ARAIM是新一代卫星导航完好性监测技术，2008年开始，由美国联邦航空管理局组织成立的全球导航卫星系统(GNSS)进化结构研究小组(GEAS)正式开展了对新一代完好性监测系统的研究，将ARAIM含义确定为先进接收机自主完好性监测，并将ARAIM从单星座双频应用推广到多星座双频应用[2-3]。到2016年2月，美国和欧盟成立的WG-C ARAIM技术小组发布了3个《里程碑报告》，提出ARAIM推进路线图，应首先实施水平-先进接收机自主完好性监测(H-ARAIM)服务来支持近期提出的多星座应用[4-6]。在航空导航PBN和监视ADS-B的应用将是H-ARAIM实施的首次机会[6]。
机载GNSS导航源及ARAIM的GNSS完好性监测参数水平保护级(HPL)是未来评估PBN导航性能和ADS-B监视性能的重要参数[7-8]。
为推动ARAIM进入ICAO标准，WG-C针对GPS/Galileo的星座组合下的H-ARAIM可用性、PBN中RNP 0.1及RNP 0.3规范可用性、ADS-B可用性进行了全球仿真评估[6]。截止2016年，国内也陆续在几十个机场完成了PBN系统建设和试验评估；ADS-B计划开始进入到中期，需要开展大量的评估工作[9]。而在BDS与GPS组合方面，现在还未有更多的关于航空导航与监视联合的测试评估数据。
为支撑北斗卫星导航系统(BDS)进入未来ICAO的ARAIM框架，促进BDS航空应用发展，本文在GPS和BDS的双星座组合下仿真评估全球范围和亚太地区的平均99.9%HPL值，RNP 0.1可用性和ADS-B可用性；分析了不同卫星星座故障概率、星钟星历误差和不同星座配置情景下的仿真结果。
1 基于ARAIM的HPL算法 ARAIM算法为基于多种故障假设的解分离算法[10]。根据卫星和星座故障概率得出需要进行监测的k种故障模式，并得到k个子集解，k=0为无故障情景，得到全集解。
由解分离算法得到的每一个子集下的水平保护级HPLk为[11]
 | (1) |
式中：第1项Mk与连续性风险相关; 第2项Lk与完好性风险相关。水平面沿q方向上的HPLq为
 | (2) |
式中：q=1和2，分别表示水平面的2个方向东、北，下同。
在ARAIM解分离算法中，连续性相关项定义如下。
当q=1时：
 | (3) |
式中：Kcont, k为总的连续性风险体现在每一个故障子集上的分配量；σH, k为水平面东方向上的位置误差标准差；Mk的第2项为将伪距域中的标称偏差bnom, i转换到定位域中，其中ΔSk(1, i)为最小二乘投影矩阵差，其第1行元素为水平东方向分量, Nsat为可见星数。
当q=2时：
 | (4) |
式中：各个参数含义同q=1时情景，ΔSk(2, i)为第2行元素为水平北方向分量。
对于每一个故障子集的完好性相关项定义如下(以q=1为例):
 | (5) |
这里仅以q=1为例描述式中参数含义：KHMI, k为总的完好性风险体现在每一个故障子集上的分配量；Lk的第2项为将伪距域中的最大偏差转换到定位域中，其中ΔSk(1, i)为最小二乘投影矩阵差，其第1行元素为水平东方向分量。
无故障时k=0，得到全可见星集下的HPL0为
 | (6) |
最后水平面每一个方向的HPLq由无故障全集HPL和故障子集解HPL得出
 | (7) |
H-ARAIM最终结果为水平面2个方向上的HPLq加权平方和：
 | (8) |
2 H-ARAIM的PBN应用 为避免不同航空导航指令性规范要求，ICAO于2008年在《基于性能的导航PBN手册》中提出一种通过明确性能需求代替设备要求的方法，即PBN[7]。PBN运行中包含机载导航性能监视和告警要求的被称为“所需导航性能(RNP)”规范，需要依赖H-ARAIM实现。RNP的类型，是根据紧跟在RNP后的数值x来确定的，对于RNP-x，其含义表明在95%总飞行时间内飞机飞行不得偏移应该飞行的航道两边x n mile，即航道附近的相距x n mile的空域块内，x数值越小精度越高，H-ARAIM将致力于高精度RNP的实现。RNP的完好性限制，由ARAIM算法中HPL描述，例如RNP 0.1要求总系统误差(TSE)不超过0.1 n mile，HPL不超过0.2 n mile[12]。
TSE由3部分组成：航径定义误差(PDE)、飞行技术误差(FTE)和导航系统误差(NSE)。其中NSE由ARAIM算法中95%精度描述，由于PDE在TSE中所占比例非常小，一般可以忽略不计，故侧向总系统误差可按式(9) 计算[13]：
 | (9) |
FTE值与设备设计及操作模式均有关系，根据ICAO发布的RNP手册中给出的假定FTE值，相较于人工操作和飞行指引仪，自动驾驶仪模式可以满足绝大部分RNP类型的要求，可用于洋区、航路、终端区和进近[12]。
波音公司曾对大型和小型的运输飞机进行FTE研究，其中波音747飞机的数据更适合支持高标准RNP运行。本文将采用波音737自动驾驶仪模式所有飞行阶段中FTE的最高值0.068 n mile作为仿真数据。
NSE值由ARAIM算法中95%精度(σacc_95%)得出[11]。侧向精度计算公式如下:
 | (10) |
式中:Cacc为卫星伪距协方差矩阵。
当计算结果满足以下2个条件时，则称RNP 0.1是可用的：① TSE≤0.1 n mile=185.2 m；② 99.9%HPL≤0.2 n mile=370.4 m。
99.9%HPL：每个用户点基于不同仿真时刻得到的所有HPL值进行从小到大排序，取第99.9%个值。
3 H-ARAIM的ADS-B应用及PBN与ADS-B应用关系 3.1 H-ARAIM的ADS-B应用 ADS-B是利用地空和空空数据链将飞机标识、位置、精度与完好性等信息向地面站和其他航空器进行周期性广播的一种新监视技术，基于ADS-B技术的优势，ICAO已经在新航行系统方案中将其定义为一个重点发展领域，它将是未来监视系统的重要组成部分和发展方向[14]。在ADS-B机载设备中，通过将由ARAIM得到的HPL参数值转换成对应的导航完好性类别(NIC)编码，来表征ADS-B目标状态数据完好性，数据精度由导航位置精度类别(NACp)表征[15]。
NIC用于判断测量报告的几何位置是否达到特定监视应用能够接受的类别，与监视完好性类别(SIL)密切相关。NIC的类别决定于完好性包容范围半径的大小，即Rc，对于GNSS数据源，Rc可用HPL代替。表 1定义了NIC，通过与完好性包容范围Rc的关系进行描述[8]。表 2定义了NACp分类，NACp用于描述来自ADS-B发送参与方ADS-B消息中位置信息的精度。对水平位置而言，表中的估计位置误差(EPU)具有95%的精度[8]，表中VEPU为垂直方向的估计位置误差。
表 1 导航完好性类别 Table 1 Navigation integrity category
| NIC | 水平与垂直范围边界 | 描述 |
| 0 | Rc≥37.04 km(20 n mile) | 未定义完好性 |
| 1 | Rc＜37.04 km(20 n mile) | RNP-10包含范围 |
| 2 | Rc＜14.816 km(8 n mile) | RNP-4包含范围 |
| 3 | Rc＜7.408 km(4 n mile) | RNP-2包含范围 |
| 4 | Rc＜3.704 km(2 n mile) | RNP-1包含范围 |
| 5 | Rc＜1 852 m(1 n mile) | RNP-0.5包含范围 |
| 6 | Rc＜1 111.2 m(0.6 n mile) | RNP-0.3包含范围 |
| 7 | Rc＜370.4 m(0.2 n mile) | RNP-0.1包含范围 |
| 8 | Rc＜185.2 m(0.1 n mile) | RNP-0.05包含范围 |
| 9 | Rc＜75 m且VPL＜112 m | 例如WAAS HPL, VPL |
| 10 | Rc＜25 m且VPL＜37.5 m | 例如WAAS HPL, VPL |
| 11 | Rc＜7.5 m且VPL＜11 m | 例如LAAS HPL, VPL |
表选项
表 2 导航位置精度类别 Table 2 Navigation accuracy category-position
| NACp | 水平与垂直范围边界 | 描述 |
| 0 | EPU≥18.52 km(10 n mile) | 未定义完好性 |
| 1 | EPU＜18.52 km(10 n mile) | RNP-10包含范围 |
| 2 | EPU＜7.408 km(4 n mile) | RNP-4包含范围 |
| 3 | EPU＜3.704 km(2 n mile) | RNP-2包含范围 |
| 4 | EPU＜1 852 m(1 n mile) | RNP-1包含范围 |
| 5 | EPU＜1 111.2 m(0.6 n mile) | RNP-0.5包含范围 |
| 6 | EPU＜370.4 km(0.2 n mile) | RNP-0.3包含范围 |
| 7 | EPU＜185.2 m(0.1 n mile) | RNP-0.1包含范围 |
| 8 | EPU＜92.6 m(0.05 n mile) | 例如带SA的GPS |
| 9 | EPU＜30 m且VEPU＜45 m | 例如不带SA的GPS |
| 10 | EPU＜10 m且VEPU＜15 m | 例如WAAS |
| 11 | EPU＜3 m且VEPU＜4 m | 例如LAAS |
表选项
ADS-B系统中，EPU的大小可通过计算水平品质因数(HFOM)得到。在实际应用当中，可以认为坐标系X和Y方向上的方差大小近似相等，即考虑最保守的情景[16]，此时有
 | (11) |
式中：HFOMDO-253A 为采用标准文件DO-253A中对HFOM的计算方式[17]。
根据所需航空监视需求，判断当前获得的NACp、NIC编码是否满足要求，可评估ADS-B可用性。
3.2 H-ARAIM的PBN与ADS-B应用关系 ICAO基于对导航技术发展趋势的预见，将区域导航和RNP概念统一在基于性能的导航PBN概念之下，并在全球进行推广，这也对空中交通管理提出了更高的要求，要求对飞机位置、飞行状态及周围环境进行综合、实时和精确监视。表 3总结了空管中不同运行阶段对导航和监视系统的性能需求。
表 3 不同飞行阶段对导航和监视系统的性能需求 Table 3 Performance requirements of navigation and monitoring system at different stages of flight
| 需求标准 | 导航(可用性>99.0%) | 监视(可用性>99.9%) | |||
| 精度(95%) | 限值/10-7 | 间隔 | NACp(95%) | NIC/10-7 | |
| 航路 | *10 n mile | 20 n mile | 5 n mile | 308 m(7) | 1 n mile(5) |
| *4 n mile | 8 n mile | ||||
| *2 n mile | 4 n mile | ||||
| 终端区 | *1 n mile | 2 n mile | 3 n mile | 171 m(8) | 0.6 n mile(6) |
| LNAV | *0.3 n mile | 0.6 n mile | |||
| RNP(AR) | *0.1 n mile | **0.1 n mile | 2.5 n mile DPA | 171 m(8) | 0.2 n mile(7) |
| LPV | 16 m/4 m | 40 m/50 m | 2.5 n mile DPA | 171 m(8) | 0.2 n mile(7) |
| LPV-200 | 16 m/4 m | 40 m/35 m | |||
| GLS Cat-Ⅰ | 16 m/4 m | 40 m/10 m | 2.0 n mile IPA | 121 m(8) | 0.2 n mile(7) |
| GLS Cat-Ⅲ | 16 m/2 m | 40 m/10 m | |||
| ?注：*—运行需求由总系统精度定义，主要为飞行技术误差，这些运行的定位精度可以忽略; **—RNP AR的容限定义为全系统需求，所给值基于当前的运行批准；表格中()内的数字5，6，7，8表示对应的NACp级别。 | |||||
表选项
空地协同的空域监视技术将飞机利用GNSS的定位结果作为监视信息源，从而适应基于GNSS的新运行需求和空管运行概念。表 3中对应于RNP运行规范下的监视需求可利用ADS-B技术达到，其中表征目标的精度NACp与完好性NIC的信息通过数据链与状态信息一起传送给周围的飞机和地面站，实现地面对飞机的实时监视。
根据表 3中RNP导航方式要实现的运行目标，对应于RNP 0.1的监视运行目标应为NACp≥8，NIC≥7(完好性风险为10-7)。总结为当计算结果满足以下3个条件时，则称ADS-B是可用的：
1) NACp≥8(EPU＜185.3 m)。
2) NIC≥7(HPL＜370.4 m)。
3) 完好性风险为10-7每飞行时或每次进近。
4 H-ARAIM的PBN和ADS-B应用可用性评估 用于完好性监测的ARAIM算法性能主要受到卫星和星座状态、可见卫星数目、卫星几何分布以及测量误差等方面的影响。其中卫星和星座主要指卫星和星座是否健康可用，在ARAIM中，体现为ISM信息中提供的卫星及星座故障概率Psat/Pconst。可见卫星数目和卫星几何分布与不同的星座配置有关，本文将在GPS和BDS双星座下对不同的星座配置组合进行仿真分析。测量误差来源主要分为以下方面：空间/控制区段的误差来源，主要包括卫星时钟误差及星历误差；用户区段的误差来源，主要包括大气层效应(包括电离层延迟及对流层延迟)、接收机的噪声的多径效应。由于电离层延迟与频率有关，因此，使用双频或者多频能够很好地消除其引起的误差[16]。由此可见，基于多频率多星座的ARAIM技术能够减小误差、改善卫星几何结构从而提高完好性性能，支持其他航空导航和监视应用。
为了全面地验证和分析H-ARAIM在不同情景下得到的水平保护级及所支持的PBN和ADS-B应用可用性，本文就以下几种不同情景进行仿真和分析。
4.1 基本仿真条件 设置卫星遮蔽角为5°，每5 min取样进行10 d的仿真，全球范围下划分5×5经纬度用户网格进行仿真，采用RTCA DO 229D中所述的电离层模型和测量误差模型:
 | (12) |
式中：σUERE为伪距信号精度；σURA为星钟星历误差精度；σMP为多径误差精度；σtropo为对流层延迟精度；σRX为接收机噪声误差精度，考虑标称偏差，接收机噪声模式为AAD-B模式[18]。基本参数设置情景如表 4所示。
表 4 基本仿真参数设置 Table 4 Basic simulation parameter setting
| 参数 | 设置 |
| 星座 | 24+35 |
| 信号 | L1/E1+B1/B2 |
| URA/URE(GPS) | 1/0.5 |
| URA/URE(BDS) | 1.5/0.75 |
| bnom | 0.75 |
| PsatBDS/PsatGPS | 10-5 |
| PconstBDS/PconstGPS | 10-5 |
表选项
采用24颗星GPS标称星座和35颗星BDS星座，分别为基于L1+L5双频率及B1+B2双频率[19]。GPS URA参考设置为1，相应URE为0.5[20]。关于BDS，有对北斗的空间信号用户测距误差UER评估显示有超过30%的URE在0.5~1.0 m，0.5 m单位长度占比最多区间，将BDS URE基本值设为0.75 m，相应URA为1.5 m[21]。bnom为标准偏差，用于误差模型的计算，基本值设为0.75 m[11]; PsatBDS/PsatGPS为BDS/GPS卫星故障概率，基本值设为10-5; PconstBDS/PconstGPS为BDS/GPS星座故障概率，基本值设为10-5，算法为ARAIM用户算法[6]。
表 4提供了用于H-ARAIM算法仿真的参考设置，之后每种仿真情景下涉及的相关参数均根据表 4中的参数设置进行修改。
以本文H-ARAIM PBN和ADS-B应用可用性评估系统所需参数设置和修改，利用MATLAB中的图形用户接口开发的H-ARAIM仿真平台界面如图 1所示。
 |
| 图 1 H-ARAIM PBN和ADS-B应用可用性评估界面 Fig. 1 Availability evaluation interface for H-ARAIM applications in PBN and ADS-B |
| 图选项 |
仿真时间、间隔、URA/URE参数、参数、不同星座配置、仿真区域、遮蔽角等均可根据需求通过该界面进行设置。空白区域为仿真结果显示区，可得到99.9%HPL、RNP 0.1可用性及ADS-B可用性。
4.2 星座/卫星故障概率影响评估
4.2.1 仿真参数设置 不同星座/卫星故障情景仿真参数如表 5所示。
表 5 不同Psat/Pconst情景仿真参数设置 Table 5 Simulation parameter setting for different Psat/Pconst cases
| 参数 | 设置 | |
| 星座 | 24+35 | |
| 信号 | L1/E1+B1/B2 | |
| URA/URE(GPS) | 1/0.5 | |
| URA/URE(BDS) | 1.5/0.75 | |
| bnom | 0.75 | |
| 情景描述 | 基础情景 | PsatBDS/PsatGPS：10-5 |
| PconstBDS/PconstGPS：10-5 | ||
| 退化Pconst情景 | PsatBDS/PsatGPS：10-5 | |
| PconstBDS/PconstGPS：10-4 | ||
| 退化BDS情景 | PconstGPS/PsatGPS：10-5 | |
| PconstBDS/PsatBDS：10-4 | ||
| 现实情景 | PsatBDS/PsatGPS：10-5 | |
| PconstBDS：10-3 | ||
| PconstGPS：10-8 |
表选项
仿真评估不同星座故障概率Pconst和卫星故障概率Psat对H-ARAIM算法的及其航空导航监视应用的可用性的影响。根据ARAIM WG-C小组提出的《里程碑报告3》中，评估ARAIM服务性能时，将评估情景分为3种情景：乐观情景、基础情景和退化情景，以基础情景为参照，乐观情景的星座配置应优于基础情景，退化情景反之[6]。故本节共设置4种情景：基础情景、卫星/星座故障概率设置如表 5所示；退化Pconst情景，Pconst增大一个数量级Psat不变；退化BDS情景，BDS卫星和星座故障概率均增大一个数量级；现实情景，Psat不变，GPS星座故障概率取优为10-8，BDS星座故障概率保守设置为10-3[21]。
4.2.2 仿真结果 表 6为不同Psat/Pconst情景下的仿真结果。从表 6可以看出，每种情景下都达到了100%可用性，参数Psat及Pconst的改变体现在99.9%HPL上的影响是有限的，说明这些参数对H-ARAIM而言不是的关键参数，即使在卫星/星座故障概率很大的退化情景，RNP 0.1和全球ADS-B也是可用的。
表 6 不同Psat/Pconst情景仿真结果 Table 6 Simulation result for different Psat/Pconst cases
| 运行情景 | 99.9% HPL/m | RNP 0.1 可用性/% | 全球ADS-B 可用性/% |
| 基础情景 | 13.34 | 100 | 100 |
| 退化Pconst情景 | 13.53 | 100 | 100 |
| 退化BDS情景 | 13.81 | 100 | 100 |
| 现实情景 | 14.93 | 100 | 100 |
表选项
图 2为现实情景，PsatBDS/PsatGPS：10-5, PconstBDS：10-3, PconstGPS：10-8得到的99.9%HPL全球分布图，可以看出低于20 m的HPL分布几乎达到100%。
 |
| 图 2 现实情境，PsatBDS/PsatGPS为10-5，PconstGPS为10-3，PconstGPS为10-8，99.9%HPL用户点分布图 Fig. 2 Realistic case, PsatBDS/PsatGPS:10-5, PconstBDS :10-3, PconstGPS :10-8, 99.9% HPL as a function of user location |
| 图选项 |
4.3 星钟和星历误差影响评估
4.3.1 仿真参数设置 导航系统空间/控制区段的误差来源主要包括卫星时钟误差及星历误差，体现在ARAIM算法中主要为用户测距精度(URA)和用户测距误差(URE)2个参数。仿真参数及情景设置如表 7所示。
表 7 不同URA/URE情景仿真参数设置 Table 7 Simulation parameter setting for different URA/URE cases
| 参数 | 设置 | |
| 星座 | 24+35 | |
| 信号 | L1/L5+B1/B2 | |
| bnom | 0.75 | |
| PsatBDS/PsatGPS | 10-5 | |
| PconstBDS/PconstGPS | 10-5 | |
| 情景描述 | 基础情景 | URA=1 m/URE=0.5 m(GPS) |
| URA=1.5 m/URE=0.75 m(BDS) | ||
| 现实情景 | URA=2.4 m/URE=2 m(GPS) | |
| URA=3 m/URE=1.5 m(BDS) | ||
| 退化情景 | URA=2.4 m/URE=2 m(GPS) | |
| URA=6 m/URE=3 m(BDS) |
表选项
文献[21]对北斗系统的全年数据评估显示有超过40%比例URE在1.0~2.0 m，整体占比最多，故表 7仿真情景描述中将现实情景BDS URE设置为1.5 m，对应URA为3 m；退化情景BDS URE设为3 m，只有不到5%的URE超过3 m，对应URA设为6 m。GPS不同情景URA/URE设置参考当前广播值和参考文献[5]。
4.3.2 仿真结果 从表 8和图 3的仿真结果可以看出，随着URA/URE参数值的增大，99.9%HPL结果有较显著增加，且URA/URE值越大，全球不同用户点的99.9%HPL震动幅度越大，说明对于不同用户点而言，H-ARAIM算法对URA/URE具有一定的敏感性，但只要在其可编码范围内，这种影响未体现在可用性结果上，说明URA/URE不会成为影响H-ARAIM及其航空导航监视应用的最主要因素。
表 8 不同URA/URE情景仿真结果 Table 8 Simulation results for differentURA/URE cases
| 运行情景 | 99.9% HPL/m | RNP 0.1 可用性/% | 全球ADS-B 可用性/% |
| 乐观情景 | 13.34 | 100 | 100 |
| 现实情景 | 23.71 | 100 | 100 |
| 退化BDS情景 | 36.43 | 100 | 100 |
表选项
 |
| 图 3 3种不同URA运行情景下99.9%HPL Fig. 3 99.9%HPL under three cases of operation with different URA |
| 图选项 |
4.3.3 URA/URE与Psat/Pconst的影响对比 图 4分别为不同运行情景中现实情景的仿真图，上方数据图为不同星座/卫星故障概率时现实情景仿真图，下方数据图为对URA/URE敏感性时现实情景的仿真图。从图 4的仿真结果对比可以看出，99.9%HPL随URA/URE变化的分布较分散，最大震动幅度达到31 m；而99.9%HPL随Psat/Pconst变化的分布相对集中，最大震动幅度为20 m左右。所以相较于Psat/Pconst，H-ARAIM对URA/URE参数的值更敏感。
 |
| 图 4 对URA/URE与Psat/Pconst的敏感性对比 Fig. 4 Comparison of sensitivity of URA/URE and Psat/Pconst |
| 图选项 |
4.4 星座影响评估
4.4.1 仿真参数设置 针对表 9中几种GPS+BDS的星座组合进行仿真分析。信号频率、URA/URE、PsatBDS/PsatGPS等其他参数设置参考表 5中的基本设置。由于区域北斗(14颗星)目前只在亚太地区具有良好的性能覆盖[19]，故对于加入区域北斗的星座/卫星设计情景只在亚太地区进行仿真和结果分析，并与全球仿真结果进行对比分析。
表 9 不同星座配置仿真结果 Table 9 Simulation results for different constellation configuration
| 运行情景 | 99.9% HPL/m | RNP 0.1 可用性/% | 全球ADS-B 可用性/% | 亚太ADS-B 可用性/% | |
| 亚太 | 24GPS+14BDS | 34.18 | 100 | 100 | |
| 31GPS+14BDS | 34.02 | 100 | 100 | ||
| 23GPS+13BDS | |||||
| 移除MEO | 34.61 | 100 | 100 | ||
| 移除GEO1 | 46.41 | 98.35 | 99.96 | ||
| 移除GEO3 | 40.62 | 100 | 100 | ||
| 移除GEO5 | 50.94 | 97.39 | 98.65 | ||
| 移除IGSO1 | 43.01 | 99.83 | 99.65 | ||
| 移除IGSO2 | 44.64 | 99.65 | 99.65 | ||
| 全球 | 24GPS+35BDS | 13.21 | 100 | 100 | |
| 31GPS+35BDS | 13.19 | 100 | 100 | ||
| 23GPS+34BDS | |||||
| 移除GEO5 | 14.22 | 100 | 100 | ||
| 移除MEO | 14.86 | 100 | 100 | ||
表选项
4.4.2 仿真结果 亚太地区和全球仿真的参考星座设置为标称24颗星的GPS星座分别与35颗星的全球BDS及14颗星的区域BDS组合双星座，其中35颗星BDS历书中的地球静止轨道卫星(GEO)和倾斜轨道同步卫星(IGSO)卫星数据为基于现有区域北斗的实测数据，中高轨卫星(MEO)数据的建立除基于现有实测数据外还包括仿真数据；14颗星BDS历书的建立为基于区域BDS的实测数据。
对于亚太地区和全球都仿真了3种主要情景：标称星座组合、增加卫星的星座组合和移除一颗星的星座组合。
从3种主要情景的整体仿真结果来看，无论是亚太地区还是全球：在标称星座组合基础上再增加卫星数量不会换来额外的效益，可用性没有再提升空间，HPL值也未表现出减小；移除一颗星的GPS/BDS情景下，H-ARAIM及其航空导航监视应用的可用性仍在95%以上，且在99.9%HPL值上的影响显著。
移除一颗星情景下，由于GPS星座24颗星全部是MEO卫星，由图 5可以看出GPS的星下点轨迹分布比较均匀，又因为本文仿真时间较长达10 d，故对GPS历书随机移除一颗MEO卫星。对于BDS星座，包含MEO、GEO、IGSO 3种轨道卫星，移除不同的轨道卫星得到的仿真结果存在差异，尤其是对于亚太地区，移除BDS不同的轨道卫星仿真结果差异性比较明显。通过图 6区域北斗星下点轨迹可以直观地看出，不同的轨道卫星的移除对各个用户点不同时刻可见星数目、观测几何结构都有影响。
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| 图 5 GPS星下点轨迹 Fig. 5 Ground track of satellite for GPS |
| 图选项 |
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| 图 6 区域BDS星下点轨迹 Fig. 6 Ground track of satellite for regional BDS |
| 图选项 |
由表 9可以看出，BDS移除某颗MEO卫星时，99.9%HPL及可用性均未受到影响；BDS移除2种不同位置的IGSO卫星时，效果是一致的，99.9%HPL增加幅度为10 m左右，可用性有所下降，仍为99.5%以上；BDS移除不同的GEO卫星时，效果差异较大，将图 6中星下轨迹显示5颗GEO卫星按从西到东的顺序依次编号为1、2、3、4、5，结合表 9结果，明显移除GEO5时对99.9%HPL和可用性影响最大。
直观上看，GEO5轨道周围可观测到的其他卫星轨迹最稀疏，所以当BDS移除GEO5时，使亚太地区的很多用户点的卫星观测几何结构发生变化，从而影响H-ARAIM性能。为了进一步分析移除不同卫星时对用户的卫星观测几何结构的影响，对于不同位置用户不同时刻究竟移除哪颗星后H-ARAIM系统可用性会大幅下降，本文对ARAIM算法中关键星做了进一步研究。
BDS移除GEO5时亚太地区用户的RNP 0.1可用性如图 7所示，有97.39%的TSE数据小于0.1 n mile，即RNP 0.1用户可用性为97.39%。
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| 图 7 BDS移除GEO5时RNP 0.1可用性 Fig. 7 RNP 0.1 availability when BDS removes GEO5 |
| 图选项 |
4.4.3 H-ARAIM关键星 在ARAIM用户算法中，没有选星这一步，采用所有可见星测量数据进行定位及相关计算，如此无法得知哪颗卫星对用户和可见星在空间几何结构分布影响较大。在导航系统中，几何精度因子(GDOP)可用于表征用户和可见星在空间几何分布的好坏，GDOP越小，标明此刻用户与可见星的空间几何分布越好。
本节通过分析一颗卫星对GDOP的影响，确定H-ARAIM中的关键星，当将该颗卫星移除时，系统性能大幅下降。此时需要考虑每一颗卫星对GDOP的影响。定义第i颗卫星对GDOP的贡献表示为[22]
 | (13) |
式中：Gm=HmTHm，Hm为m颗卫星定位时的观测矩阵；hi=[ei1ei2ei31]为第i颗星的观测矢量；Sii=1-hiGmhiT。ΔG越大表示将GDOP减小的越大，当ΔG很大的卫星移除定位计算时，将明显削弱定位星座的几何位置关系，系统性能大幅下降。将这样的卫星定义为ARAIM系统关键星。将4.4.1节中亚太地区移除一颗星情景下每次移除用户视野中的关键星，其结果如表 10所示。
表 10 移除关键星时仿真结果 Table 10 Simulation results when removes key satellites
| 运行情景 | 99.9% HPL/m | RNP 0.1 可用性/% | 亚太ADS-B 可用性/% |
| 24GPS+14BDS | 34.18 | 100 | 100 |
| 31GPS+14BDS | 34.02 | 100 | 100 |
| GPS+BDS:GDOP 方式移除2颗星 | 65.51 | 96 | 97.74 |
表选项
当对视野内的全部可见星进行实时结算，分析每颗卫星对GDOP的贡献，并且移除对GDOP贡献最大的2颗卫星时，仿真结果明显变差，99.9%HPL增加幅度32 m左右，可用性降低到96%。
5 结论 基于以上对于各种运行情景下的H-ARAIM及其PBN和ADS-B应用的大量性能分析表明，在GPS+BDS双星座下：
1) Psat/Pconst不是影响H-ARAIM算法性能的关键参数，Psat/Pconst改变时HPL变化比例仅有0.1%左右，对PBN和ADS-B可用性无影响。
2) 相较于Psat/Pconst，H-ARAIM对URA/URE参数更敏感，较大的URA/URE值会对HPL结果产生明显影响，最差情景时平均99.9%HPL比乐观情景时增大20 m左右。
3) 在标称星座组合基础上再增加卫星数量不会换来额外的效益，可用性没有再提升空间，HPL值也未减小；移除一颗星的GPS/BDS情景下，H-ARAIM及其航空导航监视应用的可用性仍在95%以上，但在HPL值上的影响显著，最差时HPL值增大20 m左右。
4) 对于BDS，移除不同轨道卫星时对HPL及其PBN和ADS-B应用可用性结果影响不同；通过直观的星下点轨迹分析，移除的卫星附近轨迹越稀疏，对仿真结果影响越大，最差时HPL增大20 m，可用性降低到97%。而当通过解算视野中每颗可见星对GDOP的贡献并实时其中移除2颗对GDOP贡献最大的卫星时，仿真结果明显变差，HPL较标称星座配置时增大30 m左右，可用性继续下降1%，这是因为移除的卫星对用户的卫星观测几何结构影响最大。
结合BDS全球系统和Galileo系统建设与进展，未来工作可持续深入评估四大核心星座支持下的H-ARAIM服务性能及其PBN和ADS-B应用可用性水平。
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