具有两个感染阶段和治疗及非线性发生率的HIV/AIDS模型的研究
王非1*,杨亚莉1,金英姬2,曹书苗31.空军工程大学基础部应用数学与军事密码教研室, 陕西 西安 710051;2.西藏民族大学教育学院, 陕西 咸阳 712082;3.西安建筑科技大学, 教育部西北水资源与生态环境重点实验室, 陕西 西安 710055
发布日期:2019-10-12作者简介:王非(1981— ),女,硕士研究生,研究方向为生物数学. E-mail:wangfeishuxue@163.com*通信作者基金资助:国家自然科学基金资助项目(11661073);西藏自治区自然科学基金资助项目(2016ZR-15-19)Study on nonlinear HIV/AIDS model with two infection stages treatment and incidence rate
WANG Fei1*, YANG Ya-li1, JIN Ying-ji2, CAO Shu-miao31. Department of Applied Mathematics and Military Cryptography, Air Force Engineering University, Xian 710051, Shaanxi, China;
2. College of Education, Tibetan University for Nationalities, Xianyang 712082, Shaanxi, China;
3. Xian University of Architecture and Technology, Shaanxi Key Laboratory of Environmental Engineering, School of Environmental and Municipal Engineering, Xian 710055, Shaanxi, China
Published:2019-10-12摘要/Abstract
摘要： 基于HIV/AIDS的实际传播状况及治疗情况,建立了具有两个感染阶段和治疗的非线性发生率HIV/AIDS传染病数学模型。首先利用极限理论讨论了系统可行域的范围;其次通过构造再生矩阵得到基本再生数;然后对基本再生数的范围展开讨论,给出了平衡点的存在情况及个数;最后通过构造Lyapunov函数、利用Lasalle不变集、布森伯格定理和范登德莱西原理等证明了无病平衡点、地方病平衡点的局部性态和全局性态,并给出了数值模拟的结果。
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