局部非侵入式约化基模型在瑞利-泰勒不稳定中的应用

温晓¹,刘琪^2*,高振²,曾维新²,吕咸青¹

1.中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室, 山东 青岛 266100;2.中国海洋大学数学科学学院, 山东 青岛 266100

发布日期:2020-02-14

作者简介:温晓(1992— ),女,博士研究生,研究方向为偏微分方程数值解. E-mail:wenxiao_ouc@163.com*通信作者简介:刘琪(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为偏微分方程数值解. E-mail:lq1697@stu.ouc.edu.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11871443);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA016);中国海洋大学科研启动经费资助项目(201712011)

Application of local non-intrusive reduced basis method in Rayleigh-Taylor instability

WEN Xiao¹, LIU Qi^2*, GAO Zhen², DON Wai-sun², LYU Xian-qing¹

1. Key Laboratory of Physical Oceanography, Ocean University of China, Qingdao 266100, Shandong, China;
2. School of Mathematical Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, Shandong, China

Published:2020-02-14

摘要/Abstract

摘要： 局部的非侵入式约化基模型用于模拟瑞利-泰勒不稳定性(Rayleigh-Taylor instability, RTI)随时间演化的过程,其中初始小扰动的振幅和时间可视为自由参数。约化基模型把解看作一组基函数的线性组合,其中,基函数由本征正交分解获得,人工神经网络用于建立参数与基函数系数之间的映射关系。由于RTI随着时间的增加,相应的结构越来越复杂,尤其是后期会产生小规模旋涡的卷曲结构,因此考虑将RTI分为早期发展(线性)和中后期(拟非线性和弱非线性体制)发展阶段,即分段考虑时间参数。将时间参数分为3、5、6段,局部的非侵入式约化基模型与全局的非侵入式约化基模型相比,在精度相似的情况下,计算时间最快可以提高4倍左右。


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