一类捕食与被捕食模型最优控制问题的有限元方法的先验误差估计

郑瑞瑞¹,孙同军^2*

1.山东交通学院理学院, 山东 济南 250357;2.山东大学数学学院, 山东 济南 250100

发布日期:2020-01-10

作者简介:郑瑞瑞(1984— ),女,硕士,讲师,研究方向为偏微分方程最优控制问题的数值解法. E-mail:mathzheng@126.com*通信作者简介:孙同军(1970— ),男,博士,教授,研究方向为偏微分方程最优控制问题的数值解法. E-mail:tjsun@sdu.edu.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11871312);山东省自然科学基金资助项目(ZR2018MA007)

A priori error estimates of finite element methods for an optimal control problem governed by a one-prey and one-predator model

ZHENG Rui-rui¹, SUN Tong-jun^2*

1. School of Science, Shandong Jiaotong University, Jinan 250357, Shandong, China;
2. School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, Shandong, China

Published:2020-01-10

摘要/Abstract

摘要： 讨论了一类具有一个捕食者和一个被捕食者的捕食模型的最优控制问题。利用最优控制理论,推导出对偶状态方程和最优性条件。采用分片线性连续函数对状态变量、对偶状态变量进行逼近,分片常数函数对控制变量进行逼近,建立了模型问题的有限元全离散格式。通过分析,推导得到状态变量、对偶状态变量和控制变量的先验误差估计。


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