-30°~30°)随宽度变化时的曲线，如图 10所示。
表 1 不同宽度单缝隙RCS均值 Table 1 RCS means of single slit with different width
| 缝隙宽度/mm | RCS均值/dBsm | |||
| -30°~30°入射(HH极化) | -30°~30°入射(VV极化) | -15°~15°入射(HH极化) | -15°~15°入射(VV极化) | |
| 1 | -35.324 | -52.172 | -35.108 | -51.829 |
| 3 | -28.099 | -35.902 | -27.904 | -35.252 |
| 5 | -22.185 | -27.292 | -22.042 | -26.600 |
| 8 | -16.632 | -18.450 | -16.412 | -17.666 |
| 12 | -12.669 | -9.787 | -12.211 | -8.857 |
| 16 | -10.349 | -5.926 | -9.524 | -4.842 |
表选项
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| 图 10 小角域RCS均值随缝隙宽度的变化 Fig. 10 Variation of RCS mean with slit width in small angular domain |
| 图选项 |
由于缝隙长度不变，研究缝隙宽度对缝隙RCS的影响可理解为研究缝隙宽度/波长(a/λ)比例关系对缝隙RCS的影响。
从图 10中可以发现：
1) 在-30°~30°小角域内，该频率下，当缝隙宽度a小于波长(30 mm)的1/4时，HH极化相比于VV极化，前者的缝隙散射强度更大；当缝隙的宽度大于波长的1/4时，结果相反。
2) 对比HH和VV极化RCS曲线(图 6(b)、图 7(b))，缝隙的散射强度分布曲线在2种极化下存在明显不同。在-30°~30°小角域内，当缝隙宽度增大时，VV极化的缝隙RCS比HH极化的缝隙RCS增速快。
3) 在-15°~15°角域内，文献[11]中此角域内的缝隙散射因为被载体散射所湮没，得不出缝隙散射随缝宽的变化规律，但是通过载体对消处理后，可清楚得到随着缝隙宽度的增大，缝隙的散射强度增长速度变缓。
3.3 单缝隙RCS在小角域(-30°~30°)随缝隙长度变化规律 根据数值计算结果计算得到不同长度单缝隙在HH和VV极化下的电磁散射均值，见表 2。由计算数据得，在不同角域下，缝隙的RCS均值随缝隙长度的变化曲线，如图 11所示。全向角域(-90°~90°)，小角域(-30°~30°)。
表 2 不同长度单缝隙RCS均值 Table 2 RCS means of single slit with different length
| 缝隙长度/mm | RCS均值/dBsm | |||
| -30°~30°入射(HH极化) | -30°~30°入射(VV极化) | -90°~90°入射(HH极化) | -90°~90°入射(VV极化) | |
| 200 | -22.217 | -27.297 | -21.690 | -37.478 |
| 300 | -19.108 | -23.837 | -18.464 | -34.365 |
| 400 | -16.321 | -21.282 | -15.720 | -31.694 |
| 500 | -14.465 | -19.365 | -13.840 | -29.822 |
| 600 | -13.097 | -17.835 | -12.358 | -28.306 |
| 700 | -11.522 | -16.421 | -10.772 | -26.810 |
| 800 | -10.400 | -15.282 | -9.656 | -25.722 |
| 900 | -9.438 | -14.242 | -8.687 | -24.635 |
| 1 000 | -8.436 | -13.336 | -7.560 | -23.632 |
表选项
 |
| 图 11 不同角域下RCS均值随缝隙长度的变化 Fig. 11 Variation of RCS mean with slit length in different angular domains |
| 图选项 |
由图 11易得：
1) 在10 GHz频率下，载体对消处理后，在小角域内，缝隙电磁散射均值随着缝隙长度(200~1 000 mm)的增加，散射均值的大致范围：-22.2~-8.4 dBsm(HH极化)，-27.3~-13.3 dBsm(VV极化)。
2) 对于HH极化，全向角域与小角域的曲线大致相同，可得缝隙在全向角域内都有较强的表面波散射[21]；对于VV极化，全向角域与小角域的曲线相差很大，可得缝隙在小角域范围内表现出较强的表面波散射，也说明在全向角域内，小角域内的缝隙散射构成了该极化下缝隙电磁散射的主体。
3) 2种极化下，4条曲线走势大致相同。小角域内，VV极化下的RCS均值比HH极化下小约4.88 dBsm。小角域内VV极化下拟合的函数为
 | (4) |
式中：缝隙长度d单位为m；
4 结论 本文仿真计算结果通过载体对消方法处理后，在本文计算条件下，研究单直缝隙电磁散射随缝隙宽度、长度、极化的变化规律可以得到：
1) 矢量对消方法将载体作为背景进行对消处理，实现了缝隙与载体的分离，有效提高了测量精度；同时，由于消除对超低散射载体的依赖，避免了载体在形状和尺寸上受到的限制，在分析缝隙这一弱散射源对飞机等隐身装备的影响方面具有重要意义。
2) 缝隙散射的极化特性。在小角域-30°~30°内，HH极化时散射曲线随入射角增大而振荡减弱，趋于水平，VV极化曲线则随角度增大而平滑下降。
3) 对于HH极化，在小角域-30°~30°内，缝隙宽度小于1/4波长时，缝隙电磁散射的RCS值范围为-35~-15 dBsm；缝隙宽度大于1/4波长时，缝隙电磁散射的RCS值范围为-15~-5 dBsm；缝隙长度增加时，缝隙在全向角域内都有较强的表面波散射。
4) 对于VV极化，缝隙电磁散射在全角域内随着缝隙宽度、长度的增加而增加；在全向角域内，小角域内的缝隙散射构成了该极化下缝隙电磁散射的主体。
5) 在小角域内，2种极化下，可拟合出RCS均值与缝隙长度的关系，得到某一长度缝隙的RCS后，可计算出不同缝隙长度的RCS的大致范围。
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