, 董驾潮1, 姜宝峰2 1. 东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
2. 中国金茂福州城市公司, 福建 福州 350000
收稿日期：2020-09-17
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51878127)。
作者简介：王志国(1995-), 男, 辽宁大连人, 东北大学博士研究生;
赵文(1962-), 男, 内蒙古乌兰察布人, 东北大学教授, 博士生导师。
摘要：采用带翼缘板圆钢管顶进形成地下管幕支护空间, 相比传统的顶管工法具有诸多优点, 已被用于建造城市地下空间.但由于翼缘板的存在, 导致管周土压力分布复杂, 顶进引起的地表变形与圆形顶管差异较大.基于此, 在带翼缘板圆钢管管周土压力作用机理研究基础上, 采用弹性力学Mindlin解推导出带翼缘板圆钢管顶进过程管周摩擦力引起的地表变形计算公式.基于沈阳地铁九号线奥体中心站暗挖段带翼缘板圆钢管顶进工程, 采用Midas有限元分析软件对带翼缘板圆钢管顶进过程进行数值模拟计算.得出带翼缘板圆钢管顶进过程中, 横截面地表变形呈“U”型沉降槽, 纵截面监测点地表变形随顶管扰动逐渐增大, 顶进截面超过监测面一节管长后地表变形趋于稳定；并分析了不同土体黏聚力、内摩擦角对顶进过程地表变形的影响.
关键词：顶管Mindlin解数值模拟地表变形
Study on Ground Surface Settlement due to Pipe Jacking of Circular Steel Pipes with Flange Plates
WANG Zhi-guo1, ZHAO Wen1
, DONG Jia-chao1, JIANG Bao-feng2 1. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. China Jinmao Fuzhou Company, Fuzhou 350000, China
Corresponding author: ZHAO Wen, E-mail: zhaowen@mail.neu.edu.cn.
Abstract: Due to the advantages of the circular steel pipes with flange plates in forming underground support structures compared with the traditional pipe jacking method, it has already been used to construct urban underground spaces. However, due to the existing of the flange plates, the earth pressure around the pipe is complicated, thus the ground surface settlement during jacking process is quite different from that of the circular pipe. The effect of the earth pressure around the circular steel pipe with flange plate was studied and the ground deformation formula caused by the friction around the pipe during the jacking process was derived using the Mindlin solution based on elastic mechanics as well as the coordinate conversion theory. By taking the Olympic Sports Center Station of Shenyang Metro Line 9 as an example, the Midas finite element analysis software was used to simulate the jacking process of the circular steel pipes with flange plate. It is found that the cross-section ground surface becomes a "U"-shaped settlement groove. The surface settlement of the monitoring points at the longitudinal section gradually increases with the disturbance of the pipe jacking, and the ground deformation tends to be stable after the head of the jacking pipe exceeds the monitoring surface by the length of the pipe element. The influence of the soil cohesion and the internal friction angle on surface settlement during the jacking process was also analyzed.
Key words: pipe jackingMindlin solutionnumerical simulationground surface settlement
管幕法是应用顶管技术建造地铁车站等大断面地下空间的一种暗挖工法, 它应用顶管机械在土体中顶入单个圆形或矩形管, 再将其相互连接形成一个整体的支护体系[1].由于此工法对地面交通和周边环境影响较小, 被广泛应用于地下工程中.而顶管工程是管幕工法的重要环节之一, 施工引起的地面变形是其主要施工风险源之一.因此探究顶管施工引起的地面变形规律, 确保最大程度控制对周围环境的影响, 对推广顶管工程在复杂环境中的应用具有重要意义[2].
顶管过程切削土体, 管周摩擦会对周围土体产生扰动, 改变土体的应力平衡状态, 进而引发地表沉降.国内外****对顶管管周摩擦力引起的地面沉降进行了相关研究.文献[3-4]依托实际顶管工程, 采用现场监测、数值模拟等方法, 得出不同顶管地层以及顶管形式下的顶管摩阻力、地表沉降大小.文献[5-7]分析了不同新型管幕施工条件及方法, 得出相应的顶力及地表沉降计算方法.文献[8-14]研究了混凝土管顶进过程中土体变形情况, 得出平行顶管过程土体变形计算方法及其影响因素.
综上所述, 研究主要针对传统的圆形或矩形顶管引起的地面沉降.而随着我国地下空间建设的快速发展, 为了更好地发挥管幕结构横纵向刚度, 提出带翼缘板圆钢管组成的STS管幕(steel tube slab)结构.在管间穿入横向螺栓并在管内外灌注混凝土, 将钢管、翼缘板、连接螺栓和混凝土形成协同受力的板系结构[6, 15], 如图 1所示.而带翼缘板圆钢管在顶进过程中, 由于钢管两侧的翼缘板加大了对周围土体的扰动范围, 导致地表土体变形情况不同于传统圆形或矩形顶管.目前, 对于带翼缘板圆钢管顶进过程引起的地面变形少有相关文献.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 STS工法横断面图Fig.1 Cross section of the STS method |
基于此, 本文采用弹性力学Mindlin解, 考虑带翼缘板圆钢管异形截面特性, 提出了带翼缘板圆钢管管周土体变形计算公式.应用Midas有限元分析软件建立单根带翼缘板圆钢管顶进模型, 以沈阳地铁九号线奥体中心站工程为依托, 验证了数值模拟结果的准确性, 并进一步对不同土层参数下顶管地表变形情况进行分析.
1 管周摩擦力引起的地表变形计算1.1 基本假设针对顶进过程中没有注浆的带翼缘板圆钢管, 管土摩擦力是顶进过程产生地表变形主要原因.为简化计算模型, 做出如下假定：
1) 土体为标准弹性体, 满足Hook定律；
2) 管周土体变形在开挖时一次完成；
3) 管周摩擦力分为管壁和翼缘板部分, 可进行叠加计算.
1.2 管周土压力分配带翼缘板圆钢管与周围土体摩擦引起的土体变形, 从力学角度可视为作用在半空间无限体内的力引起的内部变形问题.针对带翼缘板钢顶管截面特性, 姜宝峰等[16]基于压力拱理论提出了管周土压力分区模型, 将管周土体分为7个区域.应用普氏压力拱模型分析因土体塌落形成的土体压力(A，E区域), 应用有限土压力模型分析因土塞作用形成的土压力(B，C，F区域), 应用弹性地基梁模型分析自重形成的土体反力(D，G区域), 如图 2所示, 阴影部分为带翼缘板圆钢管承担周围土压力区域.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 管周土压力分区Fig.2 Earth pressure zones around pipe |
本文基于已有管周土压力及顶力研究成果, 应用弹性力学Mindlin解, 研究考虑管周摩擦力分布特性的地表变形计算方法.
本文规定顶管前进方向为X方向, 顶管顶进的垂直方向为Y方向, 土体向下的沉降方向为Z方向, 坐标系原点为顶管圆心.
1.3 弹性力学Mindlin解计算方法Mindlin[17]基于Galerkin位移函数推导了集中力作用在半空间无限体内引起的位移场, 见图 3.在无限体表面下深度h处作用的水平集中力Ph, 引起的无限体内一点(x, y, z)在z轴上的位移值为
 | (1) |
 | 图 3 Mindlin法计算图Fig.3 Mindlin method calculation |
在半空间无限体表面下深度h处作用的竖向集中力Pv, 半空间无限体内一点(x, y, z)在z轴上的位移值为
 | (2) |
由于管壁、翼缘板摩擦力为分布力, 并非Mindlin解中的集中力.为使计算结果更具普适性, 基于梁荣柱等[18]提出的坐标转换方法, 推导出三维坐标系下半空间无限体中任一点的Mindlin微分解.设原Mindlin解坐标系为x?y?z, 分布力局部坐标系为x′?y′?z′, 该坐标系对应计算单元区域的土体变形.整体坐标系和局部坐标系的各自对应坐标相互平行, 整体坐标系与局部坐标系之间通过坐标变化量m，n进行转换, 转换关系为
 | (3) |
 |
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 管土摩擦力引起土体位移计算模型Fig.4 Calculation model of surface settlement inducedby frictional force between pipe and soil |
管顶E区域摩擦力由垂直作用于管面的土压力产生, 应用坐标转换后的Mindlin解半空间无限体中一点受水平集中力变形公式, E区域土体分区及转换后局部坐标系如图 5所示.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 E区域土体分区及计算坐标Fig.5 Soil zones and the calculation coordinates of E zone |
E区域坐标转换式为m=-l, h=H-Dsinθ/2, 取E区域管壁单元作为微元, 对y, z, θ分别进行积分, 得到E区域摩擦力产生的土体变形公式：
 |
 |
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 G区域土体分区及计算坐标Fig.6 Soil zones and the calculation coordinates of G zone |
取G区域管壁单元作为微元, 对y，z，θ分别进行积分.G区域摩擦力产生的土体变形公式为
 |
 |
 |
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 翼缘板土体分区及计算坐标Fig.7 Soil zones and the calculation coordinates around flange plates |
A区域和B区域积分式相同, 坐标转换变为m=-l, h=H-Dsinθ/2.A，B区域Mindlin解对y进行积分, 对x进行一次循环计算(取Y轴正半轴上翼缘板), 得到A，B区域土体沉降计算公式：
 |
 |
通过上述研究, 将带翼缘板圆钢管管周不同区域管土摩擦力引起的土体变形相加, 可得到带翼缘板圆钢管顶进过程管土相互作用产生的土体变形, 即顶进过程地表变形值.为验证公式的准确性, 选取沈阳地铁九号线奥体中心站施工B断面地表变形监测值进行对比, 如图 8所示.
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 理论计算值和监测值对比(B断面)Fig.8 Comparison on the theoretical value and the monitoring value(B section) |
由图 8可以看出, 理论计算结果与监测值拟合度较高.因实际顶管过程中, 顶进面存在土体损失, 导致轴线地表变形监测值大于理论计算值.提出的地表变形理论计算方法可以准确估算带翼缘板圆钢管顶进过程地表变形规律, 为现场顶进施工提供参考.
2 带翼缘板圆钢管顶进地表变形分析由于在理论解推导过程中把土体简化为弹性体, 忽略了土体的塑性变形, 不能反映土体的真实变形情况.基于此, 本文应用Midas有限元分析软件, 对沈阳地铁九号线奥体中心站暗挖段顶管施工过程进行模拟, 结合施工地表变形监测数据, 进一步研究带翼缘板圆钢管顶进过程地表变形规律及土体参数影响.
2.1 工程概况沈阳地铁九号线奥体中心站横跨青年大街交通主干道, 不具备明挖法施工条件, 加之覆土深度不足4 m, 常规暗挖法无法实现, 综合比较后选择STS新型管幕工法作为暗挖段的设计方法.因此, 此工程涉及到带翼缘板圆钢管顶进工程.
顶管标高以上土层主要由人工填筑层和粉质黏土层组成.人工填筑层主要由黏性土、碎石及砂类土组成, 见图 9.顶管位置的地层参数[16]见表 1.
图 9(Fig. 9)
 | 图 9 地质纵断面Fig.9 Geologic profile |
表 1(Table 1)
 表 1 土体力学性质Table 1 Mechanical properties of soil
| 表 1 土体力学性质 Table 1 Mechanical properties of soil |
因该方法属国内外首次应用, 在基坑北侧先进行试验管顶进, 之后再进行车站主体顶管.试验管外径为900 mm, 壁厚16 mm, 翼缘板与钢板厚度16 mm, 见图 10, 实际施工顶管尺寸与试验管相同.
图 10(Fig. 10)
 | 图 10 顶管施工Fig.10 Construction of the pipe jacking |
2.2 有限元计算模型应用Midas GTS NX有限元分析软件建立单根带翼缘板圆钢管顶进模型, 模型尺寸选取长45 m, 宽72 m, 高45 m, 如图 11所示.模型中钢管、翼缘板参数取值与实际顶管工程使用钢材相同, 弹性模量E=210 GPa, 重度γ=78.5 kN/m3, 泊松比μ=0.3.
图 11(Fig. 11)
 | 图 11 数值模型Fig.11 Numerical model |
模型土体参数与沈阳奥体中心地铁站暗挖工程地质勘测结果一致.边界采用Midas自动约束.考虑管土相互作用特性, 在带翼缘板钢管与土体接触面上设置界面单元, 界面属性由法向刚度模量、剪切刚度模量确定.根据式(4)确定剪切刚度模量Kt为5 460 kN/m3, 法向刚度模量Kn为54 600 kN/m3.带翼缘板圆钢管与周围土体接触单元设置如图 12所示.
 | (4) |
 | 图 12 单节带翼缘板钢管模型Fig.12 Steel pipe element model with flange plates |
2.3 顶进过程地表变形规律分析对单根带翼缘板圆钢管顶进过程进行模拟, 得到地表变形云图如图 13所示.
图 13(Fig. 13)
 | 图 13 试验管地表沉降数值模拟结果Fig.13 Numerical results of the surface settlement of the test steel pipe |
沈阳地铁九号线奥体中心站暗挖段施工中, 共布设6道地表变形监测断面, 分别为A, B, C, D, E, F.根据监测需要, A，B，D，E，F断面分别布设6个监测点；断面C布设4个监测点, 如图 14所示.
图 14(Fig. 14)
 | 图 14 监测断面图(单位：m)Fig.14 Monitoring sections |
为验证数值模拟结果准确性, 选取与工程监测断面相同位置的单元节点地表变形结果, 与监测数据进行对比分析.
1) D监测断面地表变形对比.选取奥体中心站暗挖工程距离始发井28 m的D监测断面地表变形结果, 与数值模拟结果对比分析, 如图 15所示.
图 15(Fig. 15)
 | 图 15 D断面监测点地表变形Fig.15 Surface settlement of the monitoring points at D section (a)—顶进36 m；(b)—顶进54 m. |
由图 15可知, 实际监测数据与数值模拟结果均呈“U”型沉降槽.实际监测值和数值模拟结果整体拟合程度较好.由于施工中顶管前端存在超挖现象, 管头区域土体损失较多, 顶进面上方地表变形增大, D3，D4监测数值大于数值模拟结果.
2) E监测断面地表变形对比.选取距离始发井34.3 m的E监测断面E2，E5监测点地表变形监测值, 与数值模拟地表变形结果进行对比, 如图 16，17所示.横坐标为顶进开挖面距E截面的距离, 顶进方向为正.纵坐标为地表变形数值, 隆起为正, 沉降为负.
图 16(Fig. 16)
 | 图 16 E2点地表变形Fig.16 Surface settlement of E2 point |
图 17(Fig. 17)
 | 图 17 E5点地表变形Fig.17 Surface settlement of E5 point |
由图 16，17可知, 随钢管顶进, 监测断面地表土体扰动明显, 顶进截面通过监测断面一节管长后地表变形趋于稳定.实际施工中存在超挖现象, 地表变形监测值大于数值模拟结果, 整体变化趋势相同.
由监测数据与数值模拟结果对比可知, 数值模拟结果与实际监测数据拟合度较高, 数值模拟计算可以准确预估带翼缘板圆钢管顶进过程地表变形情况.
2.4 顶进过程地表变形规律分析为探究不同土层参数下带翼缘板钢管顶进过程土体变形情况, 分别模拟不同黏聚力、内摩擦角下带翼缘板圆钢管顶进过程, 并取监测断面E土体变形结果进行分析.
1) 不同土体黏聚力顶进过程模拟.模拟土体黏聚力c为5，10，20，30 kPa带翼缘板圆钢管顶进过程, E断面地表变形如图 18所示.
图 18(Fig. 18)
 | 图 18 E断面地表变形Fig.18 Surface settlement at E section |
由图 18可知, 土体黏聚力对顶进过程地表变形影响显著.内摩擦角不变的情况下, 随着黏聚力c增大, 土体抗剪强度提升, 自稳性提高, 顶进过程对地表扰动减弱, 地表变形逐渐减小.
2) 不同土体内摩擦角顶进过程模拟.模拟土体内摩擦角φ为18°，27°，36°，45°带翼缘板圆钢管顶进过程, E断面地表变形如图 19所示.
图 19(Fig. 19)
 | 图 19 E断面地表沉降Fig.19 Surface settlement at E section |
由图 19可知, 内摩擦角增大, 管土间摩擦系数增大, 但土体抗剪强度也增大.内摩擦角由18°增大到27°时, 地表最大变形减小23.6%.内摩擦角增大到27°后, 因数值模拟过程中未考虑地表变形对土体密实度的影响, 模拟顶进过程土体参数恒定不变, 导致地表变形不再随内摩擦角增大而发生变化.
3 结论1) 基于弹性力学Mindlin解以及坐标转换理论, 推导出带翼缘板圆钢管顶进过程管土摩擦力引起的地表变形计算公式.
2) 基于沈阳地铁九号线奥体中心站带翼缘板钢管顶进实际工程, 应用Midas有限元分析软件对带翼缘板圆钢管顶进过程进行模拟, 将地表变形监测值与模拟结果进行对比, 验证数值模拟的准确性, 并得出带翼缘板顶进过程地表变形规律.
3) 带翼缘板顶进过程中, 横截面地表变形呈“U”型沉降槽分布.因实际施工存在超挖现象, 地表变形监测值大于数值模拟值.顶进方向监测点地表变形随顶进截面接近监测点而逐渐增大, 顶进截面超过监测点一节管长后, 地表变形趋于稳定.
4) 带翼缘板圆钢管顶进过程中, 土体黏聚力提升增强土体自稳性, 显著减小顶进过程地表变形.土体摩擦角增加有效减小地表变形.但由于数值模拟未考虑土体变形中密实度和摩擦角变化, 当摩擦角增大到27°后, 地表变形基本不受内摩擦角影响.
参考文献
| [1] | Zhang P, Ma B, Zeng C, et al. Key techniques for the largest curved pipe jacking roof to date: a case study of Gongbei tunnel[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2016, 59(10): 134-145. |
| [2] | 邓长茂, 彭基敏, 沈国红. 软土地区矩形顶管施工地表变形控制措施探讨[J]. 地下空间与工程学报, 2016, 12(4): 1002-1007. (Deng Chang-mao, Peng Ji-min, Shen Guo-hong. Discussion on control methods of ground surface settlement caused by rectangular pipe jacking construction in soft soils[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2016, 12(4): 1002-1007.) |
| [3] | 荣亮, 杨红军. 郑州市下穿中州大道超大断面矩形顶管隧道施工沉降控制技术[J]. 隧道建设, 2015, 35(12): 1338-1344. (Rong Liang, Yang Hong-jun. Settlement control technology for tunnel crossing underneath Zhongzhou avenue in Zhengzhou constructed by super-large rectangular cross-section pipe-jacking machine[J]. Tunnel Construction, 2015, 35(12): 1338-1344. DOI:10.3973/j.issn.1672-741X.2015.12.016) |
| [4] | 魏纲, 魏新江, 屠毓敏. 平行顶管施工引起的地面变形实测分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2006, 25(sup1): 3299-3304. (Wei Gang, Wei Xin-jiang, Tu Yu-min. Analysis of site monitoring of ground deformation induced by parallel pipe jacking construction[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(sup1): 3299-3304.) |
| [5] | Jia P J, Zhao W, Guan Y, et al. Experimental study on the flexural behavior of steel tube slab composite beams and key parameters optimization[J]. Advances in Structural Engineering, 2019, 22(11): 2476-2489. DOI:10.1177/1369433219844335 |
| [6] | Jia P J, Zhao W, Chen Y, et al. A case study on the application of the steel tube slab structure in construction of a subway station[J]. Applied Sciences, 2018, 8(9): 1437. DOI:10.3390/app8091437 |
| [7] | Yang X, Li Y. Research of surface settlement for a single arch long-span subway station using the pipe-roof pre-construction method[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, 72: 210-217. DOI:10.1016/j.tust.2017.11.024 |
| [8] | Liu J W, Zhang Z M, Liu N W, et al. Ground movement during concrete pipe piles jacking in silt deposit[J]. Advanced Materials Research, 2011, 295/296/297: 2024-2027. |
| [9] | Shen S, Cui Q, Ho C E, et al. Ground response to multiple parallel microtunneling operations in cemented silty clay and sand[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2016, 142(5): 4016001. DOI:10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001441 |
| [10] | Zhang H, Zhang P, Zhou W, et al. A new model to predict soil pressure acting on deep burial jacked pipes[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2016, 60: 183-196. DOI:10.1016/j.tust.2016.09.005 |
| [11] | Zhang P, Behbahani S S, Ma B, et al. A jacking force study of curved steel pipe roof in Gongbei tunnel: calculation review and monitoring data analysis[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, 72: 305-322. DOI:10.1016/j.tust.2017.12.016 |
| [12] | Sun Y, Shen S, Xu Z, et al. Prediction of lateral displacement of soil behind the reaction wall caused by pipe jacking operation[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2014, 40: 210-217. DOI:10.1016/j.tust.2013.10.010 |
| [13] | Ren D, Xu Y, Shen J, et al. Prediction of ground deformation during pipe-jacking considering multiple factors[J]. Applied Sciences, 2018, 8(7): 1051. DOI:10.3390/app8071051 |
| [14] | Cheng L Y, Ariaratnam S, Chen S X. Analytical solution for predicting ground deformation associated with pipe jacking[J]. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 2017, 8(3): 4017008. DOI:10.1061/(ASCE)PS.1949-1204.0000267 |
| [15] | Jia P J, Jiang B F, Zhao W, et al. Calculating jacking forces for circular pipes with welding flange slabs from a combined theory and case study[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2019, 23(4): 1586-1599. DOI:10.1007/s12205-019-0977-2 |
| [16] | 姜宝峰, 赵文, 贾鹏蛟, 等. 基于压力拱理论的STS管幕顶力[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2018, 39(4): 589-593. (Jiang Bao-feng, Zhao Wen, Jia Peng-jiao, et al. Jacking forces of fringed STS pipe based on stress arch theory[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2018, 39(4): 589-593.) |
| [17] | Mindlin R D. Force at a point in the interior of a semi-infinite solid[J]. Physics, 1936, 7: 195-202. DOI:10.1063/1.1745385 |
| [18] | 梁荣柱, 夏唐代, 林存刚, 等. 盾构推进引起地表变形及深层土体水平位移分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(3): 583-593. (Liang Rong-zhu, Xia Tang-dai, Lin Cun-gang, et al. Analysis of ground surface displacement and horizontal movement of deep soils induced by shield advancing[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(3): 583-593.) |
