删除或更新信息,请邮件至freekaoyan#163.com(#换成@)

运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式解的存在性

本站小编 Free考研考试/2021-12-27

江正华1, 牛欣2, 朱楚1
1. 南京大学数学系, 南京 210093;
2. 合肥学院 数学与物理系, 合肥 230601
收稿日期:2019-04-02发布日期:2021-02-04


基金资助:江苏省优势学科(南京大学数学学科)项目(No.14403301)和江苏省高等教育实验教学示范中心建设专项经费(No.001520)资助.

NUMERICAL VALIDATION OF THE EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR VARIATIONAL INEQUALITY PROBLEM VIA POINCARé-MIRANDA THEOREM

Jiang Zhenghua1, Niu Xin2, Zhu Chu1
1. Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210093, China;
2. Department of Mathematics, Hefei University, Hefei 230601, China
Received:2019-04-02Published:2021-02-04







摘要



编辑推荐
-->


本文运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式问题解的存在性. 证明这一新方法相对于已有的方法更具有普遍性, 并通过数值例子说明本方法的高效性.
MR(2010)主题分类:
65K10
90C33
分享此文:


()

[1] Alefeld G E, Chen X and Potra F A. Numerical validation of solutions of complementarity problems:the nonlinear case[J]. Numer. Math., 2002, 92(1):1-16.
[2] Chen X and Xiang S. Computation of error bounds for P-matrix linear complementarity problems[J]. Math. Program. Ser. A, 2006, 106(3):513-525.
[3] Facchinei F and Pang J S. Finite-dimensional variational inequalities and complementarity problems[M]. New York:Springer-Verlag, 2003.
[4] Frommer A, Lang B and Schnurr M. A comparison of the Moore and Miranda existence tests[J]. Computing, 2004, 72(3-4):349-354.
[5] Ferris M C and Pang J S. Engineering and economic applications of complementarity problems[J]. SIAM Rev., 1997, 39(4):669-713.
[6] Kanzow C and Fukushima M. Solving box constrained variational inequalities by using the natural residual with D-gap function globalization[J]. Oper. Res. Lett., 1998, 23(1-2):45-51.
[7] Kulpa W. The Poincaré-Miranda Theorem[J]. Amer. Math. Monthly, 1997, 104(6):545-550.
[8] Mangasarian O L and Ren J. New improved error bounds for the linear complementarity problem[J]. Math. Program., 1994, 66(1-3):241-255.
[9] Mathias R and Pang J S. Error bounds for the linear complementarity problem with a P-matrix[J]. Linear Algebra Appl., 1990, 132(4):123-136.
[10] Miranda C. Un'osservazione su un teorema di Brouwer[J]. Boll. Unione Mat. Ital. Ser. 2, 1940, 3(2):5-7.
[11] Moore R E and Kioustelidis J B. A simple test for accuracy of approximate solutions to nonlinear (or linear) systems[J]. SIAM J. Numer. Anal., 1980, 17(4):521-529.
[12] Neumaier A. Interval methods for systems of equations[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 1990.
[13] Pang J S. Error bounds in mathematical programming[J]. Math. Program., 1997, 79(1-3):299-332.
[14] Rump S M. INTLAB-INTerval laboratory[G]//Csendes T (Ed.). Developments in reliable computing. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers, 1999, 77-104.
[15] Wang Z Y. Components identification based method for box constrained variational inequality problems with almost linear functions[J]. BIT Numerical Mathematics, 2008, 48(4):799-819.

[1]陈园. 无单调性集值变分不等式的一种投影算法[J]. 计算数学, 2020, 42(4): 435-444.
[2]石超峰,刘三阳,连军莉,房宝娣. 一般单调变分不等式的一个改进的预估-校正算法[J]. 计算数学, 2005, 27(2): 113-120.
[3]石东洋,毛士鹏,陈绍春. 问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近[J]. 计算数学, 2005, 27(1): 45-54.
[4]张铁. 美式债券期权定价问题的有限元方法[J]. 计算数学, 2004, 26(3): 277-284.
[5]李飞,徐成贤. 求解带均衡约束数学规划问题的一个连续化方法[J]. 计算数学, 2004, 26(1): 3-12.
[6]王长钰,屈彪. 通过广义D-间隙函数求解变分不等式问题的全局收敛性和误差界估计[J]. 计算数学, 2003, 25(4): 435-446.
[7]张铁,李长军. 关于一个第二类变分不等式的有限元逼近[J]. 计算数学, 2003, 25(3): 257-264.
[8]石东洋,陈绍春,获原一郎. 位移障碍下四阶变分不等式问题的非协调有限元一般误差估计式[J]. 计算数学, 2003, 25(1): 99-6.
[9]陈国庆,曹兵. 箱约束变分不等式的一种新NCP-函数及其广义牛顿法[J]. 计算数学, 2002, 24(1): 91-4.
[10]王宜举. 变分不等式问题的一个外梯度投影算法[J]. 计算数学, 2002, 24(1): 105-112.
[11]梁昔明,李飞. 求解单调变分不等式问题的一类迭代方法[J]. 计算数学, 2001, 23(2): 155-162.
[12]李董辉,杨余飞. 具简单界约束变分不等式的拟牛顿算法的收敛性分析[J]. 计算数学, 2001, 23(1): 59-70.
[13]李郴良,曾金平,周叔子. 解含非线性源项的变分不等式问题的非重叠区域分解法[J]. 计算数学, 2001, 23(1): 37-48.
[14]王烈衡. 一个第二类变分不等式的有限元逼近[J]. 计算数学, 2000, 22(3): 339-344.
[15]修乃华,王长钰. 关于外梯度法的步长规则[J]. 计算数学, 2000, 22(2): 197-208.

--> -->
阅读次数
全文







摘要





Cited

Shared






PDF全文下载地址:

http://www.computmath.com/jssx/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=5086
相关话题/数学 计算 南京大学 学科 不等式