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罗海军博士:带有混合非线性项的分数阶薛定谔方程正规化解的存在性和稳定性

本站小编 Free考研考试/2021-12-26


Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars
Speaker: 罗海军博士，湖南大学
Inviter:
Title:
 带有混合非线性项的分数阶薛定谔方程正规化解的存在性和稳定性
Time & Venue:
 2021.11.13 11:00-12:00 腾讯会议：273 279 347
Abstract:
 我们考虑一类带有混合非线性项的分数阶薛定谔方程，研究其在给定质量下解的存在性和稳定性。具体说来，对于L^2次临界情形，我们利用Lions集中紧性原理证明解的存在性以及轨道稳定性。对于L^2超临界情形，利用山路定理证明解的存在性，另外，我们构造了几种等价的变分刻画来研究解的强不稳定性。而对于同时具有L^2超临界和L^2次临界非线性项，研究其解的存在性就复杂得多，我们通过对其Pohozaev流形进行分解来构造合适的环绕结构，从而通过一般的临界点定理证明了解的存在性，此外，我们也证明了某些情形下解的强不稳定性。

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