刘芳¹，李明涛²

1. 忻州师范学院数学系, 忻州 034000; 2. 太原理工大学数学学院,太原 030024

出版日期:2020-07-25发布日期:2020-09-23

Research on SIRI Rumor Spreading Model with Spontaneous Behavior

LIU Fang¹, LI Mingtao²

1. Department of Mathematics, Xinzhou Teachers University, Xinzhou 034000; 2. College of Mathematics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024

Online:2020-07-25Published:2020-09-23







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基于传染病动力学理论, 建立了具有自发行为的SIRI 谣言传播微分方程动 力学模型, 通过非负平衡点的存在性给出影响谣言传播效果的阈值. 利用Jacobian矩阵和 Bendixson-Dulac判别法分析了非负平衡点的全局稳定性, 提出了影响谣言传播的主要因素 及治理谣言的策略. 理论证明, 自发行为存在是谣言传播的必要条件, 当阈值大于1时, 谣 言持续, 否则谣言灭绝. 数值仿真为理论结果提供了支持. 复杂的动力学性质表明, 该模型对参 数的变化非常敏感, 对控制和治理谣言传播起了重要作用.

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