具有时滞的磁通神经元模型的稳定性及Hopf分岔

魏立祥,张建刚^*,南梦冉,张美娇

兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070

发布日期:2021-05-13

作者简介:魏立祥(1996— ),男,硕士研究生,研究方向为非线性动力学. E-mail:wlx10763073376@126.com*通信作者简介:张建刚(1978— ),男,博士,教授,研究方向为非线性动力学. E-mail:zhangjg7715776@126.com
基金资助:国家自然科学基金资助项目(61863022,11962012)

Stability and Hopf bifurcation of a flux neuron model with time delay

WEI Li-xiang, ZHANG Jian-gang^*, NAN Meng-ran, ZHANG Mei-jiao

School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Published:2021-05-13

摘要/Abstract

摘要： 提出一个含磁控忆阻器的时滞磁通神经元模型,研究时滞和外部刺激电流对该模型动力学行为的影响。利用Routh-Hurwitz判据讨论该模型在平衡点处的稳定性,并利用中心流形定理进一步研究该模型在临界点处Hopf分岔的稳定性。通过数值模拟,得到在不同时滞下该模型的时间序列图及单双参分岔图。当改变时滞和外部强迫电流时,发现该模型存在多种放电模式,通过选择合适的时滞或外部强迫电流得到系统的静息态、尖峰放电态和周期簇放电态,这有助于解释电磁辐射所导致的大脑或神经中枢异常放电行为。


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