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艾尼·吾甫尔 教授:可靠性模型的动态分析

本站小编 Free考研考试/2021-12-26


Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars
Speaker: 艾尼·吾甫尔 教授 ，新疆大学
Inviter:
Title:
 可靠性模型的动态分析
Time & Venue:
 2021.12.07 15：00-16：00 腾讯会议：281 782 379
Abstract:
 介绍我们在可靠性模型的动态分析方面的研究成果。首先介绍问题的来源，然后以两个同型部件和一个修理设备（修理工）构成的可修复系统为例介绍我们在可靠性模型的适定性，解的渐近行为等方面取得的研究成果。第一步介绍两个同型部件和一个修理设备构成的系统，然后用补充变量方法建立描述该系统的数学模型，该模型是带积分边界条件的、由一阶的偏微分积分方程组描述。其次，通过选择状态空间、主算子及其定义域将该模型转化成 Banach 空间中的抽象 Cauchy 问题，第三步证明该模型的主算子生成正压缩 C0-半群，由此推出该模型存在唯一的概率瞬态解。第四步，证明该模型的主算子生成的算子半群是拟紧算子，0 是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值，从而推出该C0-半群指数收敛于一个投影算子。最后运用算子形式的残数定理求出该投影算子的表达式，由此推出该模型的时间依赖解指数收敛于该模型的稳态解。

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