航空运输是现代化快速、便捷高效的交通方式，为人们出行提供了极大便利。就目前而言，航空器性能不断提高，地面保障系统逐渐完善，但气象这类不可控因素仍对航空飞行有着巨大影响。在中国，由不利气象因素引发的重大飞行事故约占飞行事故总数的31%^[1]，带来的人员和财产损失更是高达数亿元。由此可见，气象已经成为影响飞行安全与经济效益的重要因素。
众所周知，任何航空飞行活动都需在一定气象条件下进行。气象因素对航空飞行有着至关重要的影响，吸引了国内外众多****对此开展研究。
就国内而言，不少****研究了气象因素对飞行安全的影响。文献[2-3]结合近年来低能见度引发的民航安全事故，论述能见度对确保航空飞行安全的重要性，指出能见度可直接影响飞机的领航、起飞、着陆，对飞行安全影响显著。文献[4-5]从航空飞行安全与气象条件关联性出发，探讨能见度、大风、低云、雷雨、冰雪以及风切变等气象因素对飞行安全性的影响，提出不同气象条件下飞行的应对措施及保障飞行安全的参考建议。
同时，国内也有部分****专注于研究气象与飞行性能效率的关系。文献[6]研究气象因素对飞机起降性能的影响，从气象和空气动力学知识入手，围绕温度、气压、风等因素变化对飞机起降滑跑距离产生的影响进行详细分析。文献[7]讨论气温、气压和空气密度与飞机千米耗油量的关系，建立最佳千米耗油量与经济高度的数学模型，并以B737-300为例对模型进行验证。文献[8-9]选取低温、大风、积冰和大雾天气，总结其种类、特点和变化规律，研究气象条件对签派放行油耗计算的影响。
此外，针对飞机燃油消耗的问题，国内外****也开展了大量的研究。文献[10-11]以飞机性能手册参数为依据，根据各飞行阶段性能特点，结合油耗历史数据，建立基于神经网络的燃油消耗估计模型及其动态修正方法，简化燃油消耗估算过程，提高燃油消耗估计精度。文献[12-14]考虑飞行中飞机的动能和势能变化，建立基于能量平衡原理的燃油消耗评估模型，利用真实飞行数据对达拉斯-沃斯堡国际机场飞机的燃油消耗总量进行估算。但以上研究过程均未考虑气象因素对燃油效率的影响。
尽管目前有关气象因素对航空飞行影响的研究已取得一定成果，但尚有不足：①多数研究关注气象因素对飞行安全的影响，较少研究其对飞行性能和经济效益的影响；②燃油建模研究多设在理想条件下，考虑气象因素引发飞机燃油效率变化的研究相对较少。
基于上述考虑，本文利用飞机性能数据库(Base of Aircraft Data，BADA)模型，根据气温、气压和风速修正理论，构建考虑气象因素的燃油消耗模型，模拟广州白云国际机场某进港航班的进近飞行过程，从燃油流量和燃油消耗量2个角度，探讨不同气象因素作用下飞机燃油效率的差异性，以期为不同气象条件下的航空飞行提供理论参考。
1 基本模型 1.1 BADA模型 BADA模型是由欧洲航空安全组织和航空器制造商协作开发的分析飞行动力学的模型，可确定飞机爬升、巡航和下降阶段的性能，包括与空气动力、发动机性能、质量、速度、高度、耗油率、大气环境等相关的飞机特性参数。BADA模型可应用于飞行仿真、航迹预测、排放评估和油耗计算4个方面，且在飞行仿真度、复杂性和精确度上具有较大优势^[15]。
BADA模型由飞机性能模型、航空公司程序和飞机特征数据组成。飞机性能模型由全能量模型、气动模型、推力模型以及水平运动模型构成。其中，飞机性能模型的核心——全能量模型遵循能量守恒原理，认为作用于飞机的合外力做功等于飞机动能和势能的变化量，该模型反映了飞机运动中速度、推力和高度等参数的变化规律以及约束关系。以飞机下降飞行为例，建立如下模型：

(1)

(2)

式中：F为发动机推力；D为飞机所受阻力；V_TAS为真空速度；m为飞机质量；g为重力加速度；h为飞行高度；t为飞行时间；γ为下降航迹角。
飞行中飞机受升力、重力、阻力及推力的综合作用，直接影响其飞行状态，根据气动模型和推力模型，可计算飞机的阻力和推力为

(3)

(4)

式中：C_D1、C_D2为与机型有关的阻力系数；ρ为空气密度；S为机翼面积；V_G为地速。
飞机飞行过程中，直线运动受风向和风速影响，参考水平运动模型，通过偏流角和风向角，可计算飞机相对地面的运动速度为

(5)

式中：V_W为风速；φ为偏流角；ω为风向角。
依据飞机性能参数，参照质量守恒原理，认为飞行中飞机质量减少量即为其消耗的燃油量，获取单位推力的燃油消耗率，计算飞机燃油流量：

(6)

(7)

式中：η为单位推力的燃油消耗率；C_f1、C_f2为油耗参数；f为燃油流量；C_T为推力等级。
1.2 气象换算模型 飞机在空中飞行受大气合外力作用，气温、气压和风速是大气最基本的物理状态，也是影响飞机飞行性能的重要因素。国际标准大气条件下，海平面绝对温度为288.15K，海平面绝对压强为101325Pa，气温和气压随高度呈线性变化的换算原理如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：T为实际大气条件下不同高度的气温；T_G为实际条件下的场面气温；T_ISA为标准大气条件的气温；θ为实际与标准大气条件下的气温之比；P为实际大气条件下不同高度的气压；P_G为实际条件下的场面气压；P_ISA为标准大气条件的气压；δ为实际与标准大气条件下的气压之比。
在大气边界层内，风速和高度具有相关性。中国气象部门一般会提供距离地面10m高度定时观测的风速资料，不同高度的风速采用乘幂律公式修正计算：

(12)

式中：V_R为参考的观测风速；h_R为距地参考高度，取值为10m；λ为稳定度参数，考虑机场周边建筑特征，取值为0.10^[16]。
1.3 燃油消耗模型 不同气象因素会对飞机燃油消耗产生不同影响，利用气象换算模型对国际民航组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)标准燃油消耗模型进行修正计算：

(13)

(14)

式中：f_M为单发修正燃油流量；Ma为飞行马赫数；Q为飞机总燃油消耗量；t_T为飞行总时间；n为发动机数量。
2 仿真试验 为了解气象因素对飞机燃油效率的影响效果，基于第1节模型对飞机进近飞行过程进行仿真试验，利用MATLAB软件进行数据处理，并对仿真结果进行分析和讨论。
2.1 试验数据 以广州白云国际机场2016年9月26日某进港航班为例：中国某航空公司采用A319执飞越南河内—中国广州的国际航班，10时57分从该机场IDUMA S方向开始，沿IDUMA、SHL进场点，下降至GG422完成进近过程，进近历时约8min。进近的水平雷达轨迹和三维空间轨迹如图 1和图 2所示。

图 1 水平雷达轨迹 Fig. 1 Horizontal radar trajectory

图选项

图 2 三维空间轨迹 Fig. 2 Three-dimensional spatial trajectory

图选项

通过实际调研，结合实时气象预报，获取当天广州白云国际机场的基本气象信息，如表 1所示。
表 1 广州白云国际机场2016年9月26日10:00—12:00气象实况 Table 1 Actual weather of 10:00-12:00 at Guangzhou Baiyun Airport on September 26, 2016

天气	气压/Pa	气温/℃	风向	风速/(m·s-1)
阴	100300	23	西北风	4

表选项






下面以该航班为例，采用燃油流量和燃油消耗量作为评价燃油效率的标准，通过设置气温、气压和风速等气象因素的不同情景，研究气象因素对飞机燃油效率的影响。
基于此分别开展气温试验、气压试验和风速试验。假定气温为20，23，…，35℃，气压为100000，100300，…，101500Pa，风速为0，2，…，10m/s。依据上述仿真飞行试验，获取燃油流量、飞行时间和高度等仿真数据，讨论气温、气压、风速与燃油流量、燃油消耗量的变化规律，分析气象因素对飞机燃油效率的影响。
2.2 气温影响分析 物理学知识表明，对流层中气温和高度有严格的线性关系，平均气温垂直递减率为0.006℃/m，即高度每下降100m，气温平均升高约0.6℃。根据6组气温试验数据，分别绘制进近飞行过程中燃油流量、燃油消耗量与气温的关系示意图，分别如图 3和图 4所示。

图 3 气温-飞行高度-燃油流量关系 Fig. 3 Relationship among air temperature, flight height and fuel flow

图选项

图 4 气温-燃油消耗量对比 Fig. 4 Fuel consumption comparison at different air temperatures

图选项

当飞行高度相同时，气温升高，燃油流量缓慢增加；当飞行高度不断下降时，气温随之升高，理论上燃油流量应当持续增加，但当飞机飞越SHL进场点时，燃油流量出现先减小后增大的波动。其波动原因主要是：为满足SHL进场点的高度和方向要求，飞机飞行速度先减小后增大，推力先减小后增大。尽管飞行高度下降，气温升高，但气温远不如推力和飞行速度对燃油流量的影响大，因而造成燃油流量先降后升的波动情况。
当机场场面气压和风速不变时，随着气温升高，燃油流量缓慢增加，由于飞行时间相同，使得燃油消耗量逐渐增加，气温和燃油消耗量符合线性递增关系，近似达到0.57 kg/℃的递增率。
综合来看，在气压和风速不变的前提下，气温升高，燃油流量和燃油消耗量增大，意味着飞机增加了航空燃油的使用，因而燃油效率降低。
2.3 气压影响分析 在飞机进近飞行过程中，飞行高度下降，大气压力升高。标准大气条件下的气压垂直递减率为12.12Pa/m，相当于高度每下降100m，气压平均升高约1212Pa。根据气压试验，绘制气压和燃油效率的关系图，如图 5和图 6所示。

图 5 气压-飞行高度-燃油流量关系 Fig. 5 Relationship among air pressure, flight height and fuel flow

图选项

图 6 气压-燃油消耗量对比 Fig. 6 Fuel consumption comparison at different air pressure

图选项

当飞行高度相同时，气压升高，燃油流量无明显变化；当飞行高度下降时，气压上升，燃油流量波动上升。这是因为气压对燃油流量表现出和气温类似的变化规律，当飞机飞越SHL进场点时，为满足该点的高度限制及航向偏转要求，导致燃油流量先减小后增大。
当机场场面气温和风速不变时，随着气压升高，燃油流量无明显变化，但飞行时间稍有缩短，使得燃油消耗量逐渐减少，气压和燃油消耗量符合线性递减关系，近似满足21g/Pa的递减率。
综上所述，在气温和风速不变时，气压增强，燃油流量无明显变化，燃油消耗量略有降低，表明飞机节省航空燃油的使用，故而燃油效率升高。
2.4 风速影响分析 飞机一般采用逆风起降，各型号飞机起飞、爬升、进近、着陆的顶风、侧风、顺风限制标准必须严格按照规定执行，风速和风向对飞机运行效率影响显著。依据风速试验，可得风速与燃油流量、燃油消耗量的变化规律，如图 7和图 8所示。

图 7 风速-飞行高度-燃油流量关系 Fig. 7 Relationship among wind speed, flight height and fuel flow

图选项

图 8 风速-燃油消耗量对比 Fig. 8 Fuel consumption comparison at different wind speeds

图选项

当飞行高度相同时，随着风速增加，燃油流量先减小后增大，风速为4m/s时燃油流量最小；当飞行高度下降时，风速下降，燃油流量小幅度波动上升，波动原因是飞机飞越SHL进场点时，发动机推力和飞行速度均发生变化。
当机场场面气温和气压不变时，随着风速增加，燃油消耗量先减小后增大，存在最佳风速(即最低点4m/s)。这是因为在无风或微风时，飞机不能有效借助风力，完全靠燃油提供动力实现进近飞行，因此不能真正省油；而在风速较大时，风力对飞机降落造成干扰，压差阻力和诱导阻力增大，可能使飞机出现摇晃、颠簸等现象，飞机需克服风力实现进近，故而也不能有效省油。
总而言之，在气温和气压不变时，风速增加，燃油流量和燃油消耗量均先减小后增大，因而燃油效率先升后降，且4m/s的风速对飞机进近飞行最为有利，燃油效率相对最高。
2.5 省油效果 2.2节~2.4节试验结果表明，气象因素与飞机燃油效率存在明显的相关性，气温20℃，气压101500Pa和风速4m/s时的燃油效率最高，最佳气象与实际气象条件下的省油效果对比如表 2所示。
表 2 实际气象和最佳气象的省油效果对比 Table 2 Fuel saving comparison between actual meteorological factors and optimal meteorological factors

气象	气温/℃	气压/Pa	风速/(m·s-1)	燃油消耗量/kg	省油量/kg	省油比例/%
实际气象	23	100300	4	234.353
最佳气象	20	101500	4	227.741	6.612	2.82

表选项






由上述分析可知，在本文给定的最佳气象条件下，一次进近飞行大约可减少3%的燃油消耗，减少了燃油成本，从而增加航空公司运营收益。按照2016年广州白云国际机场年起降435231架次估算，全年可节约2877.7 t燃油，同时依据2016年航空燃油价格3383元/t估算，可为航空公司节省约973.5万元燃油成本。
3 结论 1) 当飞机的飞行高度一定时，随着气温升高，燃油效率降低；随着气压增强，燃油效率升高；随着风速增加，燃油效率先升高后降低，在风速4m/s时燃油效率最高。
2) 当飞行高度不断下降时，气温和气压均升高，风速减小，燃油流量小幅度波动上升，燃油效率降低。
3) 研究案例表明，最佳气象的省油效果明显，一次进近飞行能减少约3%的燃油消耗，可为航空公司一年减少油耗约2877.7t，节约燃油成本约973.5万元。
建议机场运控部门加强气象情报告知服务，合理利用气象信息，及时把握最佳气象条件来实现飞机的起降。
建议在保证飞行安全的前提下，协调飞行驾驶、空中管制和签派放行配置，提高不同气象条件下飞行的燃油效率，最大限度减少飞机燃油消耗，节约燃油成本，增加航空运营的经济收益。

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