多孔介质Darcy-Forchheimer不可压缩混溶驱动问题的二重网格混合元算法

芮洪兴,龙新雨

山东大学数学学院, 山东 济南 250100

发布日期:2021-09-28

作者简介:芮洪兴(1963— ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为偏微分方程数值解法、科学与工程计算、油水资源数值方法及应用等. E-mail:hxrui@sdu.edu.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11671233)

Two-grid mixed finite element method for incompressible Darcy-Forchheimer miscible displacement problems

RUI Hong-xing, LONG Xin-yu

School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, Shandong, China

Published:2021-09-28

摘要/Abstract

摘要： 研究采用二重网格混合有限元法求解多孔介质中不可压缩混相驱替问题,其中,该问题的速度与压力的关系由Darcy-Forchheimer定律描述。 主要目的是将在细网格上求解一个大规模非线性系统转换为在粗网格上求解一个小规模非线性系统以及在细网格上求解一个线性系统。求解非线性系统需要用迭代法,而转换为线性系统后,只需要解线性代数方程组,可以大大提高运算的速度。在本文中,我们用混合元逼近速度和压力,用一般的有限元逼近组分浓度。在本文的数值实验中,我们验证了细网格上的误差估计,以及计算效率。


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