李刚, 张晓宇, 黄庭川, 张洋洋
东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2021-01-15
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51774068，51874070); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N180701011)。
作者简介：李刚(1969－)，男，河南信阳人，东北大学教授，博士生导师。

摘要：为探究粉尘爆炸在变径管道中的传播规律, 基于1 m³粉尘爆炸测试系统, 搭建了DN200长直管道和DN200~DN100的变径管道, 以玉米淀粉为实验介质, 通过实验和FLACS数值模拟相结合的方法, 研究了粉尘爆炸在管道中火焰传播速度、超压峰值、火焰传播距离的变化规律.结果表明: 火焰传播速度在管道内呈上升趋势, 在变径点之后增幅明显变大, 缩小管径对火焰传播起加速作用; 但超压峰值在管道内呈下降趋势, 其在变径后衰减幅度显著升高, 缩小管径使超压衰减速率增加; 通过数据拟合建立了变径管道引起爆炸腔内超压变化的数学模型; 火焰传播距离随浓度增加而变长, 相同浓度下渐缩变径管导致火焰传播距离变长.研究结果为除尘系统安全距离确定及阻火隔爆措施的设计提供了参考依据.
关键词：变径管道粉尘爆炸数值模拟火焰传播速度超压峰值火焰传播距离
Experiment and Simulation of Dust Explosion Propagation in Tapered Pipelines
LI Gang, ZHANG Xiao-yu, HUANG Ting-chuan, ZHANG Yang-yang
School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: LI Gang, E-mail: ligang@ mail.neu.edu.cn.

Abstract: In order to investigate the propagation of dust explosion in the tapered pipelines, DN200-long straight pipeline and DN200~DN100 tapered pipeline were built based on 1 m³ dust explosion chamber testing system. Using corn starch as the testing sample, the flame propagation speed, the peak overpressure in the pipeline and the flame propagation distance were studied by experiment and FLACS numerical simulation. It was found that the flame propagation velocity in the pipeline generally shows an increasing trend, especially after the diameter changing point of the pipe. The reduction of the pipe diameter accelerates the flame propagation. The peak overpressure in the pipeline shows a downward trend, and its attenuation amplitude increases significantly after reducing the diameter. The reduction of the pipe diameter makes the overpressure attenuation rate increased, the mathematical model of the overpressure change in the explosion cavity caused by the variable diameter pipeline is established by data fitting, the flame propagation distance becomes longer as the dust concentration in the chamber increases, and the flame propagation distance becomes longer as the pipe diameter is reduced largely.The research provides reference and guidance for the determination of the safety distance of the dust removal system and the design of fire and explosion prevention measures.
Key words: tapered pipelinedust explosionnumerical simulationflame propagation velocitypeak overpressureflame propagation distance
随着过程工业的发展, 粉尘爆炸事故一直严重威胁着人们的生命与财产安全^[1].2014年8月2日, 江苏省昆山市中荣金属制品有限公司发生了特别重大粉尘爆炸事故, 造成75人死亡, 185人受伤, 事故调查分析确定1号除尘器发生爆炸之后, 爆炸冲击波沿除尘管道向车间加速传播, 扬起车间聚集的铝粉尘发生二次爆炸^[2].类似的情形在爆炸事故中较为常见, 因此, 针对爆炸容器和管道连接的结构, 研究其粉尘爆炸规律意义深远.
国内外****主要在实验和数值模拟两个方面对爆炸在管道中的传播规律进行了研究.Zhu等^[3]探究了矿井中的转弯对气体爆炸传播特性的影响, 发现管道中充满甲烷气体时, 随着转弯数量的增加, 火焰速度和爆炸压力都在提高.Castellanos等^[4]应用FLACS软件模拟一系列粉尘爆炸实验, 研究各种防爆标准经验的有效性, 发现一些防爆标准低估了增大管道直径对于爆炸压力泄放的影响.Vogl^[5]模拟了除尘器发生爆炸后爆炸在直径不同的管道中的传播规律, 发现爆炸压力随着管径的减小也相应地降低, 并且他认为这是因为管道比表面积的增加导致热损失和阻力的增加.Zhu等^[6]研究了气体爆炸在管径为100~500 mm范围内的传播特性, 数值模拟结果显示爆炸火焰在管径为200 mm的管道中传播速度最快, 并指出管径变化对爆炸压力和火焰传播速度有较大的影响.
对于变径管道中粉尘爆炸传播规律的研究尚未见报道, 而8.2昆山特大爆炸事故中1号除尘器连接管道破坏最为严重的撕裂点就位于管径350 mm转变为250 mm的变径位置.管道变径是工业除尘系统非常常见的一种结构, 了解类似结构中粉尘爆炸的特性和规律是本文的研究目的, 研究结果对于除尘系统的结构设计具有参考价值.
1 测试系统及实验设计1.1 实验装置本文基于东北大学火灾 & 爆炸防治实验室1 m³爆炸容器搭建粉尘爆炸实验平台.1 m³爆炸容器依据国际标准ISO6184设计, 整体形状为圆柱形, 长径比近似为1, 壁厚12 mm, 设计压力2.5 MPa.实验使用Dytran压电式瞬态压力传感器测试爆炸超压, 上升响应时间为1 μs, 最高频率可达500 kHz, 压力采集系统使用PCI-1712L多通道高频采集卡, 最高采样频率1 MHz.图 1为该系统采集到的压力波形图.
图 1(Fig. 1)

图 1 1 m3爆炸容器内压力曲线Fig.1 Pressure curve in 1 m3 explosion vessel

1.2 实验管道及传感器布置A管道由两节直径为200 mm, 长度为2 000 mm长直管道和四节长度均为400 mm, 直径为200 mm的管道连接而成，如图 2所示, 传感器布置相对位置如图 2b所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 A管道图(单位：mm)Fig.2 Pipe A(unit: mm) (a)—实物图; (b)—设计图.

B管道由一节长度2 000 mm直径200 mm的直管和一节长度2 000 mm直径100 mm的直管, 两管道之间由一个直径200 mm渐变为100 mm长度为200 mm的大小头连接而成, 现场如图 3所示; 管道传感器布置相对位置如图 4所示.
图 3(Fig. 3)

图 3 B管道实物图Fig.3 Physical map of pipe B

图 4(Fig. 4)

图 4 B管道的设计图(单位：mm)Fig.4 Design schematic of pipeline B(unit: mm)

实验材料为食用玉米淀粉, 其爆炸下限接近450 g/m³, 因此选择300, 500和750 g/m³三种质量浓度分别代表贫燃、临界和富燃质量浓度.
2 数值模拟模型的建立FLACS-DustEx2是用于模拟计算粉尘爆炸的软件, 本文主要应用DESC粉尘爆炸模块对除尘器管道系统爆炸进行模拟, 研究管道内火焰传播速度、爆炸超压峰值、火焰传播距离和爆炸腔内超压变化.Skjold等^[8-10]从20 L爆炸容器中测量的压力和爆炸曲线中提取燃烧参数, 并总结了垂直管道中的火焰传播以及封闭系统中的粉尘爆炸的规律, 进而建立了粉尘爆炸燃烧模型, 并且利用该模型模拟了玉米淀粉爆炸, 分析了玉米淀粉的压力随时间变化曲线, 证明了FLACS软件的有效性.
2.1 粉尘爆炸数学方程FLACS-DustEx2应用三维笛卡尔坐标系网格对粉尘爆炸连续性方程、动量方程、化学组分平衡方程进行求解.FLACS计算方程如下.
1) 连续性方程:

(1)

2) 动量方程:

(2)

3) 化学组分平衡方程:

(3)

其中: u_i是x_i坐标方向上的速度分量; P是压力; ρ是密度; g_i是x_i方向的重力加速度; R_i是网格引起的摩擦阻力; h是总焓; μ_eff是有效黏性; m是粉尘的质量.
4) FLACS模拟爆炸选用的是κ - ε湍流模型, 基本方程为

(4)

2.2 几何模型建立及网格划分本文在实验的基础上利用FLACS软件DESC模块建立了与爆炸实验设备相同比例1∶1的几何模型.
FLACS自带粉尘数据库包含5种不同的玉米淀粉MAIZE2_100~MAIZE2_200.为了模拟所选的玉米淀粉与实验中的实验淀粉相匹配, 在进行模拟之前, 利用20 L球对实验所使用的玉米淀粉进行爆炸压力测试, 测得其最大爆炸压力P_max值为0.6 MPa.利用FLACS软件对不同特性的玉米淀粉MAIZE2_100~MAIZE2_200进行模拟, 模拟结果显示最大爆炸压力值分别为0.66, 0.78, 0.83, 0.86, 0.88 MPa.对比发现实验所用玉米淀粉最大爆炸压力值与MAIZE2_100拟合度最高, 因此数值模拟选择该属性的玉米淀粉.
根据Tascón等^[11]研究发现利用FLACS进行模拟时, 选用MAIZE2_100这种属性的玉米淀粉时, 网格选择0.05 m×0.05 m大小的网格模拟效果与实际情况拟合度最好, 计算精度最高.因此本文数值模拟选择网格大小为0.05 m×0.05 m.
2.3 初始条件和边界条件设定对于粉尘爆炸数值模拟计算, 其边界条件选择为EULER边界.输出选择压力P、火焰传播速度v、火焰传播PROD动态图.环境温度设置为20 ℃, 环境压力设为1×10⁵ Pa.点火能量为10 kJ.平均空气速度和RMS湍流速度的确定依据Hauert等^[12]利用激光多普勒风速测量技术(laser-doppler-anemometry technique)测量的结果.在FLACS中不能模拟实际的粉尘分布以及重力对粉尘云作用的沉降过程和颗粒间的聚集作用, 因此假设一定浓度的粉尘云均匀地填充爆炸腔中.
3 实验与模拟结果分析3.1 管道内爆炸火焰传播速度变化规律火焰传播速度是研究爆炸传播规律的重要参数, 为了研究火焰在管道中的传播规律, 本实验选取三种质量浓度，分别为300, 500和750 g/m³, 把相同质量浓度条件下A管道和B管道火焰传播速度实验曲线进行对比分析, 相应管道数值模拟与实验结果进行对应分析.
如图 5a所示, 在实验粉尘质量浓度为300 g/m³时, 在变径点之前A管道的火焰传播速度大于B管道.在变径点之后, B管道中火焰传播速度上升了414.1%.A管道中火焰传播速度仅上升了108%.变径管道火焰上升幅度明显大于直管道.在临近管道出口处, A管道中火焰传播速度达到306 m/s, B管道中火焰传播速度达到480 m/s, 接近A管道中火焰传播速度的1.6倍.
图 5(Fig. 5)

图 5 三种质量浓度下火焰传播速度随传播距离变化Fig.5 The flame propagation velocity varies with the propagation distance under three concentrations (a)—300 g/m3; (b)—500 g/m3; (c)—750 g/m3.

如图 5b和图 5c所示, 当粉尘质量浓度为500和750 g/m³时, 从管道各点火焰传播速度变化曲线中可以看出, 变径点前A管道的火焰传播速度仍大于B管道.在变径点之后B管道火焰传播速度上升了660%和606%, 而A管道火焰传播速度仅上升了81.8%和64.8%, 显然, 缩小管径使得火焰传播速度变快.在接近管道出口的位置, A管道中火焰传播速度分别为300和303 m/s, B管道中火焰传播速度分别为550和554 m/s.
综上实验数据分析, 火焰在管道中传播速度不断加快.火焰传播速度在变径点之后的增幅显著变大.渐缩管径对火焰传播起到加速的作用.因为B管道直径由200 mm缩小为100 mm时, 气流经过变径点产生涡流, 而且管壁接触面积逐渐变小对火焰产生阻碍, 在涡流和障碍物的共同作用下, 火焰在管道中被拉伸, 产生皱褶, 火焰前沿表面积的增加使得反应速率加快; 另一方面管道直径缩小后, 释放的热量散失较慢, 更加有利于反应物的燃烧^[13].在变径位置火焰扰动增加, 缩小管道面积致使湍流度增大, 玉米淀粉与氧气接触更加充分, 热量扩散更加均匀, 导致火焰传播速度加快.高的燃烧速度导致燃烧产物扩散加速, 产生的压缩波强度变大, 这种压缩波推动了火焰燃烧面与未燃烧的混合物充分接触并且产生了更大的扰动, 使湍流度持续增加, 如此下去气体流动与燃烧速度形成正反馈耦合关系, 火焰速度持续增加^[14].
火焰传播速度实验结果与数值模拟结果对比发现, 数值模拟结果略高于实验结果.A管道在质量浓度为300, 500和750 g/m³下火焰传播速度数值模拟与实验结果的相对误差分别为7.75%, 10.4%, 10.1%.B管道焰传播速度模拟与实验相对误差分别为8.46%，8.67%，16.7%, 计算误差在可接受范围内.
误差产生原因可能有以下几点: ①在数值模拟软件没有考虑实际实验中设备与环境的热交换; ②数值模拟设置的初始条件中玉米淀粉均匀分布在爆炸腔内与实验喷粉后实际情况存在差异; ③实际实验中管道中有残留粉尘影响实验结果.
3.2 系统爆炸超压峰值变化规律3.2.1 管道内超压峰值研究爆炸在管道中传播的规律, 爆炸超压峰值是一项重要参数.本实验和数值模拟选取三种实验质量浓度，分别为300, 500和750 g/m³, 现把相同浓度条件下A管道和B管道爆炸超压峰值实验曲线进行对比分析.并且通过数值模拟拓展实验工况, 增加模拟了DN200~DN150和DN200~DN120两种工况, 并且与A管道和B管道模拟结果相结合, 建立数学模型, 研究改变管道变径比对爆炸腔内超压峰值的变化规律.
当实验质量浓度为300 g/m³时, A管道和B管道上各点的爆炸超压峰值随着传播距离的增加不断下降, 如图 6a所示.A管道和B管道爆炸腔内最大爆炸超压分别为0.057和0.153 MPa.经过变径点以后, B管道在距点火源3.1 m处最大爆炸超压为0.128 MPa, 在距点火源5.3 m处最大爆炸超压为0.047 MPa, 爆炸超压峰值衰减了63.3%.在相同位置A管道爆炸超压峰值仅衰减了34.6%.实验总体压力衰减速度0.007和0.022 MPa/m.
图 6(Fig. 6)

图 6 三种浓度下超压峰值随传播距离变化Fig.6 Variation of peak overpressure with propagation distance at three concentrations (a)—300 g/m3; (b)—500 g/m3; (c)—750 g/m3.

如图 6b和图 6c所示, 当实验质量浓度为500和750 g/m³时, A管道爆炸腔内最大爆炸超压分别为0.087和0.137 MPa. B管道爆炸腔内最大爆炸超压分别为0.218和0.351 MPa.在A管道距点火源3.1~5.3 m之间爆炸超压峰值衰减了53.1%和29.4%.在B管道发生变径之后的相应位置爆炸超压峰值衰减了62.5%和34.9%.A管道超压衰减速度0.013和0.019 MPa/m, B管道超压衰减速度0.033和0.052 MPa/m.
3.2.2 腔内爆炸超压峰值变化规律在实验质量浓度为750 g/m³条件下, 改变管道变径比分别为1∶1, 1.33∶1, 1.67∶1和2∶1, 通过数值模拟, 得到爆炸腔内超压变化关系如图 7所示.
图 7(Fig. 7)

图 7 爆炸腔内超压峰值拟合曲线Fig.7 Fitting curve of peak overpressure in cabin

利用Origin数据分析软件, 采用Levenberg-Marquardt优化算法对离散数据点进行拟合, 得到爆炸腔内超压峰值随变径比的变化规律近似为对数关系, 通过计算得出爆炸腔内超压峰值P与变径比D₁/D₂的数学关系式为

(6)

其中: P为爆炸腔内爆炸超压峰值, MPa; D₁为变径前管道直径(大头); D₂为变径后管道直径(小头).
根据在三种质量浓度下A管道数值模拟超压曲线与实验测得爆炸超压曲线拟合程度较高, 相对误差分别为8.95%, 9.41%, 10.4%.B管道数值模拟在三种质量浓度下的相对误差分别为8.5%, 20.6%, 13.3%.
综上分析, 粉尘爆炸超压峰值随着距点火源距离的增加而不断下降, 这是因为管道末端开口泄压所造成的.变径管道爆炸腔内超压峰值以及变径点后管道上的爆炸超压峰值的下降幅度均大于直管道.爆炸在整个管道传播过程中B管道压力衰减速率大于A管道.这是由于管径的缩小使得压力向前传播时受到的管壁阻力越来越大, 能量损失增加所造成的.随着变径比的不断增加, 爆炸腔内超压峰值不断升高.因为变径比增加, 管道末端出口面积变小, 泄压面积减小对爆炸腔内压力的泄放起阻碍作用, 所以爆炸腔内超压峰值升高.
3.3 爆炸火焰传播距离变化规律火焰传播距离对于粉尘爆炸的预防、安全距离的确定有着重要的指导意义.实验精准地测量火焰传播距离难度较大, 因此通过数值模拟研究了A管道和B管道口外的火焰传播距离.
当实验质量浓度分别为300, 500和750 g/m³时, A管道和B管道口中火焰传播情况如图 8和图 9所示.A管道口中火焰传播距离分别为9.5, 10.6和13.7 m.B管道中火焰传播距离分别为10.1, 11.5和16.8 m.可以看出火焰传播距离随着质量浓度的增加而增长.相同质量浓度下, 火焰传播距离均随管径变小而变长, 以750 g/m³为例, 从13.7到16.8 m增加了22.6%.产生这种结果的原因可能有两个: 一是当管径缩小时, 爆炸腔内超压增大, 加快了管道内粉尘颗粒及燃烧产物的运动速度, 从而增加了传播距离; 另一方面在变径位置火焰与管壁接触发生激波反射, 增大湍流度加快了火焰燃烧速度并且拉伸了火焰长度.
图 8(Fig. 8)

图 8 A管道中三种粉尘质量浓度下火焰传播距离的变化Fig.8 Variation of flame propagation distance under three dust concentrations in pipe A (a)—300 g/m3; (b)—500 g/m3; (c)—750 g/m3.

图 9(Fig. 9)

图 9 B管道中三种粉尘质量浓度下火焰传播距离的变化Fig.9 Variation of flame propagation distance under three dust concentrations in pipe B (a)—300 g/m3; (b)—500 g/m3; (c)—750 g/m3.

4 结论1) 火焰在管道中传播时, 速度不断加快; 火焰传播速度在变径点之后的增幅明显变大, 缩小管径对于火焰传播有加速的作用.
2) 粉尘爆炸在管道中传播时, 超压峰值在管道内呈下降趋势; 在变径点之后爆炸超压峰值的下降幅度大于直管; 爆炸在整个管道传播过程中变径B管道压力衰减速率大于A管道.
3) 随着变径比的增加, 爆炸腔内超压峰值升高.通过数据拟合确定了爆炸腔内超压峰值P与变径管道直径变化比D₁/D₂(D₁>D₂)之间的变化规律.
4) 管道口外火焰传播距离随浓度增加而变长, 同种爆炸浓度下变径管道B的口外火焰喷射距离比直管道A增加了22.6%.
参考文献

[1]	多英全, 刘垚楠, 胡馨升. 2009—2013年我国粉尘爆炸事故统计分析研究[J]. 中国安全生产科学技术, 2015, 11(2): 186-190. (Duo Ying-quan, Liu Yao-nan, Hu Xin-sheng. Statistical analysis of dust explosion accidents in China from 2009 to 2013[J]. China Safety Science and Technology, 2015, 11(2): 186-190.)
[2]	Li G, Yang H X, Yuan C M, et al. A catastrophic aluminium-alloy dust explosion in China[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2016, 39(12): 121-130.
[3]	Zhu C J, Lin B Q, Ye Q, et al. Effect of roadway turnings on gas explosion propagation characteristics in coal mines[J]. Mining Science and Technology, 2011, 21(3): 365-369.
[4]	Castellanos D, Skjold T. Validation of the DESC code in simulating the effect of vent ducts on dust explosions[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013, 52: 6057-6067.
[5]	Vogl A. Flame propagation in pipes of pneumatic conveying systems and exhaust equipment[J]. Process Safety Progress, 1996, 15(4): 219-226. DOI:10.1002/prs.680150408
[6]	Zhu Z, Jia Z Y, Luo H Z. Characteristics of gas explosion flow fields in complex pipelines[J]. International Journal of Mining Science and Technology, 2015, 25(1): 157-164. DOI:10.1016/j.ijmst.2014.12.010
[7]	李刚, 胡朋, 张洋洋, 等. 不同弯型管道内粉尘爆炸传播规律[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2020, 41(9): 1316-1320. (Li Gang, Hu Peng, Zhang Yang-yang, et al. Propagation law of dust explosion in complex bend pipes[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2020, 41(9): 1316-1320.)
[8]	Skjold T, Castellanos D, Olsen K, et al. Experimental and numerical investigation of constant volume dust and gas explosions in a 3.6-m flame acceleration tube[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2014, 30: 164-176. DOI:10.1016/j.jlp.2014.05.010
[9]	Skjold T. Review of the DESC project[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2007, 20(4/5/6): 291-302.
[10]	Skjold T, Arntzen B J, Hansen O R, et al. Simulation of dust explosions in complex geometries with experimental input from standardized tests[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2006, 19(2/3): 210-217.
[11]	Tascón A, Aguado P J. Simulations of vented dust explosions in a 5 m3 vessel[J]. Powder Technology, 2017, 321: 409-418. DOI:10.1016/j.powtec.2017.08.047
[12]	Hauert F, Vogl A. Dust cloud characterization and its influence on the pressure‐time‐history in silos[J]. Process Safety and Environmental Protection, 1996, 15(3): 178-184.
[13]	Zhang H M, Chen X F, Zhang Y, et al. Effects of particle size on flame structures through corn starch dust explosions[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2017, 50: 7-14. DOI:10.1016/j.jlp.2017.09.002
[14]	林柏泉, 叶青, 翟成, 等. 瓦斯爆炸在分岔管道中的传播规律及分析[J]. 煤炭学报, 2008(2): 136-139. (Lin Bai-quan, Ye Qing, Zhai Cheng, et al. Propagation law and analysis of gas explosion in bifurcated pipelines[J]. Journal of China Coal Society, 2008(2): 136-139. DOI:10.3321/j.issn:0253-9993.2008.02.004)