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张大军 教授:离散可积系统的有理解

本站小编 Free考研考试/2021-12-26


Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars
Speaker: 张大军 教授，上海大学
Inviter:
Title:
 离散可积系统的有理解
Time & Venue:
 2021.11.28 09:20–10:00 腾讯会议ID 944-403-585

Abstract:
 报告将介绍多维相容性系统及其有理解的构造以及与Hirota-Miwa (AKP)方程的一类有理tau函数之间的联系。尽管利用取长波极限构造有理解的思想在连续可积系统中已经很成熟，但是在离散可积系统中却不易实现。报告分三部分内容：1. 引入“相容三重组”的概念，利用离散可积系统之间的（不含谱参数的）B?cklund变换构造有理解；2. 3D相容链方程的分解以及有理解；NQC方程的双线性化以及长波极限构造ABS链的有理解。最终我们将得到一大类四方格方程（ABS方程）的有理解与Hirota-Miwa方程有理\tau函数之间的联系。tau 函数满足非线性叠加公式，可用于生成广义的Burchnall-Chaundy多项式；也可以为离散AKP和BKP提供有理解。

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